系统量化作业

第七章系统量化作业系统量化作业作为系统分析中的一项工作，就是应用数学和分析模式作为工具，对系统结构进行属性的量化工作，如系统结构关系式（预测、优化、结构化）的表示及其参数的辨识、系统优化解的求解、系统经济效果的计算等等。再配合系统评价活动(将在下一章介绍)，从而把彼此间具有相互竞争性的方案（若干个）呈现在决策者面前。（要解决的问题）

系统量化作业的目的为了设计的方便，往往采用封闭系统。为了显示原问题的开放性，必须在量化中把系统与环境的相互能动性描述出来。在这方面，系统模拟和预测等方法将是有力的工具。确定系统的行为与目标之间的关系，为了明确系统行为对特定的决策问题的效果和意义，考虑如何设计出一个优化的系统。为实现此要求，数学规划和系统优化（最优、满意、局部最优）技术将是不可缺少的。展示各类方案对系统目标所产生的效果。为此，经济效果分析方法等经常被用来作为系统行为及性能指标的定量表达工具。7.1系统量化作业的特点

系统分析中的模型一般有物理模型和数学模型。物理模型是将真实的物理系统按一定比例缩小或放大构成，具有原型系统的物理性质或其他性质。数学模型则是用数学工具把系统的某一部分特性反映出来，也就是用数学公式、曲线或计算机程序表述出系统某一方面的性质和状态。数学模型的特点是高度抽象性(因而有广泛的适用性)、高度精确性以及易于修改变动、易于发展扩充、建立模型投资少、时间快等等。数学模型按照它反映系统中的特征可分为结构模型和数量模型。7.2系统建模

结构模型是反映系统中各组成部分或各因素之间关系的模型，也就是系统结构的图形或数学表示。与一般的实物结构图不同，系统的结构模型反映的是系统中各组成成分（实物或抽象因素）之间的关系。系统结构模型描述的是系统各单元（设备、事件、子系统）之间有无联系。一、系统的结构模型

qv2qv1ph图7-1混合器示意图1、邻接矩阵hpqv1qv2BCA图7-2混合器系统各单元的联系图7-3社会因素系统各单元的联系图A：生产领域分工程度；B：技术进步；C：流通效率的提高邻接矩阵：结点1,2,…nA=(aij)nn

aij=1(从结点i到结点j有向)aij=0(从结点i到结点j无向)

混合器结构的邻接矩阵：设结点顺序为：pρhqv2qv1

0000010000

A＝

10010

00100

00100hqv2qv1pρqv2qv1hpρ例：社会因素系统结构有向图A：生产领域分工程度B：技术进步C：流通效率有向图的邻接矩阵：

顺序：ABC011B＝101100ABC

邻接矩阵的性质：有向图与邻接矩阵一一对应；邻接矩阵的转置对应原图各边反向的有向图；若邻接矩阵某列均为零，则该列对应的结点是系统的输入结点；若邻接矩阵某行均为零，则该行对应的结点是系统的输出结点；邻接矩阵的k次幂：Ak=(aij(k))，当aij(k)=1时，表示该有向图从i点经过k-1个结点与点j有一条通路。邻接矩阵：当点i到点j有通路时，第ij元素为1，否则为零。

系统解释结构模型（InterpretativeStructuralModeling,ISM），是美国沃菲尔德（J.Warfield）教授于1973年作为分析复杂社会经济系统问题而开发出的一种系统分析方法，该方法的主要依据是有向图模型和布尔矩阵。

2、系统解释结构模型

首先，弄清各个因素两两之间的逻辑关系，并用“V”代表行因素对列因素有直接或间接影响，“A”代表列因素对行因素有直接或间接影响。然后，根据各影响因素的逻辑关系，可得到邻接矩阵，进而得到可达矩阵（ReachMatrix）R，R的行、列因素相同。

