匀变速直线运动的位移与时间的关系同步练习（含答案及解析）

匀变速直线运动的位移与时间的关系同步练习一．选择题1．足球运动员将一个静止的/s的速度踢出，足球沿草地作直线运动，速度不断减小，设加速度大小恒为2m/s2，同时自己以4m/s不变的速度立刻去追足球，则运动员追上足球所需时间与足球运动的时间的比值为（）A． B． C． D．2．甲、乙两车从同一地点沿同一平直公路运动它们的v﹣t图象如图所示，则下列说法中正确的是（）A．甲车做匀减速运动，乙车做匀加速运动 B．甲、乙两车在t＝3s时相遇 C．甲、乙两车在t＝6s前必定相遇 D．甲、乙两车相遇前二者之间的最大距离为15m3．学校科技周展示小组让飞行器从12m高的教学楼楼顶由静止先匀加速直线下降再匀减速直线下降，到达地面时速度恰好为零。已知飞行器加速时的加速度大小是减速时的2倍，运动总时间为3s，则该飞行器在此过程中的v﹣t图象为（）A． B． C． D．4．一个做匀加速直线运动的质点，先后经过a、b两个位置时的速度分别为v0和9v0，从a到b的时间为t0，则下列判断中正确的是（）A．经过a、b中点的速度为v0 B．质点的加速度为 C．前时间内通过的位移比后时间内通过的位移少v0t0 D．通过前位移所需的时间是后位移所需时间的2倍5．一艘航空母舰舰载机在航母上降落时，需用阻拦索使飞机迅速停下来。假如某次飞机着舰时的速度为288km/h，加速度大小为32m/s2，这段运动可视为匀减速直线运动，则（）A．舰载机的平均速度为144m/s B．舰载机滑行的总距离为1296m C．舰载机着舰经过3s后的速度大小为0 D．舰载机滑行2s后的速度大小为64m/s6．某物体的运动图像如图所示，横、纵截距分别为n和m，下列说法正确的是（）A．若该图为x﹣t图像，则物体速度一直减小 B．若该图为x﹣t图像，则物体速度一直增大 C．若该图为a﹣t图像，且物体的初速度为0，则物体最大速度为mn D．若该图为a﹣t图像，且物体的初速度为0，则物体的最大速度为7．新能源汽车已经成为未来汽车2020年广州车展期间中国车企推出一款国产新能源汽车。试车员某次在水平路面上测试该车性能过程中，车上速度传感器拟合出的速度随时间变化图像如图所示，下列说法正确（）A．0～内汽车的平均速度等于s B．0～内汽车位移大小为 C．0～内汽车座椅对试车员的作用力不断减小 D．t＝时，汽车加速度大小为10m/s28．如图所示，两条图线是驾驶汽车在两种路面紧急刹车时的v﹣t图像。驾驶员的反应时间为（从发现问题到制动的时间），下列说法正确的是（）A．从t＝0到停下，汽车在湿滑路面的位移是干燥路面的2倍 B．从t＝0到停下，汽车在干燥路面的平均速度较小 C．从t＝到停下，汽车在湿滑路面和干燥路面的平均速度大小相等 D．从t＝到停下，汽车在湿滑路面和干燥路面的加速度之比为1：29．A，B两辆小轿点）在平直公路上行驶，其速度﹣时间图像如图所示。若在t＝0时刻，A车在前，B车在后，两车间的距离为12m，则A，B两车相遇的次数为（）A．0 B．1 C．2 D．310．在同一平直公路上，a、b两辆汽车同向行驶，行驶过程的v﹣t图像如图所示。已知两车在t＝6s时并排行驶，下列说法正确的是（）A．在t＝0时，b车在a车前15m B．在t＝2s时，a车在b车后 C．在t＝4s时，两车并排行驶 D．两车先后两次并排行驶的地点相距80m二．填空题11．质点做直线运动的位移x与时间t的关系为x＝4t+3t2，则初速度为m/s；加速度为m/s2。12．如图所示是某一质点运动的象，由图可知，质点在运动过程中，0～2s内的加速度大小为m/s2，0～10s内的位移大小为m。13．图甲、乙理课本必修1中推导匀变速直线运动的位移公式所用的速度图象，推导中把整个运动过程划分成很多小段，在每一小段内，可粗略认为物体做运动。甲、乙两图相比，（选填“甲”或“乙”）阴影部分面积更贴近梯形的面积，丙图中v﹣t图象包围的面积表示的物理量是。三．实验题14．如图所示是研究小车运动s﹣t图和v﹣t图的实验装置。