豫南九校2020-2021学年高二数学上学期期末联考试题理

河南省豫南九校2020_2021学年高二数学上学期期末联考试题理河南省豫南九校2020_2021学年高二数学上学期期末联考试题理PAGEPAGE12河南省豫南九校2020_2021学年高二数学上学期期末联考试题理河南省豫南九校2020-2021学年高二数学上学期期末联考试题理考生须知：1．本试卷满分120分，考试时间为120分钟。2．答题前，考生先将自己的“姓名”、“考号”、“考场"、“座位号”在答题卡上填写清楚，将“条形码”准确粘贴在条形码区域内。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的区域内作答，超出答题区域的答案无效；在草稿纸上、试题纸上答案无效.4．选择题必须使用2B铅笔填涂;非选择题必须使用0。5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚。5.保持卡面整洁，不要折叠、不要弄脏、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀.一、选择题(本大题共12小题,每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。)1.在数列中，,则=()A. B. C. D。2.设,则实数与的大小关系为（）A. B. C. D.与有关3。若不等式对一切实数都成立,则的取值范围为（）A。 B. C. D.4。如图,在四面体中，,分别在棱,上且满足，，点是线段的中点,用向量，,作为空间的一组基底表示向量应为（）A. B.C。 D。5。已知x，y满足约束条件，则的最大值为（）A。3 B。 C。1 D.6.如图，无人机在离地面高200m处,观测到山顶处的仰角为15°、山脚处的俯角为45°，已知，则山的高度为（)A. B。 C. D。7。已知函数与的图象如图所示，则函数（其中为自然对数的底数)的单调递减区间为(）A。 B。 C。 D。，8。德国数学家莱布尼茨是微积分的创立者之一,他从几何问题出发，引进微积分概念.在研究切线时认识到，求曲线的切线的斜率依赖于纵坐标的差值和横坐标的差值，以及当此差值变成无限小时它们的比值，这也正是导数的几何意义．设是函数的导函数，若，且对，，且总有,则下列选项正确的是（)A. B.C。 D.9.如图所示，在直三棱柱中，，且，，,点在棱上，且三棱锥的体积为，则直线与平面所成角的正弦值等于(）A. B。 C. D.10.定义:在数列中，若满足(为常数），称为“等差比数列”，已知在“等差比数列"中,，则等于（）A.4×20162－1 B。4×20172－1 C。4×20182－1 D。4×2018211。已知、是双曲线：的左、右两个焦点，若双曲线在第一象限上存在一点，使得，为坐标原点，且，则的值为(）。A。B。C.D。12.已知函数是定义在R上可导函数，对于任意的实数x，都有,当时，，若，则实数a的取值范围是（)A. B。 C。 D。二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分)13。已知函数,若，则__________．14。设等比数列的公比为2，前项和为，则________。15.《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，第九章“勾股”，讲述了“勾股定理”及一些应用。直角三角形的两直角边与斜边的长分别称“勾”,“股”，“弦”，且“勾＋股=弦”设直线交抛物线于两点，若恰好是的“勾"”股”(为坐标原点），则此直线恒过定点__________．16.已知定义在上函数关于轴对称，其导函数为.当时，。若对任意，不等式恒成立,则正整数的最大值为_____.三、解答题（本大题共6小题，共计70分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）17。已知命题：“,使等式成立”是真命题．（1）求实数m的取值集合M；（2)设关于x的不等式的解集为N，若“”是“”的必要条件,求a的取值范围．18。已知中，内角、、所对的边分别为、、，且满足。（1）求角的大小；(2）若边长，求周长最大值。19。数列满足.（1）求数列的通项公式；（2）设,为数列的前项和，求。20.如图，在梯形中，，，，四边形为矩形，平面平面，，设点在线段上运动.（1）证明：;(2）设平面与平面所成锐二面角为，求的最小值.21。设圆:,椭圆焦点在轴上，其右顶点为，上顶点为，其离心率为,直线与圆相切.