湘教版数学八年级下册课时练习2.2.1《平行四边形的性质》(含答案)

湘教版数学八年级下册课时练习2.2.1《平行四边形的性质》一 、选择题1.平行四边形的周长为24，相邻两边的差为2，则平行四边形的各边长为().A.4，4，8，8B.5，5，7，7C.5.5，5.5，6.5，6.5D.3，3，9，92.平行四边形的周长为25cm，对边的距离分别为2cm、3cm，则这个平行四边形的面积为()A.15cm2B.25cm2C.30cm2D.50cm23.如图，E为▱ABCD外一点，且EB⊥BC，ED⊥CD，若∠E＝65°，则∠A的度数为()A.65°B.100°C.115°D.135°4.已知▱ABCD，根据图中尺规作图的痕迹，判断下列结论中不一定成立的是(

)

A.∠DAE＝∠BAE

B.2∠DEA＝∠DAB

C.DE＝BE

D.BC＝DE5.已知O为平行四边形ABCD对角线的交点，△AOB的面积为1，则平行四边形的面积为()A.1B.2C.3D.46.如图，平行四边形ABCD中，∠ABC角平分线交边CD于点E，∠A＝130°，则∠BEC度数是()A.20° B.25°C.30°D.50°7.在▱ABCD中，AD＝8，AE平分∠BAD交BC于点E，DF平分∠ADC交BC于点F，且EF＝2，则AB的长为()A.3 B.5C.2或3 D.3或58.如图，在▱ABCD中，AB＝4，BC＝6，AC的垂直平分线交AD于点E，则△CDE的周长是()A.7 B.10 C.11 D.129.如图，▱ABCD的对角线相交于点O，且AB≠AD，过点O作OE⊥BD交BC于点E，若△CDE的周长为10，则▱ABCD的周长为()A.14 B.16 C.20 D.1810.如图，已知△ABC的面积为24，点D在线段AC上，点F在线段BC的延长线上，且BF＝4CF，四边形DCFE是平行四边形，则图中阴影部分的面积为()A.3

B.4

C.6

D.8二 、填空题11.平行四边形的一组对角度数之和为20012.如图，▱ABCD中，DE平分∠ADC交BC于E，AF⊥DE于F，已知∠DAF＝58°，则∠B＝______.13.如图，在▱ABCD中，过对角线BD上一点P作EF∥BC，GH∥AB，且CG＝2BG，S△BPG＝1，则S▱AEPH＝.14.如图，在周长为20cm的平行四边形ABCD中，AB≠AD，AC，BD相交于点O，OE⊥BD交AD于E，则△ABE的周长为

cm.15.若平行四边形的一条边长是8，一条对角线长为6，其另一条对角线长m的取值范围是.16.已知E为▱ABCD边AD上一点，将ABE沿BE翻折得到FBE，点F在BD上，且EF＝DF.若∠C＝52°，则∠ABE＝______.三 、解答题17.已知▱ABCD中，AE平分∠DAB交DC于E，BF平分∠ABC交DC于F，DC＝8cm，AD＝3cm，求EF的长．18.如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC，垂足为E，点F为边CD上一点，且DF＝BE，过点F作FG⊥CD，交AD于点G.求证：DG＝DC.19.如图，▱ABCD的周长为16cm，它的对角线AC和BD相交于点O，OE⊥AC交AD于E，求△DCE的周长.20.如图，已知平行四边形ABCD的对角线交于O，过O作直线交AB、CD的反向延长线于E、F.求证：OE＝OF.21.如图，四边形ABCD为平行四边形，∠BAD的角平分线AF交CD于点E，交BC的延长线于点F.(1)求证：BF＝CD；(2)连接BE，若BE⊥AF，∠BFA＝60°，BE＝2eq\r(3)，求平行四边形ABCD的周长.

参考答案LISTNUMOutlineDefault\l3BLISTNUMOutlineDefault\l3ALISTNUMOutlineDefault\l3CLISTNUMOutlineDefault\l3C.LISTNUMOutlineDefault\l3DLISTNUMOutlineDefault\l3B.LISTNUMOutlineDefault\l3B.LISTNUMOutlineDefault\l3B.LISTNUMOutlineDefault\l3C.LISTNUMOutlineDefault\l3D.LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：100°.LISTNUMOutlineDefault\l3答案是：64°.LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：4.LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：10LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：10＜m＜22；LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：51°.LISTNUMOutlineDefault\l3解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥DC，∴∠DEA＝∠EAB，∠CFB＝∠FBA，∵AE平分∠DAB交DC于E，BF平分∠ABC交DC于F，∴∠DAE＝∠EAB，∠CBF＝∠FBA，∴∠DEA＝∠DAE，∠CFB＝∠CBF，∴AD＝DE，FC＝CB，∵AD＝CB＝3cm，∴DE＝CF＝3cm，∴EF＝DC﹣DE﹣CF＝8cm﹣3cm﹣3cm＝2cm．LISTNUMOutlineDefault\l3证明：∵四边形ABCD为平行四边形，∴∠B＝∠D，AB＝CD，∵AE⊥BC，FG⊥CD，∴∠AEB＝∠GFD＝90°，在△AEB和△GFD中，，∴△AEB≌△GFD，∴AB＝DG，∴DG＝DC.LISTNUMOutlineDefault\l3解：∵平行四边形的对角线互相平分，∴OA＝OC，又∵OE⊥AC于O，∴AE＝CE，∵平行四边形ABCD的周长为16cm，∴AD＋DC＝8cm，∴△DCE的周长＝DE＋CE＋DC＝AD＋DC＝8cm.LISTNUMOutlineDefault\l3证明：∵四边形ABCD是平行四边形ABCD，∴OA＝OC，DF∥EB∴∠E＝∠F又∵∠EOA＝∠FOC∴△OAE≌△OCF，∴OE＝OFLISTNUMOutlineDefault\l3证明：(1)∵四边形ABCD为平行四边形，∴AB＝CD，AD∥BC，∴∠FAD＝∠AFB，又∵AF平分∠BAD，∴∠FAD＝∠FAB.∴∠AFB＝∠FAB.∴AB＝BF，∴BF＝CD；(2)解：∵由(1)知：AB＝BF，又∵∠BFA＝60°，∴△ABF为等边三角形，∴AF＝BF＝AB，∠ABF＝60°，∵BE⊥AF，∴点E是AF的中点.∵在Rt△B