课堂视野中的教师及其指导者

课堂视野中的教师及其指导者一、名优教师何处来

课堂中历练的行动学习范式二、课堂有何新进步

日益凸显为学而教时代走向三、指导工作如何做

备受关注的不断设计与改进一、名优教师何处来

课堂中历练的行动学习范式1、在课堂上学做正确的事2、推广于课程改革中的教师培训2002年1月-9月，在上海青浦，100多次学习、研讨，30多次个别与团体访谈，搜集150多小时录音，20节课堂录像。1、在课堂上学做正确的事

（1）预研究试验——需求出发3.22.836.735.721.60510152025303540ABCDE“在课程教学改革的过程中，怎样的专业指导对教师的帮助最大？”（295份有效问卷）A.未结合课例的纯理论指导B.与同事共同阅读理

论材料并相互交流C.课改专家与经验丰富的教

师共同指导课堂教学D.经验丰富的同事在教材

教法方面的指导E.同事之间对教学实际问题相互切磋交流教师需要有课例的专业引领●名优教师更需——对案例作深度解读（如把变式训练的样例提升为过程性变式的理论）“哪种听课、评课方式对教师帮助最大？”（295份有效问卷）教师需要行为跟进的全过程反思专家和优秀教师听自己的课并点评听优秀教师的课并听专家点评专家、优秀教师和自己合作备课，听课、评课，研究改进听优秀教师的课，并结合自己的教学实际参加讨论与自己水平相当的教师相互听课讨论●名优教师更需——用行动回答讨论中的困惑（如用聪明的教的行动回答学习主体复归的可行性）深入学科用课例调合学科与教学的“任督二脉”。专家教师卓有成效的教学常常基于对学科知识的通透理解，具有深度、宽度和完整性。舒尔曼（L.Shulman,1986）指出，教师怎样理解学科知识对教学十分重要，这一问题被以往的研究者忽视了，他把这样的教学研究和教师培训称为“缺失范式”。基点下沉培训基点转向课堂历练。归纳现有的经验和成果，大多是用工作历练的方式取代以往注入式培训：以学校为基地、嵌入于日常教学工作。“提高，更多的时候是一种在你工作的环境中学习做正确的事情的活动”哈佛大学的埃而莫尔（R.Elmore,2004）这样认为。（2）原型经验——形成新的范式120位名师，8大类多个典型：“在课堂拼搏中学会教学”一位语文名师

“一篇课文，三次备课”的原型经验（一辈子学做教师）第一次备课——摆进自我，不看任何参考书与文献，全按个人见解准备方案第二次备课——广泛涉猎，分类处理各种文献的不同见解（我有他有，我无他有，我有他无）后修改方案第三次备课——边教边改，在设想与上课的不同细节中，区顺利与困难之处，课后再“备课”

三个关注（自我经验、文献见解、学生收获）和两个反思支架（更新理念、改善行为）的课堂改革经验，无一例外是教师成长的捷径。原行为阶段关注个人已有经验的教学行为新设计阶段关注新理念、新经验的课例设计新行为阶段关注学生获得的行为调整更新理念反思1：寻找自身与他人的差距改善行为反思2：寻找设计与现实的差距课例为载体/教师与研究者的合作平台：理论学习、教学设计、行为反省三要素：自我反思、同伴互助、专业引领新的范式及其三要素（顾泠沅、王洁，国际教育教学大会ICET-49，香港，2004）2、推广于课程改革中的教师培训（1）以学校为本的教师研修活动上海市八区联合行动研究项目（2003年3月——2004年6月，329所中小学，47个调查组）教育部基础教育司校本教研基地建设大型项目（2003年12月——2007年5月，全国84个基地区县，16所师范大学课程中心参与，召开四届工作会议）第三届项目工作大会有来自全国各地近600名代表出席开放区盲区隐藏区未知区开放区知识共享模型问题解决模型未知区缩小<<

