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文档简介
C
M
CC
M
I
MO
C
M
M
MO
M
=
=
判
判性质
性质 ABCD
ABCD
，，E，F，
ABCD
/
ＡBCDBCACADBD
BECDＥ
AHBEＨAH
BCD
ABＦ
CFDF
CF
DF
CF
I
DF
F
CDF
CDF
BEBEI
ABE
BEI
BE
E
BCD
ＯＣ
ABC
AEPC
ＥＦ
PB
AEF
PBCABＯ
ABC
ABC
PBC
APC
PBCAEPC
APC
PBCPCAE
PBC
AEF
AEF
PBC
ABCD
ABBCACAB
A
，于是
/
BC
ABC
C平面
ABCDABA
C平面
A B A B
AC
AC
A
AC
C 同理可证C
ABCDABCD
AB
MN A
B.
E
//
A
E
B
/
/
/
/
MN
/
/MN
/
/MN
ABC
BC
E
FGBC
ED=60°，求证:AE⊥平面
/
A' CGG
FGBCBC
DE⊥FGEE⊥BCE
E=a，则
A B FE•EDcos60°=3aD⊥AE⊥平面
,
,
,
=
,
AN
N,
M:
ANBC;
ANM:
AN,
,
ANM,
,
ANM
,
,
AN
AN,
AN,
:
,
=
AN
ANAN,
AN,
=
AN
AN,
AN
=
ANM
ABC，PA=PB=PC，∠APB=∠APC=60°，∠BPC=90
ABC⊥平面
BC
BC
∵PA=PB；∠APB=60°
a∵AD
又∵AD⊥BC∴AD⊥平面
ABC⊥平面
BAC
//
C
/
A BA＇
B＇C
α
C
//
//
//
//
面
为直角
AB
A
A
AE
EAF
FEFA
B
为直径
面
面
面
AEF
A
BCeq
\o\ac(△,AD)
A
ABD
B
ABD
ABC
ABC
BC
ABCAB=a
A
ABC
A B
A
AA
ABCBCACBC
ABC
A
A
ABC
AO=
/
A
B
B
ABAC
AB
_____
=
=
=
lll
A B
SB
ABC
BSC
BC
BCBC
=a
=
ABC
BSC
ABC
ABC
SAB
SBC
ABBC
BCA
AB
/
SB
SAB
SBC
SAB
SBC
ABCBC
SBC
SBBCSB
BC
SABBCAB
ABC
SAB
ABC
SAB
SBCSBA
BCA
AE
E，连
EH，则
EHAEH
AB
AB
ABCD
ABCD
AB
ABCD
ABCD
ABCD
E
EA
EAAEAEAE
AE
AB
ABCDABEF
ABBCB
EF
/
E
EB
B
C
ENB
A
平面AC
EF
EF，∴∠
EF
MN=
MN
MN
EF
ABCDAB
ABCD
EF
ABCB
EF
AB
EF
ABCB
EFACAB
AC
BACBEF eq
\o\ac(△,B)
BB=
BB
B=2B=
=1
EF
eq
\o\ac(△,D)B
BB
EF
B
AB
EF
AB
ABCDAB
A
_____A
A
A
A
A
/
A
A
A
=2
=
=
A
A
EF
ABCD
AB
EF
EF
=a+a=2a=a+a=2a=a+4a+a=6a
ABCAB
ABBA
BA
BACCACC
B
BAB
ABBA
ABC
ABBA
面ABC
CC
BBA
B
，∴
AB
，则
AB，而
AB
B
B
BAB
BCBCCB
BBC
ABBCB
ABCA
ABCBAC
eq
\o\ac(△,BB)
BB=2BO=
V
=Sh=
=3
C
=
V
=1
C
=3
ABCD
ABCDE
AB
/
PCE
A
PCE
ABCD
ABCD
B
F
AFAF
AF
AF
GFEG
GF
AE
GF AE
AGEF
AFEG，∴EG
EG
PEC，∴平面
PEC
AF
PEC
PEC
F
PEC
F
PEC
A
PEC
FH
PF
A
PEC
ABCDAB
EF
BB
AEF
AACC
EFA
AE
AC
EC
FB
AEF
ACCA
/
AA
AC A
A
EF
EF
A
AB
ABC
AB
AB
AB
BCAC
ABCBC
ABCBC
BC
BC
ABCD
PAB
ABCD
AB
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