数字图像处理第2章数字图像基础北邮出版社200810

1第2章数字图像基础2.1图像信号的数字化2.2*数字视频信号和ITU-RBT.601标准2.3图像设备和器件2.4高速DSP22.1图像信号的数字化图像信号的数字化:--“三部曲”

连续（模拟）图像离散（数字）图像取样－－图像在空间上的离散化的过程量化－－取样点灰度值的离散化的过程标量量化均匀量化非均匀量化矢量量化编码－－用二进制数来表示量化后样值的过程3取样和量化示例模拟图像数字图像数字化一个像素4图像的空间分辨率示例16×16512×512256×25664×64128×1285图像的灰度分辨率示例8灰度4灰度

2灰度64灰度

32灰度

16灰度62.1.1图像信号的频谱一维信号f(x)的傅氏变换F(f)

：(2.1)(2.2)7二维图像f(x,y)的傅氏变换Ｆ(u,v)：实际二维图像频谱在频率域上有界景物的复杂性有限，“雪花”点似的图像无实际意义人眼、显示器对空间复杂性（频率）的分辨率有限度(2.3)(2.4)82.1.2取样和二维取样定理(a)原图像连续空间(b)数字图像离散空间（像素）

xyf(x,y)0x1

y1

f(x1,y1

)f(i,j)0f(i1,j1)iji1

j1

91.二维取样定理回忆一维取样定理。……

模拟图像信号f(x,y)的频谱F(u,v)在水平方向、垂直方向的截止频率分别为Um、Vm

，只要水平方向、垂直方向的空间取样频率

U0

≥Um

，V0

≥Vm

，（取样点的水平间隔、垂直间隔满足△x≤1/(2Um)，△y≤1/(2Vm)

）则图像可被精确地恢复。

二维取样定理－－由抽样图像恢复原图像的必要条件。10取样图像的频谱示例图2.1取样图像的频谱11取样过程的空域分析用于取样的冲激阵列取样后的图像(2.5)取样后图像＝连续图像＊取样阵列(2.6)12取样过程的频域分析冲激阵列的频谱取样后的频谱(2.7)(2.8)(2.9)(2.10)132.从取样图像恢复原图像满足取样定理条件(各频谱区域互不交叠)用理想二维低通滤波器H(u,v)可完整地取出原图像频谱Fr(u,v)(2.14)(2.11)(2.12)IDFT恢复的图像14用理想低通滤波器H(u,v)提取取样图像的基本频谱F(u,v)的示意uvΔuΔvFp(u,v)H(u,v)153.亚取样和混叠效应亚取样减少数字图像的数据量；亚取样取样定理的条件不满足混叠。取样图像频谱的各次谐波发生混叠滤波器不可能将原图像的频谱分量滤取出来图像的恢复中将会引入混叠失真亚取样要尽量减少频谱混叠失真uvLPF16实例：菱形亚取样图2.2菱形亚取样及其频谱分布1/(2Δx)1/(2Δy)u(c)vvUmu(b)VmFi(u,v)2Δx2Δyyx(a)fi(x,y)174.实际取样脉冲效应实际取样点阵列：取样点阵列不是理想δ函数，有一定的宽度τ

；取样点阵列不是无限伸展的。产生的影响：取样脉冲有τ宽度，重建图像误差产生高频失真，频谱按sinc函数衰减；点阵非无限，图像重建时就会产生边界误差和模糊现象。结果：用理想低通滤波器不能无失真地恢复原来的模拟信号；但只要满足取样定理，可用近似恢复出原模拟信号。18实际取样脉冲效应的分析实际取样脉冲阵列s(x,y)是截短δ函数阵列d(x,y)通过冲激响应为p(x,y)的线性滤波器产生的：有限取样δ

阵列取样后的图像(2.16)取样后图像＝连续图像＊取样阵列(2.18)(2.17)DFT(2.19)有限取样阵列19实际取样脉冲的不理想对重建图像的影响图2.3 实际取样脉冲的频谱0xf(x,y)0uFi(u,v)-umums(x,y)0x01ΔxusτS(u,v)-us2us-2usu0xfp(x,y)0uFp(u,v)-umumus-us2us-2usy=0的截面FT

v=0的截面FTFT

Sa(uπ/2)Sa(uπ/2)202.1.3量化和编码1、数字化“三部曲”：取样，空间上被离散成为像素，像素值还是连续变化量；量化，将像素的连续值转化为有限个离散值（均匀、非均匀量化）；编码，赋予量化后的像素值以不同码字，形成数字图像。2、均匀量化：量化层数K取为用2的n次幂，即K=2n；像素值用n比特自然二进制码表示，形成PCM编码；通常图像8比特量化，28=256，256个灰度等级。21经过取样、量化和编码以后，形成数字图像一个数字图像的实例9892958075826850979194797481674995899277727965479387907570776345918588736875614389838671667359418788846964715739857982676269553722例如：图像的某一样本幅度（灰度）为127.2，则量化为127，可用二进制长码01111111（8比特）表示。量化区间量化步长判决电平量化电平量化误差量化噪声d0d1d2didi+1dk－1dk判决电平