公开自我的技能倾听与回应的技能

问题聚焦的技能设计与改进的技能（2）四项基本技能2盲区3隐藏区4未知区

你知你不知1开放区

我知我不知“乔哈里窗”补充以“第三空间”：最为活跃的中间地带（行外借鉴）（教研创造）校本研修的四项技能知识共享模型

公开自我的技能参与者打开隐藏区，直言感受与疑惑，公开自己最能赢得信任。如打破封闭；大胆暴露问题；让年轻老师先发言。倾听与回应的技能正视自己的盲区，专心倾听他人讲话，谨慎回应其观点与问题。如虚心悉听；随时提取他人经验教训；把归纳、回应看做一种重要的学习。问题解决模型问题聚焦的技能参与者进入公共问题域，寻找大家认为相对重要的共同问题，并关注解决问题的任务细化与分担。如问题的迅速梳理与归纳；发现有价值的话题；对问题解决的“任务解码”（涉及工作程序、知识领域、相关资源等）。设计与改进的技能针对核心问题，通过不断的设计与改进，把行为改善与理性思考联结起来，最终解决问题。如设计指导者不能尾随俗见；将设计变为群体行动；让设计经受实做的考量。（3）成果——体现中国“知行合一”认识论的血与脉2004年国际教育教学大会（ICET——49）2005年海峡两岸基础教育高峰论坛2005年香港教育学院首届世界课堂学习研究年会（WALS）2008年在荷兰召开的中国——欧洲基础教育课程发展大会2008年在墨西哥召开的数学教育大会（ICME——11）2012年在新加坡召开的世界课堂学习研究年会（WALS)二、课堂有何新进步

日益凸显为学而教时代走向1、独立学习的试验2、探索为学而教的模型1、独立学习的试验（1）改革中的问题与症结

青浦地区跨度17年（1990-2007）8年级全体学生（4000人左右），对测试结果，按能力目标四层次架构作分水平分析：操作与了解的水准大幅度提高；常规运用水平的目标已基本达成；但是，探究性水平即分析问题和解决问题的能力，尚无明显提高。（顾泠沅、杨玉东，国际数学教育大会，ICME，墨西哥，2008）学生能力目标测试喜中有忧（探究水平无明显提高）课堂要求总体偏高，学生负担重，不少学生疲于应付，成长空间显得狭小。学生独立分析和探究常被窒息，实际情况是教师有所替代。学习的兴趣和幸福感还不是多数学生的事情。症结所在：第一，学生不会自学。学习要靠每位学生的自觉行动，这种自觉有两个起点——自读（书中学）和自做（做中学），教学要摆脱灌输式，非得凸现这两个起点不可。第二，班级划一要求缺少针对性。教师要顾及40余人的班级集体，但往往对每位学生如何动起来、如何面对他们的个体需求（基础、特点、差别），尚需理清思路、寻求具体的行动方式。

课堂教学有优势但存在明显问题（2）独立学习的试验认识杜朗口现象（山东聊城）

儿童情境学习（江苏南通）师资无奈情况下，学生只能指望自己，“歪打正着”出现好的效果缘起于对儿童学习的感悟，触景生情、情景交融中的识字、阅读和作文课时“做”“议”1.前置性“做中学”10厘米线段3等分及小数表示3.3333…

分数与循环小数互化

3ノ10、3.3=3

（循环节）

是个确定的数，可用无限循环小数表示。初涉无限小数是确定的数的“夹逼”说明有限小数与无限循环小数就是分数2.新进性“做中学”

