上海初中八年级数学第二学期期末压轴题

如图1,在平面直角坐标系中，图形W在坐标轴上的投影长度定义如下，设点P(X1,y1),Q(x2，y2)是图形W上的任意两点，若|\-xJ的最大值为m,则图形W在x轴的投影长度/x=m,若|y1-y2|的最大值为n,则图形W在y轴的投影长度(=n,如图1,图形W在x轴的投影lx=3-1=2,在y轴的投影长度ly=4-0=4.(1)已知点A(3,3)，B(4,4)，如图2所示，若图形W为^OAB，则1广,(=；⑵将^OAB绕着点O顺时针旋转45°，得到△OA'B'，若图形W为△OA'B'，求图形W在坐标轴上的投影长度；(3)已知点C(4,0)，点D在直线y=-2x+6上，若图形W为△OCD,当l「1y时，求D的坐标。解析：如同鸳I-%⑶，如阍％X|.1,A|.可知dML”如同鸳I-%⑶，如阍％X|.1,A|.可知dML”憎而干事唁K刃内.博,『旧一人三.，以比/瑞隹I制匕 寸丁金¥口上割田比：艮啜代.如用耳听口，户门小,r1+lWUm应工犷」犷户卜“产.|肃［力泣.它』也】怅昌出国的料维电摩QMy.［。*一,“但LTJ7J加川5d内占1|出・丁］晒为，［IW界网餐巾他.Q.|W力、“p世方能叫曲；r?HLfri国ZS/2也总奈幅白M:祗卜|Lj\rf.\—［IV-I.士温一工时Idt整一九 .rL'Jfjr弁I里.IfrL'J片p17」、(］＞IWC3＞瓶忖W,H5(i-.Hj.汴O!JR舐正耳弯.：工口碑包口让“比不度J-%热他的跟内M4"总口0HTk即九断！立-工科工=lttiHqn的曲冲*hb』t受h解T. 10M*岫卜赭时.一3IffJjWitZi46i,即।t，MLHn的卡回：加足61如图1,G是边长为2的正方形ABCD的边长AD延长线上的一点，且DG=AD,联结CG,动点M从点A出发，以每秒1个单位的速度沿着A-C-G的路线向点G匀速运动，(M不与A、G重合)，设运动时间为t秒.(1)直接写出使^ABM为等腰三角形时点M的位置；(2)L是边CG的中点，当M不和C重合时联结BM并延长交直线AG,过点N作NH^BN,NH交直线DL于H,小明同学发现当点N在AD上时，此时恒有BN=NH,请你帮小明同学一起继续思考，如果当点N在AD的延长线上时，在其他条件不变的前提下，BN与NH是否依然相等，并证明；⑶过点M分别用AB、AD的垂线，垂足分别为E、F,矩形AEMF与AACG重叠部分的面积为7S,求S关于t的函数解析式，并求当5=3时t的值。解析：：l.i idJLI-wth白上*llrfif-2.：l.i idJLI-wth白上*llrfif-2.工白保3%月，皿用，JM与『C'ilfr.学如归《•一".由加苗」，手曲为工弥港七七渺IN.:U削乳八驷%!工iWT.，怜E-后%＞：.WT苗如吟.下1心力射褐1月I技市町?二耶仁盯上的一。£/廿二廿二5r.川#L出入川力将CE心缸也的中di,小口上门加，心.加L1力01出内上UWLji3g旧都抵上田及叫木潮，削虱吃必\=\心3..怕,寻出府上漳招点挣「9川_"出即JiHWoA.S..ti.flirtJV-.W1.3)31fiTUr象与关干E的*听耳,“也情心叫犷广一丘,丸韶窜宕过营常门可.和忸口I小# !■叫-Lr2 2 4虏沏用需r«iah 融T工仆用时星。旭闺反ftuEJijrST^JF-摩去八忸h彳等J!hMU"履.旧lN-j-%31相一八餐7，乂苗为兄s=&¥=5 ,4--(i! 一彳W先-油)11——彳产+4i^j-8--子.阱且，7川1上啊9而』、.⑴打。七片2Hsr-s-%，k怆式乜n3r河ifft2」⑵力3反之y船g「一附与•一号mW.2016年上海市崇明区初二下学期期末第26题如图1,P为正方形ABCD的边BC尸为正方形ABCD边BC上的一点，(P与B、C不重合)，连接AP,过点B作BQXAP交CD于点Q,将^BQC沿BQ所在的直线对折得到△BQC’,延长QC,交BA的延长线于点M.