五年级上册数学教案-3.2 混合运算 ▎冀教版

简单的相遇问题清河县长江小学孙秋芳一、教材分析：相遇问题是和人们生活、生产息息相关的数学知识。学生在前几册教材中已经学习了有关速度、时间、路程之间数量关系的应用题，以前研究的是关于一个物体运动的情况，而本节课要研究的是两个物体的运动情况，要学好两物体相向运动的相遇问题，关键是弄清每经过一个单位时间，两物体之间的距离变化。针对教材内容和学情，应把本节课的教学突破点放在学生对应用题中关键词语的理解上，对行动的体验上。二、设计理念：本着以“学生的发展为本”教育理念，在设计本课教学时，注重了学生的参与，注重了学生思维的开放，注重了学生个性的发展，使教学跟随学生的学习过程，紧贴学生的学习需求，让学生学有所得，学有所获。本节课的教学目标：1.知识与技能：明确相遇问题特征；理解基本数量关系；正确分析解答相遇问题。培养学生分析问题、解决实际问题的能力。2.过程与方法：让学生亲身经历相遇问题的真实情景，体验相遇问题中两物体之间距离的变化情况，培养学生参与、合作、交流、应用的意识。3.情感态度与价值观：通过情境的创设，让学生在解决问题过程中，感受数学来源于生活，又应用于生活，体验解决问题策略的多样化及灵活性的乐趣，增强数学应用意识。三、教法学法：为了更好地突出重点，突破难点，本节课我准备采用如下教法：1、复习铺垫法。2、直观演示法。3、分组讨论法。4、启发讲解法。5、练习巩固法。这样通过多种教法的交叉进行，相信一定会取得理想的教学效果。在学法上引导学生通过观察、思考、讨论的方法掌握知识，学会知识的迁移、类推。四、重点难点：教学重点：理解“相遇求路程”应用题的数量关系。教学难点：掌握“相遇求路程”应用题的结构特征。五、课时：第一课时六、教具学具：多媒体课件师：刚才看个别同学比较紧张，为缓解一下紧张的气氛，老师找个别同学在教室里溜达溜达，哪位同学想来举手，找一名同学走一圈后，老师问学生你想提什么数学问题，引出路程、时间、速度这三个有关系的量。（一）、复习导入1、复习聪聪每分钟走60米，走了3分钟，一共走了多少米？（幻灯片出示）（1）、口头列式解答。（2）、这道题的数量关系式是什么？（师：这道题是我们以前研究的关于一个人或一个物体运动时，它的速度、时间和路程之间的关系。假如是两个人或两个物体在运动，那么它们的速度、时间和路程之间又是怎样的关系呢？我们看准备题。）【设计意图：在原有的数学知识的基础上展示教学，通过简单的生活中的数学问题，再次理解“速度、时间、路程”之间的关系，使学生再次感悟行程问题。】2、准备师：你能用动作表示以下四个词语吗？（同时相对相距相遇）【设计意图：这个环节的设计，学生通过动作模拟表演，理解“同时出发，相对或相向而行”的含义，为学习新知打下了基础，不仅使学生对相遇问题有了更深刻的理解，更重要的是使学生学会了思考，促进了学生情感态度的发展。】导入新课我们已经复习有关速度、时间、路程之间数量关系的应用题，以前研究的是关于一个物体运动的情况，通过刚才几位同学的动作表演，我们发现本节课要研究的是两个物体的运动情况，也就是两物体相向运动的相遇问题。（板书出示课题）（二）、探究新知一1、学习例题一辆客车和一辆货车同时从北京和郑州相对开出，经过4小时相遇。北京和郑州相距多少距离呢？（客车的速度是每小时92千米，货车每小时80千米）（1）、读题。（2）、分析已知条件和所求问题。（师：这道题如何解答呢？老师准备让同学们发挥自己的聪明才智，根据思考题，通过分组讨论的形式找出解决办法。）（3）左手代表北京，右手代表郑州，模拟感知一下。（4）、分组讨论学习。思考题A、客车走的路程和货车走的路程与所求的总距离有什么关系？为什么？B、经过4小时相遇是什么意思？伸出双手模拟感知一下。C、客车走了多少米？货车走了多少米？D、怎样列综合算式求出两家距离？E、这道题还有其它解法吗？（4）、汇报讨论结果学生汇报，与课件核对结果92×4+80×4（92+80）×4（5）、比较：两种解法哪种方法简便？为什么？（6）、小结：今后我们在解答这类应用题时，可以采用第二种方法，这样计算比较简便。（7）板书写出同学们总结的数量关系式。【设计意图：重点突出了学生的主体地位，给学生创造了一个充分展示自我的空间，让学生通过独立思考、分组讨论、分析比较、质疑问难找出解决问题的不同方法，满足了不同学生的学习需要，在这一过程中也促进了学生各方面能力的发展。】巩固练习再次找刚才表演的那两位同学，采访一下他们平时走路的速度大约是多少，通过数数，数一下代表一分钟找出相遇时间重复刚才的动作表演，根据提供数据和刚才表演编出一道求总路程的应用题。王振宇和孟祥康同时从两地对面走来，王振宇每分走80米，孟祥康每分走100米，经过4分两人相遇，两地相距多少米？1、看图列算式。2、根据题意选择正确算式。3、根据算式补充条件和问题。（三）、探究新知二1、导入刚才同学们总结出了已知甲乙的速度和相遇时间求总路程的数量关系式，如果已知甲和乙的速度和总路程，怎样求相遇时间呢？同学讨论思考得出：相遇时间=总路程÷（甲的速度+乙的速度）2、课件出示例题一辆卡车和一辆小轿车分别从甲乙两地同时出发，经过几小时两车相遇？（卡车速度42千米/小时，轿车速度63千米/小时，甲地与乙地的距离是315千米）3、学生口述做法（315÷（42+63）4、根据刚才王振宇和孟祥康的表演再编一道已知甲和乙的速度和总路程求相遇时间的应用题，小组合作完成。5、讨论完成后老师给予指导评价。（四）、感悟新知谈谈这节课你有什么新的收获？（五）、思维拓展甲乙同时从相距548的两地相对而行，8分钟相遇，已知甲每分钟走32.5米，乙每分钟走多少米？（让学生课下完成）七、板书设计简单的相遇问题甲的速度×相遇时间+乙的速度×相遇时间=总路程（甲的速度+乙的速度）×相遇时间=总路程相遇时间=总路程÷（甲的速度+乙的速度）八、教学反思本节课练习的设计由浅入深,有坡度多层次,先表述相遇问题的解题思路,强化学生口头表达能力和动作模拟表演,促使学生知识内化,然后解决与相遇问题类似的应用题,基本实现知识、技能和方法的迁移,最后解决已知条件有变化的相遇问题,突破固定