部编版初二数学八年级上册1-3单元测试(带答案及解析)

PAGE1414页初中数学八上前三章测试一、单选题(30分)A.120°B.115°C.110°D.105°1．(3分如图，∠A=27°，∠B=45°，∠C=38°，∠A.120°B.115°C.110°D.105°A.50°B.60°C.70°D.80°2．(3分如图，△ABC中，∠A=40°，∠B=∠C，BE=CD，BD=CF，则A.50°B.60°C.70°D.80°A.∠A与∠D互为余角B.∠A=∠2C.△ABC≌△CEDD.3．A.∠A与∠D互为余角B.∠A=∠2C.△ABC≌△CEDD.∠1=∠24．(3分若长度分别为a，3，5的三条线段能组成一个三角形，则a的值可以是（ ）AA.1B.2C.3D.8A.m+n>b+cB.m+n<b+cC.m+n=b+cD.无法确定5．(3分如图，△ABC中，AD∠A的外角平分线是AD上异于A的任意一点，设PB=m，PC=n，AB=c，AC=b，则A.m+n>b+cB.m+n<b+cC.m+n=b+cD.无法确定A.∠EDBB.∠BEDC.1/2∠AFBD.2∠ABF分如图所示△ABC△BDE中点C在边BD上边AC交边BE于点若A.∠EDBB.∠BEDC.1/2∠AFBD.2∠ABFA.7B.11C.711D.710分)在等△ABC中A.7B.11C.711D.7108．(3分)如图，点D、E是正△ABC的边BC、AC上的点，且CD=AE，AD、BE相交于P点，BQ⊥AD于A.5B.6C.7D.8Q，已知PE=1，PQ=3，则A.5B.6C.7D.8A.6B.7C.8D.109．(3分)如图，用四个螺丝将四条不可弯曲的木条围成一个木框，不计螺丝大小，其中相邻两螺丝的距离依次为2、3、4A.6B.7C.8D.10A.相等B.互余C.互补或相等D.不相等10．A.相等B.互余C.互补或相等D.不相等二、填空题(24分)11．(3分)若一个正多边形的每一个外角都是30°，则这个正多边形的边数为 ．12．(3分)若等腰三角形的周长为16，腰长为x，则x的取值范围为 ．分)用一条长为21cm的铁丝围成了一个等腰三角形如果腰长是底边长的3倍则这个等腰三角的底边长为 14．(3分)如图1，∠C=90°，∠1=∠2，若BC=20，BD=15，则点D到AB的距离为 ．15．(3分)已知三角形的三边长分别为2，x-1，3，则三角形周长y的取值范围是 ．16．(3分)如图所示，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∠1=35°，∠2=30°，∠3= ．12317．(3分)如图，△ABC中，AD⊥BC于D，AE平∠DAC，∠BAC=80°，∠B=60°12318．(3分)1∠BPC平分线的反向延长线∠APB，∠APC，∠BPC为内角作正多边1，将作出的三个正多边形填充不同花纹后成为一∠BPC1此时∠BPC=90°，而=45°360°(的，这样就恰好可作出两个边长均为1的正八边形，填充花纹后得到一个符合要求的图案，如图2所示．图2中的图案外轮廓周长是；在所有符合要求的图案中选一个外轮廓周长最大的定为会标，则会标的外轮廓周长是．三、解答题(46分)19．(6分)小颖要制作一个三角形木架，现有两根长度为8m5m是整数，小颖有几种选法？第三根木棒的长度可以是多少？20．(6分)已知：如图，∠ABC，射线BC上一点D．求作：等腰△PBD，使线段BD为等腰△PBD的底边，点P在∠ABC内部，且点P到∠ABC两边的距离相等．21．(6分)如图所示，在△ABC中(AB>BC)，AC=2BC，BC边上的中线AD把△ABC的周长分成60和40两部分，求AC和AB的长．22．(6分)如图1，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-2，4)，B(-4，0)，C(1，3)．△ 画出ABC关于x轴对称的图形ABC△ 1 1 1△ △ 若直线l的横坐标都是ABC关于l对称的图形ABCABC△ △ 2 2 2 2 2 2如图2，已知DE两点的坐标分别为D(4，0)，E(3，-3)，且满足AC=DE，若将AC作两次轴对称，能使得AC和DE()．23．(7分)△ABC中，AB=AC=10cm，BC=8cm，点D为AB的中点．(1)如果点P在线段BC3cm/s的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动．①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1s后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由；②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD与△CQP全等？(2)Q②CPB△ABC三边运动，求经过多长时间点PQ△ABC相遇？