(1)试探究AP与BQ的数量关系，并证明你的结论；(2)当AB=3,BP=2PC,求QM的长；(3)当BP=m,PC=n时，求AM的长解析：口*廿一岭，if叫比卜.日同L I上工1叱.工川出q+工z-err.斯山X囚W.mFJ『曲凸二W£?.珞以4F•.他二相1.j?FZATriJiW€02.攵列"ii。3rll■£■!■」的里挽.IL壬为M.触改上3■士*£$-£力幅Q—得电JU1W.赴qw一30上.a. 加一耳7.由知H足宣.湘―门f称II?陆如小」用iurfu-二।।外即明£近岩白W-轨脚同，*.W5”.有BliXJWWQ'k 却$我(同力+9g,」i>.2016年上海市奉贤区初二下学期期末第25题如图1,在平面直角坐标系中，直线y=x-2与x轴、y轴分别相交于于A、B两点，点C在y轴正半轴，且OC=2OB.⑴求线段BC的长度；⑵如果点D在直线AB上，且以B、C、D、E为顶点的四边形为菱形，请直接写出E点坐标.解析：ii>iLi-a—3.Hi5理工如川湾一外所以du-ill 寄门iSf-tki*ti理O.Ef门i力蛇打少善上也「•：峪:：.dBT心鼓抨除一条皿七双十机觊-k莉H乃»议加=17如分，梢南汕j南・IEY，寸仃一EM,.，航E比黑袍「勿'印里此阳锭，「护工（kI-j思.3的非N■力向一分②匕书，勺口T闻，小党反TJtlLiV用乐：工的,面fllA-II.it*莅E「丽世正方社，此百的中R加：L-ILL工如国十・力皿一耻一心时・施£1『一兆•"f-f-JS轮a3皿囱，M联A。E,W37,■一加加三-3―-21dij-os'.成「斤a用号.所门点&h上华拈0♦中罔0fliie.Wrll.EITYIt-仅i哪，.立d虎.K与中432016年上海市奉贤区初二下学期期末第26题已知：在正方形ABCD中，AB=2,点P是射线AB上的一点，联结PC、PD,点E、F分别是AB和PC的中点，联结EF交PD于点Q.(1)如图1,当点P与点B重合时，4QPE的形状是;(2)如图2,当点P在AB的延长线上时，设BP=x,EF=y，求y关于x的函数关系式，并写出定义域；(3)当点Q在边BC上时，求BP的长.布用图布用图解析：网曲渺峪闺F口上皿小电昌现请中-“nrI2,(N3-所壮知'"也立『中工'r-I1T-I网曲渺峪闺F口上皿小电昌现请中-“nrI2,(N3-所壮知'"也立『中工'r-I1T-IN.11版总■.1!科？Il ml2r$尸7「乳0 C - 」仃•.三科工tni冲岛：.帝H他・川.虬憎匕.在13」也廿，加库阴・丛I—m限占口伯巾克.5处ALM仙中巴.黑忖为FQgi%■久赖拓屣出的唯即哲虚.蜉白丫-EFCH■优二J非如.旗节"-f刎卑-ZmubtMaizn.打二y二上叁乜lli£F.+M7斯E/mMYJTy.环LIqt0P.寸二电开地熨1升串般“；.Ui(Mi^.T.---.W-I[m]Uh.,广讦xdWAn£FLVd*-vr.1/1.了以."/1」hVLI。匚一切.刀』W任辿/上忖，仰空卅F牙"断笈*=ME=L2016年上海市虹口区初二下学期期末第26题甲、乙两组工人同时开始加工某种零件，乙组在工作2小时后停产1小时更换设备，更换设备后，乙组的工作效率是原来的2倍.两组各自加工零件的数量y(件)与时间x(时)之间的函数图象如图所示.(1)求甲组每小时加工零件 件；更换设备前，乙每小时加工零件 件；⑵更换设备后，乙每小时加工零件件，a=件；(3)更换设备后，乙加工零件的数量y(件)与时间x(时)之间的函数关系为(不写定义域)；(4)甲、乙两组加工出的零件合在一起装箱，每够300件装一箱，零件装箱的时间忽略不计，则经过 小时恰好装满第1箱.解析：⑴甲组每小时加工零fl40fi;更换设备前.乙组梅小时加工等ft30件.(2)更换设备后.乙组程小时加工等件60件.4=180件,13)更攒设备后.乙组加工零件数量y与x的函数解析式为y=60)t—120.【新法一】设F=&)x+b.代入点(工60),可得6=-120.