做一个面积为2的正方形，边长用小数表示证明该边长不能用分数表示

也是个确定的数，可用无限小数表示。再涉无限小数是确定的数的“夹逼”说明，但找不到循环节这个无限小数循环吗？经反证法证明，它不能用分数表示；发现一类新数——无理数

后“茶馆式”平等议论（上海静安区）有理方识“无理数”的学习设计·391.4142…韦钰教授评点：这是“做中学”解决数学核心知识的范例。教学应该设计出个性化的工艺流程，把知识点分解成若干阶梯，让不同学生去攀登。学生预学习试验（青浦一中等）①每个学生具体知道不同阶段的进步目标，事先分清易学能懂与难学未懂的内容。②“预学单”不搞面面俱到，强调趣味、多样、简洁、实用。形式可在课前，也可课上；有个人的，也可小组的；有单元的，也有课时的；还有基础、拓展、探究之分。③一改往日形同虚设的“预习”，学生能学懂的由预学习解决，习惯好，自信力倍增；课上有“生教生”，也可相互质疑解惑，教学针对性由此得以普遍提升。2、探索为学而教的模型（1）学习主体复归于学生——朴素的起点学生“笨”与教得不聪明有直接的关系道而弗牵，强而弗抑，开而弗达（《礼记·学记》）放手与帮助：上世纪80年代挑明的一条新路。正数与负数相加（体验得结论）学生：①结果的绝对值是相加两数绝对值的差；②结果的符号是绝对值较大的那个加数的符号。把学习的空间留给学生：“学生能做的尽量由他自己做，学生一时做不了的老师才出手帮忙”。老师：用“抵消”两字作原理说明教师按教材，引导转换为加法运算。学生思路：①结果的符号怎么定？②（巧妙）结果的绝对值怎么定？（“同名相损，异名相益”）有理数减法（“发现”新法则）挑明一条新路：“我30多年手把手教学生，从来没有学生想出减法的法则，现在用了个‘开而弗达’，想不到学生如此有活力，我今后的教学，看来一定要走这条路了”。活动与思想：交轨作图与三角形全等的说理。复习：全等→形状大小一样→图形重合→点的重合→三个顶点重合凸显了从重视“双基”到兼及教学活动经验与数学思想方法的鲜明亮点。

从“移形”的重合到利用作图工具的“抽象重合”，强调“唯一交点”体现数学学科特征。作图与说理：（确定DE，作第三点F）讨论、钻研：课堂需要不断的设计与改进。数学教育是一门设计科学（Lesh,R.&Sriraman,B.2005）建筑留下的不是理论，而是房子。那么数学教育给我们留下的该是什么？

一般情况下，交点F不唯一，不能作为三角形全等的判定方法。在用于解释学习的理论中，也许没有比维果茨基（Vygotsky,1896-1934）的最近发展区理论更适合于应用，且与因材施教、循序渐进相吻合。实际发展水平（学生独立完成任务）潜在发展水平（学生在帮助下完成任务）最近发展区存在差异个别情境最近发展区理论（2）针对性教学的理论——帮助发展教师为学生建构学习，使学业任务的难度与学生个体的需求一致起来，学生的学习效果将达到最大化。这就是针对性教学的理论依据。维·列·鲁学派的帮助式发展实际的证据①家长与孩子的互动（如早期语言发展中的反馈和示范）。②学生作业的个别面批与鼓励，作业后针对不同问题的跟进练习。③诸如单独辅导，体育活动训练，或其他一对一的情形（如学习弹钢琴）。④教育之外，医生看病绝对需要对症下药。但针对性教学在教室中很少观察到。①个人化教学：“针对每一个学生的个体需要开展教学”②精细化：“教学要精确到与学生的需求相联系”③专业学习：“教师、校长的专业学习是嵌入到学校每天日常文化里去的”

（M.Fullan

等著《突破》，2006）考察了众多独立学习的改革实践，似有比针对性帮助更加前位的感悟：学生的学习需求总是在预学体验中才能发生；针对不同需求方可设置适切的帮助环境。于是，正确组合独立学习与帮助学习，成了关键问题。富兰等的3P突破模型国际上关于影响学业成就最重要的三因素：动机和期望，时间和机会，针对性教学。（3）为学而教的模型两个重要转变——●课堂教学开始于学生的预学准备或独立学习，开始于老师了解学生知道什么和能做什么

●评价始终与教学过程平行互联，尤其是中间过程就要评价——包括学生的预学情况，老师的引导过程，学生出现疑问老师怎样处理等观念：以学生学习为中心——鼓励学生自己学（起点），教会学生如何学（要害），今后不教也能学（目标）。金字塔模型：（顾泠沅，以学定教的课堂转型、独立学习与帮助发展的正确组合是转型改革的关键，上海教育，2011）三、指导工作如何做

备受关注的不断设计与改进1、项目概况与初步结论2、指导者工作的讨论与改进1、项目概况与初步结论

（1）项目概况2011年2月起，中、日、美关于教师发展指导者的研究。我们侧重在工作研究，20余人团队。选择“义乌”试验现场，“两位数退位减法”为课例，5月23日-27日全程指导录像。实践者提供⑴上位的数学知识⑵大纲和标准⑶教材⑷学生⑸杂志书刊⑹理论⑺数学思想方法⑻不同的教学设计研究⑼评价⑽好题推荐⑾进一步研究的课题⑿其它的课程资源指导内容分划研究者归纳统领性知识⑴学科一般知识⑵教学理论知识实际工作技能⑶前端分析⑷任务设计⑸过程测评⑹行为改进指导方式甄别根据对义乌等地和一般教研指导的考察，将指导方式按指导者与教师互动的程度划分为四种水平：⑴一般讲评；⑵估计问题然后讲评；⑶教师提问后的针对性讲授；⑷探究式的平等讨论。

