导数的运算同步训练B【新教材】2022年人教A版高中数学选择性必修（含解析）

导数的运算专项训练B一．选择题（共8小题）1．已知函数，则（1）A． B． C． D．2．已知函数，为的导数，则A． B．1 C． D．3．下列求导运算正确的是A． B． C． D．4．设函数的导函数是，若，则A． B． C． D．5．函数的导数是A． B． C． D．6．对于三次函数，给出定义：设是函数的导数，是的导数，若方程有实数解，则称点，为函数的“拐点”．某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心，设函数，则A．2013 B．2014 C．2015 D．20167．已知定义在上的函数的导函数为，对任意，有，且．设，，，则A． B． C． D．8．已知函数，其导函数为，则的值为A．1 B．2 C．3 D．4二．多选题（共4小题）9．以下四个式子分别是函数在其定义域内求导，其中正确的是A． B． C． D．10．下列各式正确的是A． B． C． D．11．若函数的导函数的图象关于轴对称，则的解析式可能为A． B． C． D．12．下列求导数运算不正确的是A． B． C． D．三．填空题（共4小题）13．已知，若（1），则．14．已知，则（1）．15．函数，其导函数为函数，则（e）．16．已知函数，则．四．解答题（共6小题）17．已知函数．（1）求的导函数；（2）求的定义域及值域．18．求下列函数的导数．（1）（2）（3）．19．求下列函数的导函数：（1）；（2）．20．已知函数，求．21．设函数，．若函数和的图象都过点，且在点处有相同的切线．求，，，的值；（Ⅱ）当，时，判断函数的单调性．22．求下列函数的导数：（1）；（2）．

导数的运算专项训练B参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．【解答】解：，，解得，，（1）．故选：．2．【解答】解：由题意，，所以．故选：．3．【解答】解：，，，．故选：．4．【解答】解：，则，，，，，故选：．5．【解答】解：函数，所以．故选：．6．【解答】解：函数的导数，，由得解得，而，故函数关于点，对称，，故设，则，两式相加得，则．故选：．7．【解答】解：设，，时，，时，，在上是减函数，又时，，是上的奇函数，是上的偶函数，，．故选：．8．【解答】解：，为偶函数，，因为所以．故选：．二．多选题（共4小题）9．【解答】解：，，，．故选：．10．【解答】解：对于，，选项错误；对于，，选项错误；对于，，选项正确；对于，，选项正确；故选：．11．【解答】解：根据题意，依次分析选项：对于，，其导数，其导函数为奇函数，图象不关于轴对称，不符合题意；对于，，其导数，其导函数为偶函数，图象关于轴对称，符合题意；对于，，其导数，其导函数为偶函数，图象关于轴对称，符合题意；对于，，其导数，其导函数不是偶函数，图象不关于轴对称，不符合题意；故选：．12．【解答】解：，，，，故选：．三．填空题（共4小题）13．【解答】解：，，（1）．解得．故答案为：214．【解答】解：根据题意，，则（1），故答案为：3．15．【解答】解：，（e）．故答案为：0．16．【解答】解：，．故答案为：．四．解答题（共6小题）17．【解答】解：（1）对求导得：（2）因为，所以对一切恒成立，故的定义域为．令，即，解得（舍去），或，当时，，，当时，，所以当时，取最大值，又，所以，故的值域为，．18．【解答】解：（1）；（2）；（3）．19．【