对可达矩阵R进行处理，首先要划去R中具有完全相同的行及其相对应的列；然后再按R中每行元素“1”的个数多少，从少至多顺序排列，形成具有右上角元素全为0的减缩矩阵R*。

R*中对角线上的每个单位矩阵，所对应的全部行因素为一个递阶结构层次。

ISM实用化方法设定问题、形成意识模型找出影响要素要素关系分析（关系图）建立可达矩阵(R)和缩减矩阵矩阵层次化处理绘制多级递阶有向图建立解释结构模型分析报告比较/F学习初步分析规范分析综合分析ISM实用化方法原理图VC++考试不及格率系统分析案例1一、问题背景

在当前考试中，全校不及格人数居高不下，其中尤以vc++更为突出，据初步统计，不及格率高达60％。针对这一问题，我们进行了调研分析，找出了造成问题的主要因素有：1课程难学2.学生上课不认真听讲3.学生逃课4.老师讲课质量不高5.作业不独立完成6.上机实践操作不认真7.考前准备不充分8.对本课程不够重视.为了配合学校的教学质量检查，我们用所学的系统工程知识对这一问题进行分析。唉，郁闷ing！VC挂了二、探寻目标通过系统分析，找出影响不及格率的主要因素及其影响程度，进而对以后的VC＋＋教学进行改进，降低不及格率，提高教学水平，提升学生成绩。三、建立模型为研究不及格人数这一系统，我们建立结构模型，用ISM方法进行分析，找出各因素间的关系。影响vc＋＋不及格率的因素很多，经过讨论，主要有以下一些因素：1.课程难学2.学生上课不认真听讲3.学生逃课4.老师讲课质量不高5.作业不独立完成6.上机实践操作不认真7.考前准备不充分8.对本课程不够重视.对上述因素进行分析讨论，确定出他们之间的关系如下图。

影响不及格率因素间的关系VVVVP1课程较难VAVAVP2上课不认真听VAVVAP3学生逃课VP4老师教学水平不高VAP5作业不独立完成VAP6上机实验不认真VAP7考前准备不足VP8对本课不重视P9不及格率建立邻接矩阵P1P2P3P4P5P6P7P8P9P1011010001P2001010001P3000011001P4011000001P5000000001P6000000001P7000000001P8011011101P9000000000建立可达矩阵P1P2P3P4P5P6P7P8P9P1111010001P2011010001P3001011001P4011100001P5000010001P6000001001P7000000101P8011011111P9000000001排序后的可达矩阵P9P7P6P5P3P2P4P1P8P9100000000P7110000000P6101000000P5100100000P3101110000P2101111000P4101111100P1101111010P8111111001

结构模型

956732418

解释结构模型不及格率N作业不独立完成A1实践操作不认真A2考前准备不充分A3学生逃课B上课不认真听讲H老师讲课质量不高C1课程较难C2对本课程不重视C3成品油价格影响因素的ISM分析案例2成品油价格受多方面因素影响，而且因素间的关系错综复杂，运用ISM分析，可以从复杂的因素及因素链中，找到影响成品油价的表层原因、中层原因和深层原因，为成品油经销企业提供宏观上的决策依据。

1成品油价格影响因素

众所周知，成品油价（S0）受多种因素影响，但从宏观上分析主要有如下一些因素：

S1：国际油价；

S2：原油价格；

S3：替代能源及发展战略；

S4：成品油环保、消费等政策；

S5：燃油税；

S6：成品油走私；

S7：进出口量；

S8：加入WTO；

S9：国家石油储备制度；

S10：成品油市场供给；

S11：成品油市场需求；

S12：成品油市场竞争。

以上这些因素有些相互交叉，互为关联，更多的则表现出因素中的影响因素，形成十分复杂的递阶因素链。同时，每项大的因素又由许多小的因素构成，如国际油价受国际政治、战争、欧佩克石油产量等众多因素影响；又如成品油供给受成品油管线、交通运输、成品油库等多种因素影响，限于篇幅本文对这些小的影响因素不作进一步的探讨。

