几何画板课堂教学篇

西南师范大学网络教育学院网络课件制作脚本课程名称《现代教育技术》课程名称几何画板课堂教学篇1.1圆和圆的位置关系学习任务指派学习任务指派通过学习前篇的学习大家应掌握几何画板的基本作图和制作技巧等基本技能。有了这些是否就能地将《几何画板》很好应用于课堂教学中呢？回答是否定的。如何结合教学内容，完美地运用《几何画板》达到教学目的是本篇应该解决的问题。本篇内容为教学实践经验的汇总，教材中无相关内容。学生学习过程应结合自己教学的实际和教学中的重点和难点就如何使用《几何画板》来展示传统教学中难于揭示的图形变换中的数学关系。任务一：熟练掌握《几何画板》基本作图方法。任务二：熟练掌握《几何画板》的动画按钮的制作。

知识背景：本专题的内容是初中一年级的课程，通过该课的学习学生可以掌握两圆各种位置关系的概念，并且掌握两圆的位置与两圆的半径、圆心距之间的关系。1、两圆的位置关系：相离外切相交内切内含2、两圆的位置关系与其性质之间的关系:位置关系相离外切相交内切内含性公共点个数01210质数量关系d>R+rd=R+rR-r<d<R+r(RNr)d=R-r(R>r)d<R+r两圆的连心线连心连心线垂直平分连心线过切线过公共弦点切点设计思路：本范例需要展示圆与圆的5种位置关系和在这5种位置状态下两圆半径与圆心距的关系。利用几何画板操作类按钮分别展示相离、外切、相交、内切、内含5种状态，并通过动画来实现几种位置的转换。课件结构：主界面运动全过程运动全过程1、“运动全过程”完整展示两圆从相离到内含的全过程；2、“相离”展示两圆相离的状态，并显示d>R+r；3、“外切”展示两圆外切的状态，并显示d=R+r；4、“相交”展示两圆相交的状态，并显示R-r<d<R+r(RNr)；5、“内切”展示两圆内切的状态，并显示d=R-r(R>r)；6、“内含”展示两圆内含的状态，并显示d<R+r；视频讲解：链接：视频讲解(圆和圆的位置关系.avi)链接：课件下载(圆和圆的位置关系.gsp)课程名称《现代教育技术》学习任务指派知识点椭圆的定义页面序号学习任务指派知识点椭圆的定义页面序号1.2椭圆的定义1.2椭圆的定义任务一：熟练掌握《几何画板》的主动对象变化控制被动对象。任务二：熟练掌握《几何画板》轨迹的构造方法。知识背景：椭圆、圆、抛物线、双曲线都可以由平面截圆锥得到，它们统称为圆锥曲线。椭圆是中学重点研究的圆锥曲线。我们根据椭圆的几何性质来定义椭圆。下面是通常用来对椭圆定义的几种不同的描述。1、椭圆的第一定义：平面内与两定点F、F'的距离的和等于常数2a（2a>IFF'l）的动点P的轨迹叫做椭圆。即：|PF|+|PF'|=2a其中两定点F、F'叫做椭圆的焦点，两焦点的距离|FF'|叫做椭圆的焦距。2、椭圆的第二定义：平面上到定点F距离与到定直线间距离之比为常数e（即椭圆的偏心率，e=c/a）的点的集（定点F不在定直线上，该常数为小于1的正数）页面内容其中定点F为椭圆的焦点，定直线称为椭圆的准线。页面内容设计思路：本范例通过。

链接关系链接1：视频讲解（椭圆的定义.avi）链接：课件下载（椭圆的定义.gsp）描述课程名称《现代教育技术》几何画板课堂教学篇1.3旋转的正方体学习任务指派知识点 旋转的正方体课程名称《现代教育技术》几何画板课堂教学篇1.3旋转的正方体学习任务指派知识点 旋转的正方体页面序号 1任务一：熟练掌握《几何画板》的关于立体图形的画法：斜二测画法。任务二：熟练掌握《几何画板》的基本变换。知识背景：中学生通过学习立体几何的一些初步而又基本的知识，包括观察一些常见的空间几何体，认识一些空间几何体的结构特征，结合这些常见的几何体来研究空间的点、线、面的一些基本关系，从而培养和发展空间想象能力及运用图形语言进行交流的能力。直观图是用平面图形来表示空间图形。常见的直观图画法有斜二测画法和正等测画法。对于正方体、长方体、直棱柱等适用于斜二测画法，圆柱、圆锥、圆台适用正等测画法（参见湖南教育出版社普通高中课程标准实验教科书《数学》第三册）本例是通过正方体分别绕中心轴、棱、顶点的不同旋转来动态展示正方体的直观图。设计思路：本范例需要展示正方体分别绕中心轴、棱、顶点旋转的三种动画效果。实现一个《几何画板》文件展示多个图形有两种方法：1、利用《几何画板》的多页功能，将本例分为3页；页面内容2、利用《几何画板》的“显示/隐藏”功能，制作3个“显示/隐藏”按钮页面内容通过分页操作后，要制作绕中心轴、棱、顶点旋转的正方体可以用斜二测画法。但本范例的关键是如何得到水平面上绕中心和顶点旋转的正方形，按斜二测画法的原理这只需要在垂直面上构建绕中心和顶点旋转的正方形。文字描述可能不够清晰，视频中我们重点讲解。本例中的技巧是《几何画板》常用的方法。课件结构：1、“绕中心轴旋转”展示正方体绕中心轴旋转的动态图形;2、“绕棱旋转”展示正方体绕棱旋转的动态图形；3、“绕顶点旋转”展示正方体绕顶点旋转的动态图形;。视频讲解：链接：视频讲解（旋转的正方体.avi）链接：课件下载（旋转的正方体.gsp）链接系描述课程名称《现代教育技术》几何画板课堂教学篇1.4函数y=Asin（3x+6的动态图像学习任务指派课程名称《现代教育技术》几何画板课堂教学篇1.4函数y=Asin（3x+6的动态图像学习任务指派知识点函数y=Asin（3x+y）的动态图像页面序号任务一：熟练掌握《几何画板》的函数图像的画法。任务二：熟练掌握《几何画板》的主动对象变化控制被动对象。页面内容页面内容知识背景：正弦函数是描述周期性变化的最简单、最基本的、非常重要的周期函数。但只用y=sinx也有明显的局限：它的周期只能是2n而不能是其他正数，但周期现象的周期显然可以取各种不同的值；y=sinx的最大值只能是1,最小值只能是-1,这也不足以描述周期性变化的量的各个不同的变化范围；y=sinx的变化起点（x=0时的状况）只能是y=0，这也不能描述可以从不同状态开始的周期性变化。将y=sinx推广到y=Asin（wx+^），其中A，3,①是常数，可以在一定程度上克服y=sinx的上述缺点，描述不同周期、不同变化范围、从不同的初始状态开始的周期性变化。（参见湖南教育出版社普通高中课程标准实验教科书《数学》第二册）设计思路：为很好展示y=Asin（3x+©动态图像随A，3,①的变化而对正弦波的振幅、频率和相角的影响。在《几何画板》中首先要构造三个主动对象A，3,2本例中我们用可变线段的长度和参数两种方法来描述三个常数。然后利用《几何画板》绘制函数图像的功能画出y=Asin（3x+@的图像，通过改变线段的长度也即改变A,3,①从而改变y=Asin（3x+⑹的图像。课件结构：1、“振幅的变化”展示y=Asin（3x+6的图像随