（a）信号发射器和信号接收器组成传感器。DIS实验系统除传感器外还需要的主要仪器有和计算机。（b）测定加速度，通过得小车的运动v﹣t图象，小车在AB区域内可视为运动，如图A点速度为s，B点速度为s，时间差为，此区域内小车的加速度a＝m/s2（小数点后保留3位数字），位移是m。15．如图是用计算统（DIS）研究物体运动的显示结果，由图中AB段的图象可知，物体在AB段的运动可视运动；在选定AB段区域内物体的加速度m/s2。四．计算题16．某校对学生进行安者利用摩托车与小轿车遥控模型演示追及场面，让两车在同一直线轨道上同向匀速行驶，“摩托车”在“小轿车”的后面，两车相距L＝时，因前方事故，两车同时开始刹车，刹车后“摩托车”的速度﹣时间图象如图所示，“小轿车”的速度与时间的关系为v2＝3﹣（v2的单位为m/s，t的单位为s），求：（1）从两车刹车开始到“摩托车”撞上“小轿车”的时间．（2）为避免“摩托车”撞上“小轿车”，两车的安全距离至少是多少？

匀变速直线运动的位移与时间的关系同步练习参考答案与试题解析一．选择题1．足球运动员将一个静止的足球以速度踢出，足球沿草地作直线运动，速度不断减小，设加速度大小恒为2m/s2，同时自己以4m/s不变的速度立刻去追足球，则运动员追上足球所需时间与足球运动的时间的比值为（）A． B． C． D．解：对足球减速过程：v0＝at，解得t＝5s，设足球的位移为x1，由v2＝2ax1，解得x1＝25m，足球运动过程中，运动员的位移x2＝vt＝4×5m＝20m＜x1，因此足球停下后运动员才追上足球。据题意可得x1＝vt2，解得：t2＝，运动员追上足球所需时间与足球运动的时间比值为，故B正确，ACD错误。故选：B。2．甲、乙两车从同一地点沿同一平直公路运动它们的v﹣t图象如图所示，则下列说法中正确的是（）A．甲车做匀减速运动，乙车做匀加速运动 B．甲、乙两车在t＝3s时相遇 C．甲、乙两车在t＝6s前必定相遇 D．甲、乙两车相遇前二者之间的最大距离为15m解：A、由图象可知，甲在做匀减速运动，乙先做匀减速运动，再匀加速运动，故A错误；B、由图象可知，甲车的加速度为：乙车的加速度为：t＝3s时，此时甲车的位移为：乙车的位移为：，二者不相遇，故B错误；C、由图可知，甲在6s前已经停止运动，则甲停止运动时的位移：乙在6s内的位移：，故甲车和乙车在t＝6s前不能相遇，故C错误；D、由图象可知，甲在t速度为v甲＝6m/s匀减速运动，乙先做反方向的初速度为v乙＝﹣4m/s的匀减速运动，再做匀加速运动，故其共速时位移差最大，即在t＝3s时位移差最大，最大为△x＝x甲﹣x乙＝12m﹣（﹣3m）＝15m，故D正确。故选：D。3．学校科技周展示现场中，飞行从12m高的教学楼楼顶由静止先匀加速直线下降再匀减速直线下降，到达地面时速度恰好为零。已知飞行器加速时的加速度大小是减速时的2倍，运动总时间为3s，则该飞行器在此过程中的v﹣t图象为（）A． B． C． D．解：设最大速度为v，则有：x＝，得：v＝m/s＝8m/s；飞行器加速时的加速度大小是减速时的2倍，由v﹣t图象的斜率表示加速度，知运动员加速和减速过程图象斜率之比为2：1，运动的时间之比是1：2，故ABD错误，C正确。故选：C。4．一个做匀加速直线运动的质点，先后经过a、b两个位置时的速度分别为v0和9v0，从a到b的时间为t0，则下列判断中正确的是（）A．经过a、b中点的速度为v0 B．质点的加速度为 C．前时间内通过的位移比后时间内通过的位移少v0t0 D．通过前位移所需的时间是后位移所需时间的2倍解：A、质点经过a、b中点的速度大小为，故A正确B、质点的加速度为，故B错误C、中间时刻的速度为前时间内通过的位移比后时间内通过的位移少，故C错误D、设通过前位移所需的时间是后位移所需时间的n倍，并设一半位移为s，则，故D错误。故选：A。5．一艘航空母舰停留在在航母上降落时，需用阻拦索使飞机迅速停下来。