第2章变动成本法-财务管理

第2章变动成本法第2章变动成本法

2.1成本分类

2.2混合成本的分解

2.3变动成本法与完全成本法学习目标1、掌握成本按性态分类和混合成本的分解2、理解成本性态及其在决策特别是短期决策中的重要作用3、变动成本法与完全成本法区别、优缺点和特点4、了解变动成本法的具体应用2.1成本分类2.1.1按经济用途分类1.制造成本制造成本也称为生产成本或生产经营成本，是指为制造（生产）产品或提供劳务而发生的支出。分为：(1)直接人工

(2)直接材料

(3)制造费用2.1.1按经济用途分类2.非制造成本非制造成本也称为期间成本或期间费用，应直接计入当期损益

(1)销售成本

(2)管理成本

(3)财务成本6例如：某企业月初无在产品和产成品存货。本期生产量100件，销售量80件，该企业成本资料如下：要求：计算产品总成本和单位产品成本16000,160成本项目项目总成本直接材料10000直接人工3000制造费用3000管理费用4000销售费用3000合计230002.1.2按性态分类成本性态（costbehavior)，是指成本总额对业务总量的依存关系成本总额包括：全部生产成本和销售费用、管理费用及财务费用等非生产成本。解释2：企业的成本是如何同企业的作业活动联系起来又是如何受其影响的8业务量绝对量相对量实物量价值量时间量生产量销售量投入量产出量成本销售收入产值总产值净产值人工小时（工时）机器小时（台时）在产品2.业务量表现形式示意图百分比指数开工率（生产能力利用率）库存产品2.1.2按性态分类成本按性态可分为固定成本、变动成本和混合成本三类。2.1.2按性态分类1、固定成本（fixedcost)固定成本是指其总额在一定期间和一定业务量范围内，不受业务量变动的影响而保持固定不变的成本。如：行政管理人员的工资、按直线法计提的固定资产折旧费等。固定成本的特点(1)总额的不变性：成本总额不受业务总量变动的影响(2)单位额的反比例变动性：单位产品所负担的固定成本与产量呈反比关系。例题索尼公司为生产DVD播放器租用了一间厂房，租金为每年500000美金，这项总成本本身不受DVD播放器生产数量的影响，当生产量分别为100000件和500000件时，计算单位成本分别是多少？5美元和1美元说明：固定成本总数并不改变，但随着产品数量的增加，单位产品的固定成本将下降。固定成本的分类(1)酌量性固定成本(discretionaryfixedcost)也称选择性固定成本或任意性固定成本，是指管理者的决策可以改变其支出数额的固定成本。如：广告费；职工教育经费；技术开发费等。降低途径：厉行节约，防止浪费固定成本的分类(2)约束性固定成本(committedfixedcost)也称承诺性固定成本，是指管理者的决策无法改变其支出数额的固定成本。如：按直线计提的折旧费；房屋和设备的租金；降低途径：利用生产能力，提高生产效率固定成本的相关范围(relevantrange)就时间范围而言在某一特定期间内具有固定性。就空间范围而言在某一特定业务量水平内具有固定性。当原有相关范围被打破有新的相关范围，固定成本依然表现为某种固定性。174000新相关范围2000010000原相关范围8000固定成本业务量2、变动成本(variablecost)是指在一定期间和一定业务量范围内，其总额随着业务量的变动而呈正比例变动的成本。如直接材料费、产品包装费、按件计酬的工人工资、推销佣金以及按加工量计算的固定资产折旧费等，均属于变动成本。2、变动成本变动成本的特点(1)总额的正比例变动性：变动成本总额将随业务量的变动而呈正比例变动。(2)单位额的不变性：不论业务量是否变动，单位变动成本都不会发生任何变化。变动成本的分类(1)酌量性变动成本是指企业管理者的当前决策可以改变其支出数额的变动成本。如：按产量计酬的工人薪金；按销售收入的一定比例计算的销售佣金等。变动成本的分类(2)约束性变动成本是指企业管理者的当前决策无法改变其支出数额的变动成本。如：直接材料成本等。变动成本的相关范围变动成本总额与业务量之间的正比例变动关系只是在一定业务量范围内才能实现当业务量开始上升时，变动成本总额不一定总是与产量的变动呈正比例变化24相关范围产量m成本v练习开设一家餐厅，为顾客提供清洁的用餐环境是关键的成本要素。在清扫过程中最昂贵的两项资源是劳动力和清洁用品，每个月无论清扫多少次，清洁人员的工资固定不变，清扫每平方米的清洁用品费用是一样的。餐厅面积100平方米，餐厅清洁总次数从35-40不等。10月份，餐厅被清洁了35次，劳动力成本为1800元，使用的清洁用品成本为840元。11月份与12月份会更加繁忙，经营者预计会分别清扫45次和50次。要求：1.制一张表格，说明劳动力成本、清洁用品成本、总成本和每平方米的总清洁费用是怎样随清洁面积变化的，使用35、40、45和50的清洁次数。预计11和12月份的总成本2.假设雇佣一家清洁公司的费用是每次每平方米0.7元，并且不需要再发生劳动力和购买清洁用品，餐厅在以后的两个月中会节省成本吗？3、混合成本(mixedcost)是指“混合”了固定成本和变动成本两种不同性态的成本。介于固定成本和变动成本之间、既随业务量变动又不成正比例的那部分成本。混合成本的分类（1）