［解法二］设尸质+瓦代入(3.60人(5,180)两点,得弘“"ML15mg0.解得#=60.b=—!20<(4)经过4.2小时恰好装满一箱.思路如R当工=3时,甲，乙两组加工的零件今在起,共40X3+60=180f件L当黑>3时.甲、乙两组加工的零件合在•起为皿+(60上一1和)件.解方冏4(k+((>0x-120)=300.Mv=4,2.如图1,在平面直角坐标系中，点A(4,3),B(6,0),边AB上有一点P(m,1),点M、N分别在边OB、OA上，联结MN,MN〃AB,联结PM、PN、AM.(1)求直线AB解析式及P的坐标；(2)当AC=CM时，求M的坐标；(3)在(2)的条件下，Q在AB上，S△ANQ=S△ANC，请求出点Q的坐标.2016年上海市黄浦区部分学校联考(一)初二下学期期末第25题如图1,一次函数丫=卜乂+3的图像与y轴交于点A,与正比例函数y=x的图像交于点M,且S△AOM=18.⑴求一次函数解析式；(2)如果B在y轴上，且位于点A下方，点C在正比例函数y=x的图像上，点D在一次函数的图像上，且四边形ABCD是菱形，求C点坐标.图I解析：I>tF2.I'tI.W.1,hiTihk-kri-i-iunji.、Ih5i«,"m-IKS*卜力INF-MM■得 Wll.llh点患:试H.歌附人『14■九*IiI'SJEl.l.Pd}q.能4••或rfi的的解行式用.m；十?।2：内力口J•世、MX九Ful［鼠了cJ,总&止口吐了=：〃上，可篁IM£口口手3|巾”■小心wm-加上呜艇也f<|?+x-s-£liRMx-i--Uj=-J-*'-A,r.i.灯揖出序珈」「网一人一办2016年上海市虹黄浦区部分学校联考(一)初二下学期期末第26题如图1,在菱形ABCD中，ADC=60°,AB=6,对角线AC、BD相交于点。，点E是对角线BD上的一动点，联结AE,以AE为边作等边三角形AEF,使得点F和点D在AE同侧.⑴如图1,当点F恰好也在对角线BD上时，请判断EF和DF的数量关系，并证明你的结论；(2)如图2,当点E在线段BO上，且点F不在对角线BD上时，联结DF,(1)中的结论是否成立?若成立，请结合图2给出证明，若不成立，请直接写出新的结论；(3)当点E在线段OD上移动的过程中，若以A、O、E、F为顶点的四边形时梯形，请直接写出OE的长度.解析：的1 圈的1 圈4I：kMi匕忐F壮MiiAMM馥EL二四EF-LI/-- fr叫*H阻』JK曾中,Z.PX-*n.闭乩:匚百十至才|力七在肛眼网为£午坨=*陋.J局T倩有「lij'ldjc7F*ZOE.iinZOfl-/F«j_vr库z&fn-va.zj/Hj-iou落区.此一1日兔FF-PrWfK-1ED口iHEFF&.以：ZFeJST惟步■诙kid利加卜：UjUJ-四±EIFh/r.m/rtr,科/£也7-丁£|门一由可为&LL廿；."Krw,.十匹占花工TZlMM直以上C一声出HIM5.因为珈酊-丽*4*7心.“闾力5rsi首归：・.“乩土南宅的旧北KlW：耨同同玷此।的El*rX梆nN,W—E网C—aEF—E*,附口q<KL0(r■如⑶l-'Ih.1."wji.1'l>_4JJ—in.«^L1JrJ1—1相Rid3fM'币.山「"E二山口就雷黑，他上闻餐聊诙JL“ThifL时邓加(仃时,rX-ri-OFTW工性力/m，l7?巾丁0耳f>I；>.y£-W-3-73m一m一(x>0,m是x垂足为C,过点B2016年上海市虹黄浦区部分学校联考(二)初二下学期期末第25题如图1,在直角坐标系中，直线MN与x轴，y轴交于点N、M,且与函数y常数)的图像交于A(1,4),B(a,b),其中a>1,过点A作x轴的垂线，作y轴的垂线，垂足为D,联结AD、DC、CB.(1)若^ABD的面积是4,求点B的坐标；(2)若四边形CDMN是等腰梯形，求直线MN的表达式.解析：tI..一阳丸的—则J支T/J艮Ui-j-JF:HTJ.格山口加A「吟.田川7.所匕1]ff 掣力A5-