平面直角坐标系培优练习（Word版含答案）

平面直角坐标系培优练习选择题1．已知点且有，则点A一定不在A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．坐标轴上2．在平面直角坐标系中,x轴的上方有一点P,它到x轴的距离为2,到y轴的距离为3,则点P的坐标为()A．(3,2)B．(-3,2)C．(3,2)或(-3,2)D．(2,3)3．象棋中有“马走日,象(相)走田”的规则,在如图所示的棋盘中,如果“相”的位置表示为(5,8),则“相”走一步之后所在位置不可能是()A．(7,6) B．(7,10) C．(2,6) D．(3,10)4．在平面直角坐标系中，如果mn＞0，那么点（m，|n|）一定在（）A．第一象限或第二象限B．第一象限或第三象限C．第二象限或第四象限D．第三象限或第四象限5．已知平面内两点M、N,如果它们平移的方式相同,那么平移后它们之间的相对位置是（

）A．不能确定B．发生变化C．不发生变化D．需分情况说明6．已知ab＜0，则点P（a，b）在（

）A．第一或第二象限内 B．第二或第三象限内 C．第一或第三象限内 D．第二或第四象限内7．已知点P在第四象限，且到x轴的距离是3，到y轴的距离是2，则点P的坐标为（）A．（3，﹣2） B．（2，﹣3） C．（2，3） D．（—2，3）8．在平面直角坐标系中，下面的点在第一象限的是A．（1，2） B．（－2，3） C．（0，0） D．（－3，－2）9．如图，直角坐标系中四边形的面积是（）A．4 B． C． D．510．把所有正偶数从小到大排列，并按如下规律分组：第一组：2，4；第二组：6，8，10，12；第三组：14，16，18，20，22，24第四组：26，28，30，32，34，36，38，40……则现有等式Am=（i，j）表示正偶数m是第i组第j个数（从左到右数），如A10=（2，3），则A2018=（）A．（31，63） B．（32，17） C．（33，16） D．（34，2）二、填空。11．定义：平面内的直线与相交于点O，对于该平面内任意一点M，点M到直线，的距离分别为a，b，则称有序非负实数对是点M的“距离坐标”根据上述定义，“距离坐标”为的点的个数是________.12．在坐标系内，点P（2，－2）和点Q（2，4）之间的距离等于_______个单位长度13．点(1,3)在第_____象限；点(5,2)在第_____象限；点(2,4)在第_____象限；点(1,6)在第_____象限.14．剧院的5排4号可以记作（5，4），那么8排3号可以记作__________，(6，5)表示的意义是________。15．若点P（x，y）的坐标满足xy﹥0，则点P在第_________象限；若点P（x，y）的坐标满足xy﹤0，且在x轴上方，则点P在第________象限．三、解答。16．已知点N的坐标为(2-a，3a+6)，且点N到两坐标轴的距离相等，求点N的坐标.17．如图，，，点在轴上，且.(1)求点的坐标，并画出;(2)求的面积;(3)在轴上是否存在点，使以三点为顶点的三角形的面积为10?若存在，请直接写出点的坐标;若不存在，请说明理由.18．已知A（a-3，a2-4），求a的值及点A的坐标．（1）当点A在x轴上；（2）当点A在y轴上．19．将△ABC向右平移4个单位长度，再向下平移5个单位长度，（1）在图上画出对应的三角形A1B1C1；（2）写出点A1、B1、C1的坐标.（3）求出△A1B1C1的面积.20．小明在学习了平面直角坐标系后，突发奇想，画出了这样的图形（如图）．他把图形与x轴正半轴的交点依次记作，，…，，图形与y轴正半轴的交点依次记作，，…，，图形与x轴负半轴的交点依次记作，，…，，图形与y轴负半轴的交点依次记作，，…，，发现其中包含了一定的数学规律．请根据你发现的规律完成下列题目：（1）请分别写出下列点的坐标：__________，__________，__________，__________．（2）请分别写出下列点的坐标：__________，__________，__________，__________．（3）请求出四边形的面积．答案1-5:BCCAC6-10:DBACB11．412．613．三一二四14．（8，3）6排5号15．一、三二16．点N的坐标为(3，3)或(6，－6)【详解】解：由题意可得|2－a|＝|3a＋6|，即2－a＝3a＋6或2－a＝－(3a＋6)，解得a＝－1或a＝－4，所以点N的坐标为(3，3)或(6，－6)．17．(1)点的坐标为，，画图见解析；(2)6；(3)点的坐标为或【详解】（1）点B在点A的右边时，-1+3=2，点B在点A的左边时，-1-3=-4，所以，B的坐标为（2，0）或（-4，0），如图所示：（2）△ABC的面积=×3×4=6；（3）设点P到x轴的距离为h，则×3h=10，解得h=，点P在y轴正半轴时，P（0，），点P在y轴负半轴时，P（0，-），综上所述，点P的坐标为（0，）或（0，-）．18．(1)a＝±2，点A的坐标为(－1，0)或(－5，0);(2)a＝3，点A的坐标为(0，5)．【解析】(1)∵A在x轴上，∴a2－4＝0，即a＝±2，∴a－3＝－1或－5，∴点A的坐标为(－1，0)或(－5，0)．(2)∵A在y轴上，∴a－3＝0，即a＝3，∴a2－4＝5，∴点A的坐标为(0，5)．19．（1）作图见解析；（2）A1(2，0)，B1(-1，-7)，C1(7，-2)；（3）S△A1B1C1=【解析】（1）（2）A1(2，0)B1(-1，-7)C1(7，-2)(3)S△A1B1C1==56-20-5-=.点睛：本题考查了平移作图的基础知识，属于基础题，解答本题的关键是掌握平移的性质．20．（1），，，；（2），，