为了分析这些因素对成品油价的影响，建立系统解释结构模型――ISM（InterpretativeStructuralMode），首先要弄清这些因素两两之间的逻辑关系，图1给出了各因素之间的关系。图中"V"代表行因素对列因素有直接或间接影响，“A”代表列因素对行因素有直接或间接影响，"X"表示行列相互影响（在本模型中没有发现）。

图1因素间影响关系2影响因素的ISM

系统解释结构模型（ISM），是美国沃菲尔德（J.Warfield）教授于1973年作为分析复杂社会经济系统问题而开发出的一种系统分析方法，该方法的主要依据是有向图模型和布尔矩阵。根据图1所示成品油价各影响因素的逻辑关系，可得到其可达矩阵（ReachMatrix）R，R的行、列因素相同，为12阶方阵。排列顺序均为S0、S1、S2…S12，对应矩阵中为1的元素表示该行因素对该列因素有影响（包括自相关，即Si影响Si），为0的元素则表示该行因素对该列因素无影响。按照ISM方法，要对可达矩阵R进行处理，首先要划去R中具有完全相同的行及其相对应的列，从上面的R中看出，本可达矩阵中，没有两行元素完全相同；然后再按R中每行元素"1"的个数多少，从少至多顺序排列，形成具有右上角元素全为0的减缩矩阵R*。R*中行和列的排列顺序为S0、S1、S10、S11、S12、S5、S6、S7、S9、S4、S8、S3、S2。R*=

R*中对角线上的每个单位矩阵（R*中所标方框图表示），所对应的全部行因素为一个递阶结构层次。从R*中可以看出，影响成品油价格S0的因素层次共有四层：

第一层：S1、S10、S11、S12；

第二层：S4、S5、S6、S7、S9；

第三层：S8、S3；

第四层：S2；这四层因素集中反映了影响成品油价格的原因，它们之间的层次关系形成了有一定逻辑关系的影响因素链，通过R*可绘出影响因素的结构图，如图2所示。图2成品油价影响因素层次结构

S0S12S11S10S1S7S6S9S4S5S2S3S83ISM分析

从图2所示的递阶结构模型可以看出影响因素及相互关系，在影响成品油价格（S0）的因素链中，最直接因素，也就是表层现象原因取决于原油价格（S1）、成品油市场供给（S10）、市场需求（S11）和市场竞争（S12）状况。

