空间几何体.板块一.对空间几何体地初步认识.学生版

实用文案板块一.对空间几何体的初步认识典例分析空间几何体的几何特征【例1】能保证棱锥是正棱锥的一个条件是（ ）A．底面是正多边形 B．各侧棱都相等C．各侧棱与底面都是全等的正三角形 D．各侧面都是等腰三角形【例2】判断下面这个命题是否正确： 由两个面互相平行， 其余各面都是平行四边形的几何体是棱柱．【例3】一个棱柱是正四棱柱的条件是（ ）．底面是正方形，有两个侧面是矩形B．底面是正方形，有两个侧面垂直于底面C．每个侧面都是全等矩形的四棱柱．底面是菱形，且有一个顶点处的三条棱两两垂直【例4】（2008 全国II理16）平面内的一个四边形为平行四边形的充要条件有多个，如标准文档实用文案两组对边分别平行， 类似地，写出空间中的一个四棱柱为平行六面体的两个充要条件：充要条件① ；充要条件② （．写出你认为正确的两个充要条件）【例5】（2002北京理10）设命题甲：“直四棱柱ABCDA1B1C1D1中，平面ACB1与对角面BB1D1D垂直”；命题乙：“直四棱柱ABCDA1B1C1D1是正方体”．那么甲是乙的（）A．充分必要条件B．充分非必要条件C．必要非充分条件D．既非充分又非必要条件【例6】判断下列说法是否正确，并说明理由：①四边相等的四边形是菱形；②若四边形的两个对角都是直角，则这个四边形是圆内接四边形．③将一个矩形沿竖直方向平移一段距离可形成一个长方体；④平行四边形是一个平面．⑤多面体至少有四个面．【例7】下列命题不正确的有 ．⑴底面是矩形的平行六面体是长方体；⑵棱长相等的直四棱柱是正方体；⑶棱锥被平面分成的两部分不可能都是棱锥；⑷有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体是棱锥．【例8】下列命题正确的有 ．⑴棱柱的侧面都是平行四边形；标准文档实用文案⑵有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫做棱柱；⑶用一个平面去截棱锥，棱锥底面和截面之间的部分是棱台；⑷有两个面互相平行，其余四个面都是等腰梯形的六面体是棱台．【例9】⑴一个棱柱至少有 个面，面数最少的一个棱锥有 个顶点，顶点最少的一个棱台有 条侧棱．⑵一个正棱锥的侧棱长与底面边长相等，则该棱锥不可能是（ ）A．三棱锥 B．四棱锥 C．五棱锥 D．六棱锥【例10】设A表示平行六面体， B表示直平行六面体， C表示长方体，D表示正四棱柱， E表示正方体，则 A，B，C，D，E的关系是（ ）A．A B C D E B．A B D C EC．E D C B A D．E C D B A【例11】设有四个命题：①底面是矩形的平行六面体是长方体；②棱长相等的直四棱柱是正方体；③有两条侧棱都垂直于底面一边的平行六面体是直平行六面体；④对角线相等的平行六面体是直平行六面体．以上四个命题中，真命题有 _______．【例12】下列命题中正确的是（ ）．由五个平面围成的多面体只能是四棱锥B．棱锥的高线可能在几何体之外C．仅有一组对面平行的六面体是棱台．棱长相等的直四棱柱是正方体【例13】下列说法正确是（ ）．圆台是直角梯形绕其一边旋转而成标准文档实用文案B．圆锥是直角三角形绕其一边旋转而成C．圆柱的母线和它的底面不垂直．．圆台可以看作是平行于底面的平面截一个圆锥而得到的．【例14】（2008重庆）如题图，模块①－⑤均由 4个棱长为1的小正方体构成，模块⑥由15个棱长为1的小正方体构成．现从模块①－⑤中选出三个放到模块⑥上，使得模块⑥成为一个棱长为 3的大正方体．则下列选择方案中，能够完成任务的为（ ）模块① 模块② 模块③模块④ 模块⑤模块⑥A．模块①，②，⑤ B．模块①，③，⑤C．模块②，④，⑥ D．