09年广东顺德地区高一数学科必修一《集合与函数章末复习》课件

本章小结一集合指定的某些对象的全体。A，B定义确定性、互异性、无序性

特征列举法{}、描述法{x|P}、图示法表示有限集、无限集、空集∅N、Z、Q、R、N+

数集关系交集：A∩B＝{x|x∈A且x∈B}并集：A∪B＝{x|x∈A或x∈B}；补集：CuA＝{x|x∉A且x∈U}，U为全集分类运算元素∈、∉；集合⊆、⊊、=；⊈、性质:1、A⊆A;φ⊆A;A⊆B,B⊆C⇒A⊆C；3、A∩(CuA)＝φ；A∪(CuA)＝UAB4、Cu(A∪B)＝(CuA)∩(CuB)Cu(A∩B)＝(CuA)∪(CuB)IACuAABAB2、A∩A＝A∪A＝A;A∩φ＝φ;A∪φ＝A；414例4：已知集合A={x|3≤x<7}，B={x|2<x<10}求CR(A∪B),CR(A∩B),(CRA)∩B,A∪(CRB)例3、已知集合A={(x,y)|y=x2+1,x∈R}，B={(x,y)|y=x+1,x∈R}，则A∩B=()A、(0,1)，(1,2)B、{(0,1)，(1,2)}，C、{y|y=1或y=2}D、{y|y≥1}.B例4、如图，请用集合U，A，B，C分别表示下列部分所表示的集合。ABCUⅠⅡⅢⅣⅥⅤⅦⅧⅠ_____Ⅱ______Ⅲ______Ⅳ______Ⅴ______Ⅵ______Ⅶ______Ⅷ______A∩B∩CA∩B∩(CUC)A∩C∩(CUB)C∩B∩(CUA)A∩Cu(B∪C)C∩Cu(B∪A)B∩Cu(A∪C)Cu(A∪B∪C)映射↓函数函数概念函数的性质定义表示法奇偶性单调性最值二、函数二次函数一次函数分段函数例1．下列各函数中，图象完全相同的是（）．（A）y＝和y＝（B）y＝和

y＝x（C）y＝和y＝

（D）y＝x－3和y＝一、函数的概念C③若y=二次根式，则x应满足f(x)≥0二、求函数定义域的问题：①若y=f(x)为整式，则定义域为R.②若y=,则x应满足分母g(x)≠0不等于0推广y=偶次根式（n为偶数），则x应满足f(x)≥0例3．若（x，y）在对应关系f下的象是（x＋y，x－y），其中x∈R，y∈R，则（1，2）的象是_________；（1，－3）的原象是___________．(3,-1)(-1,2)三、映射的概念1.已知则A.0B.eC.e2D.4四、函数的表示法C2,如果奇奇函数f(x)在区间[3，7]上是增函数数且最小值值为5,那么f(x)在区间[－7，－3]上是(））A.增函数且最最小值为－－5B.增函数且最最大值为－－5

C.减函数且最最小值为－－5D.减函数且最最大值为－－5xy37-3-75B五、函数的的性质：函函数的单调调性与奇偶偶性1、

函数y=的增减性的正确说法是()D.除x=0外外,在上(-∞,+∞∞)是单调递减减函数C.在(-∞,0)∪(0,+∞)是减函数,B.在(-∞,0)上是减函函数,在(0,+∞)上是是减函数A．单调减减函数B四、二次函函数例1、将下下列函数写写成y=a(x+h)2+k的形式式求最值例1、已知知y=x2-2x+2,求下列列区间上的的最大值和和最小值，（1）当x∈[-3,3]时时；（2））当[-3，-1]时；（3）当当[-3，，-1）时时。xyO3-31xy-13-31(1)x=1,ymin=1;x=-3,ymax=17(2)x=-1,ymin=5;x=-3,ymax=17解：y=(x-1)2+1（5，17]例2、证明：：y=2x2-4x+1，[1，，+∞）上上是增函数数。证明：设x2>x1≥1,则f(x2)-f(x1)=(2x22-4x2+1)-(2x12-4x1+1)=2(x22-x12)–4(x2-x1)=2(x2-x1)(x2+x1-2)∵x2>x1≥1,∴∴x2-x1>0,x2+x1>2∴(x2-x1)(x2+x1-2)>0y2-y1>0,y2>y1∴y=2x2-4x+1，[1，，+∞)上上是增函数数练习：证明：函数数f(x)=在在(0，，+∞)上上是减函数数。证明：设x1,x2是(0，+∞∞)上任意两个个实数，且x1<x2，则f(x1)-f(x2)=由于x