中层原因为成品油环保与消费政策（S4）、燃油税（S5）、成品油走私（S6）、进出口（S7）和我国石油储备制度（S9）五大因素。

深层次原因是加入WTO（S8）和我国替代能源及发展战略（S3）。

而影响成品油价的根源则是国际油价（S2）。

4模型应用

通过运用ISM模型对成品油价格影响因素的分析，为众多制约、影响成品油价格的关联交叉因素梳清了层次，找到了影响因素的主次。本文结合2001年年底和2002年年初，我国国内成品油价格变化情况，运用ISM进行解释分析。表1给出了2001年11、12月份和2002年1、2月份国内主要省市成品油（汽油与柴油两个品种）平均批发价。表12001年11月至2002年2月国内主要省市成品油平均批发价元/t地区90号无铅汽油0号柴油11月12月1月2月11月12月1月2月黑龙江33582990282027563015264924932434吉林33582990282027563015264924932434辽宁33582990282027563015264924932434甘肃33422975280427413036266925152451青海33492982281127473084271625602502新疆30512756256825232798252823602315内蒙古32353006270027682979266425152460宁夏33632996282527602850264924952434陕西29633016239027202909265823752423四川31003200272029503075287326952642广东29752592222923302757233420702150福建29682531219522702683226520302105江苏28582434210521852729231420002060山东29002472211522152750228820502125河北27762356197020702836241422852025北京29322550218022602909246021402135上海28332435211022102728235520202085天津28532402200021002822246921102015重庆29983185255029152900287325502610昆明30352914248525002914266722602390贵阳30822740244024352980261524052390太原28222372207021402888242821452170郑州27042350203820152720236020252100武汉29362568234022552918253022802180长沙31582695251023553158258823552190平均价3050.82735.52424.62469.22787.72546.62308.62208.1地区90号无铅汽油0号柴油11月12月1月2月11月12月1月2月黑龙江33582990282027563015264924932434吉林33582990282027563015264924932434辽宁33582990282027563015264924932434甘肃33422975280427413036266925152451青海33492982281127473084271625602502新疆30512756256825232798252823602315内蒙古32353006270027682979266425152460宁夏33632996282527602850264924952434陕西29633016239027202909265823752423四川31003200272029503075287326952642广东29752592222923302757233420702150福建29682531219522702683226520302105江苏28582434210521852729231420002060山东29002472211522152750228820502125河北27762356197020702836241422852025北京29322550218022602909246021402135上海28332435211022102728235520202085天津28532402200021002822246921102015重庆29983185255029152900287325502610昆明30352914248525002914266722602390贵阳30822740244024352980261524052390太原28222372207021402888242821452170郑州27042350203820152720236020252100武汉29362568234022552918253022802180长沙31582695251023553158258823552190平均价3050.82735.52424.62469.22787.72546.62308.62208.1

从表1可以看出，从2001年底至2002年初，国内成品油价格除个别地区有小幅波动，2月份春节期间90号无铅汽油略有较微反弹外，总体上是一种下滑的趋势。那么是什么原因导致成品油价格出现这种变化呢？从表面上看，是由于原油价格下降、国内市场需求疲软、市场竞争加剧、成品油市场供应过剩和库存量偏高等因素造成。但通过ISM模型进一步分析发现，出现这种市场状况主要与以下因素密切相关：一是国家环保及消费政策，对废汽的排放和环境污染有了更高的要求，加之人们环保意识的增强，技术的进步、节能措施的改进，对成品油的消费起到了抑制作用；二是我国很早就想实施的能源燃油税，随着改革的深入，出台的呼声越来越高，这无疑增加了成品油价格下降的市场预期；三是成品油入关量的明显增加，加大了市场投放量，在需求没有增加的情况下，必然会导致价格的下跌；四是不合理的油品储备制，使成品油的库存总量居高不下，企业难以维持，降价已成为了一种无奈的选择；五是东南沿海地区油品走私的抬头，增加了成品油的非法渠道供给，在一定程度扰乱了市场秩序，使得不太景气的成品油市场更是雪上加霜。

实际上，影响成品油价格最根本的因素是中国进入WTO后，整个成品市场将逐渐开放，国内成品油价格与国际市场接轨，成品油市场将面临更大范围的全球竞争。在能源政策方面，国家将制定新的能源发展战略，新型、环保、优质、高效能源具有广泛的市场前景，天然气、液化石油气（LPG）、电力、太阳能将在一定程度上取代成品油，成为成品油的主要替代竞争者。在关税方面，2002年，原油的进口关税从16元/t降为零，汽油从9%降到5%，其他品种的成品油关税也会作相应下调，其结果是导致成品油价的下降。所以国际油价的变动将直接影响到我国成品油的价格走势，成为左右国内油价的根源。

5决策参考

上模型分析为成品油的市场营销决策提供了一定的依据。因此企业在分析成品油价发生变动原因时，不能只看其表面现象，要研究其影响根源；既要分析企业的内部经营管理状况，更重要的是要研究不可控制的外生变量影响。因为对外部的环境影响因素，企业只能适应，不可改变。

