《金新学案》高考数学总复习 第1章第1课时课件 文 大纲人教

第一章集合与简易逻辑第1课时集合的概念与运算1．集合与元素(1)集合中元素的三个特性：

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、

．(2)集合中元素与集合的关系元素与集合的关系：对于元素a与集合A，或者a∈A，或者aA.二者必居其一．

确定性互异性无序性数集自然数集正整数集整数集有理数集实数集符号NN*或N＋ZQR(3)常见集合的符号表示(4)集合的表示法：列举法、描述法、Venn图法．答案：C2．已知集合A＝{0,1，x2－5x}，有－4∈A，则实数x的值为(

)A．1B．4C．1或4D．36解析：∵－4∈A，A＝{0,1，x2－5x}，∴x2－5x＝－4，解之得x＝1或x＝4.答案：

C3．已知全集U＝R，则正确表示集合M＝{－1,0,1}和N＝{x|x2＋x＝0}关系的韦恩(Venn)图是(

)解析：由N＝{x|x2＋x＝0}，得N＝{－1,0}．∵M＝{－1,0,1}，∴NM，故选B.答案：

B4．设集合A＝{5，log2(a＋3)}，集合B＝{a，b}．若A∩B＝{2}，则A∪B＝________.解析：∵A∩B＝{2}，∴log2(a＋3)＝2.∴a＝1.∴b＝2.∴A＝{5,2}，B＝{1,2}．∴A∪B＝{1,2,5}．答案：

{1,2,5}答案：

{x|－1＜x＜2}1．掌握集合的概念，关键是把握集合中元素的特性，要特别注意集合中元素的互异性，一方面利用集合元素的互异性能顺利找到解题的切入点；另一方面，在解答完毕之时，注意检验集合的元素是否满足互异性以确保答案正确．2．用描述法表示集合时，首先应清楚集合的类型和元素的性质．如集合{y|y＝2x}，{x|y＝2x}，{(x，y)|y＝2x}表示不同的集合．下列各组中各个集合的意义是否相同，为什么？

(1){1,5}，{(1,5)}，{5,1}，{(5,1)}；(2){x|x＝0}，{0}，{(x，y)|x＝0，y∈R}；(3){x|x2－ax－1＝0}与{a|方程x2－ax－1＝0有实根}．解析：(1){1,5}和{5,1}表示的意义相相同，都表示示由数1和5两个元素构成成的集合；{(1,5)}和{(5,1)}表示的意义不不同，它表示示由一个有序序实数对构成成的单元素集集合，所以与与顺序有关系系．(2)集合{x|x＝0}和{0}表示的意义相相同，{x|x＝0}和{(x，y)|x＝0，y∈R}的意义不同同．{x|x＝0}表示以x＝0为元素的单单元素集合合；{(x，y)|x＝0，y∈R}表示y轴上的点构构成的集合合．(3){x|x2－ax－1＝0}和{a|方程x2－ax－1＝0有实根}的意义不同同．{x|x2－ax－1＝0}表示由二次次方程x2－ax－1＝0的解构成的的集合，而而集合{a|方程x2－ax－1＝0有实根}表示方程x2－ax－1＝0有实数解时时参数a的范围构成成的集合．．答案：－1判断集合与与集合的关关系，基本本方法是归归纳为判断断元素与集集合的关系系．对于用用描述法表表示的集合合，要紧紧紧抓住代表表元素及它它的属性，，可将元素素列举出来来直观发现现或通过元元素特征，，求同存异异，定性分分析．[注意]要特别注意意是任何何集合的子子集，是任任何非空集集合的真子子集在解题题中的应用用．解析：(1)由x2－8x＋15＝0，得x＝3或x＝5，∴A＝{3,5}，解析：由f(x)＝x2＋x－1，x＝f(x)得x2－1＝0，x＝±1，M＝{－1,1}．答案：D在进行集合合的运算时时，先看清清集合的元元素和所满满足的条件件，再把所所给集合化化为最简形形式，并合合理转化求求解，必要要时充分利利用数轴、、韦恩图、、图象等工工具使问题题直观化，，并会运用用分类讨论论、数形结结合等思想想方法，使使运算更加加直观，简简洁．(1)设全集U是实数集R，M＝{x|x2＞4}，N＝{x|log2(x－1)＜1}，则图中阴阴影部分所所表示的集集合是()A．{x|－2≤x＜1}B．{x|－2≤x≤2}C．{x|1＜x≤2}D．{x|x＜2}(2)(2010·天津卷)设集合A＝{x||x－a|＜1，x∈R}，B＝{x|1＜x＜5，x∈R}．若A∩B＝，，则实数a的取值范围围是()A．{a|0≤a≤6}B．{a|a≤2或a≥4}C．{a|a≤0或a≥6}D．{a|2≤a≤4}解析析：：(1)由x2＞4，解解得得x＜－－2或x＞2，所以以M＝{x|x＜－－2或x＞2}．答案案：：(1)C(2)C解析析：：(1)由x2－2x－8＜0，得得－－2＜x＜4，∴A＝{x|－2＜x＜当m＝3时，由x－m＜0，得x＜3，∴B＝{x|x＜3，1．集集合合的的概概念念(1)解题题时时要要注注意意集集合合中中元元素素的的三三个个性性质质的的应应用用，，特特别别是是无无序序性性和和互互异异性性，，要要进进行行解解题题后后的的检检测测，，注注意意符符号号语语言言与与文文字字语语言言之之间间的的相相互互转转化化．．(2)解题题时时要要关关照照空空集集的的特特殊殊地地位位，，讨讨论论时时要要防防止止遗遗漏漏．．(3)元素素与与集集合合之之间间是是从从属属关关系系，，集集合合与与集集合合之之间间是是包包含含关关系系．．(4)可以用图示显显示集合与集集合之间的关关系，用数轴轴上的点表示示数集，注意意数形结合思思想方法的运运用．集合是高中数数学的基础知知识，也是高高考数学必考考内容．通过过对近三年高高考试题的统统计分析可以以看出以下命命题规律：1．考查热点：：集合的运算算．2．考查形式：：多以一道选选择题或填空空题形式出现现，属于基础础题，难度不不大．解决方方法以理解概概念为基础，，熟练运用集集合关系和运运算为重点，，以几何图形形为依托，并并学会利用特特殊值解题．．3．考查查角度度：一是考考查集集合的的概念念、集集合间间的关关系及及集合合的运运算．．二是与与其他他知识识相联联系，，以集集合语语言和和集合合思想想为载载体，，考查查函数数的定定义域域、值值域，，函数数、方方程与与不等等式的的关系系等．．4．命题题趋势势：对对用集集合、、数形形结合合、分分类讨讨论等等思想想解决决数学学问题题能力力的要要求逐逐渐增增大．．解析:答案：：－3答案：：C答案：：D答案：：A4．(2010·江苏卷卷)设集合合A＝{－1,1,3}，B＝{a＋