matlab经典算法程序-数据分析概率统计

数据分析与统计MathematicalModelZ‡'

常用数据分析函数

corrcoef(x)---求相关函数；cov(x)---协方差矩阵；

cross(x,y)---向量的向量积；diff(x)---计算元素之间差；

dot(x,y)---向量的点积；gradient(z,dx,dy)---近似梯度；

histogram(x)---直方图和棒图；

max(x),max(x,y)---最大分量；

mean(x)---均值或列的平均值；

min(x),min(x,y)---最小分量；

prod(x)---列元素的积；rand(x)---均匀分布随机数；

rands(x)---正态分布随机数；sort(x)---按升序排列；

std(x)---列的标准偏差；sum(x)---各列的元素和；

subspace(A,B)---两个子空间之间的夹角。

常用统计函数一、参数估计（1）[N,X]=hist(data,k)将区间[min(data),max(data)]分为k个区间（缺省为10），返回数据data落在每一个区间的频度数N和每一个区间的中点X。（2）h=normplot(x)显示数据矩阵x的正态概率图，如果数据来自于正态分布，则图形显示出直线性形态，而其他概率分布分布函数显示出曲线形态。（3）h=weibplot(x)显示数据矩阵x的weibull概率图，如果数据来自于weibull分布，则图形显示出直线性形态，而其他概率分布分布函数显示出曲线形态。

（4）[muhat,sigmahat,muci,sigamaci]=normfit(x)[muhat,sigmahat,muci,sigamaci]=normfit(x,alpha)

对于正态分布，命令[muhat,sigmahat,muci,sigamaci]=normfit(x,alpha)在置信度（1-alpha）下估计数据x的参数，[muhat,sigmahat,muci,sigamaci]=normfit(x)在置信度0.95下估计数据x的参数，返回值muhat是x的均值，sigmahat是方差，muci是均值的置信区间，sigmaci是方差的置信区间。（5）[muhat,muci]=expfit(x,alpha)估计指数分布的均值及其(1-alpha)置信区间。（6）[lambdahat,lambdaci]=poissfit(x,alpha)估计泊松分布的lambda及其(1-alpha)置信区间。（7）[phat,pci]=weibfit(data,alpha)估计weibull分布参数。二、假设检验

（1）[h,sig,ci]=ztest(x,m,sigma,alpha,tail)[h,sig,ci]=ztest(x,m,sigma,alpha)[h,sig,ci]=ztest(x,m,sigma)

已知数据x的方差的情况下，命令[h,sig,ci]=ztest(x,m,sigma,alpha,tail)使用z-检验检验数据x的关于均值的某一假设是否成立，sigma为方差，1-alpha为置信度，检验的假设取决于tail的取值。tail=0，检验假设“x的均值等于m”；tail=1，检验假设“x的均值大于m”；tail=-1，检验假设“x的均值小于m”。缺省的tail为0，alpha为0.05。返回h=1，表示拒绝假设，h=0表示不可以拒绝假设，sig为假设成立的概率，ci为均值的1-alpha置信区间。（2）[h,sig,ci]=ttest(x,m,alpha,tail)[h,sig,ci]=ttest(x,m,alpha)[h,sig,ci]=ttest(x,m)

在不知数据x的方差的情况下，命令[h,sig,ci]=ztest(x,m,alpha,tail)使用t-检验检验数据x的关于均值的某一假设是否成立，1-alpha为置信度，检验的假设取决于tail的取值。tail=0，检验假设“x的均值等于m”；tail=1，检验假设“x的均值大于m”；tail=-1，检验假设“x的均值小于m”。缺省的tail为0，alpha为0.05。返回h=1，表示拒绝假设，h=0表示不可以拒绝假设，sig为假设成立的概率，ci为均值的1-alpha置信区间。（3）[h,sig,ci]=ttest2(x,y,alpha,tail)[h,sig,ci]=ttest2(x,y,alpha)[h,sig,ci]=ttest2(x,y)

命令[h,sig,ci]=ttest2(x,y,alpha,tail)使用t-检验检验数据x，y的关于均值的某一假设是否成立，1-alpha为置信度，检验的假设取决于tail的取值。tail=0，检验假设“x的均值等于y的均值”；tail=1，检验假设“x的均值大于y的均值”；tail=-1，检验假设“x的均值小于y的均值”。缺省的tail为0，alpha为0.05。返回h=1，表示拒绝假设，h=0表示不可以拒绝假设，sig为假设成立的概率，ci为均值的1-alpha置信区间。三、方差分析（1）p=anova1(x)用单因素方差分析法判断矩阵x的各列所代表的随机变量是否具有相同的均值。返回值p是x的各列所代表的随机变量具有相同均值的概率。

（2）p=anova2(x,group)矩阵x的各列代表不同的样本，将x每group行分成一组，命令p=anova2(x,group)用双因素方差分析法对矩阵x的每一列判断其各组数据是否具有相同的均值。返回值p是一个与数据矩阵x列数相同的行矩阵，其第i列为x的第i列各组数据均值相同的概率。四、概率和临界值计算及随机数的产生（1）p=function(x,mu,sigma),计算相应的随机变量的分布函数在x处的函数值，其中function指normcdf,betacdf,binocdf,expcdf,gamcdf,poisscdf,unicdf,weibcdf。（2）x=function(p,mu,sigma),计算相应的随机变量的概率p处的临界值，其中function指norminv,betainv,binoinv,expinv,gaminv,poissinv,uniinv,weibinv。（3）x=function(mu,sigma,m,n),产生相应的随机数矩阵，其中function指normrnd,binornd,exprnd,gamrnd,poissrnd,unirnd,weibrnd。以上函数的详细使用方法请参见统计工具箱中相应函数的说明。五、回归分析（1）[b,bint,r,rint,stats]=regres