第二章之5平面衍射光栅

第二章光的衍射

1.了解光的衍射现象，并注意区分菲涅耳衍射和夫琅禾费衍射;2.理解衍射现象的理论基础——惠更斯—菲涅耳原理;3.了解波带片的原理和应用;4.掌握夫琅禾费单缝衍射的光强分布规律,明确bsinq＝kl

的物理意义;第二章光的衍射教学目标5.掌握夫琅禾费圆孔衍射的光强分布规律．明确Dsinq=1.22l

公式的物理意义和艾里斑的半角宽度计算;6.掌握平面衍射光栅的基本原理和应用，理解光栅的分光原理,掌握光栅方程、缺级和谱线半角宽度的概念和计算;§2.6

、平面衍射光栅衍射光栅：由大量等间距、等宽度的平行狭缝所组成的光学元件。用于透射光衍射的叫透射光栅。用于反射光衍射的叫反射光栅。光栅常数：d=a+bd缝的宽度ba不透明部分的宽度定性分析衍射花样：单缝衍射（每个缝的衍射花样完全重叠）多缝干涉受单缝衍射调制的N束光的干涉一、光栅衍射的光强分布多缝干涉：每一个缝出来的光强为相邻两缝的光的位相差单缝衍射：单缝衍射因子多缝干涉因子光栅衍射图样是多缝干涉光强分布受单缝衍射光强分布调制的结果。III1245-1-2-4-5综合：如果只有衍射：如果只有干涉：干涉、衍射均有之：缺级缺级-1-212-22缝数N=5

时光栅衍射的光强分布图k=1k=2k=0k=4k=5k=-1k=-2k=-4k=-5k=3k=-3k=6k=-6次极大主极大亮纹()极小值包络线为单缝衍射的光强分布图中央亮纹*光栅衍射图样光栅衍射是单缝衍射和缝间光线干涉两种效应的叠加，亮纹的位置决定于缝间光线干涉的结果。

多逢干涉主最大值位置：多逢干涉最小值位置：例：双缝衍射，N=2杨氏干涉，单衍因子等于1，在讨论杨氏实验时，假定双缝非常窄即，取极限为1。

但实际上难以满足，因而杨氏实验实际上是双缝衍射花样，被单缝衍射调制的双缝干涉。

二．干涉和衍射的区别和联系一般，干涉和衍射同时存在，它们的本质都是波的相干迭加区别干涉：若干光束的相干迭加，其光强分布，间距均匀，极大光强相等。衍射：无穷多次波的相干迭加，光强分布相对集中。从物理上看，处理方法都是从位相差着手。从数学上，干涉是有限求和，衍射是无限积分。衍射角光栅常数

光栅衍射实验装置光栅常数：衍射角干涉主极大（明纹中心）相邻两缝间的光程差：二光栅衍射条纹的形成光栅的衍射条纹是单缝衍射和多光束干涉的总效果.光栅中狭缝条数越多，明纹越亮.1条缝2条缝3条缝5条缝6条缝20条缝亮纹的光强：单缝光强）（：狭缝数，三、光栅方程(缝间干涉主极大的位置)平行光垂直入射时平行光倾斜（0）入射时：与0在法线同侧时取“＋”；与0在法线异侧时取“－”一定，减少，增大．一定，

增大，

增大．光栅常数越小，明纹越窄，明纹间相隔越远入射光波长越大，明纹间相隔越远条纹最高级数讨论四、谱线半角宽度每一谱线(主最大值)的角宽度：它以左右两侧附加第一最小值的位置为范围．从主最大的中心到其一侧的附加第一最小值之间的角距离，就是每一谱线的半角宽度．

谱线愈窄，锐度越好由于△θ的值非常小，上式可变为五、谱线的缺级缺级由于单缝衍射的影响，在应该出现干涉极大（亮纹）的地方，不再出现亮纹缺级时衍射角同时满足：bsin=k

缝间光束干涉极大条件:dsin=j

即：单缝衍射极小条件j

就是所缺的级次例：级数谱线消失级数谱线消失缺级光栅衍射第三级极大值位置单缝衍射第一级极小值位置单缝衍射多缝干涉光栅衍射解（1）（2）条

例1

用氦氖激光器发出的的红光，垂直入射到一平面透射光栅上，测得第一级明纹出现在的方向上，试求（1）这一平面透射光栅的光栅常数d,这意味着该光栅在1cm内有多少条狭缝？（2）最多能看到第几级衍射明纹？

只能看到第一级衍射明纹如果有几种单色光同时投射在光栅上，在屏上将出现光栅光谱。xf0

屏复色光六.光栅光谱中央主极大（零级谱）仍为白色，无色散，其余各级光谱对称地分列两旁。由光栅方程可得其重叠条件为：入射光为