《随堂优化训练》年高中数学 第二章 2.4 2.4.1 等比数列的定义及通项公式配套课件 新人教A必修5_第1页
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2．4等比数列2．4.1等比数列的定义及通项公式1．在等比数列{an}中，a2＝8，a5＝64，则公比q为()A．2B．3C．4D．8A2．数列m，m，m，…，m()CA．一定是等比数列B．既是等差数列又是等比数列C．一定是等差数列不一定是等比数列D．既不是等差数列，也不是等比数列3．等比数列a,2a＋2,3a＋3，…，其第四项为()A4．等比数列{an}满足a1＋a2＝3，a2＋a3＝6，则a7＝()A．64C．128B．81D．243则项数n等于___.4AC．－27D．27重点等比数列的概念

(1)如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，这个数列就叫做等比数列．

(3)等比中项的定义：如果a，G，b成等比数列，那么G叫做a与b的等比中项，有G2＝ab.难点等比数列的单调性在等比数列{an}中：①若a1＞0，q＞1，或a1＜0,0＜q＜1，则数列递增；②若a1＞0,0＜q＜1，或a1＜0，q＞1，则数列递减；③若q＝1，则数列为常数列；④若q＜0，则数列为摆动数列．思维突破：要求a4可以先求an，这样求基本量a1

和q的值就成了关键，结合条件考虑运用方程思想解决．等比数列的基本运算．解：设此数列的公比为

q，由已知得：

本题在求基本量a1

和q时，运用方程思想把两个方程相除达到消元的目的，此法应重视．A公比q的值为()A．2B．3C．4D．81－1.(2010年重庆)在等比数列{an}中，a2010＝8a2007，则

等比数列的通项公式例2：等比数列{an}中，a1＋a2＋a3＝7，a1a2a3＝8，求an.2－1.(2010年福建)在等比数列中，若公比为4，且前3项之和等于21，则该数列的通项公式______.4n-1

等比数列的判定例3：在各项为负数的数列{an}中，已知2an＝3an＋1，且a2·a5＝

8 .27(1)求证：{an}是等比数列，并求出通项；(2)试问－1681是这个等比数列中的项吗？如果是，指明是第几项；如果不是，说明理由．3－1.有四四个个数数，，前前三三个个数数成成等等比比数数列列，，后后三三个个数数成成等等差差数数列，，首首末末两两项项的的和和为为21，中中间间两两项项的的和和为为18，求求这这四四个个数数．．例4：已知知等等差差数数列列{an}的公公差差d≠0，且且a1、a3、a9成等等比比数列列，，则则a1＋a3＋a9的值值为为________．a2＋a4＋a10错因因剖剖析析：：没有有分分清清等等差差数数列列与与等等比比数数列列．．4－1.各项项都都是是正正数数的的等等比比数数列列

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