半变动成本（2）半固定成本（3）

延伸变动成本（4）曲线变动成本（1）半变动成本由明显的固定和变动两部分成本合成的，此类成本的特征是当业务量为零时，成本为一个非零基数，当业务发生时，成本以该基数为起点，随业务量的变化而呈比例变化，呈现出变动成本性态。如电费、水费、电话费等。30a0x业务量（件）

y成本（元）y=a+bx变动部分固定部分半变动成本模型图y-成本x-业务量a-固定成本b-单位变动成本（2）半固定成本又称阶梯式混合成本此类成本的特征是在一定业务量范围内，其发生额的数量是不变的，体现固定成本性态，但当业务量的增长达到一定限额时，其发生额会突然跃升到一个新的水平，然后在业务量增长的一定限度内，其发生额的数量又保持不变，直到另一个新的跃升为止。

企业管理员等的工资32a10x业务量（件）

y成本（元）y=a1a2a3y=a2y=a3x1x2

y=a1（0≤x≤x1）

y=a2（x1＜x≤x2）

y=a3（x＞x2）y=f(x)半固定混合成本性态模型图（3）延伸变动成本此类成本的特征是在业务量的某一临界点以下表现为固定成本，超过这一临界点则表现为变动成本。职工工资=正常工资+加班工资34a10x业务量（件）

y成本（元）x1y=a1y=a1+(x-x1)by=f(x)

y=a1（0＜x≤x1）y=a1+(x-x1)b（x＞x1）延伸变动成本性态模型图35(4)曲线变动成本

曲线变动成本通常也有一个不变的基数，相当于固定成本，在这个基数之上，成本虽然随着业务量的增加而增加，但两者之间并不像变动成本那样保持严格的正比例直线关系，而是呈现非线性的曲线关系。36曲线变动成本的种类◆递减式曲线成本

业务量增长，成本也增长，但成本增长的速度比业务量的增长的速度慢，其成本曲线是一条凸型曲线。如：热处理的电炉设备，每班需要预热，预热耗电成本属于固定成本，预热后进行热处理的耗电成本逐渐增加。◆递增式曲线成本

业务量增长，成本也增长，但成本增长的速度比业务量增长的速度快，其成本曲线是一条凹型曲线。如：累进计件工资、各种违约金、罚金等。当刚达到约定产量时，成本固定不变，属于固定成本性质，随着产量的增加，计件工资逐步增加。◆混合式曲线成本370业务量x