分)为BC∠BAC的平分线AE于点交AC的延长线于G，求证：BF=CG．25．(8分)已知点P为∠EAF平分线上一点，PB⊥AE于B，PC⊥AF于C，点M、N分别是射线AE、AF上的点．1，当点M在线段AB上，点N在线段AC的延长线上，且PM=PN，求证：BM=CN．在(1)的条件下，直接写出线段AM，CN与AC之间的数量关系 ．M在线段ABN在线段AC1，PC=4，求四边形ANPM的面积．初中数学八上前三章测试答案一、单选题【答案】C【解析】∵∠A=27°，∠C=38°，∴∠AEB=∠A+∠C=65°．∵∠B=45°，∴∠DFE=65°+45°=110°．故答案为：C。【答案】C【解析】∵∠B=∠C，∠A=40°，∴∠B=∠C=70°，∵BD=CF，BE=CD∴△BDE≌△CFD(SAS)，∴∠BDE=∠CFD，∠EDF=180°-(∠BDE+∠CDF)=180°-(∠CFD+∠CDF)=180°-(180°-∠C)=∠C=70°．故答案为：C．【答案】D【解析】∵AC⊥CD，∴∠1+∠2=90°，∵∠B=90°，∴∠1+∠A=90°，∴∠A=∠2，在△ABC和△CED中，∠ ∠∠ ∠ ，∴△ABC≌△CED(AAS)，故B、C选项正确；∵∠2+∠D=90°，∴∠A+∠D=90°，故A选项正确；∵AC⊥CD，∴∠ACD=90°，∠1+∠2=90°，D故答案为：D．【答案】C【解析】由三角形三边关系，得5-3<a<5+3，即2<a<8．故答案为：C．【答案】A【解析】在BA的延长线上取点E，使AE=AC，连接EP，∵AD是∠A的外角平分线，∴∠CAD=∠EAD．在△ACP和△AEP中，∠ ∠ ，∴△ACP≌△AEP(SAS)，∴PE=PC．在△PBE中，PB+PE>AB+AE，∵PB=m，PC=n，AB=c，AC=b，∴m+n>b+c．【答案】C【解析】在△ABC和△DEB中，，，，∴△ABC≌△DEB(SSS)，∴∠ACB=∠DBE．∵∠AFB是△BCF的一个外角，∴∠ACB+∠DBE=∠AFB，∴∠ACB=∠AFB．故答案为：C。【答案】C【解析】如图，设等腰三角形的底边长为x，腰长为y，则根据题意，得① 或② ，解方程组①得： ，根据三角形三边关系定理，此时能组成三角形；解方程组②得： ，根据三角形三边关系定理，此时能组成三角形即等腰三角形的底边长是7或11．故答案为：C．【答案】C【解析】∵△ABC是等边三角形，∴AB=AC，∠BAC=∠C=60°，又AE=CD，∴△ABE➴△CAD(SAS)，∴∠ABE=∠CAD，∴∠BPD=∠ABE+∠BAP=∠CAD+∠BAP=∠BAC=60°，∵BQ⊥AD，∴∠PBQ=30°，∴BP=2PQ=2×3=6，∴AD=BE=BP+PE=6+1=7．故答案为：C。【答案】B【解析】已知4条木棍的四边长为2、3、4、6；①2+3、465、46；5-4<6<5+46；②3+4、622、76；6-2<7<6+27；③选4+6、2、3作为三角形，则三边长为10、2、3；2+3<10，不能构成三角形，此种情况不成立；④6+2、348、343+4<87．故答案为：B．【答案】C【解析】第一种情况：当两个三角形全等时，是相等关系，第二种情况：如图，AC=AC′，高CD=C′D′，∴∠ADC=∠AD′C′，在Rt△ACD和Rt△AC′D′中，Rt△ACD➴Rt△AC′D′(HL)，∴∠CAD=∠C′AD′，此时，∠CAB+∠C′AB=180°．即关系为“相等或互补”．故答案为：C．二、填空题【答案】12【解析】这个正多边形的边数：360°÷30°=12．故答案为：12．【答案】4<x<8【解析】∵等腰三角形的周长是16，腰长为x，∴底边长为：16-2x，∴ ，解得：4<x<8．故答案为：4<x<8．【答案】3xcm3x根据题意得，x+3x+3x=21，解得x=3，∴底边长为3cm．故答案为：3．【答案】5【解析】作DE⊥AB于E，∵BC=20，BD=15，∴CD=20-15=5，∵∠1=∠2，∠C=90°，DE⊥AB，∴DE=CD=5．故答案为：5．【答案】6<y<10【解析】由于在三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，∴3-2<x-1<3+2，即1<x-1<5，∴1+5<y<5+5，即：6<y<10．故答案为：6<y<10．【答案】65°【解析】∵∠BAC=∠DAE，∴∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC，∴∠1=∠CAE．在△ABD和△ACE中，∴△ABD➴△ACE(SAS)，∴∠ABD=∠2=30°．∵∠3=∠1+∠ABD，∴∠3=35°+30°=65°．故答案为：65°．【答案】115°【解析】∵∠BAC=80°，∠B=60°，∴∠C=180°-∠BAC-∠B=180°-80°-60°=40°，∵AD⊥BC，∴∠DAC=90°-∠C=90°-40°=50°，

