《枚举与解析算法》设计

《枚举与解析算法》教学设计Ⅰ：教案一、【教学目标】１）认知目标：理解枚举算法、重温解析算法。２）能力目标：能合理使用并有效选择合适的算法解决实际问题。３）情感目标：通过合理选择有效的算法，逐步培养学生的价值观。通过对变量选择并使用恰当的数据类型以适合程序的要求。从而潜移默化的让学生养成节约型社会的发展需求。二、【教学重点与难点】【教学重点】合理选择有效的算法解决实际问题。【教学难点】解决问题的方法和思路，能够把解决问题的步骤清晰、直观地表示出来。三、【教学准备】电子演示文稿、画流程图软件、多媒体电子教室、ftp网站。四、【教学过程】引入在我们的新教材中介绍了解析算法与枚举算法，那我们就从一道数学考题说起；在本市的“二期课改”的新教材和国家部编的新教材中都同步引入了《基础算法》这一章节，可以预见在今年的高考试题中也会出现相应的试题。在这次期终考试中，我刚好监考高二年级的数学考试，在杨浦区统一命题的试卷上我看到了这样一道试题：作“计算”的程序框图。那么，我们现在能否使用程序设计的方法来完成这一试题？学生讨论并回答（利用循环、累加，直至1999，输出计算结果）归纳并小结用流程图的方法表示算法（循环结构）枚举:i=1…1999S=s+1/(i*(i+1)枚举算法：(enumerativealgorithm)枚举算法就是按问题本身的性质，一一列举出该问题的所有可能的解，并在逐一列举的过程中，检验每个可能解是否是问题的真正解，若是，则采纳这个解，否则抛弃它。在列举的过程中，既不能遗漏，也不应该重复。在本例中就是从1开始，将每一项累加到变量s（累加器）检验当前是否达到计算目标，若是则输出结果，否则继续列举。完成程序：(文件夹1_n_sum)说明：为了提高课堂教学的有效性，故将程序的界面事先为同学做好，学生只需完成算法的主体，填空并完成程序即可。注意要求学生选择并使用恰当的数据类型以适合程序的要求。从而潜移默化的让学生养成节约型社会的发展需求。思维的拓展输入n的不同的值，请同学们反复观察程序运行结果，找出该数列前n项的和的规律，即结果与n之间的关系，引导出该问题的解析算法。提示：，……那么数列的前n项的和为：1-1/（n+1)程序流程图：（顺序结构）完成程序：(文件夹1_n_sum２)同样要求学生选择并使用恰当的数据类型以适合程序的要求。以加深学生养成节约型社会的发展需求的理解。解析算法：（analysisalgorithm）所谓解析算法，是指用解析的方法找出表示问题的前提条件与结果之间关系的数学表达式，并通过表达式的计算来实现问题求解。我们学过的用解析算法解决的实例：二元一次方程组一元二次方程……小结：并不是所有的问题既可以用枚举算法又可以使用解析算法，但对于一个问题我们能从不同的角度去加以考量，不仅可以提高我们的思维能力，而且可以使我们可以更全面地去发现问题和解决问题。我们应该逐渐养成良好的思维能力。我们回顾一下类似的我们在以前的程序设计中碰到的……1+2+3+……+n=(n+1)*n/2练习：（右图）用10元和50元两种纸币组成240元，共有几种组合方式？（画框图）P23例5(完成程序)Ⅱ：教案设计说明教材和学情分析枚举法与解析法在教材中的地位今年本市全面使用“二期课改”新教材，教材中着重介绍了四种算法；枚举算法、解析算法、查找（顺序查找与二分查找）和排序（冒泡排序法）。一般我们在学习顺序结构和分支结构的同时，引入了解析算法。在学习完成单循环程序结构后，一次循环的运用——枚举算法初步也就呼之欲出。学情分析学生在学习完成循环结构后对计数和累加等一些基本方法有了一些初步认识，以此为基础引入相应的枚举算法的问题，为学生进一步学习枚举算法做好铺垫，又可以此为基础，理解解决实际问题的不同方法。既符合学生的认知规律，又对学生解决实际问题的能力的培养有所帮助。教学目标的制定本节课是在学生学习完成单循环后，引入枚举算法。而枚举算法的实现在往后的多重循环的运用中还将进一步讲解。因此，本节课的教学目标是：认识枚举算法，复习解析算法。而重点是：合理选择算法，从多种角度去发现问题和解决问题。此外，根据VisualBasic对变量声明的特点和在相应程序中的运用，可潜移默化地让学生养成适应节约型社会发展的需求。教学过程的实施如何寻找到一个较好的素材，在运用枚举算法的同时，又可以通过深入思考，找到解决同样问题的又一途径和方法——解析算法，从而引导同学思维的方法，提高思维的质量。从而使我们同学可以更全面地去发现问题和解决问题。既对枚举算法有一个初步认识又进一步复习了解析算法。这就是我设计这一堂课的动因。教学方法的选择枚举算法是一种较为容易理解的算法，但知易行难，所以在教学中我采用任务驱动法，不仅让同学认知枚举算法，更重要的是充分利用信息科技学科的特点用计算机去实现这一算法。在课堂上，为了提高课堂教学的有效性，故将程序的界面事先为同学做好，学生只需完成算法的主体，填空并完成程序即可。Ⅲ：教学反思一、教学内容与策略的选择枚举算法的新教材中是继解析算法后提出的第二个基本算法，在介绍枚举算法时是否同时复习解析算法，并引入一题多解的方法。为此我也权衡良久，一是；就枚举算法，从引入到实施始终围绕着枚举算法这一主题，再进一步列举一些实例，巩固同学们理解这一算法。但枚举算法在一重循环中有所涉及，而在往后的多重循环中还会有更多的运用。再就是；在介绍枚举算法的同时，就一个实际问题，不仅可以用枚举算法加以实现，而且可以找到用以前学过的算法——解析算法的实现途径。这样不仅可以复习解析算法，而且可以对这两种算法加以对比，加深对上述两种算法的理解。更为重要的培养学生的解决实际问题的能力，拓展学生的思维空间。对于高中同学来说尽管思维量较大，但应该可以承受。二、课堂导入本节课的引入是从本区的高二年级第一学期的数学期终统考的一道考题说起，这样不仅可以提高学生的关注程度，引起学习兴趣，而且说明了信息科技学科的地位与作用。苏霍姆林斯基说过：“如果老师不想办法使学生产生情绪高昂的智力振奋的内心状态，就急于传授知识，那么这种知识只能使人产生冷漠的态度，而给不动感情的脑力劳动带来疲劳。”程序设计对学生思维量的要求是众所周知的，这就要求我们教师多想办法，无论在引入，还是教学过程设计上，尽量让学生感到其意义，拿出精力投入进去。三、教学目标的达成情况由于本节课既介绍了枚举算法又复习和运用了解析算法，这对个别同学来说会感到比较吃力，要引起老师在课后对他们多加关注。当然我们不可能奢望用一堂课的时间讲完枚举算法，在此只要求对枚举算法有一个初步认