三角函数的概念同步练习（含解析）

5.2.1三角函数的概念学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．若角的终边经过点，且，则m的值为（）．A． B． C． D．42．若，则在角终边上的点的坐标是（）．A． B． C． D．3．若角的终边经过点，则的值为()A． B． C． D．4．点在圆上沿逆时针方向匀速旋转每秒旋转弧度，已知1秒时，点A的坐标为，则3秒时，点A的坐标为（）A． B．C． D．5．“点在第三象限”是“角为第二象限角”的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件6．已知角α终边过点P(1，－1)，则tanα的值为（）A．1 B．－1C． D．－7．若点为角终边上一点，则下列三角比不存在的是（）A． B． C． D．8．已知为终边不在坐标轴上的角，则函数的值域是（）A． B． C． D．二、填空题9．计算下列三角比的值：__________；_______；_________；_________.10．计算__________.11．若，则的值为__________．12．函数的定义域为________.三、解答题13．填表：14．若点在角的终边上，求的值．15．在平面直角坐标系中，角α的终边在直线3x＋4y＝0上，求sinα－3cosα＋tanα的值.16．若已知角终边上一点，且，能否求出的值？若能，求出其值；若不能，请说明理由．参考答案1．C解析：利用余弦函数的定义列式求解即可.详解：因为角的终边经过点，所以，所以，解得，故选：C．点睛：本题主要考查三角函数的基本定义，属于基础题.2．A解析：由题意可得角的终边在第二象限，及三角函数的定义即可得出结果.详解：因为，所以角的终边在第二象限，则点在角终边上．故选：A．点睛：本题主要考查根据角的三角函数值判断角的终边位置问题，属基础题.3．C解析：利用三角函数的定义求出、即可求解.详解：由角的终边经过点，则，，所以.

故选：C点睛：本题考查了三角函数的定义，掌握三角函数的定义是解题的关键，考查了基本运算能力，属于基础题.4．A解析：由1秒到3秒，点A旋转的角度为，又，即可得出点A的坐标为.详解：由1秒到3秒，点A旋转的角度为，又，所以点A的坐标为.故选：A.点睛：本题考查的是三角函数的定义，较简单.5．C解析：根据三角函数的定义以及充分条件和必要条件进行判断即可得到结论.详解：∵为第三象限，∴，，∴为第二象限角，反之也成立.故选：C.点睛：本题考查三角函数的定义以及充分条件和必要条件，属于常考题.6．B解析：根据正切函数的定义计算即可求解.详解：因为角α终边过点P(1，－1)，所以由正切函数定义知＝－1.故选：B点睛：本题主要考查了三角函数的定义，属于容易题.7．D解析：根据三角比的概念对选项进行逐一判断，即可得到答案.详解：由题意点为角终边上一点，则.所以，，由，因为，所以不存在.故选：D点睛：本题考查三角函数的定义的应用，利用定义求对应的三角比，属于基础题.8．D解析：按角在第一、二、三、四象限，分类讨论得到的符号，即可求解，得到答案.详解：由题意，若角为第一象限角，可得，则；若角为第二象限角，可得，则；若角为第三象限角，可得，则；若角为第四象限角，可得，则，所以函数的值域为.故选D.点睛：本题主要考查了三角函数象限的符号的应用，其中解答中熟记三角函数在各象限的符号是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.9．1解析：根据特殊角的三角函数值直接求解.详解：；；；1.故答案为：，，，1点睛：本题考查特殊角的三角函数值，考查基本识记能力，属基础题.10．解析：由特殊角的三角函数值，可直接得出答案.详解：故答案为：点睛：本题考查特殊角的三角函数值，属于基础题.11．0解析：根据特殊角对应的三角函数值，即可计算出结果.详解：因为，所以.故答案为：.点睛：本题主要考查求三角函数值的问题，属于基础题型.12．，解析：要使函数有意义，需或，然后解出来即可.详解：要使函数有意义，需或，其中，故，.故答案为：，点睛：本题考查的是三角函数在各个象限中的符号，较简单.13．见解析解析：根据三角函数的定义及诱导公式填表即可详解：001-100-1点睛：本题考查的是三角函数的定义及诱导公式，较简单.14．，，．解析：先求出原点到点的距离，根据任意角的三角函数的定义求，，的值，然后代入式子运算．详解：由题意，知点在第二象限，且．故，，．点睛：本题考查任意角的三角函数的定义，，属于基础题．15．－或.解析：当角α的终边在射线y＝－x(x>0)上时，取终边上一点P(4，－3)，求出sinα，cosα，tanα即得解；当角α的终边在射线y＝－x(x<0)上时，取终边上一点P′(－4，3)，求出sinα，cosα，tanα即得解.综合即得解.详解：当角α的终边在射线y＝－x(x>0)上时，取终边上一点P(4，－3)，所以点P到坐标原点的距离r＝|OP|＝5，所以sinα＝＝＝－，cosα＝＝，tanα＝＝－.所以sinα－3cosα＋tanα＝－－－＝－.当角α的终边在射线y＝－x(x<0)上时，取终边上一点P′(－4，3)，所以点P′到坐标原点的距离r＝|OP′|＝5，所以sinα＝＝，cosα＝＝－，tanα＝＝－.所以sinα－3cosα＋tanα＝－3×－＝＋－＝.综上，sinα－3cosα＋tanα的值为－或.点睛：本题主要考查三角函数的坐标定义，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.16．能，见解析解析：先利用余弦函数的定义列