命题定理证明知识点导学导练检测（含答案）

5.3.2命题、定理、证明eq\o\ac(○,A)双基导学导练知识点1命题的定义及结构1.命题的定义与结构:一件事情的语句叫做命题,命题常写成“如果…那么…”的形式“如果后接的部分是，“那么”后接的部分是2.下列语句不是命题的是()A.对顶角相等B.连接AB并延长至C点C.内错角相等D.同角的余角相等3.下列句子中,是命题的是()A.今天的天气好吗B.画线段AB∥CDC.连接A、B两点D.正数大于负数4.“等角的余角相等”改为“如果…那么…”的形式是()A.如果是等角,那么余角相等B.如果是等角的余角,那么相等C.如果两个角相同,那么这两个角相等D.如果两个角相等,那么这两个角的余角也相等知识点2命题的分类5.命题可以分为和。如果命题是假命题只需要举出一个就可以了6.下列命题中,是真命题的是()A.同旁内角互补B.同位角相等,两直线平行C.互补的两个角必有一条公共边D.一个角的补角大于这个角7.下列命题:①对顶角相等;②在同平面内,重直于同一条直线的两条直线平行;③相等的角是对顶角;④内错角相等.其中是假命题的是()A.①②B.①③C.②④D.③④8.判断下列命题是真命题还是假命题，如果是假命题，举出一个反例。(1)两条平行线被第三条直线所截，则同旁内角的平分线互相垂直；(2)和为180°的两个角互为邻补角。知识点3定理与证明9.有些命题的正确性是用推理证实的,这样的真命题叫做定理.推理的过程叫做证明10.请根据“两直线平行,同旁内角互补”这个命题画出图形,再将它的“题设”填在“已知”里面,将它的“结论”填在“求证”里面,然后写出其证明过程11.如图,AB∥CD,EF与AB、CD分别交于M,N,MQ平分∠AMN,NH平分∠END.求证:MQ∥NHeq\o\ac(○,B)真题检测反馈12.(2018武汉十一初)下列语句,不是命题的是()A.两点之间线段最短B.两直线不相交就是平行C.延长线段ABD.武汉是2019年世界军人运动会举小城市13.(2017黄陂)下列命题中真命题是()A.互补的两个角是邻补角B.邻补角一定互为补角C.两角相等,一定是对顶角D.两条直线被第三条直线所截,同旁内角互补14.(2017东西湖)交换下列命题的题设和结论,得到的新命题是假命题的是()A.两直线平行,内错角相等B.相等的角是对顶角C.所有的直角都是相等的D.若a=b,则a-1=b-115.(2018河南)下列命题:①同旁内角互补;②两点确定条直线;③同一平面内,不重合的两条直线相交,有且只有一个交点;④若一个角的两边分别与另一个角的两边平行,那么这两个角相等.其中属于真命题的有()A.1个B.2个C.3个D.4个16“同平面内,垂直于同一条直线的两条直线互相平行”是真命题,其中,题设是,·结论是。17.把下列命题写成“如果……那么……”的形式,并判断其真假(1)等角的补角相等;(2)不相等的角不是对顶角;(3)相等的角是内错角eq\o\ac(○,C)创新拓展提升18.证明:两条平行线被第三条直线所截,则同旁内角的平分线互相垂直.(要求画图,写已知、求证,然后写出证明过程)5.3.2命题、定理、证明eq\o\ac(○,A)双基导学导练知识点1命题的定义及结构1.命题的定义与结构:一件事情的语句叫做命题,命题常写成“如果…那么…”的形式“如果后接的部分是，“那么”后接的部分是答案：判断；题设；结论2.下列语句不是命题的是()A.对顶角相等B.连接AB并延长至C点C.内错角相等D.同角的余角相等答案：B3.下列句子中,是命题的是()A.今天的天气好吗B.画线段AB∥CDC.连接A、B两点D.正数大于负数答案：D4.“等角的余角相等”改为“如果…那么…”的形式是()A.如果是等角,那么余角相等B.如果是等角的余角,那么相等C.如果两个角相同,那么这两个角相等D.如果两个角相等,那么这两个角的余角也相等答案：D知识点2命题的分类5.命题可以分为和。如果命题是假命题只需要举出一个就可以了答案：真命题；假命题；反例6.下列命题中,是真命题的是()A.同旁内角互补B.同位角相等,两直线平行C.互补的两个角必有一条公共边D.一个角的补角大于这个角答案：B7.下列命题:①对顶角相等;②在同平面内,重直于同一条直线的两条直线平行;③相等的角是对顶角;④内错角相等.其中是假命题的是()A.①②B.①③C.②④D.③④答案：D8.判断下列命题是真命题还是假命题，如果是假命题，举出一个反例。(1)两条平行线被第三条直线所截，则同旁内角的平分线互相垂直；(2)和为180°的两个角互为邻补角。解:(1)是真命题(2)错误，是假命题，如两个没有公共顶点的直角知识点3定理与证明9.有些命题的正确性是用推理证实的,这样的真命题叫做定理.推理的过程叫做证明10.请根据“两直线平行,同旁内角互补”这个命题画出图形,再将它的“题设”填在“已知”里面,将它的“结论”填在“求证”里面,然后写出其证明过程解:已知:CD∥EF,AB交CD于A,交EF于B求证:∠CAB+∠EBA=180°证明:∵CD∥EF∠CAB=∠ABF又∵∠ABF+∠EBA=180°∠CAB+∠EBA=180°11.如图,AB∥CD,EF与AB、CD分别交于M,N,MQ平分∠AMN,NH平分∠END.求证:MQ∥NH证明:∵AB∥CD∴∠AMN=∠DNM又∵M平分∠AMN,N平分∠END∴2∠2=∠AMN,2∠3=∠DMM∴2∠2=2∠3∴∠2=∠3∴MQ∥NHeq\o\ac(○,B)真题检测反馈12.(2018武汉十一初)下列语句,不是命题的是()A.两点之间线段最短B.两直线不相交就是平行C.延长线段ABD.武汉是2019年世界军人运动会举小城市答案：C13.(2017黄陂)下列命题中真命题是()A.互补的两个角是邻补角B.邻补角一定互为补角C.两角相等,一定是对顶角D.两条直线被第三条直线所截,同旁内角互补答案：B14.(2017东西湖)交换下列命题的题设和结论,得到的新命题是假命题的是()A.两直线平行,内错角相等B.相等的角是对顶角C.所有的直角都是相等的D.若a=b,则a-1=b-1答案：C15.(2018河南)下列命题:①同旁内角互补;②两点确定条直线;③同一平面内,不重合的两条直线相交,有且只有一个交点;④若一个角的两边分别与另一个角的两边平行,那么这两个角相等.其中属于真命题的有()A.1个B.2个C.3个D.4个答案：B16“同平面内,垂直于同一条直线的两条直线互相平行”是真命题,其中,题设是,·结论是。答案：在同一平面内,两条直线垂直于同条直线；这两条直线互相平行17.把下列命题写成“如果……那么……”的形式,并判断其真假(1)等角的补角相等;(2)不相等的角不是对顶角;(3)相等的角是内错角解:(1)如果两个角是两个相等的角的补角,那么这两个角相等.是真命题(2)如果两个角不相等,那么这两个角不是对顶角.是真命题(3)如果两个角相等,那么这两个角是内错角.是假命题eq\o\ac(○,C)创新拓展提升18.证明:两条平行线被第三条直线所截,则同旁内角的平分线互相垂直.(要求画图,写已知、求证,然后写出证明过程)解