递减曲线成本模型成本y图2-13:递减曲线成本模型图380业务量x

递增曲线成本模型成本y图2-14:递增曲线成本模型图练习1.成本按其形态可划分为（）A.约束成本和酌量成本B.固定成本、变动成本和混合成本C.相关成本和无关成本D.付现成本和非付现成本答案：B2.某公司对营销人员薪金支付采取每月支付固定月工资，此外每推销一件提成10元的奖励，这种人工成本属于（）A.半变动成本B.半固定成本C.延期变动成本D.曲线成本答案：A3.在正常产量情况下，给员工支付固定的月工资，当产量超过正常水平后则需要支付加班费，这种人工成本属于（）。A.半变动成本

B.半固定成本C.阶梯式成本D.延伸变动成本答案：D424.已知某项成本的习性模型为：y＝500＋3x，当业务量x由1000单位上升到2000单位时，该项成本的增加量为（）。A.2000B.5000C.3000D.100043练习： 要求为以下情形画出相应的成本模式图解。

1）动力成本：每月500元的固定费用加上0.12元每千瓦的额外费用。

2）某地方院校的学费，每学时收费200元，小于15个学时按15个学时收费。2.2混合成本的分解由于混合成本既有固定成本又有变动成本。因此，可通过一定的方法，将其固定成本和变动成本分解出来。含义：在明确各种成本的性态的基础上，按照一定的程序和方法，最终将全部成本分为固定成本和变动成本两大类，并建立相应成本函数模型的过程。常用方法有：历史成本法账户分析法工程分析法2.2.1历史成本法根据以往若干期的数据所表现出来的实际成本与业务量之间的依存关系来描述成本的性态，并以此确定决策所需要的未来成本数据。通常包括：高低点法散布图法回归直线法1.高低点法(high-lowmethod)是历史成本法中最简便的一种分解方法，以某一期间内最高业务量的混合成本与最低业务量的混合成本的差数，除以最高与最低业务量的差数，得出业务量的成本变量，进而确定混合成本中的变动成本部分和固定成本部分。在一定相关范围内，可以用y=a+bx模型来近似描述。高低点法公式推导假设低点的坐标为A（x1，y1）假设高点的坐标为B（x2，y2）则利用点斜式得到直线模型：

b=(y2-

y1)/(x2-

x1)a=y1–bx1

或a=y2–bx2高低点法举例月份产量电费180020002600170039002250410002550580021506110027507100024608100025209900232010700195011110026501212002900低点的坐标为A（600，1700）高点的坐标为B（1200，2900）直线模型为：

b=(y2–

y1)/(x2–

x1)=(2900–

1700)/(1200–

600)=2a=y1–bx1=1700

–2×600=500Y=500+2X运用高低点法分解混合成本应注意的几个问题第一，高点和低点的业务量为该项混合成本相关范围的两个极点，超出这个范围则不一定适用所得出的数学模型。第二，高低点法根据高点和低点的数据来描述成本性态，其结果会带有一定的偶然性，势必会造成一些偏差。第三，当高点或低点业务量不止一个而成本又不同时，高点应取成本最大者，低点应取成本最小者。高低点法的优缺点优点：简便易行，易于理解缺点：误差大，数据利用效率低适用范围：成本变动趋势比较稳定的企业练习某医疗中心设备维修部门过去一年的月成本和实际提供的病人日数量如下表，请预测成本函数。月份病人日数量成本137003700021600230003410037000449004700053300330006440039000735003200084000330009120017000101300180001118002200012160020000高点（4900,47000）低点（1200，17000）Y=7270+8.1081x2.散布图法(scatterdiagrammethod)以横轴代表业务量(X)，以纵轴代表混合成本(Y)，将各种业务量水平下的混合成本逐一标在坐标图上；通过目测，在各成本点之间画出一条反映成本变动平均趋势的直线；这条直线与纵轴的交点就是固定成本，斜率就是单位变动成本。步骤标出散布点划线读出固定成本a值任选一点求单位变动成本b建立成本性态模型y=a+bx570业务量x

