平行线同步练习（含解析）

人教版数学七年级下册第五章相交线与平行线平行线同步练习一、单选题1.下列说法正确的是（

）A.

两点确定一条直线

B.

不相交的两条直线叫做平行线

C.

过一点有且只有一条直线与已知直线平行

D.

两点间的距离是指连接两点间的线段2.，，是同一平面内的三条直线，下列说法错误的是（

）A.

如果，，那么

B.

如果，，那么

C.

如果，，那么

D.

如果，，那么3.已知四条直线a，b，c，d在同一平面内，a⊥b，b⊥c，c⊥d，则下列式子成立的是（）A.

a⊥c

B.

b⊥d

C.

a⊥d

D.

a∥d4.下列四边形中，AB不平行于CD的是（）A.

B.

C.

D.

5.下列说法错误的个数是（

）①经过一点有且只有一条直线与已知直线平行；②垂直于同一条直线的两条直线互相平行；③直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这个点到直线的距离；④同一平面内不相交的两条直线叫做平行线．A.

1个

B.

2个

C.

3个

D.

4个6.如图，过点A画直线L的平行线，能画（

）A.

两条以上

B.

2条

C.

1条

D.

0条7.过一点画已知直线的平行线，则(

)A.

有且只有一条

B.

有两条

C.

不存在

D.

不存在或只有一条二、填空题8.如图，在直线a外有一点P，经过点P可以画无数条直线，如果，那么过点P的其它直线与直线a一定不平行，理由是________．9.同一平面内的三条直线a，b，c，若a⊥b，b⊥c，则a________c．若a∥b，b∥c，则a________c．若a∥b，b⊥c，则a________c.10.如图，b∥a，c∥a，那么________，理由：________

11.如果∠A与∠B的两边分别平行,∠A比∠B的3倍少36°，则∠A的度数是________.12.如图，根据要求填空．

（1）过A作AE∥BC，交________

于点E；

（2）过B作BF∥AD，交________

于点F；

（3）过C作CG∥AD，交________

；

（4）过D作DH∥BC，交BA的________

于点H．

13.如图，与AB平行的棱有________

条，与AA′平行的棱有________

条．14.如图，直角梯形ABCD中，相互平行的直线有________

对，相互垂直的直线有________

对．

三、解答题15.直线a∥b，b∥c，直线d与a相交于点A．（1）判断a与c的位置关系，并说明理由；（2）判断c与d的位置关系，并说明理由．16.如图所示，AB∥DC，在AD上取一点E，过E作EF∥AB交BC于F，试说明EF与DC的位置关系，并解释原因．四、作图题17.如图，尺规作图：过点A作直线，使得．（须保留作图痕迹，且用黑色笔将作图痕迹描黑，不写作法和证明）法1：以平行线的知识为依据．

法2：以特殊四边形的知识为依据．五、综合题18.探索与发现：（1）若直线a1⊥a2，a2∥a3，则直线a1与a3的位置关系是________，请说明理由．（2）若直线a1⊥a2，a2∥a3，a3⊥a4，则直线a1与a4的位置关系是________（直接填结论，不需要证明）（3）现在有2011条直线a1，a2，a3，…，a2011，且有a1⊥a2，a2∥a3，a3⊥a4，a4∥a5…，请你探索直线a1与a2011的位置关系．答案解析部分一、单选题1.【答案】A【解析】A、两点确定一条直线，本选项符合题意；B、在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，本选项不符合题意；C、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，本选项不符合题意；D、两点间的距离是指连接两点间的线段的长度，本选项不符合题意；故答案为：A．2.【答案】C【解析】解：A.如果a∥b,b∥c,那么a∥c，不符合题意；B.如果a∥b，b⊥c，那么a⊥c，不符合题意；C.如果a⊥b，b⊥c，那么a∥c，而不是，符合题意；D.如果a⊥b,b⊥c,那么a∥c，不符合题意；故答案为：C.3.【答案】C【解析】如图,a⊥b,故A不成立;b⊥c,c⊥d,∠2=∠3=,bbb⊥c,故D不成立.故答案为：C.4.【答案】D【解析】因为A、B、C都是特殊的四边形，正确；故选D．5.【答案】C【解析】解：①经过直线外的一点有且只有一条直线与已知直线平行，故①不符合题意；②在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行，故②不符合题意；③直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做这个点到直线的距离，故③不符合题意；④同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，故④符合题意．故答案为：C．6.【答案】C【解析】解：因为经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行．所以如图，过点A画直线L的平行线，能画1条．故选：C．7.【答案】D【解析】这一点与直线的位置关系不明确，因此可能在直线上或在直线外，故答案为：D。二、填空题8.【答案】平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行.【解析】解：在直线a外有一点P，经过点P可以画无数条直线，但根据平行公理可知，过点P只有一条直线a平行，既然如果，那么过点P的其它直线与直线a一定不平行.故答案是：平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行.9.【答案】∥；∥；⊥【解析】解：∵a⊥b，b⊥c，

