学案简单随机抽样

学案简单随机抽样第一页，共十七页，2022年，8月28日学点一学点二学点三第二页，共十七页，2022年，8月28日1.总体、个体、样本、容量我们一般把所考察对象的

的全体构成的集合看作总体，构成总体的

作为个体.从总体中抽出

所组成的集合叫做样本.样本中个体的数目称为样本的容量.2.随机抽样在抽样时要保证每一个个体都等可能被抽到,每一个个体被抽到的机会是

的,满足这样的条件的抽样是随机抽样.某一数值指标每一个元素均等若干个个体返回第三页，共十七页，2022年，8月28日3.简单随机抽样一般地,设一个总体含有N个个体，从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本（n≤N),如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都

，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样，这样抽取的样本，叫做

.4.简单随机抽样的方法有

和

.相等简单随机样本抽签法随机数法返回第四页，共十七页，2022年，8月28日学点一简单随机抽样的判断

【分析】考查简单随机抽样的概念.下列抽取样本的方式是否属于简单随机抽样?说明道理.(1)从无限多个个体中抽取100个个体作为样本;(2)盒子中共有80个零件,从中选出5个零件进行质量检验,

在抽样操作中,从中任意拿出一个零件进行质量检验后再把它放回盒子里.返回第五页，共十七页，2022年，8月28日

【评析】判断一种抽样是否是简单随机抽样,关键是依据定义,紧扣其四个特点来判断.

【解析】(1)不是简单随机抽样,由于被抽取样本的总体的个数是无限的，而不是有限的.

(2)不是简单随机抽样,由于它是放回抽样.返回第六页，共十七页，2022年，8月28日下列抽取样本的方式是简单随机抽样吗?为什么?(1)在机器传送带上每隔10个抽取一件产品作为样本;(2)在无限多个个体中抽取50个个体作为样本;(3)箱子里共有100个零件,今从中选取10个零件进行检验,

在抽样操作时,从中任意地拿出一个零件进行质量检验，检验后不再把它放回箱子里;(4)从50个个体里一次性抽取5个个体作为样本.解:(1)不是,因为传送带上的产品数量不确定.

(2)不是,因为个体的数目无限.

(3)是,因为满足简单随机抽样的定义.

(4)不是,因为它是一次性抽取,与逐个抽取含义不一样.返回第七页，共十七页，2022年，8月28日学点二抽签法用抽签法从某班50位学生中随机选出5位作为参加校运动会的代表.

【分析】考查抽签法.

【解析】第一步,编号.一般用正整数1,2,3,…,50来给总体中所有的50个个体编号.第二步,写号码标签.把号码写在形状、大小相同（想一想为什么？）的号签上，号签形式可不限，如小球、卡片等.

返回第八页，共十七页，2022年，8月28日

【评析】利用抽签法抽取样本时编号问题可视情况而定,若已有编号，如考号、学号、标签号码等,可不必重新编号,另外号签要求是大小、形状完全相同，而且一定要搅拌均匀,从中逐一不放回地抽取.返回目录第三步,均匀搅拌.把上述号签放在同一个容器(箱、包、盒等）内时进行均匀搅拌.(想一想为什么?)第四步,抽取.从容器中逐个连续地抽取5次,得到一个容量为5的样本.(如:2,41,7,29,18.)另外如果该班同学已有学号,可以直接利用学号不必再编号,直接从第二步进行.返回第九页，共十七页，2022年，8月28日某个车间工人已加工一种轴100件,为了了解这种轴的直径,要从中抽取10件在同一条件下测量,如何采用简单随机抽样的方法抽取上述样本?解:（抽签法):其步骤如下:将100件轴进行编号1,2,…,100,并做好大小、形状相同的号签，分别写上这100个数，可将这些号签放在一起，并进行均匀搅拌，接着连续抽取10个号签,然后选出这10个号签对应的轴.返回第十页，共十七页，2022年，8月28日学点三随机数法现有一批零件,其编号为600,601,…,999.利用原有的编号从中抽取一个容量为10的样本进行质量检查.若用随机数法,怎样设计方案?

【分析】本题已要求用随机数法,按随机数法抽样的一般步骤写出抽样方案即可.

【解析】第一步，在随机数表中任选一数字作为开始数字,任选一方向作为读数方向,比如选第7行第6个数“6”向右读,每次读三位.第二步，凡在600～999中数的保留,否则跳过去不读,返回第十一页，共十七页，2022年，8月28日

【评析】(1)随机数法要求对个体编号,且每个个体的号码位数必须相同.如100个个体编号时应从00,编到99,而不可用1,2,…,100,这样位数不同是不允许的.

(2)在随机数表中从第几个数开始,方法很多,可利用两次抽签得到两个表示行号和列号的签,用这个行号和列号可以确定随机数中的一个位置,该位置上的数作为选取的数,也可用一根针投向随机数表,指向哪个数就从哪个数开始等.前面读过的数也跳过去不读,依次得663,683,601,626,654,726,860,768,781,764.第三步，统计以上号码,以上号码对应的零件即为抽取的对象.返回第十二页，共十七页，2022年，8月28日从30个灯泡中抽取10个进行质量检测,说明利用随机数法抽取这个样本的步骤.解：其步骤如下:第一步，将30个灯泡编号:00,01,02,03,…,29.第二步，在随机数表中任取一数作为开始.如从第1行第6组的数16开始.第三步，从16开始向右读,依次选出16,29,27,26,20,21,12,28,22,13这10个编号的灯泡.返回第十三页，共十七页，2022年，8月28日

(1)它要求被抽取样本的总体的个体数有限.这样,便于通过随机抽取的样本对总体进行分析.

(2)它是从总体中逐个地进行抽取.这样,便于在抽样实践中进行操作.

(3)它是一种不放回抽样.由于抽样实践中多采用不放回抽样,使其具有较广泛的实用性,而且由于所抽取的样本中没有被重复抽取的个体,便于进行有关的分析和计算.1.简单随机抽样具备哪些特点?返回第十四页，共十七页，2022年，8月28日

(4)它是一种等概率抽样.不仅每次从总体中抽取一个个体时,各个个体被抽取的概率相等,而且在整个抽样过程中,各个个体被抽取的概率也相等,从而保证了这种抽样方法的公平性.返回第十五页，共十七页，2022年，8月28日

(1)抽签法与随机数法两种方法都简便易行,在总体个数不多时,都行之有效.

(2)当总体中的个数很多时,对个体编号的工作量很大