由青浦实验研究所将指导录像转换成文本，时间以10秒为单位，切割内容、区别水平，开展编码。编码记录注：①序号1-842，共842个语义单位②编码，前数为内容分划，后数为指导水平③说话人，T为教师两人（一有经验教师、一新手），D为指导者四人青浦实验研究所作精细分析结论一、内容集中于对课堂实例的指导优势教师发展指导并不是空谈知识与理论，而是集中于课堂实例的具体指导，侧重于教学改进和任务设计，两者占整个指导时间的77%。不足前端分析和过程测评指导不足，对学生已有知识、经验和上课到底是否理解与掌握的分析严重不足，两者相加仅占6%。（2）初步结论结论二、方式集中于课例讲评优势教师发展指导者有丰富的课堂教学经验，因此他们的指导以估计问题然后讲评和一般讲评为主，时间分别占50%和34%。不足教师发展指导者较关注于自己已有的准备，指导过程中生成性问题应对不足，基于教师提问后的针对性讲评和探究式的平等讨论，仅占13%和3%。结论三、指导者处于中心地位

主体类型学科一般知识教学理论知识前端分析任务设计过程测评教学改进边和指导者发起的讨论一般讲评5311121384估计问题然后讲评54318020教师发起的讨论教师提问后的针对性讲授100201016探究式的平等讨论000003边和107431245100问题讨论指导者处主导地位，时间占84%，很强势；教师处于被指导地位，是个接受者的角色。这样的指导，有效但不民主，束缚多数人的创造。单位：%2、指导工作的讨论与改进

（1）明确教学重点及其针对性分析新手教师T2班级学生教学前后测的分析比较（45人）测验不会竖式但计算正确会竖式但计算出错会竖式且计算正确前测26

－17

7人（用圈划、数数等方式算）11人

27人（其中有18人标有退位点）十位未退一后再减6人20以内退位减出错5人后测67

－280人6人39人（其中有28人标有退位点）十位未退一后再减4人20以内退位减出错2人课前已有38人（占84%）会竖式计算，但其中5人“20以内退位减出错”，6人“十位未退一后减”。学情不明，重点不突出，教学少了针对性。从学具到抽象的针对性学习1027减去了解退1为10的意义：“捆”与“根”的小棒摆弄为原型，从圈划到数位【具象】5227-•十位上退一后再减加深退1为10的意义：纯数字操作，熟练掌握退位计算的方法【抽象】5227减去熟知退1为10的意义：两位数计数器，从珠算到退位点【表象】

