上册-第1章 电路的基本概念与基本定律m

授课教师：王明芳手机-mail：mingfangwang001@126.com

电工与电子技术课程教学内容(上册)第1章电路的基本定理与分析方法(重点)第2章一阶电路的暂态分析第3章电路的正弦稳态分析第4章三相交流电路第5章磁路与铁心线圈电路(变压器)第6章异步电动机（不讲）第7章直流电机(不讲)第8章继电接触器控制系统(不讲)第9章可编程控制器(不讲)第10章电工测量(不讲)课程教学内容(下册)第1章半导体器件(部分)

第2章晶体管放大电路(部分)

第3章集成运算放大器及应用第4章正弦波振荡电路(不讲)

第5章电源电路(不讲)

第6章逻辑代数与集成门电路(不讲)

第7章组合逻辑电路(不讲)

第8章触发器和时序逻辑电路(不讲)第9章模拟量与数字量之间的转换(不讲)

第1章电路的基本概念与基本定律1.1电压、电流和功率基础知识1.2

基尔霍夫定理1.3电压源与电流源1.4支路分析法1.5节点分析法1.6叠加原理1.7戴维兰定理诺顿定理教学要求

1.理解电压与电流参考方向的意义;2.

理解电路的基本定律并能正确应用；3.

掌握电压源和电流源的等效变换；4.掌握基尔霍夫定理，支路分析法，节点分析法，叠加原理，戴维兰定理和诺顿定理。教学提示

1、电路理论的两方面内容：电路分析:讨论如何在电路为已知的情况下，求出电路对给定激励的响应；电路综合（设计）:研究如何构成一个电路，使得电路能够对给定激励呈现出预期的响应。2、电路的基本分析方法是对电路进行分析、计算和设计的基础。1.1电压、电流和功率基础知识1、电流：导体中自由电子的定向移动形成。

1.1.1电压、电流和功率的概念

电流强度：单位时间内通过导体横截面的电量，简称电流，用符号i表示，（1-1）国际单位制中，电流的单位是安培（中文代号为安，国际代号为A）直流电流：电流的大小和方向不随时间变化交流电流：大小和方向都随时间变化2、电压1）电位差：简称电压，用符号u表示。电路中a,b两点间的电压描述了单位正电荷由a点转移b点所获得或失去的能量，在国际单位制中，电压的单位是伏特（中文代号为伏，国际代号为V）直流电压：大小和方向不随时间变化交流电压：大小和方向都随时间变化（1-2）

2）电位：以参考点电位为准进行计算或测量。通常设定参考点的电位为零。与参考点设定电位无关3.功率：电路中某一段所吸收或产生能量的速率。（1-4）在国际单位制中，功率的的单位为瓦特（中文代号为瓦，国际代号为W）1.1.2参考方向

1、引入参考方向的意义在实际电路中，电流和电压的真实方向往往难以在图中标出。例1：当电路中的电流为交流时，就不可能用一个固定的箭头来表示真实方向。例2：在一个复杂的电路中，我们无法通过简单的观察来判断电流和电压的真实方向。2、参考方向定义

人为规定电压和电流的假想正方向，用箭头表示。abiuab+-图1-1图1-2如果电流参考方向是从电压“+”极性端流入，由“-”极性端流出，则称电压和电流的方向为关联参考方向，如图1-3。否则为非关联参考方向。

图1-3uab+-i功率的参考方向用指向元件的箭头表示。元件吸收功率时，其功率为正值。如图1-4。uab+-ip图1-4电流的实际方向：由高电位点流向低电位点电压的实际方向：由高电位点指向低电位点3.参考方向与实际方向的关系

（1）电流参考方向与实际方向的关系

如果电流的参考方向与实际方向一致，则电流为正值；反之，则电流为负值。（2）电压参考方向与实际方向的关系如果电压的参考方向与实际方向一致，则电压为正值；反之，则电压为负值。（3）功率参考方向与实际方向的关系