（1）求椭圆的标准方程；(2）设直线过点且与曲线交于，两点，，求的内切圆面积的最大值。22。已知函数（1）若函数在点处的切线方程为，求函数的极值；（2）若,对于任意，当时，不等式恒成立，求实数的取值范围。豫南九校2020—2021学年上期期末联考高二数学(理)试题（答案版）考生须知：1．本试卷满分120分，考试时间为120分钟.2．答题前,考生先将自己的“姓名"、“考号"、“考场"、“座位号”在答题卡上填写清楚,将“条形码”准确粘贴在条形码区域内。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的区域内作答，超出答题区域的答案无效;在草稿纸上、试题纸上答案无效.4．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。5.保持卡面整洁，不要折叠、不要弄脏、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀.一、选择题(本大题共12小题,每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1。在数列中，,则=(）A. B. C。 D.【答案】B2。设，则实数与的大小关系为(）A. B。 C。 D.与有关【答案】A3。若不等式对一切实数都成立，则的取值范围为（）A. B. C。 D.【答案】D4.如图，在四面体中，，分别在棱,上且满足，,点是线段的中点，用向量,,作为空间的一组基底表示向量应为（）A. B。C。 D。【答案】B5。已知x，y满足约束条件，则的最大值为（)A。3 B. C。1 D.【答案】A6。如图，无人机在离地面高200m处,观测到山顶处的仰角为15°、山脚处的俯角为45°，已知，则山的高度为(）A。 B. C. D.【答案】D7.已知函数与的图象如图所示,则函数（其中为自然对数的底数）的单调递减区间为(）A. B. C. D。，【答案】D8。德国数学家莱布尼茨是微积分的创立者之一,他从几何问题出发，引进微积分概念.在研究切线时认识到，求曲线的切线的斜率依赖于纵坐标的差值和横坐标的差值，以及当此差值变成无限小时它们的比值,这也正是导数的几何意义．设是函数的导函数，若，且对,,且总有，则下列选项正确的是（）A。 B.C. D.【答案】D9.如图所示，在直三棱柱中，，且，，，点在棱上，且三棱锥的体积为，则直线与平面所成角的正弦值等于(）A. B。 C. D。【答案】C10.定义：在数列中，若满足（为常数），称为“等差比数列",已知在“等差比数列”中，，则等于（）A.4×20162－1 B。4×20172－1 C。4×20182－1 D。4×20182【答案】C11。已知、是双曲线:的左、右两个焦点，若双曲线在第一象限上存在一点，使得,为坐标原点，且，则的值为（）.A.B。C。D。【答案】C12.已知函数是定义在R上可导函数,对于任意的实数x,都有，当时,，若,则实数a的取值范围是(）A. B. C. D。【答案】B二、填空题(本大题共4小题,每小题5分，共20分)13。已知函数，若，则__________．【答案】14。设等比数列的公比为2，前项和为,则________.【答案】15。《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，第九章“勾股”，讲述了“勾股定理”及一些应用.直角三角形的两直角边与斜边的长分别称“勾”，“股”，“弦”，且“勾＋股=弦”设直线交抛物线于两点,若恰好是的“勾”"股"(为坐标原点）,则此直线恒过定点__________．【答案】16.已知定义在上函数关于轴对称，其导函数为.当时，。若对任意，不等式恒成立，则正整数的最大值为_____.【答案】2三、解答题（本大题共6小题，共计70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。)17。已知命题：“，使等式成立”是真命题．(1）求实数m的取值集合M；（2)设关于x的不等式的解集为N，若“”是“”的必要条件，求a的取值范围．【答案】(1）；（2）．18.已知中，内角、、所对的边分别为、、,且满足。（1)求角的大小；（2)若边长，求周长最大值.【答案】（1）;(2）.19.数列满足。（1）求数列的通项公式;（2）设，为数列的前项和，求.【答案】(1)；(2）20.如图,在梯形中，,，，四边形为矩形,平面平面,，设点在线段上运动.（1）证明：;（2)设平面与平面所成锐二面角为，求的最小