人教版七级数学下册不等式与不等式组单元复习(2)专题复习提升训练（含word版含解析）

专题复习提升训练卷《不等式与不等式组》单元训练(2)-20-21人教版七年级数学下册（解析）一、选择题1、下列各式不是一元一次不等式组的是（）A． B． C． D．2、如果a＞b，那么下列结论中，正确的是（）A．a﹣1＞b﹣1 B．1﹣a＞1﹣b C． D．﹣2a＞﹣2b3、不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A． B．C． D．4、不等式组的整数解为（）A．－2，－1，0 B．－2，－1，0，1 C．－2，－3 D．－2，－15、关于x的不等式组有3个整数解，则a的取值范围是（）A．﹣2＜a≤﹣1 B．﹣2≤a＜﹣1 C．﹣3＜a≤﹣2 D．﹣3≤a＜﹣26、若实数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，则下列不等式成立的是（）A．ac＞bc B．ab＞cb C．a+c＞b+c D．a+b＞c+b7、若关于x，y的方程组的解满足x﹣y>，则m的最小整数解为（）A．﹣3 B．﹣2 C．﹣1 D．08、关于x的不等式x－a≥1.若x＝1是不等式的解，x＝－1不是不等式的解，则a的范围为（）A．－2≤a≤0 B．－2＜a＜0 C．－2≤a＜0 D．－2＜a≤09、若不等式组有解，则的取值范围是（）A． B． C． D．10、运行程序如图所示，规定：从“输入一个值x”到“结果是否＞26”为一次程序操作，如果程序操作进行了2次后停止，那么满足条件的所有整数x的和为()A．30 B．35 C．42 D．39二、填空题11、已知是关于的一元一次不等式，则的值为__________．12、的最小值是a，的最大值是b，则______13、根据不等式有基本性质，将变形为，则的取值范围是__________．14、关于x的不等式组的解集是2＜x＜4，则a的值为_____．15、不等式组的解集是__．16、如果不等式组有解，则实数m的取值范围是．17、已知关于x，y的方程组的解满足不等式2x+y>8，则m的值是_____．18、若关于x的不等式组的所有整数解的和是18，则m的取值范围是．19、对于实数x，我们规定表示不大于x的最大整数，例如，若，则x的取值可以是______________（任写一个）．20、甲乙两队进行篮球对抗赛，比赛规则规定每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，两队一共比赛了10场，甲队保持不败，得分不低于24分，甲队至少胜了___________场．三、解答题21、解下列不等式：（1）；（2）．22、(1)解不等式组：．(2)解不等式组，并写出它的整数解．23、已知关于的方程组的解都为正数．（1）求a的取值范围；（2）已知，且，求z的取值范围．24、如果一元一次方程的解是一元一次不等式组的一个解，则称该一元一次方程为该不等式组的一个关联方程．如一元一次方程的解是，一元一次不等式组的解集是，我们就说一元一次方程是一元一次不等式组的一个关联方程．（1）在方程①，②，③中，不等式组的关联方程是；（填序号）（2）若不等式组的一个关联方程的根是整数，则这个关联方程可以是；（写出一个即可）（3）若方程，都是关于的不等式组的关联方程，直接写出的取值范围．25、某班有住校生若干人，若每个房间住4人，则剩下20人没有宿舍住；若每个房间住8人，则有一间宿舍住不满.求有多少间宿舍，多少名学生？26、某学校为了增强学生体质，加强体育锻炼，决定让各班购买跳绳和毽子作为活动器材．已知购买2根跳绳和5个毽子共需32元；购买4根跳绳和3个毽子共需36元．（1）求购买一根跳绳和一个毽子分别需要多少元；（2）某班需要购买跳绳和毽子的总数量是54，且购买的总费用不能超过260元；若要求购买跳绳的数量多于20根，通过计算说明共有哪几种购买方案．27、目前LED节能灯在城市已基本普及，为面向乡镇市场，苏宁电器分店决定用76000元购进室内用、室外用节能灯，已知这两种类型的节能灯进价、售价如下：价格类型进价（元/盏）售价（元/盏）室内用节能灯4058室外用节能灯5070（1）若该分店共购进节能灯1700盏，问购进的室内用、室外用节能灯各多少盏？