∴a∥c；

∵a∥b，b∥c，

∴a∥c；

∵a∥b，b⊥c，

∴a⊥c.

故答案为：∥；∥；⊥.10.【答案】b∥c；如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行【解析】解：∵b∥a，c∥a，∴b∥c，理由：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．

故答案为：b∥c，如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．11.【答案】18°或126°【解析】解：∵∠A与∠B的两边分别平行，

∴∠A与∠B相等或互补。

分两种情况：

①如图1,

当∠A+∠B=180°时,∠A=3∠B−36°，

解得：∠A=126°;

②如图2,

当∠A=∠B,∠A=3∠B−36°，

解得：∠A=18°.

所以∠A=18°或126°.12.【答案】DC；DC；AB的延长线；延长线【解析】（1）过A作AE∥BC，交DC于点E；

（2）过B作BF∥AD，交DC于点F；

（3）过C作CG∥AD，交AB的延长线于点G；

（4）过D作DH∥BC，交BA的延长线于点H．

13.【答案】3；3【解析】由图可知，和棱AB平行的棱有CD、A′B′、C′D′共有3条；与棱AA′平行的棱有DD′、BB′、CC′共有3条．

故答案为：3；3．

14.【答案】一；二【解析】解：直角梯形ABCD中，相互平行的直线有：AB∥CD，相互垂直的直线有：AB⊥BC，CD⊥BC．

故答案为：一，二．

三、解答题15.【答案】解：（1）a与c的位置关系是平行，理由是：∵直线a∥b，b∥c，∴a∥c；（2）c与d的位置关系是相交，理由是：∵c∥a，直线d与a相交于点A，∴c与d的位置关系是相交．【解析】（1）根平行公理得出即可；（2）根据c∥a和直线d与a相交推出即可．16.【答案】解：∵AB∥DC，EF∥AB，∴EF∥DC（平行公理）．【解析】根据平行于同一直线的两直线互相平行解答．四、作图题17.【答案】解：【解析】（1）过A点作一个角等于已知角，根据同位角相等两直线平行即得；

（2）过A点作一个角等于已知角，根据内错角相等两直线平行即得；

（3）利用四边相等的四边形是菱形作图，过程如下，连接AB，以B为圆心，以AB为半径画弧，交BC于一点，再分别以该点和A为圆心，以AB为半径画弧，两弧交于一点D，则AD∥BC；

（4）根据两组对边分别相等是平行四边形作图，过程如下，连接A、B两点，以C为圆心，以AB长为半径画弧，再以A为圆心，以BC长为半径画弧，两弧交于一点D，连接AD，则AD∥BC.五、综合题18.【答案】（1）a1⊥a3

（2）a1∥a4

（3）解：直线a1与a3的位置关系是：a1⊥a2⊥a3，直线a1与a4的位置关系是：a1∥a4∥a5，以四次为一个循环，⊥，⊥，∥，∥以此类推，a1∥a2009，a1⊥a2010，所以直