假如某次飞机着舰时的速度为288km/h，加速度大小为32m/s2，这段运动可视为匀减速直线运动，则（）A．舰载机的平均速度为144m/s B．舰载机滑行的总距离为1296m C．舰载机着舰经过3s后的速度大小为0 D．舰载机滑行2s后的速度大小为64m/s解：飞机着舰时的速度为v0＝288km/h＝80m/s，加速度大小a＝32m/s2，匀减速直线运动直到速度为0，由速度公式v＝v0﹣at得所用时间t＝＝s＝.A、由匀变速直线运动的平均速度＝＝m/s＝40m/s，故A错误；B、由速度﹣位移公式v2﹣v02＝﹣2ax得x＝100m，故B错误；C、舰载机着舰到停止速度为0所用时间为，而选项中3s＞，所以3s时舰载机速度为0，故C正确；D、由速度公式v＝v0t＝2s时v＝80m/s﹣32×2m/s＝16m/s，故舰载机滑行2s后的速度大小为16m/s，故D错误。故选：C。6．某物体的运动图像如图所示，横、纵截距分别为n和m，下列说法正确的是（）A．若该图为x﹣t图像，则物体速度一直减小 B．若该图为x﹣t图像，则物体速度一直增大 C．若该图为a﹣t图像，且物体的初速度为0，则物体最大速度为mn D．若该图为a﹣t图像，且物体的初速度为0，则物体的最大速度为解：AB、若该图为x﹣t图像，其斜率表示速度，则物体速度保持不变，故AB错误；CD、若该图为a﹣t图象，且物体的初速度为零，根据a﹣t图像与时间轴所围的面积表示速度变化量，知0﹣n时间内，速度变化量为△v＝，所以物体的最大速度为vmax＝△v＝，故C错误，D正确。故选：D。7．新能源汽车已经成为未来汽车发020年广州车展期间中国车企推出一款国产新能源汽车。试车员某次在水平路面上测试该车性能过程中，车上速度传感器拟合出的速度随时间变化图像如图所示，下列说法正确（）A．0～内汽车的平均速度等于s B．0～内汽车位移大小为 C．0～内汽车座椅对试车员的作用力不断减小 D．t＝时，汽车加速度大小为10m/s2解：A、若汽车做匀加速直线运动，如右图虚线所示，0～内汽车的平均速度为＝＝m/s＝s，根据v﹣t图像与时间轴所围的面积表示物体运动的位移，知汽车的实际位移大于汽车做匀加速直线运动的位移，所以0～内汽车的平均速度大于汽车匀加速直线运动的平均速度，即大于s，故A错误，B、若汽车做匀加速直线运动时，0～内汽车位移大小为x＝××25m＝，则0～内汽车位移大小大于，故B错误；C、根据v﹣t图像的斜率知在0～时间内，汽车的加速度逐渐减小，由牛顿第二定律知，汽车的合力逐渐减小，则汽车座椅对试车员的作用力逐渐减小，故C正确；D、若汽车做匀加速直线运动，t＝时，汽车加速度大小a＝＝m/s2＝10m/s2，根据v﹣t图像的斜率代表加速度，故t＝时，汽车加速度小于10m/s2，故D错误。故选：C。8．如图所示，两员驾驶同一辆汽车在两种路面紧急刹车时的v﹣t图像。驾驶员的反应时间为（从发现问题到制动的时间），下列说法正确的是（）A．从t＝0到停下，汽车在湿滑路面的位移是干燥路面的2倍 B．从t＝0到停下，汽车在干燥路面的平均速度较小 C．从t＝到停下，汽车在湿滑路面和干燥路面的平均速度大小相等 D．从t＝到停下，汽车在湿滑路面和干燥路面的加速度之比为1：2解：AB、根据v﹣t图像与时间轴所围的面积表示位移，知从t＝0到停下，汽车在干燥路面通过的位移为x1＝×40m＝60m，平均速度为＝＝m/s＝24m/s。汽车在湿滑路面通过的位移为x2＝×40m＝110m，平均速度为＝＝m/s＝22m/s，则＝≈，故湿滑路面的位移是干燥路面的倍，汽车在干燥路面的平均速度较大，故AB错误；C、从t＝到停下，汽车做匀减速直线运动，根据平均速度公式＝，可知汽车在湿滑路面和干燥路面的平均速度大小相等，均为＝m/s＝20m/s，故C正确；D、从t＝到停下，根据v﹣t图像的斜率大小表示加速度大小，知汽车在湿滑路面减速的加速度大小为a1＝m/s2＝m/s2，汽车在干燥路面减速的加速度大小为a2＝m/s2＝20m/s2，则a1：a2＝4：9，故D错误。故选：C。9．