（2）若该分店将进货全部售完后获利要不少于32000元问至少需要购进多少盏室内用节能灯？（3）挂职锻炼的大学生村官王样自酬了4650元在该分店购买这两种类型的节能灯若干盏，分发给村民使用，其中室内用节能灯盏数不少于室外用节能灯盏数的2倍，问王祥最多购买室外用节能灯多少盏？专题复习提升训练卷《不等式与不等式组》单元训练(2)-20-21人教版七年级数学下册（解析）一、选择题1、下列各式不是一元一次不等式组的是（）A． B． C． D．【答案】B【分析】根据一元一次不等式的定义判断即可得到结果；【详解】符合一元一次不等式组的定义，故A是；因为有a、b两个未知数，故B不是；符合一元一次不等式组的定义，故C是；符合一元一次不等式组的定义，故D是；故答案选B．2、如果a＞b，那么下列结论中，正确的是（）A．a﹣1＞b﹣1 B．1﹣a＞1﹣b C． D．﹣2a＞﹣2b【分析】根据不等式的性质对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、a＞b两边都减去1得a﹣1＞b﹣1，故本选项正确；B、a＞b两边都乘以﹣1再加1得1﹣a＜1﹣b，故本选项错误；C、a＞b两边都乘以得，故本选项错误；D、a＞b两边都乘以﹣2得，﹣2a＜﹣2b，故本选项错误．故选：A．3、不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A． B．C． D．【答案】A【分析】求出不等式组的解集，结合数轴即可选择．【详解】解不等式组得：，．即．故选：A．4、不等式组的整数解为（）A．－2，－1，0 B．－2，－1，0，1 C．－2，－3 D．－2，－1【答案】A【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集，从而得出整数解．【详解】解：解不等式，得：，解不等式，得：，不等式组的解集是，∴不等式组的整数解为：、、，故选：A5、关于x的不等式组有3个整数解，则a的取值范围是（）A．﹣2＜a≤﹣1 B．﹣2≤a＜﹣1 C．﹣3＜a≤﹣2 D．﹣3≤a＜﹣2【分析】分别求出每个不等式的解集，结合不等式组整数解的个数可得a的取值范围．【解答】解：解不等式x﹣a＞0，得：x＞a，解不等式1﹣x＞2x﹣5，得：x＜2，则不等式组的解集为a＜x＜2，∵不等式组有3个整数解，∴不等式组的整数解为1、0、﹣1，则﹣2≤a＜﹣1，故选：B．6、若实数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，则下列不等式成立的是（）A．ac＞bc B．ab＞cb C．a+c＞b+c D．a+b＞c+b【答案】B【提示】根据数轴判断出a、b、c的正负情况，然后根据不等式的性质解答．【详解】解：由图可知，a＜b＜0，c＞0，A、ac＜bc，故本选项错误；B、ab＞cb，故本选项正确；C、a+c＜b+c，故本选项错误；D、a+b＜c+b，故本选项错误．故选B．7、若关于x，y的方程组的解满足x﹣y>，则m的最小整数解为（）A．﹣3 B．﹣2 C．﹣1 D．0【分析】方程组中的两个方程相减得出x﹣y＝3m+2，根据已知得出不等式，求出不等式的解集即可．【解答】解：①﹣②得：x﹣y＝3m+2，∵关于x，y的方程组的解满足x﹣y>，∴3m+2>，解得：m，∴m的最小整数解为﹣1，故选：C．8、关于x的不等式x－a≥1.若x＝1是不等式的解，x＝－1不是不等式的解，则a的范围为（）A．－2≤a≤0 B．－2＜a＜0 C．－2≤a＜0 D．－2＜a≤0【答案】D【提示】根据x=1是不等式x-a≥1的解，且x=-1不是这个不等式的解，列出不等式，求出解集，即可解答．【详解】解：∵x=1是不等式x-a≥1的解，∴1-a≥1，解得：a≤0，

∵x=-1不是这个不等式的解，∴-1-a＜1，解得：a＞-2，