如果功率的实际方向与参考方向（指向元件）一致，则功率为正值，表明元件吸收功率；反之，则功率为负值，表明元件释放功率。例1.1已知图1-5中uab=3V，i=-2A，求各变量（电流、电压、功率）的实际方向。解：根据各变量参考方向与实际方向的规定。uabab+-ip图1-52)i=-2A表明电流的实际方向与图中电流参考方向相反。1)uab=3V表明电压的实际方向与图中电压参考方向一致；3)p=uab·i=-6W表明元件释放功率。注意的问题1）电流、电压的实际方向是客观存在的，与参考方向的设置无关。2）参考方向假定的电流、电压的方向，是计算的唯一依据，一经选定，在电路计算中就要以此为标准，不能随意变动。3）在不注明参考方向时，电流、电压的正负值均无意义4）对同一电流若参考方向选择不同，计算结果应差一个负号。5）参考方向的概念可以运用到所有存在正反两个方向的其他相关物理量，如电动势和磁通。1.2

基尔霍夫定理1.2.1集中参数电路

理想元件：只考虑主要效应而忽略次要效应的一些理想化电路元件，简称电路元件。

集中参数元件：假定元器件伴随的电磁过程都分别集中在各元件内部进行，这种元件就称为集中参数元件，简称为集中元件。集中参数电路：由集中元件构成的电路。当实际电路的尺寸l远小于电路工作时电磁波的波长λ时，则实际电路可用集中参数电路模型来近似。集中化判据λ≥100l§1.2.2基尔霍夫电流定理

1.基尔霍夫电流定理（KCL）支路（branch）：二端元件;多个元件串联的总体节点（node）：三条以上支路的连接点回路（loop）：支路构成的无重复封闭路径支路电流和支路电压：流经元件的电流和产生的电压基尔霍夫电流定理（KCL）：集中参数电路中任一节点，在任一时刻流出（或流进）该节点的所有支路电流的代数和为零。(1-5)解：根据基尔霍夫电流定理节点A的电流方程为得例1.2下图中，已知流过节点A的电流：i1=2A、i2=-4A、i3=6A，试求电流i4

。2.基尔霍夫电流定理补充规定

（2）当各支路是时变电流时，KCL仍然成立。（3）各支流电流“+”“-”符号的确定是人为的，但对于同一个节点电流符号的规定必须一致。（1）KCL与元件的性质无关。(1-6)3.基尔霍夫电流定理的推广

在任一时刻,任一集中电路中的任一封闭面流出(或流进)该封闭面的所有支路电流的代数和为零。ik(t)为流出（或流进）封闭平面的第k条支路的电流，N为节点处的支路数。例1.3电路如图1.3，证明

证明：方法一：用一封闭面将电路元件封闭起来，根据基尔霍夫电流定理的推广，在任一时刻，流出（或流进）该封闭面的所有支路电流的代数和为零。即得：方法二：根据基尔霍夫电流定理，得到节点方程（1）节点A（2）节点B（3）节点C方程（1）（2）（3）相加得：I=?广义结点I=0IA+IB+IC=0ABCIAIBIC2+_+_I51156V12V§1.2.3基尔霍夫电压定理

1、基尔霍夫电压定理（KVL）：对于任一集中电路中的任一闭合回路，在任一时刻，沿该回路的所有支路电压降的代数和为零。(1-7)uk(t)为回路中的第k条支路的电压降，N为回路中的支路数。

2、基尔霍夫电压定理补充规定（1）KVL与元件的性质无关；（2）各支路是时变电压时，KVL仍然成立；（3）各支路电压降“+”“-”符号的确定是人为的。但在循行同一回路时应该一致。例1.4以下电路中，已知u1=

5V，u4=

-3V求u2、u3、u5。解：根据基尔霍夫电压定理ⅠⅢⅡ回路Ⅰ回路Ⅱ回路Ⅲ解方程组，得1．列方程前标注回路循行方向；U=0

I2R2–E2+

UBE

=02．应用

U=0列方程时，项前符号的确定：

如果规定电位降取正号，则电位升就取负号。3.开口电压可按回路处理

注意：1对回路1：E1UBEE+B+–R1+–E2R2I2_§1.2.4电路中电位的概念及计算电位：电路中某点至参考点的电压，记为“VX”

。

通常设参考点的电位为零。1.电位的概念电位的计算步骤:

(1)任选电路中某一点为参考点，设其电位为零；

(2)标出各电流参考方向并计算；

(3)计算各点至参考点间的电压即为各点的电位。某点电位为正，说明该点电位比参考点高；某点电位为负，说明该点电位比参考点低。ab20c4A610AE290VE1140V56Ad例求图示电路中a,b,c,d点的电位。解：设a为参考点，即Va=0VVb=Uba=–10×6=60VVc=Uca

=4×20=80VVd

=Uda=6×5=30V

设b为参考点，即Vb=0VVa

=Uab=10×6=60VVc

=Ucb=E1=140VVd

=Udb=E2=90V

Uab

=10×6=60VUcb

=E1=140VUdb

=E2=90V

Uab

=10×6=60VUcb

=E1=140VUdb

=E2=90V

结论：(1)电位值是相对的，参考点选取不同，电路中

各点的电位也将随之改变；(2)电路中两点间的电压值是固定的，不会因参考

点的不同而变，即与零电位参考点的选取无关。借助电位的概念可以简化电路作图bca204A610AE290VE1140V56Ad+90V205+140V6cd例题

图示电路中，计算开关S断开和闭合时A点的电位VA。解:(1)当开关S断开时(2)当开关闭合时,电路如图（b）电流I2=0，电位VA=0V

。电流I1=I2=0，电位VA=6V

。电流在闭合路径中流通2KA+I12kI2–6V(b)2k+6VA2kSI2I1(a)电源：电路中为电路提供能量的元件。§1.3.1独立电压源与独立电流源

1、独立电压源：端电压既独立于流过它的电流，又独立于其他支路的电压和电流的二端元件。

独立电压源直流电压源正弦交流电压源图1-5（a）直流电压源(b)正弦交流电压源VututVm1.3电压源与电流源图1-6(b)电压源电气符号

+-E理想电压源：具有图1-6(a)所示伏安特性的电压源。图1-6(a)直流电压源的伏安特性

ui实际电压源（1-8）图1-6(a)实际电压源模型R0+-Eiu+-ui图1-6(b)内阻为R的电压源伏安特性实际电压源只能在一定的电流范围内近似为电压源图1-9(a)独立直流电流源的时域特性Iit图1-9(b)独立直流电流源的电气符号

is2、独立电流源：输出电流既独立于其本身端电压，又独立于其他支路的电压和电流的二端元件。理想电流源图1-10理想电流源的伏安特性ui图1-11(a)实际电流源

模型实际电流源+-isR0abi伏安特性方程（1-9）图1-11(b)内阻为R的电流源

伏安特性

uiR01、受控电源的分类图1-12(a)VCVS图1-12(b)CCVS图1-12(c)VCCS图1-12(d)CCCS+-+-+-i1=0+-+-+-0u1=+-+-+-+-i2μu1u1u2i1i2ri1u2u1=0i1=0i2u1u2gu1i1i2u1=0u2di1§1.3.2受控电压源与受控电流源

受控源的控制端与受控端的关系式称转移函数，四种受控源的转移函数参量定义为1．

：

转移电压比（或电压增益）2．

：

转移电阻

3．

：

转移电导4．

：

转移电流比（或电流增益）2.电压源与电流源的等效互换图1-13（a）实际电压源模型图1-13(b)实际电流源模型

+-''a''biR1+-Ei+-'a'bR2is等效互换的条件（1-12）（1-13）例1.7

试用电压源与电流源等效变换的方法计算下图中电流i。

W1W1++--1V1V1AW1i0.5W3AW1i解：1A1A1Ai1Ω1Ω1Ω②等效变换时，两电源的参考方向要一一对应。③理想电压源与理想电流源之间无等效关系。①电压源和电流源的等效关系只对外电路而言，对电源内部则是不等效的。

注意事项：例：当RL=时，电压源的内阻R0

中不损耗功率，而电流源的内阻R0

中则损耗功率。④任何一个电动势E和某个电阻R串联的电路，都可化为一个电流为IS和这个电阻并联的电路。R0+–EabISR0abR0–+EabISR0ab例

试用电压源与电流源等效变换的方法计算下图中流过2电阻的电流。解:–8V+–22V+2I(d)2由图(d)可得6V3+–+–12V2A6112I(a)2A3122V+–I2A61(b)4A2222V+–I(c)支路数b=6，节点n=4+-Ei2ABDCi3i6i5i1i4R6R5R3R4R1节点电流方程