所以，企业首先应当时刻注意国际油价的变化及其相关影响因素，提高对国际油价变动的敏感性和可预测性；同时密切关注国家替代能源及发展战略（S3），尤其是电力、天然气发展以及"西气东输"工程对今后成品油市场及成品油价的深远影响；加强WTO（S8）对我国成品油市场变化格局及油价走势规律的研究。其次也要重视和分析中层次因素S4、S5、S6、S7、S9的影响，即研究成品油环保与消费政策的变化、燃油税实施时间与状况、国家打击成品油走私力度、成品油进出口趋势及国家石油储备制度。

重视以上这些因素对成品油价的影响作用，及时制定相应的发展战略、配套政策和措施，寻找有效的对策，成品油经销企业才能在能源市场的竞争中立于不败之地。

系统的数量模型是用数学方程和算式把系统的特性反映出来。二、系统的数量模型1.线性模型和非线性模型线性模型是用线性方程表示的模型，即所有约束条件和目标函数都是线性的。非线性模型用非线性方程代表，即部分或全部约束条件和(或)目标函数是非线性的。例如，线性方程

y=5x1+6x2+7x3非线性方程

y=5x21+6x2x3y=logx1+sinx22.确定性模型和概率模型确定性模型可用一系列固定值来表示模型中的变量。概率模型中的变量是用概率来显示其不确定性。例，x具有90%概率的数值为(a-b，a+b)，是指在分析的系列中，有10%的x值可能大于(a+b)或小于(a-b)。3.静态模型和动态模型静态模型是不明显地考虑时间变量的模型，是系统在相对静止平衡状态下的数学模型。静态模型一般具有如下的形式。动态模型一般包含差分或微分方程的模型，描述的是系统中各变量变化过程之间的关系。分为连续模型和离散模型。目标函数maxf(x1，x2，…，xn)约束条件g1(x1，x2，…，xn)≤b1…gm(x1，x2，…，xn)≤bm（静态）目标函数约束条件

（动态）

4.模糊模型模型中的变量和参数不能用确切的数值表达，而是用模糊的语言来描述。应用模糊数学去处理。输入数学模型三、系统的模型化过程求解策略（最优化）真实的物理系统真实系统的响应模型预测的系统响应建模要注意以下原则：1）建模要清楚了解系统的整体结构及机制2）建模要明确目标和制约因素3）模型是反映真实世界中的主要和关键侧面4）模型要正确使用有关技术和手段5）检验模型的一致性和有效性的最终标准是实践，模型是有阶段性的，要不断改造。系统量化作业的三个主要活动：1）系统模拟和预测2）系统规划和优化3）系统性能指标量化系统模拟与预测的方法很多，这里仅选一些基本的方法介绍。7.3系统模拟与预测已知情况难以了解的中间过程未来的结果预测或模拟的方法与技术输入输出系统模拟与预测分析过程一、系统动力学模拟（SD）

系统动力学是由美国麻省理工学院史隆管理学院的JayWForrester教授于1956年创立的动态模拟研究方法。其特点是以特有的概念模型来描述对象系统的基本结构、因素关联、反馈控制；以一阶微分方程为主，并能把其他方程引入专有语言或程序，各司其职；具有专门的语言程序；不苛求数据的有无或准确性；既适合社会经济系统的研究，也可用于研究生物、生态的演化。系统动力学研究的基本步骤1.把握对象系统或项目的研究要求与目标期望2.选择主要变量，借助因果关系反馈图分析其间的相依关系与反馈机制3.根据主要变量间的层次关联和易于建模原则，确定Level变量及其在F图中的位置。4.围绕Level变量确定Rate、Assistant、Constant等变量及其之间的物质流和信息反馈流的F图。5.选择专有函数和按DYNAMO语言描述上图中的关系6.确定基期、DT和初始值，确立参数值和其范围，然后代入方程进行模型运行检验。7.在模型通过后进行模拟和参数调整实验。8.结果检验可借助动力学中专有的方法，但更重要和适用的是运算的结果进行分析与专家识别。SD模型可以进行系统结构功能分析和系统动态行为的模拟，其基本概念是基于系统的因果关系反馈环。ACB++__ACB_+_+正反馈环负反馈环反馈回路由一系列的因果与相互作用链组成的闭合回路或者由信息与动作构成的闭合路径；正（自我强化）、负（自我抑制）反馈