为理念而教（做形式）还是为理解而教（懂意义）？在减法情境的“漂亮”上化了不少功夫，如小动物、卡通图等等，但在促进儿童理解上考虑甚少；学具操作旨在利于抽象为竖式运算，前测表明84%的学生已会竖式，是否还要回到圈划、小棒摆弄，繁复又费时，反而湮没了“十位上退一后再减”的要点。估算是计算课的教学环节还是一种意识？在算法多样化问题上过多纠缠是否会淡化“退1为10”的基本算理？课上有学生说12-8=4可这样算：2减8不够可以倒过来8-2得6，但答案是4，再把6对应为4，这实际上助长了死记硬背。566例简单减法（“事实”）3445-1816例433-155例2201-1134例不退位逐行减法逐行进行简单的减法（不“退位”）理解0的减法（“退位”）用退位法减去一位数在相邻行中逐行退位的减法任何一行中出现一次退位的减法辨认哪里需要退位在不相邻行中有若干退位的减法隔行退位（有0）的减法任何整数的减法-322①②③④⑤⑥⑦⑩⑨⑧⑾纯算法的层级分析（11个台阶很细腻，但逻辑主干不明白）（据加涅、布里格斯著《教学设计的原理》）（2）掌握学科逻辑主干与基本原理（不要节外生枝）机械化的流程分析（操作过程准确无误，但缺了对算理的理解）一项任务的开始或结束说明每一个步骤中的行动或操作功能决策中，每个决策点分别引导采取不同的步骤，包括返回原先的步骤连接点，说明流程图的一部分与另一部分的衔接之处（据加涅、布里格斯著《教学设计的原理》）开始MN-PQ在N上加10减法（右行）记下右行减法的差从M中退一位（10）记下左行减法的差减法（左行）结束Q大于N吗？PQ小于MN吗？M-1大于P吗？是是不是不可能是不ABAB不多种方法灵活组合连续退位隔位退位74-19两位数退位减法10以内数的分与合20以内加减烂熟于胸8-513-652-27*熟知退1为10的意义*加深退1为10的意义112-34*了解退1为10的意义有经验教师T1强调算理理解“不掉链子”的主干分析后测中未教过的“100-47”（隔位退位或灵活组合），T1教师班正确率70%，T2教师班正确率仅47%，可见算理理解的重要作用。①依据学科内在逻辑主干，随时提供适度挑战的学习机会②运用具象等原型启发，经过分段推理培养学生独立学习的良好习惯要点简述凸显逻辑主干的阶梯式学习③关注活动经验的学习，始终将操作活动与思想原理贯通一气④不拘泥于书本，放手让学生展开充分的自由想像融原理于操作在活动中理解（2012年8月5日鲍勃•西格尔来沪交谈的共识）2012年6月，北京召开未来教育国际论坛，密歇根州立大学威廉·斯密特分析认为：明白学科内在逻辑、循序渐进和重点突出，将会在很大程度上提升学业效能。而且，创造性不能单独讲授，必须植根于学科学习。钱学森回想中学经历，一辈子忘不了的六年：（1）全人格教育；（2）高中开设分科课程；（3）名师创造性授课；（4）学生好学风，临考不做准备，不论什么时候考、怎么考，都能考个七、八十分。“似曾相识燕归来”，这叫“回归朴素”。前端分析明白内容主干及学生的基础、状态与需求任务设计确定内容水平与思路及其环节结构与要点过程测评注重教学过程中的自然观察及测量、评估行为改进与学生实际的对接与调整，三分雕七分磨

（3）指导者工作的四要素横向很好沟通：把握学科、了解学情的前分析与后测评是来回往复的关系。不断的设计与改进是教师专业化的根本途径（西蒙的观点，1996）。纵向很不简单：如何依据精准分析有针对性地设计教学任务，如何通过快速测评即时改进教学行为，业已成为指导工作有待突破的要害所在。一个最好的指导应包括下列四要素

附1.关于“球面距离”推理论证飞机从迈阿密直达，为何不沿着纬线飞行，而会经过高纬度的阿拉斯加上空？球面上两点之间过这两点的大圆劣弧最短。

都想给出证明，如将问题简化为平面上两点之间的圆弧，所在圆半径越大，这段弧越短。证明很复杂，且这样的简化，本身前提就有漏洞

类比于平面上最短线的证明是个好办法

平面上两点之间直线段最短，必须以“三角形两边之和大于第三边”为依据，然后通过两次反证得到结论：（1）如图，C为线段AB上任一点，以A、B为圆心分别作圆过C，那么⊙A、⊙B只能有C一个公共点。不然，设另有公共点D，此时在ABD中，,与三角形两边之和大于第三边矛盾。

（2）如图，A、B两点间，AB为线段，E为⊙A上一点，AEB为最短线，那么E一定重合于C，即AEB与AB两线重合。不然，设E与C不重合，前已证明：⊙A、⊙B只有C一个公共点，因此AEB与⊙B必有另一公共点F。将AE绕A旋转、BF绕B旋转，使E、F重合于C，便得一条连结AB却比AEB还短的线，矛盾。

在球面上考虑问题，同样必须有一个基本依据，这就是如图7，AB、BC、AC都是球面大圆上两点间的劣弧，它们组成一个“球面三角形”，O-ABC为其“三面角”，∠AOB、∠BOC、∠AOC是这个三面角的三个表面角，“三面角的任意两个表面角之和大于第三个表面角”，这是个重要的基本依据。