坐标方法的简单应用同步练习（含答案）

第七章平面直角坐标系7.2坐标方法的简单应用一、选择题：1.已知坐标平面内的点A2,−3，现在把原点向下平移4个单位长度，再向左平移3个单位长度，则点AA.−1,−7 B.5,1 C.5,−7 D.−1,1

2.第24届冬季奥林匹克运动会将于2022年在北京市和张家口市联合举行．以下能够准确表示张家口市地理位置的是(

)A.离北京市200千米 B.在河北省

C.在宁德市北方 D.东经114.8∘，北纬40.8∘

3.如图，在一次“寻宝”游戏中，寻宝人找到了如图所示的两个标志点A(3, 1)，B(2, 2)，则“宝藏”点C的位置是(

)

A.(1, 0) B.(1, 2) C.(2, 1) D.(1, 1)

4.在平面直角坐标系中，若点A1,1与点B1,m之间的距离为3，则mA.4 B.−2 C.4或−2 D.−4或25.象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏．如图是局象棋残局，若在中国象棋盘上建立平面直角坐标系，使表示棋子“马”和“車”的点的坐标分别为(4, 3)，(−2, 1)，则表示“炮”的点的坐标为(

)

A.(1, 3) B.(3, 1) C.(2, 3) D.(1, 2)

6.如图所示的是一所学校的平面示意图，若用(3,2)表示教学楼，(4,0)表示旗杆，则实验楼的位置可表示成(

)

A.(1,−2) B.(−2,1) C.(−3,2) D.(2,−3)7.为了保障艺术节表演的整体效果，某校在操场中利用平面直角坐标系画出了关键位置分布图，若这个坐标系分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向，表示点A的坐标为(1, −1)，表示点B的坐标为(3, 2)，则表示其他位置的点的坐标正确的是(

)

A.C(−1,0) B.D(−3,1) C.E(−2,5) D.F(5,2)二、填空题：8.如图，已知一个直角三角板的直角顶点与原点重合，另两个顶点A，B的坐标分别为(−1, 0)，(0,3)．现将该三角板向右平移使点A与点O重合，得到△OCB'，则线段B9.在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为1,0，0,2，若将线段AB平移至A'B'，且点A'，B'的坐标分别为−2,1，

10.如图，若棋盘中“帅”的坐标是(0, 1)，“卒”的坐标是(2, 2)，则“马”的坐标是________．

11.在教室里，小明的座位在第2列、第5行，小亮的座位在第4列、第1行，如果把小明的座位记为(2,5)，那么小亮的座位可以记为________.12.如图，小明家在学校的北偏东30∘方向，距离学校1000米，则学校在小明家的________位置．

13.将如图所示的“QQ”笑脸放置在3×3的正方形网格中，A、B、C三点均在格点上．若A、B的坐标分别为(−3, 1)，(−4, 2)，则点C的坐标为________．

三、解答题：14.小明和爸爸、妈妈到白银水川湿地公园游玩，回到家后，他利用平面直角坐标系画出了公园的景区地图，如图所示．可是他忘记了在图中标出原点，x轴及y轴．只知道长廊E的坐标为(4,−3)和农家乐B的坐标为−5,3，请你帮他画出平面直角坐标系，并写出其他各点的坐标．

15.如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格的边长均为1）上沿着网格线运动，它从A处出发去看望B、C、D处的其他甲虫．规定：向上向右为正，向下向左为负．如果从A到B记为A→B(+1,+4)，那么从B到A记为B→A(−1,−4)，其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向．(1)图中B→C（________，________），C→________（+1，________）．(2)若甲虫的行走路线为A→D→B→C，请计算该甲虫走过的路程．(3)若以C为原点建立平面直角坐标系，则点B的坐标是（________，________），点A的坐标是（________，________），点D的坐标是（________，________）．

16.如图，第一象限内有两点Pm−4,n

，Qm,n−2，将线段PQ平移使点P，Q分别落在两条坐标轴上，则点P平移后的对应点的坐标是(

)

A.0,2 B.−3,0 C.0,2或−3,0

D.0,2或−4,0

17.如图，在平面内，两条直线l1，l2相交于点O，对于平面内任意一点M，若p，q分别是点M到直线l1，l2的距离，则称(p, q)为点M的“距离坐标”．根据上述规定，“距离坐标”是(3, 2)的点共有________个．

18.小李、小王、小张、小谢原有位置如图（横为排、竖为列），小李在第2排第4列，小王在第3排第3列，小张在第4排第2列，小谢在第5排第4列．撤走第一排，仍按照原有确定位置的方法确定新的位置，下列说法正确的是（）

A.小李现在位置为第1排第2列B.小张现在位置为第3排第2列C.小王现在位置为第2排第2列D.小谢现在位置为第4排第2列19.以百色汽车总站为坐标原点，向阳路为y轴建立直角坐标系，百色起义纪念馆位置如图所示，则其所覆盖的坐标可能是（）A.(−5, 3) B.(4, 3) C.(5, −3) D.(−5, −3)

20.在一次“寻宝”游戏中，寻宝人找到了如图所示两个标志点A(2, 1)，B(4, −1)，这两个标志点到“宝藏”点的距离都是10，则“宝藏”点的坐标是（）A.(5, 2) B.(−2, 1) C.(5, 2)或(1, −2) D.(2, −1)或(−2, 1)21.以水平数轴的原点O为圆心，过正半轴Ox上的每一刻度点画同心圆，将Ox逆时针依次旋转30∘、60∘、90∘、…、330∘得到11条射线，构成如图所示的“圆”坐标系，点A、B的坐标分别表示为(5, 0∘)、

22.如图①，某广场地面是用A，B，C三种类型地砖平铺而成的．三种类型地砖上表面图案如图②所示．现用有序数对表示每一块地砖的位置：第一行的第一块（A型）地砖记作(1, 1)，第二块（B型）地砖记作(2, 1)…若(m, n)位置恰好为A型地砖，则正整数m，n须满足的条件是________．

23.已知A(−2, 1)，B(−6, 0)，若白棋A飞挂后，黑棋C尖顶，黑棋C的坐标为________．

24.如图是利用网格画出的太原市地铁1，2，3号线路部分规划示意图，若建立适当的平面直角坐标系，表示双塔西街点的坐标为(0, −1)，表示桃园路的点的坐标为(−1, 0)，则表示太原火车站的点（正好在网格点上）的坐标是________．

25.如图所示，坐在象棋棋盘上建立直角坐标系，使“帅”位于点(−2, −2)，“马”位于点(1, −2)，则“兵”位于点________．答案一、选择题：1.B2.D3.D

4.C5.A6.D7.B二、填空题：8.9.二10.(−2, 2)11.4,112.南偏西30∘方向，距离小明家100013.(−3, 2)【解答】根据题意可建立如图所示的平面直角坐标系，

三、解答题：14.【答案】解：由题意可知，本题是以点D为坐标原点0,0，

DA为y轴的正半轴，建立平面直角坐标系，如图所示，

则A，C，F的坐标分别为：A0,4，C−3,−2，F5,5．15.【解答】解：(1)由题可得图中B→C+2,0，C→D+1,−2．故答案为：+2，0，D，−