（a）正反馈回路（b）负反馈回路由反馈回路组成的系统是反馈系统。反馈系统俯拾皆是：生物的、环境的、生态的、工业的、农业的、经济的和社会的系统

正反馈环具有自我强化的效果，使系统产生发散现象。负反馈环是使系统趋于稳定，具有自我调节的行为，使系统趋于收敛。系统动力学的模拟例子－大陆架的生态模型本模型研究在近海大陆架生存着的海草和贝的生态关系。当观察它们的相互依赖关系时就会发现:①贝靠吃海草而生存，若贝增加，海草要减少，最终将导致贝的减少;②若贝减少了，海草数就要增加，又可引起贝的增加。这样相互作用的结果，将可以达到某种生态平衡。因此，仿真的目的是，研究海草与贝的动态关系及最终的稳态平衡状态。1.系统边界及因果关系图系统边界取海草与贝。因果关系图如图7-21所示。贝海草贝海草数贝出生海草出生贝死亡海草死亡__LBRLIMPLDRSRRSWEEDSCR++-+++++++图7-21海草与贝的因果关系图2.变量设定

Level变量为:LIMP——贝的数目(只);SWEED——海草的数目(株)。

Rate变量为:LBR——贝的繁殖数(只/日);LDR——贝的死亡数(只/日);SRR——海草的繁殖数(株/日);SCR——海草的死亡数(株/日)。3.数据准备根据长期观测和统计，得到图7-22的贝与贝的死亡数关系表和图7-23的海草与海草的繁殖数关系表。025050075010001250100001000500250100贝数（万个）贝死亡数（万个）TABLELDRT3.02.72.21海草繁殖数（万株）海草数（万株）2.557.51012.5TABLESRRT图7-22贝与贝的死亡数关系表图7-23海草与海草的繁殖数关系表初始条件:海草的初始值SWEED=100

贝的初始值LIMP=10

贝的繁殖常数LBRM=0.02

海草死亡常数SCRM=0.0014.绘系统动力学流图在以上准备工作的基础上，可将因果关系图变换为系统动力学流图，如图7-24所示。在图7-24的流图中用两个表格函数LDR和SRR表示。图7-24贝与海草的流图LIMPSWEEDTABLELDRTTABLESRRTLBRSRRLDRSCRSCRMLBRM5.数学模型(1)海草的数量今日海草的数量等于昨天海草的数量与昨天的繁殖数减去昨天死亡数的差之和，写成数学方程为:1

LSWEED·K=SWEED·J+DT*(SRR·JK-SCR·JK)(2)海草的繁殖数今日海草的繁殖数是对应今日海草总数的海草繁殖数。数学方程式为1

RSRR·KL=TABLE(SRRT，SWEED，K，0，125000，25000)

(3)贝的数量今日贝的数量是昨天贝的数量加上今日贝的繁殖数与今日贝的死亡数的差。数学方程为1

LLIMP·K=LIMP·J+DT*(LBR·JK-LDR·JK)(4)贝的死亡数今日贝的死亡数是对应今日贝的总数的贝的死亡数。数学方程式为1

RLDR·KL=TABLE(LDRT，LIMP·K，0，1250，250)

(5)海草的死亡数今日的海草死亡数是今日海草总数乘今日贝总数再乘海草的死亡常数。数学方程式为1

RSCR·KL=SCRM*SWEED·K*LIMP·K(6)贝的繁殖数今日贝的繁殖数取今日海草总数与今日贝总数及海草死亡常数三者的乘积再乘上贝的繁殖常数。数学方程式为1