e0e1量化电平

eiek－1

量化示意图233.均匀量化误差、量化噪声、量化信噪比（1）量化误差：e=真值－量化值。e相当于“噪声”，“量化噪声”。（2）量化误差的均方值

设：n比特PCM编码，量化步长为1/2n，取样值是均匀分布,

则可以证明：量化误差的均方值（3）量化信噪比(2.21)(2.20)可见：每抽样的编码比特数

n

直接关系到数字化的图像质量，每增减1比特，就使量化信噪比增减约6分贝。一般应用：电视广播、视频通信等，8bit量化，已能满足。特殊应用：高质量静止图像、遥感图像等，10比特以上精度。242.2数字视频信号和ITU-RBT.601标准2.2.1视频信号的数字化PAL/NTSC制模拟信号数字化，即A/D转换视频信号的数字化也包括取样、量化、编码扫描体制在时间t

维已离散扫描体制在垂直y

维已离散在x维可以自行取样电视信号视频信号序列信号视频序列活动图像信号25三维电视信号图2.4电视信号的扫描及取样一帧电视画面xytF(u,v)k-1帧k帧k-1帧26电视图像的取样频率水平方向最高时间频率Fm和最高空间频率Um

由取样定理，空间域取样间隔ΔxΔt为扫描Δx间隔所需的时间综合以上三式可得：结论同一维取样定理扫描行电视帧τ图2.5扫描间隔和最高频率a0t空间最高频率Um时间最高频率Fm(2.22)(2.23)(2.24)(2.25)272.2.2ITU-RBT.601数字视频标准1.复合数字系统直接对复合视频信号取样、A/D、形成复合数字视频PAL制fsc＝4.43MHzNTSC制fsc＝3.59MHz表2.1复合数字系统的取样参数标准取样频率Bit/取样数据率（Mb/s）NTSC3fsc885.9NTSC4fsc8114.5PAL3fsc8106.3PAL4fsc8141.8282.ITU-RBT.601分量数字系统目标：不同制式的视频在数字域互通分量编码：对亮度信号(Y)和两个色差(U、V)信号分别编码统一的Y取样频率13.5MHz，色差U、V的取样频率6.75MHz取样频率与彩色副载波频率无关29表2.2ITU-RBT.601建议的主要参数（亮、色取样频率为4:2:2）

参量NTSC制(525行/60场)PAL制(625行/50场)编码信号Y/R-Y/B-Y全行Y858864取样点数R-Y/B-Y429432

取样结构正交，按行/场/帧重复，每行中的R-Y/B-Y取样与奇数（1,3,5,…）点Y取样同位取样频率(MHz)Y13.5R-Y/B-Y6.75编码方式亮度信号和色差信号均为PCM8bit每行有效取样点数Y720R-Y/B-Y36030图2.6不同格式的样点位置示意图(a)4:2:2格式(b)4:4:4格式表示Y样点位置表示U/V样点位置(d)4:2:0格式(c)4:1:1格式不属于601标准31BT601标准中每一扫描行的采样结构如图所示。PAL制的亮度信号，每一扫描行采样864个样本；NTSC制的亮度信号，每一扫描行采样858个样本。所有的制式，每一扫描行的有亮度有效样本数为720个。色度有效样本数为360个。ITU-RBT.656格式视频标准。（CommonIntermediateFormat，

CIF）视频标准。

122像素720像素16像素NTSC制132像素720像素12像素PAL制有效采样样本322.3图像设备和器件2.3.1模拟信号源视频摄像机、照相机录像机激光视盘(LD)等33

2.3.2数字信号源和图像信号采集1.彩色扫描仪2.数字摄像机

家用摄像机专业用摄像机简易摄像头343.数码相机4.图像采集卡352.3.3图像信号显示1.CRT（阴极射线管：CathodeRayTube）显示器图2.7显像管的基本结构(a)实物剖面阳极帽电子束偏转线圈电子枪荧光屏(b)示意图铝膜362.液晶显示器（LCD：LiquidCrystalDisplay）3.彩色等离子显示器（PDP：PlasmaDisplayPanel

）英寸PDPPP42M5SBX42液晶显示器372.3.4数字视频和模拟视频的转换模拟视频数字视频复合模拟视频信号经过A-D变换器转换为数字视频信号，在数字域中将Y/U/V实行分离，形成Y/U/V数字分量（或R/G/B）。数字视频模拟视频将Y/U/V（或R/G/B）数字分量经D-A变换器变为模拟Y/C分量，插入行、场同步和色同步信号后合成为模拟视频信号。382.4高速DSP2.4.1图像数据对DSP的要求图像处理对DSP的要求：处理的数据量庞大处理的数据量突发性强处理复合性数据多同步性和实时性要求高高速DSP的特点：实时性很强灵活性较大成本越来越低392.4.2高速DSP的常用结构单指令、多数据流（SIMD：signalinstructionstreams,multipledatastreams）