∴-2＜a≤0，故选：D．9、若不等式组有解，则的取值范围是（）A． B． C． D．【答案】D【分析】本题考查不等式解集的表示方法，根据比大的小比小的大取中间，因为有解，也就是有中间（公共部分），再确定n的范围．【解析】由得因为不等式组有解，则的取值范围是-m>1,即m<-1故选：D10、运行程序如图所示，规定：从“输入一个值x”到“结果是否＞26”为一次程序操作，如果程序操作进行了2次后停止，那么满足条件的所有整数x的和为()A．30 B．35 C．42 D．39【答案】D【提示】根据题意可知第一次所得的结果≤26，第二次所得的结果＞26，列不等式组并解除不等式组得解后再计算满足条件的所有整数的和即可.【详解】由题意得，解不等式①得，x≤9，解不等式②得，x＞，∴x的取值范围是＜x≤9，∴满足条件的所有整数x的和为4+5+6+7+8+9=39．故答案选D．二、填空题11、已知是关于的一元一次不等式，则的值为__________．【答案】﹣2【分析】利用一元一次不等式的定义判断即可确定出m的值．【详解】依题意得：|m|−1＝1且m-2≠0，解得m＝-2．故答案为：-2．12、的最小值是a，的最大值是b，则______【答案】-4【解析】提示：解答此题要理解“≥”“≤”的意义，判断出a和b的最值即可解答．详解：因为x≥2的最小值是a，∴a=2；x≤﹣6的最大值是b，∴b=﹣6；则a+b=2﹣6=﹣4，所以a+b=﹣4．故答案为﹣4．13、根据不等式有基本性质，将变形为，则的取值范围是__________．【答案】m＜2【提示】根据不等式的性质即可求解．【详解】依题意得m-2＜0,解得m＜2故答案为：m＜2．14、关于x的不等式组的解集是2＜x＜4，则a的值为_____．【答案】3【分析】分别求出不等式组中两个不等式的解集，根据题意得到关于a的方程，解之可得．【解析】解：解不等式2x﹣4＞0，得：x＞2，解不等式a﹣x＞﹣1，得：x＜a+1，∵不等式组的解集为2＜x＜4，∴a+1＝4，即a＝3，故答案为3．15、不等式组的解集是__．【答案】【分析】分别求出不等式组中两不等式的解集，找出两解集的公共部分即可．【详解】解：，解不等式①得：，解不等式②得：，所以不等式组的解集是，故答案为：．16、如果不等式组有解，则实数m的取值范围是．【分析】根据不等式组的解集即可求出答案．【解析】由于该不等式组有解，∴2m﹣1＜3，∴m＜2，故答案为：m＜217、已知关于x，y的方程组的解满足不等式2x+y>8，则m的值是_____．【答案】m＜-6．【分析】先解方程组，然后将x、y的值代入不等式解答．【详解】解：①+②得，，解得，x=2m-1，把x=2m-1代入②得，，解得，y=4-5m，

将x=2m-1，y=4-5m代入不等式2x+y＞8得4m-2+4-5m＞8，∴m＜-6，故答案为：m＜-6．18、若关于x的不等式组的所有整数解的和是18，则m的取值范围是．【分析】解不等式组得出解集，根据整数解的和为18，可以确定整数解为6，5，4，3这四个数，再根据解集确定m的取值范围．【解析】解不等式组得：m＜x≤6，∵所有整数解的和是18，18＝6+5+4+3∴x＝6，5，4，3，因此不等式组的整数解为①6，5，4，3，或②6，5，4，3，2，1，0，﹣1，﹣2∴2≤m＜3或﹣3≤m＜﹣2；故答案为：2≤m＜3或﹣3≤m＜﹣2．19、对于实数x，我们规定表示不大于x的最大整数，例如，若，则x的取值可以是______________（任写一个）．【答案】50（答案不唯一）【分析】由于规定表示不大于x的最大整数，则表示不大于的最大整数，接下来根据，可列出不等式组，求解即可．【详解】解：表示不大于x的最大整数，表示不大于的最大整数，又，可列不等式组，，，，x的取值可以是范围内的任何实数．故答案为：50（答案不唯一）．20、甲乙两队进行篮球对抗赛，比赛规则规定每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，两队一共比赛了10场，甲队保持不败，得分不低于24分，甲队至少胜了___________场．【答案】7【分析】设甲队胜了x场，则平了（10-x）场，根据胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，比赛10场，得分24分，列出不等式，求出x的最小整数解．【详解】设甲队胜了x场，则平了（10-x）场，