散布图法成本y●●●●●●●●●●a图2-16:散布图法成本模型图y=a+bx优缺点优点：形象直观，易于理解，较高低点法更为准确缺点：主观性大散布图法与高点法的异同高低点法现有b值而后有a值，散布图法则正好相反散布图法比高低点法更准确一些。59例题:散布图法举例月份产量电费18002000260017003900225041000255058002150611002750710002460810002520990023201070019501111002650121200290060产量与电费的散布图图2-17:产量与电费的散点图623、回归分析法（regressionanalysis）1、定义利用数理统计中常用的最小平方法的原理，对所观测到的全部数据加以计算，从而勾画出最能代表平均成本水平的直线。这条通过回归分析而得到的直线叫做回归直线，它的截距就是固定成本，斜率就是单位变动成本。Y=a+bx①对①两边求和：②对①两边同乘x:再求和：③解得：64期数n业务量xi成本yiXi*yixi21x1y1X1*y1x122x2y2X2*y2x223x3y3X3*y3x32４x4y4X4*y4x42５x5y5X5*y5x52∑∑xi∑yi∑Xi*yi∑xi265步骤列表求值计算回归系数a和b的值建立成本性态模型y=a+bx66例题4:回归直线法举例月份产量电费18002000260017003900225041000255058002150611002750710002460810002520990023201070019501111002650121200290067回归直线法举例144000034800002676800029150001365000208800025200002460000302500017200002550000202500010200001600000xy282001061000011100合计12100004900008100001000000100000012100006400001000000810000360000640000x22900225070020008001120012265019502320252024602750215025501700电费y11001110900910008100071100680051000490036002产量x月份68回归直线法举例b=(n∑xy-∑x∑y)/(n∑x2

-∑x∑x)=(12×26768000-11100×28200)/(12×10610000

-11100×11100)=

1.9942a

=

(∑y/n)-b(∑x/n)=

(28200

/12)-1.9942×(11100

/12)=505.4Y=505.4+1.9942X693、优缺点：计算结果精确，但计算量较大，公式复杂4、适用范围：采用计算机管理的企业决定系数R2（coefficientofdetermination),回归分析法的可信度或符合性的指标之一取值范围在0~1之间，当等于1或接近1时，可靠性越高，反之较低。用excel处理此类问题1.将数据输入excel中2.插入图表中选择“散点图”3.将鼠标定位在其中某个点上，右击选择“添加趋势线”4.选择显示公式和R273练习：大众集团公司财务主管张三准备估算公司运货的固定成本与变动成本。以下是收集的过去6个月的数据。发运数量（箱）总运货成本108002011001590012900181050251250要求：利用高低点法和回归直线法预测发运14箱货物时的总运货成本。74参考答案1、高低点法最高点为25箱，最低点为10箱，代入公式

