任意角同步练习（含解析）

5.1.1任意角学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．给出下列四个结论：①角是第四象限角；②185角是第三象限角；③475角是第二象限角；④角是第一象限角.其中正确的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．42．若，则是（）A．第一或第三象限角 B．第一或第二象限角 C．第二或第四象限角 D．第三或第四象限角3．若θ＝－5，则角θ的终边在（）A．第四象限 B．第三象限C．第二象限 D．第一象限4．角的终边所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5．若是第二象限角，则是（）A．第一象限角 B．第一象限角或第二象限角C．第一象限角或第三象限角 D．第一象限角或第四象限角二、多选题6．下列条件中，能使和的终边关于轴对称的是（）A． B．C． D．E.三、填空题7．与405°角终边相同的角的集合是____________.8．已知，的终边与的终边关于x轴对称，则_______．9．终边在第一、第三象限平分线上的角的集合可表示为____________.10．若与终边相同，则_________________.11．已知角为钝角，角与角有相同的始边与终边，则角______．四、双空题12．_________弧度；弧度=________.五、解答题13．写出范围内与终边相同的角．14．在平面直角坐标系中，用阴影部分表示下列集合：（1）；；15．在与角终边相同的角中，求满足下列条件的角．（1）最大的负角；（2）最小的正角；（3）在内的角．16．写出如图所示阴影部分（包括边界）的角的范围．参考答案1．D解析:根据象限角的定义依次判断各个选项，从而得到结果.详解:终边位于第四象限为第四象限角，①正确终边位于第三象限为第三象限角，②正确，终边位于第二象限为第二象限角，③正确，终边位于第一象限为第一象限角，④正确本题正确选项：点睛:本题考查象限角的定义，属于基础题.2．A解析:根据角的表达式与参数的不同取值，求出角所在象限即可.详解:由题知，当时，，在第三象限，当时，，在第一象限，综上，是第一或第三象限角.故选：A.点睛:本题考查了角所在象限的求解，属于基础题.3．D解析:根据2π－5与－5的终边相同，简单判断即可.详解:2π－5与－5的终边相同，∵2π－5∈，∴2π－5是第一象限角，则－5也是第一象限角.故选：D点睛:本题考查角度终边所在的象限，关键在于终边相同角的表示，属基础题.4．A解析:找到内和终边相同的角，然后即可判断.详解:因为，角是第一象限角，所以角的终边所在的象限是第一象限．故选A.点睛:本题考查终边相同的角所在象限问题，难度较易.5．C解析:根据是第二象限角，得，，即可得解.详解:由题若是第二象限角，，，当k为偶数时，终边在第一象限，当k为奇数时，终边在第三象限，则是第一象限角或第三象限角.故选：C点睛:此题考查根据角的终边所在象限判断其半角所在象限，关键在于熟练掌握任意角的概念.6．BE解析:假设、都是内的角，可得出，然后再结合终边相同的角的概念可得出结论.详解:假设、为内的角，如图所示，因为、的终边关于轴对称，所以，所以B满足条件；结合终边相同的角的概念，可得，所以E满足条件，ACD都不满足条件．故选：BE.点睛:本题考查利用两角终边的对称性推出两角的关系，考查理解能力，表达能力．7．解析:先找出与终边相同的第一象限的角，再改写形式即可.详解:因为的终边与的终边相同，故与405°角终边相同的角的集合是：.故答案为：点睛:本题考查终边相同的角度集合的书写，属基础题.8．．解析:找到角的一个终边相同的角，然后根据对称性可得结果.详解:因为，所以的终边与的终边相同．又因为的终边与的终边关于x轴对称，所以的终边与的终边相同，所以．故答案为：点睛:本题考查终边相同的角的概念，属基础题.9．解析:先分析角为锐角时的情况，再根据角终边的周期性求解即可.详解:当角为锐角时，易得，又第一、第三象限平分线上的角终边以为周期，故角的集合可表示为.故答案为：点睛:本题主要考查了终边相同的角的弧度制表达，属于基础题.10．解析:由题意结合终边相同的角的概念可得，化简即可得解.详解:由题意，化简得.故答案为：.点睛:本题考查了终边相同的角的概念，考查了运算求解能力，属于基础题.11．解析:由题意得出，可得出，再由求出整数的值，即可得出角的值.详解:若角与角有相同的始边与终边，则，即．又角为钝角，则，所以，所以．故答案为.点睛:本题考查利用终边相同求角的值，解题的关键就是利用两角终边相同这一条件得出角的表达式，根据题中条件列不等式求解，考查计算能力，属于中等题.12．80°解析:根据角度制与弧度制的互化公式，即可求解.详解:根据角度制与弧度制的互化公式，可得，.故答案为：，.点睛:本题主要考查了角度制与弧度制的互化，其中解答中熟记角度制与弧度制的互化公式是解答的关键，着重考查计算能力.13．，，解析:先写出与终边相同的角为，然后解不等式，解出整数的值，代入可计算出的值，即为所求.详解:与终边相同的角．令，解得，而，、、.当时，；当时，；当时，．故在范围内与终边相同的角有三个，分别是，，.点睛:本题考查终边相同的角的求法，解题的关键就是要写出终边相同的角的表达式，考查计算能力，属于基础题.14．（1）作图见解析；（2）作图见解析；解析:(1)根据任意角的定义，画出每个集合，时，对应的区域，即可得出结果.(2)根据任意角的定义，画出每个集合，k=0,1时，对应的区域，即可得出结果.详解:（1）根据任意角的定义，画出集合对应的区域如下：（2）根据任意角的定义，画出集合对应的区域如下：点睛:本题主要考查任意角的概念，以及终边相同的角，属于基础题型.15．（1）最大负角为；（2）最小正角为；（3）.解析:写出与角终边相同的角为，.（1）解不等式，得出整数的值，代入可求得最大负角；（2）解不等式，得出整数的值，代入可求得最小正角；（3）解不等式，得出整数的值，代入可得出在内与角终边相同的角.详解:与角终边相同的角为，.（1）由且，可得，故所求的最大负角为；（2）由且，可得，故所求的最小正角为；（3）由且，可得，故所求的角为．点睛:本题考查在指定范围内求终边相同的角，关键是要解出不等式，确定整数的值，代入计算即可，考查运算求解能力，属于基础题.16．（1）；（2）.解析:分别写出终边落在阴影部分区域边界线上的角，即可写出终边落在阴影部分（包括边界）的角的集合.详解:（1）因为与角终边相同的角可写成的形式，与角终边相同的角可