，∠ ∠ ，，∵AE平分∠DAC，∴∠DAE=∠DAC=×50°=25°，∴∠AEC=∠DAE+∠ADE=25°+90°=115°．18．【答案】14 21【解析】图2中的图案外轮廓周长是：8-2+2+8-2=14；设∠BPC=2x，∴以∠BPC为内角的正多边形的边数为： = ，以∠APB为内角的正多边形的边数为：，∴图案外轮廓周长是=

-2+

+ -6，根据题意可知：2x的值只能为60°，90°，120°，144°，当x越小时，周长越大，∴当x=30时，周长最大，此时图案定为会标，则会标的外轮廓周长是= + 故答案为：14；21．三、解答题xm．因为x是整数，因而第三根的长度是大于3m且小于13m的所有整数，共有9个数．答：小颖有9种选法．第三根木棒的长度可以是4m，5m，6m，7m，8m，9m，10m，11m，12m．【解析】已知两边，则第三边的长度应是大于两边的差，而小于两边的和，这样就可求出第三边长的范围，再结合整数这一条件进行分析．【答案】解：∵点P在∠ABC的平分线上，∴点P到∠ABC两边的距离相等(角平分线上的点到角的两边距离相等)，∵点PBD的垂直平分线上，∴PB=PD(线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等)，如图所示：【解析】根据角平分线的性质、线段的垂直平分线的性质即可解决问题．【答案】解：∵ADBC边上的中线，∴BD=CD．BD=CD=x，AB=y分两种情况讨论：①当AC+CD=60，AB+BD=40时，4x+x=60，x+y=40，解得x=12，y=28，则AC=4x=48，AB=28．②当AC+CD=40，AB+BD=60时，4x+x=40，x+y=60，解得x=8，y=52，则AC=4x=32，AB=52，BC=2x=16，此时不符合三角形三边关系定理．综合上述，AC=48，AB=28．【解析】先根据AD是BC边上的中线得出BD=CD，设 ，AB=y，则 ，再分△ACD的周长是60与△ABD的周长是60两种情况进行讨论即可．【答案】(1)解：1所示，△AB

即为所求．

1112所示，△AB

的坐标为(4，4)，B

的坐标为(6，0)，C

的坐标为(1，3)．

222 2 2 2如图3所示，直线m和直线n即为所求．【解析】(1)分别作出点A和点C关于x轴的对称点，再与点B首尾顺次连接即可得；ABlC首尾顺次连接即可得；根据轴对称的定义作图可得．23．【答案】(1)解：①∵t=1s，∴BP=CQ=3×1=3cm．∵AB=10cm，点D为AB的中点，∴BD=5cm．又∵PC=BC-BP，BC=8cm，∴PC=8-3=5cm，∴PC=BD．又∵AB=AC，∴∠B=∠C，在△BPD和△CQP中，∠ ∠∴△BPD≌△CQP(SAS)．②∵v≠v，P Q∴BP≠CQ，若△BPD≌△CPQ，∠B=∠C，则BP=PC=4cm，CQ=BD=5cm，∴点P，点Q运动的时间 s，∴ cm/s．(2)解：设经过x秒后点P与点Q第一次相遇，由题意，得x=3x+2×10，解得 ．∴点P共运动了×3=80cm．△ABC周长为：10+10+8=28cm，若是运动了三圈即为：28×3=84∵84-80=4cm<AB的长度，∴点PQAB边上相遇，∴经过s点PQ第一次在边AB上相遇．【解析】(1)①根据时间和速度分别求得两个三角形中的边的长，根据SAS判定两个三角形全等．②根据全等三角形应满足的条件探求边之间的