RLBR·KL=LBRM*SCRM*SWEED·K*LIMP·K6.仿真准备及运行①取DT=0.1天

CDT=0.1②仿真完成的时间为

CLENGTH=20天③输出变量为

PRINT1)SWEED2)LIMPPLOTLIMP=L(0，1200)/SWEED=S(0，1.2E5)④输出间隔为

NPRTPER=0.5NPLTPER=0.5⑤运行

RUNDYNAMO仿真结果的PLOT输出海草与贝的生态关系模拟结果坐标图如图7-25所示。LIMP=L,SWEED=S0.00000E+00300.00600.00800.001200.0L0.00000E+003000060000900000.1200E+06SLS0.00000E+005.000010.00015.00020.000图7-25海草与贝的生态关系模拟结果坐标图sL应用软件VENSIM解决问题的过程与步骤

(一)系统分析(二)构建模型(三)模型的模拟与评估(一)系统分析(1)了解问题

(2)分析问题：系统的基本问题与主要问题、基本矛盾与主要矛盾以及矛盾的主要方面

(3)初步划定系统的边界，确定内生变量、外生变量和输入变量

(4)确定系统行为的参考模式

(5)调查、搜集有关资料

(二)构建模型

1.分析系统结构分析系统及其组成部分之间的相互关系，系统中的主要变量与其它有关变量之间的关系(正关系、负关系、无关系)把这些关系转绘因果关系图和流图2.建立系统方程主要有以下几类：状态变量方程、速率方程、辅助方程、常数赋值方程、表函数3.参数的确定与赋值

主要有表函数、初始值、常数、转换系数、调节时间与参考数值等

(三)模型的模拟与评估

1、调试运行和检验2、方案设计与模拟运算因果关系图反映变量与变量之间因果关系的示意图变量之间相互影响作用的性质用因果关系键来表示。因果关系键中的正、负极性分别表示了正、负两种不同的影响作用流图（结构图）为了揭示系统变量的区别，分别用不同的符号代表不同的变量，并把符号用带箭头的线联结起来，便形成了反映系统结构的流图。用流图或结构图来表示对象系统各主要元素之间的相依关系和强调的回路结构，较之文字和方程形式更直观，更系统，且是两者之间的桥梁。流图的基本构成要素为：

水平变量（LEVEL）——由于反映系统内涵的是其状态，它具有物质和能量积累的性质，且是系统未来演化的基础，因此可称为积累或状态变量。（贝数，海草数）

选用原则：能够反映系统基本性质、变化特征的要素为状态或水平变量。选用时，既要考虑到它的代表、关键性，又要便于揭示与相关元素之间的关系，且有利于方程的处理。如反映工业行业的状态，用固定资产作水平变量就比用产值为佳。因为，产值、投资、折旧、流资和资源消耗都与固定资产直接相关。速率变量（RATE）——这是一种对系统的变化状态起调节或控制作用的变量。LBR——贝的繁殖数(只/日);LDR——贝的死亡数(只/日);SRR——海草的繁殖数(株/日);SCR——海草的死亡数(株/日)。辅助变量——它处在水平变量和速率变量之间的信息通道内，起辅助调控作用。也或者借助它连接相关状态，反映总和或结构等。

参数（常量）——即在一次仿真计算中不变的量，诚然伴随模拟，可以改变参数的取值。源和汇——源是指流的来源，而汇是指流的终止，它们总是与速率变量相连，在流的来源无限和对系统非严格约束及去向不对其它产生影响情况下，就可以用相应的符号来表示。表函数模型中往往需要用辅助变量描述某些变量间的非线性关系，显然简单由其他变量进行代数组合的辅助变量已不能胜任。表函数就是非线性关系的变量，可以用一组点来拟和曲线，然后用插值法求各个点的函数值流图设计

流图设计是系统动力学建模极为关键的一步，其原则是：第一步，应首先理解课题的目标要求，把握所要研究、分析的内容，掌握系统内