b=(1250-800)/(25-10)=30 a=800-10*30=500得到y=500+30x14箱货物总成本=500+30*14=920752、回归直线法数量xi成本yiXi*yixi21080080001002011002200040015900135002251290010800144181050189003242512503125062510060001044501818b=(6*104450-100*6000)/(6*1818-10000)=29.41a=(1818*6000-100*104450)/6*1818-10000=509.91y=509.91+29.41x14箱成本=509.91+29.41*14=921.652.2.2账户分析法(accountanalysis)账户分析法是根据各个成本、费用账户的内容，直接判断其与业务量之间的相互变动关系，从而确定其成本性态的一种成本分解方法。账户分析法的基本做法是：根据各个成本、费用账户的具体内容，判断其特征是更接近于固定成本，还是更接近于变动成本，进而直接将其确定为固定成本或变动成本。账户分析法举例假设以某企业的某一生产车间作为分析对象，某月的成本数据如下表所示：该车间的总成本被分解为固定成本和变动成本两部分，其中：a=26000如设该车间当月产量为1000件，那么b=294000/1000=294以数学模型来描述该车间的总成本，即y=26000+294x优点：简便缺点：有一定程度的片面性和局限性适用范围：成本性态相对而言比较典型的成本项目。练习假设对医疗中心设备维修部门最近一个月发生的成本进行分析，如下表所示3700个病人日一个月的成本记录，确定成本函数：月成本发生额管理人员薪金和津贴3800计时工人的工资和津贴14674设备折旧及租赁费5873设备维修5604清洁物料7472总设备维修成本37423分析确定固定成本及变动成本月成本发生额固定变动管理人员薪金和津贴38003800计时工人的工资和津贴1467414674设备折旧及租赁费58735873设备维修56045604清洁物料74727472总设备维修成本37423967327750月固定成本=9673单位病人日变动成本=27750/3700=7.5Y=9673+7.5x2.2.3工程分析法(engineeringanalysis)工程分析法根据成本应该是什么而非成本现在是什么来计量成本性态需要对产品所需的原料、物料、劳动力、支持服务和设备有一个系统性的分析运用工业工程的研究方法来研究影响有关成本项目数额的每个因素，并在此基础上直接估算出固定成本和单位变动成本的一种成本分解方法。工程分析法的步骤1.确定研究的成本项目2.对形成成本的生产过程进行观察与分析3.确定生产过程的最佳操作方法4.以最佳操作方法为标准方法，测定标准方法下成本项目的每一项构成内容，并按成本性态分别确定为固定成本和变动成本。例题某厂新购入一套热处理设备，电费属于混合成本，没有历史资料。技术测定显示，该设备每天使用前需预热，耗电10度；每使用一小时耗电30度。设电费为0.5元/度。则对这项成本进行习性分析如下：根据上述测定资料，以设备工作工时为业务量(x)，则固定成本部分为

10×0.5×30=150（元/月）变动成本部分为

0.5×30x=15x（元）该设备每月的电费分解模型为y=150+15x工程分析法的优点1.工程分析法作为一种独立的分析方法，不需要依赖历史成本数据；2.工程分析法是从投入与产出之间的关系入手的，可以排除一些无效支出或不正常的支出；3.采用工程分析法所得到的分析结果，更有利于标准成本的制定和预算的编制；缺点：分析成本较高且不及时各种间接成本不能适用该方法应用范围：适用于任何可以从客观立场进行观察的投入产出过程练习某医疗中心，医院主管助理与设备维修部门的人员进行面谈并且在一个月里随机选择几天观察他们的作业活动，根据观察，估计月固定费用为10000元，每病人日的变动成本为5元，因此成本函数估计为：Y=10000+5x总成本由于成本有固定成本、变动成本和混合成本，而混合成本又可分解为固定成本和变动成本。故企业的总成本=固定成本+变动成本成本总额=固定成本+变动成本+混合成本

