复数的几何意义【新教材】人教A版高中数学必修练习Word含解析

复数的几何意义同步练习一．单选题1．若复数，则复数在复平面内对应的点位于A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．已知复数为虚数单位，在复平面内对应的点在第四象限，则的取值范围是A．，， B．，， C． D．，3．在复平面内，为原点，向量对应的复数为，若点关于直线的对称点为，则向量对应的复数为A． B． C． D．4．已知复数满足，且为纯虚数，则A． B． C． D．5．已知为复数的共轭复数，，则在复平面内对应的点位于A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限6．已知复数在复平面内对应的点位于第二象限，且，则复数等于A． B． C．或 D．7．已知复数满足的复数的对应点的轨迹是A．1个圆 B．线段 C．2个点 D．2个圆8．已知复数，，为虚数单位，则“”是“复数在复平面内对应的点位于第一象限”的A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件二．多选题9．设复数满足，为虚数单位，则下列命题正确的是A． B．复数在复平面内对应的点在第四象限 C．的共轭复数为 D．复数在复平面内对应的点在直线上10．已知复数（其中为虚数单位），则以下说法正确的有A．复数的虚部为 B． C．复数的共轭复数 D．复数在复平面内对应的点在第一象限11．已知复数，则A． B．的虚部是 C．若，则， D．12．已知复数为虚数单位，在复平面内对应的点为，复数满足，下列结论正确的是A．点的坐标为 B．复数的共扼复数对应的点与点关于虚轴对称 C．复数对应的点在一条直线上 D．与对应的点间的距离的最小值为三．填空题13．已知为虚数单位，复数在复平面内对应的点在直线上，则的共轭复数．14．若复数，，则复平面上与，对应的点与的距离为．15．在复平面内，是坐标原点，向量对应的复数是，若点关于实轴的对称点为点，则向量对应的复数的模为．16．在复平面内，复数，对应的点分别为、，为坐标原点，．若点在第四象限内，则实数的取值范围是四．解答题17．已知四边形是平行四边形，、、三点在复平面内对应的复数分别是，，，试求点对应的复数．18．已知复数，，求当为何值时．（1），在复平面内对应的点关于实轴对称；（2）．19．已知复数．（1）若复数在复平面上所对应的点在第二象限，求的取值范围；（2）求当为何值时，最小，并求的最小值．复数的几何意义同步练习答案1．解：复数在复平面内对应的点的坐标为，位于第四象限，故选：．2．解：为虚数单位，在复平面内对应的点在第四象限，所以且，解得．故选：．3．解：由题意，点，点关于直线的对称点，则向量对应的复数为．故选：．4．解：由，且满足，得，①又为纯虚数，，代入①，得．．故选：．5．解：设，由，得，即，解得．故．在复平面内对应的点的坐标为，位于第一象限．故选：．6．解：复数在复平面内对应的点位于第二象限，且，，解得．则复数．故选：．7．解：复数满足，或（舍，它表示以原点为中心，半径为3的圆．故选：．8．解：对应点的坐标为，若复数在复平面内对应的点位于第一象限，必有，可得，则“”是“在复平面内复数所对应的点位于第一象限”的必要不充分条件，故选：．9．解：由，得，故正确：复数在复平面内对应的点的坐标为，在第三象限，故不正确：的共轭复数为，故正确：复数在复平面内对应的点不在直线上，故不正确．故选：．10．解：复数，复数的虚部为1，故错误；，故正确；复数的共轭复数，故正确；数在复平面内对应的点的坐标为，在第一象限，故正确．故选：．11．解：复数，，不能判断正负，故错误；的虚部是，故错误；若，则，，故正确；，故正确．故选：．12．解：．复数为虚数单位，在复平面内对应的点为，因此正确；．复数的共扼复数对应的点与点关于虚轴不对称，因此不正确；．设点，，由复数满足，由复数的几何意义可知：复数到点与点的距离相等，则复数对应的点在线段的垂直平分线上，因此正确；．与对应的点间的距离的最小值为点到直线的距离，因此正确．故选：．13．解：复数在复平面内对应的点在直线上，，即．，则．故答案为：．14．解：复平面上与，对应的点与分别为，，点与的距离为，故答案为：．15．解：向量对应的复数是，，又点关于实轴的对称点为点，．向量对应的复数为，该复数的模为．故答案为：．16．解：由题意知，点在第四象限内，即且所以故答案为：17．解：、、对应的复数分别为，，．，，，，，由向量的平行四边形法则知：，，点对应复数为．18．解：（1