第5章数字逻辑电路复习要点-2016519

第5章复习要点第5章数字逻辑电路本章主要内容5.3时序逻辑电路的分析5.1逻辑函数基础5.2组合逻辑电路的分析1.“与”门电路即：有“0”出“0”，

全“1”出“1”Y=ABC逻辑表达式：逻辑符号：&ABYC00000010101011001000011001001111ABYC“与”门逻辑真值表2.“或”门电路即：有“1”出“1”，

全“0”出“0”Y=A+B+C逻辑表达式：逻辑符号：ABYC>100000011101111011001011101011111ABYC“或”门逻辑真值表3.“非”门电路10逻辑表达式：10AY“非”门逻辑真值表逻辑符号1AY4、与非门与非门的逻辑功能：有0出1；全1出0。与非门真值表或非门的逻辑功能：全0出1；有1出0。或非门真值表5、或非门6.与或非门异或门功能：相异出1；相同出0。异或门真值表7.异或门同或门真值表同或门功能：相同出1；相异出0。8.同或门5.1逻辑函数基础5.1.1逻辑函数的表示方法1、真值表ABCY00000010010001111000101111011111由真值表写出逻辑式的步骤：ABCY00000010010001111000101111011111ABCABCABCABC+++Y=2、逻辑式（逻辑函数表达式）逻辑式是把输出与输入之间的逻辑关系用与、或、非等运算来表达的逻辑函数。找出真值表中使输出变量Y为1的项；(2)将每一个Y为1的项，其输

入变量按值为1时写成原变量，

值为0时写成反变量组合成一

个乘积项；(3)将这些乘积项相加，即得Y的逻辑式。3.逻辑图运算次序为先非后与再或，因此用三级电路实现。由逻辑符号及相应连线构成的电路图。☆根据逻辑式画逻辑图的方法:将各级逻辑运算用相应逻辑门去实现。例如画

的逻辑图反变量用非门实现与项用与门实现相加项用或门实现基本逻辑关系小结

逻辑

符号

表达式与&ABYABY≥1或非1YAY=ABY=A+B与非&ABY或非ABY≥1异或=1ABYY=AB例2试写出下图所示逻辑图的逻辑式。解：逻辑图分别由与非门、或门和非门构成，根据门电路的逻辑符号，即可写出其逻辑式为4.逻辑函数表示方法的相互转换逻辑函数的三种表示方法可以相互转换，即可由真值表写出逻辑式；或由逻辑式画出逻辑图；也可根据逻辑图写出逻辑式等。例3已知逻辑式为试画出其逻辑图。解：用逻辑符号代替逻辑式中的运算符号，画出逻辑图如下图所示。5.1.2逻辑函数的化简1、逻辑代数的基本公式德·摩根定理（反演律）2、逻辑函数的代数化简法逻辑函数的最简形式：门的个数少、门的种类少、连线少（1）

利用还原律和摩根定律进行变换，有：只要用一种与非门集成芯片就可以实现其逻辑电路例3化简1.应用逻辑代数运算法则化简（1）并项法例4化简（2）配项法&&&&ABCF要求用与非门设计电路将与或式转变为与非式：5.2组合逻辑电路的分析

数字电路按其完成逻辑功能的不同特点，可划分为组合逻辑电路和时序逻辑电路两大类。一、组合逻辑电路

由门电路组成的逻辑电路叫组合逻辑电路。组合逻辑电路特点：－－电路无记忆功能即：组合电路在任一时刻的输出状态仅由该时刻的输入信号

决定，而与电路原来的状态无关☆

分析的主要步骤如下：

(1)由逻辑图写表达式；根据给定的逻辑电路，从输入端开始，逐级推导出输出端的逻辑函数表达式。

(2)化简表达式；

(3)列真值表；根据输出函数表达式列出真值表。

(4)描述逻辑功能。用文字概括出电路的逻辑功能。5.2.1组合逻辑电路的分析所谓组合逻辑电路的分析，就是根据给定的逻辑电路图，求出电路的逻辑功能。③④逻辑图逻辑表达式最简表达式真值表确定功能②①5.2.2常见中规模组合逻辑器件1、半加器真值表00101001Ai

BiSi

Ci00011011两个一位二进制数本位和进位加法器:

