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文档简介

角的平分线数学

课堂要求了解什么是角平分线理解角平分线的性质学会利用本课知识解题知识详析1.概念

从一个角的顶点引出一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。知识详析2.例题如图所示，AOD=90º，OB是AOC的平分线，AOB=30º，求COD的度数。ODABC

答案因为OB是AOC的平分线，AOB=30º，所以AOC=2AOB=60º(角平分线的定义)，因为AOD=90º，COD=AOD-AOC，所以COD=30º知识详析

由于AOD=90º，根据AOD-AOC可知，要求出COD，首先要求出AOC，求AOC可由角平分线的定义求得。解析知识详析拓展归纳（1）角平分线是一条射线，不是线段也不是直线，角的平分线是把一个角分成了两个相等的角，为我们找相等的角、角的倍数关系提供了依据。（2）类似角平分线定义，把一个角分成三个相等的角的射线叫做角的三等分线，把一个角分成四个相等的角的射线叫做角的四等分线。拓展归纳角平分线的性质1.角平分线可以得到两个相等的角。2.角平分线线上的点到角两边的距离相等。3.三角形的三条角平分线交于一点，称作三角形内心。三角形的内心到三角形三边的距离相等。4.三角形一个角的平分线，这个角平分线其对边所成的两条线段与这个角的两邻边对应成比例。课堂练习

1.(1)角平分线是一条（），不是线段也不是直线，角的平分线是把一个角分成了两个（

)，为我们找相等的角、角的倍数关系提供了依据。(2)角平分线线上的点到角两边的距离()。答案由角平分线的定义和性质可知此题答案。（1）射线相等的角（2）相等解析课堂练习2.把一张长方形纸条按如图方式折叠后，量得AOB′=110，若OC为折痕，则BOC的度数为（）ABCD课堂练习110º550º70º35º

答案因为一条直线是180º，所以BOB′=70º，因为OC为折痕，相当于OC为BOB′的平分线，所以BOC的度数为35º。

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