实数的概念（含答案）

第六章实数6.3.1实数的概念一、选择题：1.给出下列实数：227，−25，39，1.44，π2，−0.333⋯，−0.1010010001⋯（每相邻两个A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

2.下列说法正确的是(

)A.有理数只是有限小数 B.无理数与无理数的和是无理数

C.无限小数是无理数 D.π3是无理数3.已知A，B在数轴上的位置如图所示，点C在线段AB上，且点C表示的数为无理数，则这个无理数可以是(

)

A.3 B.27 C.−π D.224.下列说法错误的是(

)A.无理数的相反数还是无理数B.无限不循环小数都是无理数C.正数、负数统称有理数D.实数与数轴上的点一一对应

5.下列说法：①实数和数轴上的点是一一对应的；②实数分为正实数和负实数；③立方根等于它本身的数是±1和0；④无理数都是无限小数；⑤平方根等于本身的数是1和0．正确的是(

)A.①②③ B.②③④ C.①③④ D.①④⑤

6.实数a在数轴上的位置如图所示，则(a−4)2−(a−11)A.7 B.−7 C.2a−15 D.无法确定7.实数a、b在数轴上的位置如图所示，且这两个点到原点的距离相等，下列结论中，正确的是（）

A.a+b＝0 B.a−b＝0 C.|a|<|b| D.ab>0下列说法错误的个数是(

)

①实数可分为有理数、无理数、零

；②不带根号的数都是有理数；③64的立方根是4

；

④实数a的立方根只有一个．A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

9.下列对“5”的理解不正确的是(

)A.它的结果等于2.5；B.它是5的一个平方根；C.它是面积为5的正方形的边长；D.

它是一个比2大而比3小的无理数；10.如图，数轴上A，B两点分别表示数a，b，则下列结论正确的是(

)

A.a+b>0 B.ab>0 C.a−b>0 D.|a|−|b|>011.如图，在数轴上表示实数25的可能是(

)

A.点P B.点Q C.点M D.点N二、填空题：12.化简：|3

13.2−3的相反数是________．

14.计算：81−|3

15.16的平方根为________，33的倒数为________，127三、解答题：将下列各数填入相应的集合内．

−7，0.32，12，0，8，12，−364，①正有理数集合：{

}；

②无理数集合：{

}；

③实数集合：{

}．

17.若互为相反数，互为倒数，则________.18.若19+1的值在两个整数a与a+1之间，则a的相反数的立方根等于________．19.已知|x|=5，y是4的平方根，且|y−x|＝x−y，x+y的值为________．20.若m，n互为相反数，则式子|m−5+n|=________．21.若x是不等于1的实数，我们把11−x称为x的差倒数，如2的差倒数是11−2=−1，−1的差倒数为11−(−1)=12，现已知x1=−13，x2是x122.|3.14−π|+(3.14−π)=________．23.已知|x|=6，y是4的平方根，且|y−x|=x−y，x+y的值为________．24.若|x−3|=|−12|，则25.（1）若|x2+1|=x+1，则x（2）若|y+1|+|y−2|=2+1（3）.实数a，b，c在数轴上的位置如图，化简|b+c|−|b+a|+|a+c|．

26.实数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，下列结论正确的是（）

A.a>b B.−a<b C.a>−b D.−a>b

27.实数a在数轴上的对应点的位置如图所示，若实数b满足−a<b<a，则b的值可以是（）

A.2 B.−1 C.−2 D.−3

28.|1+3|+|1−3A.1 B.3 C.2 D.2

29.下列实数中，属于有理数的是（）A.−2 B.34 C.π

30.在式子a2=b中，若b分别取：①20132，②2−2，③9，④43A.0个 B.1个 C.2个 D.3个

31.（3分）计算：|1−2|答案一、选择题：1.B

2.D3.D4.C5.C6.C7.A8，C9.,A10.C11.D二、填空题：12.：2−3

13.：3−2

14.：715.±2,3,1三、解答题：16.【答案】解：①正有理数集合：{0.32, 12}；②无理数集合：{8，12，π，0.303003...}；

17.【答案】118.【答案】−3519.【答案】5+2520.【答案】521.【答案】34

22.【答案】023.【答案】6+2或6−224.【答案】33或−325.【解答】解：（1）∵|x2+1|=x+1，∴||x|+1|=x+1，即|x|+1=x+1，

∴|x|=x，∴x≥0∵y+1|+|y−2|=2+1，

∴符合条件的y可看作是数轴表示y的点到表示−1和2的点的距离为