A，B两视为质点）在平直公路上行驶，其速度﹣时间图像如图所示。若在t＝0时刻，A车在前，B车在后，两车间的距离为12m，则A，B两车相遇的次数为（）A．0 B．1 C．2 D．3解：由题图可知，两车均做匀加速直线运动，根据图像的斜率表示加速度，可得：A车的加速度为a1＝＝4m/s2，从t＝0时刻起，时间t内A车的位移大小为x1＝＝2t2；B车的加速度为a2＝m/s2＝2m/s2，从t＝0时刻起，时间t内B车的位移大小为x2＝v0t+＝8t+t2；在t＝0时刻，A车在前，B车在后，两车间的距离为12m，则A，B两车相遇时，应有x2﹣x1＝12m即8t+t2﹣2t2＝12解得t1＝2s，t2＝6s，说明两车相遇两次，故ABD错误，C正确。故选：C。10．在同一平直公路上，a、b两辆汽车同向行驶，行驶过程的v﹣t图像如图所示。已知两车在t＝6s时并排行驶，下列说法正确的是（）A．在t＝0时，b车在a车前15m B．在t＝2s时，a车在b车后 C．在t＝4s时，两车并排行驶 D．两车先后两次并排行驶的地点相距80m解：AB、由图知，t＝2s时b车的速度为15m/s。根据v﹣t图像与时间轴所围的面积表示位移，知2﹣6s内，两车通过的位移相等，已知两车在t＝6s时并排行驶，则在t＝2s时，两车并排行驶，两车在前6s内的位移之差等于前2s内位移之差，为△x＝xb﹣xa＝×2m﹣m＝15m，因此，在t＝0时，b车在a车后15m，故AB错误；C、在t＝2s时，两车并排行驶，2﹣4s内，b车的位移大于a车的位移，则在t＝4s时，b车在a车的前方，故C错误；D、由图知，t＝6s时，b车的速度为25m/s，两车先后两次并排行驶的地点相距距离等于两车在2﹣6s内通过的位移，为x＝×4m＝80m，故D正确。故选：D。二．填空题（共3小题）11．质点做直线运动的位移x与时间t的关系为x＝4t+3t2，则初速度为4m/s；加速度为6m/s2。解：对照匀变速直线运动的位移时间关系公式x＝v0t+，即可以求得初速度为4m/s和加速度为6m/s2.故答案为：4，6.12．如图所示是的速度﹣时间图象，由图可知，质点在运动过程中，0～2s内的加速度大小为5m/s2，0～10s内的位移大小为25m。解：根据速度﹣时间图象的斜率大小等于加速度，得0～2s内的加速度大小为a＝＝m/s2＝5m/s2根据图象与时间轴所围的面积表示位移，得0～10s内的位移为x＝m+m﹣m﹣m＝﹣25m，位移大小为25m。故答案为：5，25。13．图甲、乙、丙是中学物理课导匀变速直线运动的位移公式所用的速度图象，推导中把整个运动过程划分成很多小段，在每一小段内，可粗略认为物体做匀速直线运动。甲、乙两图相比，乙（选填“甲”或“乙”）阴影部分面积更贴近梯形的面积，丙图中v﹣t图象包围的面积表示的物理量是位移。解：把划分成很多小段，在每一小段内，可粗略认为物体做匀速直线运动。根据x＝vt知每一个矩形面积大小等于物体在这一小段时间内的位移。甲、乙两图相比，乙阴影部分面积更贴近梯形的面积，丙图中v﹣t图象包围的面积表示的物理量是位移。故答案为：匀速直线，乙，位移。三．实验题14．如图所示是研究小车运动s﹣t图和v﹣t图的实验装置。（a）信号发射器和信号接收器组成位移传感器。DIS实验系统除传感器外还需要的主要仪器有数据采集器和计算机。（b）测定加速度，通过位移车的运动v﹣t图象，小车在AB区域内可视为匀加速直线运动，如图A点速度为s，B点速度为s，时间差为，此区域内小车的加速度a＝m/s2（小数点后保留3位数字），位移是m。解：（1）根据实验装置可知，信号发射器和信号接收器组成了位移传感器；根据实验原理可知，DLS实验还需要数据采集器；（2）在v﹣t图象中，AB段为一条倾斜的直线，图象的斜率不变，故加速度不变，做匀加速直线运动，小车在AB区域内速度变化量△v＝vB﹣vA＝s﹣s＝s，经历的时间为△t＝，故小车的加速度为a＝＝m/s2≈s2位移是x＝＝×≈故答案为：（1）位移；数据采集器。（1）匀加速直线，，.15．如图是用计系