【优化方案】高中数学 第1章1.1.1算法的概念课件 新人教A必修3

1.1算法与程序框图1.1.1算法的概念学习目标1．通过实例理解算法的含义．2．用算法步骤表示具体事情的算法．

课堂互动讲练知能优化训练算法的概念课前自主学案课前自主学案温故夯基初中学过的求解二元一次方程组时用代入消元法的过程为：①从其中一个方程中求出x(或y),②把x(或y)的________代入另一个方程并求出y(或x)，③再代入①中求x(或y)的值．表达式1．算法一词出现于12世纪，指的是用阿拉伯数字进行_________的过程．2．在数学中，现代意义上的“算法”通常是指可以用计算机来解决的___________的程序或步骤，这些程序或步骤必须是_____和_____的，而且能够在有限步之内完成．知新益能算术运算某一类问题明确有效3．算法通常可以编成___________，让计算机执行并解决问题．计算机解决任何问题都要依赖于算法．只有将解决问题的过程分解为若干个明确的步骤，即算法，并用计算机能够接受的“语言”准确地描述出来，计算机才能够解决问题．计算机程序问题探究算法与解法是一般与特殊的关系．算法是解决某一类问题所需要的程序和步骤的统称，也可理解为数学中的“通法通解”；而解法是解决某一个具体问题的过程和步骤，是具体的解题过程．2．计算S＝1＋2＋3＋4＋…＋n＋…(n∈N*)可用算法求解吗？提示：根据算法的特征：有限性，即解决问题的过程在有限个步骤之内完成，不能无停止地执行下去．所以S＝1＋2＋3＋4＋…＋n＋…不可用算法求解．课堂互动讲练算法的有关概念考点一考点突破在数学中，算法通常是指按照一定的规则解决某一类问题明确和有限的步骤，这些步骤必须是明确和有效的，而且能够在有限步内完成．例1下列列叙叙述述中中，，①植树树需需要要运运苗苗、、挖挖坑坑、、栽栽苗苗、、浇浇水水这这些些步步骤骤;②按顺顺序序进进行行下下列列运运算算：：1＋1＝2,2＋1＝3,3＋1＝4，…，99＋1＝100；③从青青岛岛乘乘火火车车到到济济南南，，再再从从济济南南乘乘飞飞机机到到广广州州市市观观看看亚亚运运会会开开幕幕式式；；④3x>x＋1；⑤求所有能能被3整除的正正数，即即3,6,9,12，….能称为算算法的个个数为()A．2B．3C．4D．5【思路点点拨】先弄清楚楚算法的的含义和和特点，，然后逐逐一判断断．【解析】】根据算法法的含义义和特征征：①②③都是算法法；④⑤不是算法法．其中中④，3x>x＋1不是一个个明确的的步骤，，不符合合明确性性；⑤的步骤是是无穷的的，与算算法的有有限性矛矛盾．【答案】】B【思维总总结】判断是否否为“算法”，就是判判断是否否具有算算法的特特征：概概括性、、逻辑性性、有限限性、不不唯一性性、普遍遍性．传统的数学问问题的求解过过程就是一个个具体的算法法，只要我们们把平时的计计算方法严格格地按清晰的的步骤描述出出来，使之条条理化即可，，如解方程(组)、解不等式(组)、求函数值等等一类问题的的算法描述．．数值型计算问题的算法的写法考点二写出求1×2×3×4×5×6的一个算法．．【思路点拨】】法一：采取逐逐个相乘的方方法;法二：由于重重复作乘法，，可以设计重重复乘法运算算．【解】法一一：第一步，，计算1×2，得到2.第二步，将第第一步的运算算结果2乘3，得到6.第三步，将第第二步的运算算结果6乘4，得到24.例2第四步，将第第三步的运算算结果24乘5，得到120.第五步，将第第四步的运算算结果120乘6，得到720.第六步，输出出运算结果．．法二：第一步步，输入n的值6.第二步，令i＝1，S＝1.第三步，判断断“i≤n”是否成立，若若不是，输出出S，结束算法；；若是，执行行下一步．第四步，令S的值乘i，仍用S表示，令i的值增加1，仍用i表示，返回第第三步．【思维总结】】法一称为累乘乘法，将步骤骤一直写下去去，便得到任任意有限个数数相乘的算法法.法二具有代表表性，重复做做同一种动作作时，可以用用这种算法来来解决，能节节约大量的程程序步骤．同同时它还体现现了算法的本本质：对一类类问题的机械械的、统一的的求解方法，，其中S称为累乘变量量，i称为计数变量量．互动探究1将本例的乘法法改为加法，，即：写出求1＋2＋3＋4＋5＋6的一个算法．．解：法一：第第一步，计算算1＋2，得到3.第二步，将第第一步中的运运算结果3与3相加，得到6.第三步，将第第二步中的运运算结果6与4相加，得到到10.第四步，将将第三步中中的运算结结果10与5相加，得到到15.对于像查找找、变量代代换、文字字处理等非非数值型计计算问题，，设计算法法时，首先先建立过程程模型，然然后根据过过程设计步步骤，完成成算法．非数值型计算问题的算法的写法考点三下面是某个个问题的算算法过程：：第一步，比比较a与b的大小，若若a<b，则交换a，b的值．第二步，比比较a与c的大小，若若a<c，则交换a，c的值．第三步，比比较b与c的大小，若若b<c，则交换b，c的值．第四步，输输出a，b，c.例3该算法结束束后解决的的问题是()A．输入a，b，c三个数，按按从小到大大的顺序输输出B．输入a，b，c三个数，按按从大到小小的顺序输输出C．输入a，b，c三个数，按按输入顺序序输出D．输入a，b，c三个数，无无规律地输输出【思路点拨拨】题目中的前前三步体现现了“比较大小”，可令a，b，c取特殊数，，体会每步步的含义．．【解析】第一步，若若a<b，交换a，b的值后,则是大数在在前，小数数在后．第二步，比比较a与c，若a<c，则c在a的前面．第三步，则则c在b的前面．这样得出的的结论是由由大到小的的顺序．【答案】B【思维总结结】这是一个比比较大小的的算法，必必须先任意意取出两个个数进行比比较，并把把两者中的的较大数找找出，然后后再将它与与第三个数数比较，并并把较大数数放在前面面，依次类类推，由大大到小排列列这三个数数．变式训练2写出能找出出a、b、c三个数中最最小值的一一个算法．．解：第一步步：输入a、b、c，并且假定定min＝a;第二步：若若b<min成立，则用用b的值替换min；否则直接接执行下一一步；第三步：若若c<min成立，则用用c的值替换min，否则直接接执行下一一步；第四步：输输出min的值，结束束．方法感悟方法技巧1．算法的表表述算法的表述述可以有不不同的方式式．例如，，可以用自自然语言和和数学语言言加以论述述，也可以以用算法语语言给出精精确的说明明等．(如例1)2．设计一个个具体问题题的算法，，通常按以以下步骤：：(1)认真真分分析析问问题题，，找找出出解解决决此此问问题题的的一一般般数数学学方方法法；；(2)借助助有有关关变变量量或或参参数数对对算算法法加加以以表表述述；；(3)将解解决决问问题题的的过过程程划划分分为为若若干干步步骤骤；；(4)用简简练练的的语语言言将将这这个个步步骤骤表表示示出出来来．．(