节点A节点B节点C回路电压方程节点D（非独立）1.4支路分析法ACBAACDACBDC支路电流法：以支路电流为未知变量列写方程求解未知电流的分析方法；支路电压法：以支路电压为未知变量列写方程求解未知电压的分析方法。

具有N个节点，B条支路的电路中，根据基尔霍夫电流定理可以列写个N-1独立的节点电流方程，根据基尔霍夫电压定理可以列写B-（N-1）个独立的回路方程。一般选择“网孔”（回路中不含其它支路）作为回路列写方程。总共可以列写B个独立的方程，与要求解的回路电流的个数恰好相等。例题1.10已知电路参数下图所示，求电流I1-5。解：电路节点数N=4，支路数B=6，有N-1=3个独立的KCL方程，B-(N-1)=3个独立的KVL方程。节点A（1）节点B（2）节点C（3）（4）ACBA（5）BCDB联立求解（1）—（6），得D4Ω6A6Ω8ΩI2ABCI1I3I42Ω2ΩI524V12V++--u1（6）ABDA节点分析法：以未知节点电位作为未知量列写方程求解电路的方法。

1.5节点分析法例如图电路，已知E1=50V,E2=30V,IS1=7A,IS2=2A,R1=2,R2=3,R3=5，试求各电源元件的功率。解：(1)求结点电压Uabb+–R1E1R2E2R3IS1IS2a+_I1I2+UI1–+UI2–注意：恒流源支路的电阻R3不应出现在分母中(2)应用欧姆定律求各电压源电流(3)求各电源元件的功率（因电流I1从E1的“+”端流出，所以发出功率）（发出功率）（发出功率）（因电流IS2从UI2的“–”端流出，所以取用功率）

PE1=E1

I1=5013W=650W

PE2=E2

I2=3018W=540W

PI1=UI1

IS1=Uab

IS1=247W=168W

PI2=UI2

IS2=(Uab–IS2R3)IS2=142W=28W+UI2–b+–R1E1R2E2R3IS1IS2a+_I1I2+UI1–1.6叠加原理叠加原理：线性网络中，当几个电动势，或是几个电流源，或是电动势和电流源混合共同作用，它们在电路中任一支路产生的电流或在任意两点间产生的电压降，等于这些电动势或电流源分别单独作用时，在该部分所产生的电流或电压降的代数和。叠加原理不适用于非线性网络。例题

如图，已知电阻R1-3，电压源U，电流源Is，试求电流i，电压u。

解：R1R2UuBAR3u1+-i1i+-+-IS节点分析法，设A为参考节点齐性定理：只有一个电源作用的线性电路中，各支路的电压或电流和电源成正比。①叠加原理只适用于线性电路。③不作用电源的处理：

E=0，即将E短路；Is=0，即将Is

开路

。②线性电路的电流或电压均可用叠加原理计算，但功率P不能用叠加原理计算。例：

注意事项：⑤应用叠加原理时可把电源分组求解，即每个分电路中的电源个数可以多于一个。④解题时要标明各支路电流、电压的参考方向。

若分电流、分电压与原电路中电流、电压的参考方向相反时，叠加时相应项前要带负号。例

电路如图(a)，已知

E=10V,IS=1A,R1=10,R2=R3=5,试用叠加原理求流过R2的电流I2和理想电流源IS两端的电压US。

解：(a)+–ER3R2R1ISI2+–US(b)

E单独作用+–ER3R2R1I2'+–US'(c)IS单独作用R3R2R1ISI2+–

US1.7戴维兰定理诺顿定理戴维兰定理：任何一个线性含源单口网络对外部电路的作用，可用一个等效电压源来代替，电压源的电压等于该网络的开路电压，内阻等于该网络中各电源均为零时（电压源短接，电流源断开）其输入端电阻。等效电源有源二端网络RLab+U–I+–R0RLab+U–IUS例题

下图中，已知电路参数R1-5，电压源U，试用戴维南定理求流过电阻R3的电流i。AUBCDi-+R1R2R3R4R5-+UBCDR1R2R4R5A解：ReBEeC-+iR3等效电源R0RLab+U–IIS有源二端网络RLab+U–I诺顿定理：任何一个线性含源单口网络对外部电路