=固定成本+变动成本Y=a+bX练习资料：某企业2005年1~6月产量和制造费用的资料如下：月份产量（件）制造费用总额(元)142000107000245000110000340000105000450000112000560000135000655000122000该企业的制造费用总额由变动成本、固定成本和混合成本三部分所组成。会计部门曾对3月份制造费用总额105000元进行分析，各类成本的组成情况为：变动成本总额52000元固定成本总额38000元混合成本总额15000元要求：（1）以高低点法将制造费用中的混合成本分解为固定成本与变动成本。（2）若该企业2005年7月份预计产量为59000件，其制造费用总额应为多少？其中，变动成本总额、固定成本总额和混合成本总额各为多少？2.3变动成本法与完全成本法2.3.1完全成本法及特点完全成本法，是指在计算产品成本时，不仅包括生产过程中所消耗的直接材料、直接人工，还包括全部的制造费用。完全成本法的特点1．符合公认会计准则的要求；2．强调固定性制造费用与变动性制造费用在成本补偿方式上的一致性；3．强调生产环节对企业利润的贡献95例如：生产A产品，单位产品耗费直接材料200元，单位产品耗费直接人工60元，单位产品耗费变动性制造费用20元，固定性制造费用总额2000元。X=50件，单位产品成本=200+60+20+2000/50=320元X=100件，单位产品成本=200+60+20+2000/100=300元X=200件，单位产品成本=200+60+20+2000/200=290元X=500件，单位产品成本=200+60+20+2000/500=284元X=1000件，单位产品成本=200+60+20+2000/1000=282元X=2000件，单位产品成本=200+60+20+2000/2000=281元2.3.2变动成本法及特点变动成本法，是指在计算产品成本时，只包括产品生产过程中所消耗的直接材料、直接人工和制造费用中的变动性部分，而不包括制造费用中的固定性部分。理论依据：固定性制造费用与会计期间有联系，不应递延至下一个会计期间变动成本法的特点1．以成本性态分析为基础2．强调不同的制造成本在补偿方式上存在差异性3．强调销售环节对企业利润的贡献2.3.3变动成本法与完全成本法的比较一、产品成本的构成内容不同99直接材料直接人工变动性制造费用固定性制造费用管理费用销售费用财务费用制造成本期间成本完全成本法制造成本期间成本变动成本法例题设某企业月初没有在产品和产成品存货。当月共生产某种产品50件，销售40件，月末结存10件。该种产品的制造成本资料和企业的非制造成本资料如下表所示：成本项目单位产品项目成本项目总成本直接材料20010000直接人工603000变动性制造费用201000固定性制造费用2000管理费用4000销售费用3000合计23000变动成本法完全成本法单位产品成本200+60+20=280200+60+20+2000/50=320期间成本2000+4000+3000=90004000+3000=7000产品成本构成内容上的区别是变动成本法与完全成本法的主要区别，两种方法其他方面的区别均由此而生。练习假设某企业只生产一种背包，期初无存货，20X1年与生产背包有关的数据如下：年产量（个）5000直接材料（元/个）1直接人工（元/个）1变动性制造费用（元/个）2年固定性制造费用（元）10000假设固定成本按产品产量分配，要求：请设计表格反映两种成本计算方法所确定的单位产品成本。二、存货成本的构成内容不同采用变动成本法，不论是库存产成品、在产品还是已销产品，其成本均只包括制造成本中的变动部分；采用完全成本法，不论是库存产成品、在产品还是已销产品，其成本中均包括固定性制造费用。104三、存货成本的构成内容不同变动成本法完全成本法存货内容库存产成品在产品直接材料直接人工变动制造费用直接材料直接人工变动制造费用固定制造费用销货成本=单位产品变动生产成本×销售量期末存货成本=单位产品变动生产成本×期末存货量销货成本=期初存货成本+当期完工产品成本-期末存货成本接上例题：变动成本法下，期末存货的成本为280*10=2800元；完全成本法下，期末存货的成本为320*10=3200元；练习假设上一练习中，该企业所生产出来的背包中，有4000个已经销售出去，剩余1000个就构成了期末存货。分别确定两种成本计算法下的期末存货成本为多少？四、各期损益不同变动成本法下，对固定成本的补偿是由当期销售的产品承担；完全成本法下，对固定成本的补偿由当期生产的产品承担；两种方法对损益计算的影响程度，取决于产量和销量的均衡程度。108五、收益表格式不同收益表变动成本法项目金额销售收入

减:变动成本贡献毛益

减:固定成本税前利润109收益表

项目 金额销售收入 减:已销售产品成本 毛利 减:期间费用 税前利润 完全成本法产销量不同对两种成本计算方法的影响例题假设某企业从事单一产品生产，连续3年的产量均为600件，而3年的销售量分别为600件、500件和700件。单位产品售价为150元。管理费用与销售费用年度总额为20000元，且全部为固定成本。与产品成本计算有关的数据如下：单位产品变动成本为80元，固定性制造费用为12000元。（1）变动成本法下：损益计算第1年第2年第3年合计销售收入减：变动成本贡献毛益减：固定成本税前利润9000048000420003200010000750004000033000320003000105000560004900032000170002700001440001260009600030000（2）完全成本法下：损益计算第1年第2年第3年合计销售收入期初存货成本当期产品成本期末存货成本减：销售成本减：固定成本税前利润90000

75000

105000

270000060000060000200001000006000010000500002000050