中考数学一轮复习 三角函数之“12345”模型 专题讲义_第1页
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让每一个孩子都能学有所得！三角函数之“12345”模型7/7三角函数之“12345”模型知识梳理如上图，tan∠ABD=，tan∠DBC=，∠ABC=所以，有如下关系：“”+“”=45°（“”表示正切值等于的角，“”表示正切值等于的角）。典型例题【例1】如图，在3×3的正方体网格中标出了∠1和∠2，则∠1+∠【例2】在△ABC中，∠BAC=45°，AD是BC边上的高，BD=3【例3】如图，∠AOB是放置在正方形网格中的一个角,则tan∠AOB【例4】如图．正方形ABCD的边长为6．点E，F分别在AB，AD上．若CE=3√5，且∠ECF=45°，则AF的长为_______________。【例5】已知正方形ABCD中，E为BC上一点，将正方形折叠起来，使点A和点E重合，折痕为MN，若tan∠AEN=，DC+CE=10。（1）求△ANE的面积；（2）求sin∠ENB的值。【例6】如图，已知正方形ABCD的边长为10，对角线AC、BD交于点O，点E在BC上，且CE=2BE，过B点作BF⊥AE于点F，连接OF，则线段OF的长度为_【例7】如图，正方形ABCD中，点P是BC的中点，把△PAB沿着PA翻折得到△PAE，过C作CF⊥DE交DE延长线于点F，若CF=2，则DF=____________【例8】已知：如图，在直角三角形ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，D为BC的中点，E为AC上一点，点G在BE上，连接DG并延长交AE于F，若∠(1)求证：BD•BC=BG•BE；(2)求证：AG⊥(3)若E为AC的中点，求EF：FD的值．【例9】如图，等腰Rt△ABC中，∠C=90°，D为BC中点，将△ABC折叠，使A点与D点重合，若EF为折痕，则sin∠BED的值为_【例10】在正方形ABCD中，N是DC中点，M是AD上异于D的点，且∠NMB=∠MBC。则有tan∠ABM=_________________。【例11】如图所示，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AD⊥CD，BC=CD=2AD，E是CD上一点，∠ABE=45°，则tan∠AEB课堂练习1、如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，BC=2AD，点E在对角线AC上，且AE=AB，连接BE，tan∠ABE=2。若∠DAC=60°，CD=192、在平面直角坐标系中，点A3，03、在矩形ABCD中，对角线AC的垂直平分线交直线BC于点E，交直线AB于点F，若AB=4，BE=34、如图，在矩形ABCD中，AB=10，BC=20，若在BC、BD上分别取一点M

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