由题意得，3x+（10-x）≥24，解得：x≥7，即甲队至少胜了7场．故答案是：7．三、解答题21、解下列不等式：（1）；（2）．【答案】（1）x≤−3（2）x＞−1．【分析】（1）去括号、移项、合并同类项、系数化成1即可求解；（2）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化成1即可求解．【详解】（1）去括号，得3−3x≥2x＋18，移项，得−3x−2x≥18−3，合并同类项，得−5x≥15，系数化成1得：x≤−3．（2）去分母，得10−2（2−3x）＞5（1＋x），去括号，得10−4＋6x＞5＋5x，移项，得6x−5x＞5−10＋4，合并同类项，得x＞−1．22、(1)解不等式组：．【答案】-7≤x＜1【分析】先分别求出各不等式的解集，然后再取它们的公共部分即可．【详解】解：解①得x＜-1解②得x≥-7则该不等式组的解集为：-7≤x＜1．(2)解不等式组，并写出它的整数解．【答案】；2和3【分析】由题意分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解确定不等式组的解集，并得出其整数解即可．【详解】解：，解不等式①得：，解不等式②得：，则不等式组的解集为：，它的整数解有：2和3．23、已知关于的方程组的解都为正数．（1）求a的取值范围；（2）已知，且，求z的取值范围．【答案】（1）a＞1；（2）-7＜z＜8.【解析】解：（1），∴解得：，由于该方程组的解都是正数，∴，解得：a＞1；（2）∵a+b=4，∴a=4-b，∴，解得：0＜b＜3，∴z=2（4-b）-3b=8-5b，∵-15<-5b<0,∴-7＜8-5b＜8，∴-7＜z＜8．24、如果一元一次方程的解是一元一次不等式组的一个解，则称该一元一次方程为该不等式组的一个关联方程．如一元一次方程的解是，一元一次不等式组的解集是，我们就说一元一次方程是一元一次不等式组的一个关联方程．（1）在方程①，②，③中，不等式组的关联方程是；（填序号）（2）若不等式组的一个关联方程的根是整数，则这个关联方程可以是；（写出一个即可）（3）若方程，都是关于的不等式组的关联方程，直接写出的取值范围．【答案】（1）②；（2）x-1=0；（3）1≤m＜2．【解析】解：（1）解不等式组，得：，∵方程①的解为；方程②的解为x=2；方程③的解为：x=-2，∴不等式组的关联方程是②，故答案为：②；（2）解不等式组得：，所以不等式组的整数解为：x=1，故答案为：x-1=0；（3）解不等式组得：．方程9-x=2x的解为：x=3，方程的解为：x=2，其是关于x的不等式组的关联方程，∴，解得：1≤m＜2，∴m的取值范围是1≤m＜2．25、某班有住校生若干人，若每个房间住4人，则剩下20人没有宿舍住；若每个房间住8人，则有一间宿舍住不满.求有多少间宿舍，多少名学生？【答案】有6间宿舍，44名学生．【分析】可设有x个宿舍，那么就有（4x+20）名学生，根据每个房间住8人，则有一间宿舍住不满，可列不等式组求解．【详解】设有x个宿舍．，5＜x＜7，所以x=6．4×6+20=44．故有6间宿舍，44名学生．26、某学校为了增强学生体质，加强体育锻炼，决定让各班购买跳绳和毽子作为活动器材．已知购买2根跳绳和5个毽子共需32元；购买4根跳绳和3个毽子共需36元．（1）求购买一根跳绳和一个毽子分别需要多少元；（2）某班需要购买跳绳和毽子的总数量是54，且购买的总费用不能超过260元；若要求购买跳绳的数量多于20根，通过计算说明共有哪几种购买方案．【解析】解：（1）设购买一根跳绳需要x元，购买一个毽子需要y元，依题意，得：，解得：．答：购买一根跳绳需要6元，购买一个毽子需要4元；（2）设购买m根跳绳，则购买（54−m）个毽子，由题意，得：，解得：20＜m≤22．∵m为正整数，∴m可以为21，22．∴共有2种购买方案，方案1：购买21根跳绳，3