湘教版数学八年级下册课时练习4.2《一次函数》(含答案)

湘教版数学八年级下册课时练习4.2《一次函数》一 、选择题1.下列关系中的两个量成正比例的是()A.从甲地到乙地，所用的时间和速度B.正方形的面积与边长C.买同样的作业本所要的钱数和作业本的数量D.人的体重与身高2.若函数y=(2－m)x|m|－1是关于x的正比例函数，则常数m的值等于()A.±2B.﹣2C.±eq\r(3) D.﹣eq\r(3)3.在y=(k+1)x+k2－1中，若y是x的正比例函数，则k值为()A.1B.－1C.±1D.无法确定4.下列函数(1)y＝πx；(2)y＝2x﹣1；(3)y＝eq\f(1,x)；(4)y＝22﹣x；(5)y＝x2﹣1中，一次函数的个数是()A.4个

B.3个

C.2个

D.1个5.下列函数中，“y是x的一次函数”的是()A.y＝2x﹣1

B.y＝eq\f(1,2)x2

C.y＝1

D.y＝1﹣x6.下列函数中为一次函数的是(

)A.y＝eq\f(1,x)＋1

B.y＝-2x

C.y＝x2＋1

D.y＝kx＋b(k、b是常数)7.下列函数中，是一次函数的有()①y＝eq\f(1,2)x；②y＝3x＋1；③y＝eq\f(4,x)；④y＝kx－2.A.1个B.2个C.3个D.4个8.下列函数：①y＝eq\f(1,6)x；②y＝-eq\f(4,x)；③y＝3-eq\f(1,2)x；④y＝3x2﹣2；⑤y＝x2﹣(x﹣3)(x＋2)；⑥y＝6x.其中，是一次函数的有().A.5个B.4个C.3个D.2个9.下列说法不正确的是()A.正比例函数是一次函数的特殊形式B.一次函数不一定是正比例函数C.y＝kx+b是一次函数D.2x﹣y＝0是正比例函数10.下列各选项中的y与x的关系为正比例函数的是()A.正方形周长y(厘米)和它的边长x(厘米)的关系B.圆的面积y(平方厘米)与半径x(厘米)的关系C.如果直角三角形中一个锐角的度数为x，那么另一个锐角的度数y与x间的关系D.一棵树的高度为60厘米，每个月长高3厘米，x月后这棵的树高度为y厘米二 、填空题11.已知函数y=(m﹣1)x+m2﹣1是正比例函数，则m=.12.若y=(a+1)x|a|+b－2是正比例函数，则(a－b)2020的值是________.13.已知y+1与2﹣x成正比，且当x=﹣1时，y=5，则y与x的函数关系是.14.已知y＝(m﹣2)xn﹣1+3是关于x的一次函数，则m，n＝.15.已知函数y=(k－1)x＋k2－1，当k________时，它是一次函数，当k________时，它是正比例函数．16.如果函数y＝(k﹣2)x|k﹣1|＋3是一次函数，则k＝_______.三 、解答题17.已知正比例函数y=(m﹣1)的图象在第二、四象限，求m的值.18.已知y+a与x+b(a、b为常数)成正比例.(1)y是x的一次函数吗？请说明理由；(2)在什么条件下y是x的正比例函数.19.已知y＝(m＋1)x2-|m|＋n＋4.(1)当m，n取何值时，y是x的一次函数？(2)当m，n取何值时，y是x的正比例函数？20.已知y与x成正比例函数，当x=1时，y=2.求：(1)求y与x之间的函数关系式；(2)求当x=－1时的函数值；(3)如果当y的取值范围是0≤y≤5，求x的取值范围.21.已知y－1与x成正比例，当x=－2时，y=4.(1)求出y与x的函数关系式；(2)设点(a,－2)在这个函数的图像上，求a的值；(3)若x的取值范围是0≤x≤5，求y的取值范围.

参考答案LISTNUMOutlineDefault\l3CLISTNUMOutlineDefault\l3BLISTNUMOutlineDefault\l3ALISTNUMOutlineDefault\l3BLISTNUMOutlineDefault\l3DLISTNUMOutlineDefault\l3BLISTNUMOutlineDefault\l3BLISTNUMOutlineDefault\l3CLISTNUMOutlineDefault\l3CLISTNUMOutlineDefault\l3ALISTNUMOutlineDefault\l3答案为：﹣1.LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：1.LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：y=﹣2x+3.LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：m≠2；n＝2.LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：≠1，=－1.LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：0.LISTNUMOutlineDefault\l3解：∵正比例函数y=(m﹣1)，函数图象经过第二、四象限，∴m﹣1＜0，5﹣m2=1，解得：m=﹣2.LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)∵y+a与x+b成正比例，设比例系数为k，则y+a=k(x+b)，整理，得y=kx+kb﹣a，∴y是x的一次函数；(2)∵y=kx+kb﹣a，∴要想y是x的正比例函数，kb﹣a=0即a=kb时y是x的正比例函数.LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)根据一次函数的定义，有m＋1≠0且2－|m|＝1，解得m＝1.∴m＝1，n为任意实数时，这个函数是一次函数.(2)根据正比例函数的定义，有m＋1≠0且2－|m|＝1，n＋4＝0，解得m＝1，n＝－4.∴当m＝1，n＝－4时，这个函数是正比例函数.LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)y=2x；(2)－2；(3)0≤x≤2.5.LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)已知y－2与x成正比例，∴得到y－1=kx，∵当x=－2时，y=4，将其代入y－1=kx，解得k=－eq\f(3,2)，则y与x之间的函数关系式为：y=－eq\f(3,2)x+1;