模块③，④，⑤空间几何体的展开图【例15】将一个边长为 4和8的矩形纸片卷成一个圆柱，则圆柱的底面半径为 ．【例16】根据图中所给的图形制成几何体后，哪些点重合在一起．标准文档实用文案G H ME FND C JB A【例17】下面是一多面体的展开图，每个面内都给了字母，请根据要求回答问题：AB C DE F①如果A在多面体的底面，那么哪一面会在上面？②如果面F在前面，从左边看是面 B，哪一个面会在上面？③如果从左面看是面 C，面D在后面，哪一个面会在上面？【例18】如图，右边哪一个长方体是由左边的平面图形围成的（ ）A

BDC【例19】右图是一个正方体，它的展开图可能是下面四个展开图中的（ ）84 6484664868864ABCD标准文档实用文案【例20】圆锥的侧面展开图是半径为 a的半圆面，求圆锥的母线与轴的夹角的大小， 轴截面的面积．【例21】（2010 年宣武一模）若将下面的展开图恢复成正方体， 则 ABC的度数为 ．ACB11题图空间几何体的三视图和直观图【例22】根据下面的几何体的直观图画出相应的的三视图．⑴圆台 ⑵正三棱柱【例23】下列几何体中，主视图、左视图、俯视图相同的几何体是（ ）A．球和圆柱 B．圆柱和圆锥 C．正方体的圆柱 D．球和正方体【例24】（2010 年北京）一个长方体去掉一个小长方体，所得几何体的正（主）视图与侧（左）视图分别如图所示，则该几何体的俯视图为标准文档实用文案正（主）视图 侧（左）视图A. B.C. D.【例25】（2010 年朝阳一模）一个简单几何体的正视图， 侧视图如图所示，则其俯视图不可能为①长方形； ②正方形；③圆； ④椭圆．其中正确的是（ ）A．①② B．②③C．③④ D．①④3 22 2正视图 侧视图【例26】（2010 年海淀一模）一个体积为123的正三棱柱的三视图如图所示，则这个三棱柱的左视图的面积为（ ）A．63 B．8 C．83 D．12标准文档实用文案第5题【例27】（2010 年崇文一模）有一个几何体的三视图及其尺寸如图（单位： cm），该几何体的表面积和体积为（ ）A．24πcm2,12πcm3 B．15πcm2,12πcm3C．24πcm2,36πcm3 D．以上都不正确56侧（左）视图正（主）视图俯视图【例28】（2010 年西城二模）如图，三棱柱 ABC A1B1C1的侧棱长和底面边长均为 2，且侧棱AA1 底面ABC，其正（主）视图是边长为 2的正方形，则此三棱柱侧（左）视图的面积为（ ）标准文档实用文案A． 3 B．2 3 C．2 2 D．4【例29】（2010年朝阳一模）一个几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积是（）A．112B．80C．72D．64344正视图 侧视图4俯视图【例30】如图，正方形 OABC的边长为1，它是水平放置的一个平面图形的直观图．请画出原来的平面几何图形的形状，并求原图形的周长与面积．y'''O' A'x'【例31】（08广东）将正三棱柱截去三个角（如图所示 A,B,C分别是 CHI三边的中点）得到几何体如图，则该几何体按图中所示方向的侧视图（或称左视图）为（ ）标准文档实用文案A AI HB CB CGF E F ED DB B B BE E E EA B C D【例32】（2008 海南宁夏）某几何体的一条棱长为 7，在该几何体的正视图中，这条棱的投影是长为 6的线段，在该几何体的侧视图与俯视图中，这条棱的投影分别是长为a和b的线段，则 a b的最大值为（ ）A．22B．23C．4D．25【例33】斜二测画法所得的直观图的多边形面积为 a，那么原图多边形面积是 _______．【例34】如图，正方形 OABC的边长为1，