实现二进制加法运算的电路，可分为半加器

和全加器。AiBiSi

CiCO∑半加器2、全加器真值表Ai

Bi

Ci-1Si

Ci00000101100111101010101本位和向高位的进位0

0

10

10

0

110

0

10

111来自低位的进位

列编码表：

四位二进制代码可以表示十六种不同的状态，其中任何十种状态都可以表示0~9十个数码，最常用的是8421码。000输出输入Y1Y2Y00(I0)1(I1)2(I2)3(I3)4(I4)5(I5)6(I6)7(I7)8(I8)9(I9)Y300011101000011110001101100000000001118421BCD码编码表

译码是编码的反过程，它是将代码的组合译成一个特定的输出信号。(1)二进制译码器8个3位译码器二进制代码高低电平信号4.译码器（3）显示译码器将用二进制代码表示的数字、文字、符号翻译成人们习惯的形式,并直观地显示出来的电路。常用的显示器件:半导体数码管、液晶数码管、荧光数码管、辉光数码管等。※七段数字显示器（LED）10010111111Q3Q2Q1Q0agfedcb译码器二十进制代码(共阴极)abcdefggfedcba

半导体字显示器的结构：例：共阴极接法abcdefg011000011

0

110

1低电平时发光高电平时发光共阳极接法abcgdef+dgfecbagfedcba共阴极接法abcdefg

5.3时序逻辑电路分析5.3.1触发器

触发器RS触发器JK触发器D触发器T触发器T′触发器能够存储1位二值信号的基本单元电路统称为触发器。触发器是构成时序逻辑电路的基本单元电路。（2）按数字的增减趋势（1）按计数进制

（3）按触发器是否由同一计数脉冲控制

计数器主要用于对时钟脉冲计数，分频、定时的时序电路二进制计数器二-十进制计数器Ｍ进制计数器加法计数器减法计数器可逆计数器同步计数器异步计数器5.3.3计数器

异步计数器小结：异步计数器的各触发器的时钟脉冲端不是全都连接在CP上，其动作有先后之分，但其电路结构较这简单。（2）同步计数器所谓“同步”是各触发器的时钟端CP

都连接在一起，即触发器的状态变换和计数脉冲同步，这是与“异步”的不同之处，同步计数器的速度比异步计数器快。四位同步二进制加法计数器3、任意进制计数器实现方法：一般用现有的中规模(MSI)计数器芯片的清零端或置数端，让电路跳过某些状态来获得假设已有的芯片是M进制计数器，若要得到N进制计数器：（1）若N<M，只要一块芯片即可实现，常采用置零、置数的方法来构成N进制计数器（2）若N>M，则需要多块芯片通过级连来扩大容量。※四位同步二进制加法计数器集成芯片74161(a)逻辑符号（b）引脚排列图D0~D3：并行输入数据端Q0~Q3：计数器状态输出端异步清零端同步置数端CO：进位信号输出端EP、ET：工作状态控制端CP：时钟脉冲端74LS161逻辑功能表①异步清零功能。当=0时，计数器异步清零：即所有触发器立刻清零，计数器输出状态Q3Q2Q1Q0=0000。②同步并行置数功能。当时，在CP上升沿的作用下，并行输入数据D3

D2

D1D0，使计数器的输出端状态Q3Q2Q1Q0=D3

D2

D1D0。③保持功能。当

时，若ET·EP=0，则计数器将保持原来状态不变。对于进位输出信号则会有两种情况：ET=1，CO=Q3Q2Q1Q0；若ET=0，CO=0。74LS161逻辑功能表

④计数功能。当

时，若ET=EP=1，则在时钟脉冲CP上升沿的连续作用下，计数器的Q3Q2Q1Q0状态将按0000→0001→0010→0011→0100→0101→0110→0111→1000→1001→1010→1011→1100→1101→1110→1111→0000的次序循环变化，完成四位二进制（十六进制）加法计数。例6试用74161构成一个十二进制计数器。解：74161是一个十六进制计数器，因它有异步清零与同

步置数端，故用置零法或置数法都可构成所需进制

的计数器。(1)用置零法，即利用异步清零端将计数器复位。①

写出状态SN的二进制代码：SN＝S12＝1100.②求异步清零端（低电平有效）的逻辑表达式：

③画连线图。根据7