计算机基础讲义-第2章 计算原理

第2章计算原理1.0、1及数的进制 2.0、1、逻辑及电子器件

3.信息表示与处理4.图灵计算5.冯•诺依曼计算机6.计算机语言与虚拟机器1.1

0、1及数的进制1.1.1十进制数

anan-1…a0.b1b2…bman•10n+an-1•10n-1+…+a0•100+b1

•10-1+b2

•10-2+…+bm

•10-m逢十进一数码有0、1、2、3、4、5、6、7、8、91.1.2

r进制数

anan-1…a0.b1b2…bman•rn+an-1•rn-1+…+a0•r0+b1

•r-1+b2

•r-2+…+bm

•r-m逢r进一数码有0、1、…、(r-1)1.1.3

二进制数

anan-1…a0.b1b2…bman•2n+an-1•2n-1+…+a0•20+b1

•2-1+b2

•2-2+…+bm

•2-m逢二进一数码有0、1二进制加法运算：0011+0+1+0+1────────01110二进制减法运算：01011－0－1－0－1────────0110

例1X=10111，Y=10011，则X+Y=101010

10111

+

10011

─────

101010例2X=10111，Y=10011，则X－Y=100 10111 －10011 ─────

001001.1.4八进制数

anan-1…a0.b1b2…bman•8n+an-1•8n-1+…+a0•80+b1

•8-1+b2

•8-2+…+bm

•8-m数码有0、1、2、3、4、5、6、7逢八进一1.1.5十六进制数

anan-1…a0.b1b2…bman•16n+an-1•16n-1+…+a0•160+b1

•16-1+b2

•16-2+…+bm

•16-m数码有0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、F逢十六进一1.1.6

二进制数和十进制数转换

①二进制→十进制1110B=1•23+1

•22+1•21+0

•20

=14D②十进制→二进制200D=?B

2200…02100…0250…0225…1212…026…023…121…10200D=11001000B

2133…1266…0233…1216…028…024…022…021…10133D=10000101B1.1.7十六进制数和十进制数转换

①十六进制→十进制1FH=1•161+F

•160

=31D②十进制→十六进制

16200…816C…C0

200D=C8H

16133…5168…80133D=85H1.1.8二进制数和十六进制数转换

①二进制→十六进制

1101001B=69H1111001110B=3CEH②十六进制→二进制3EH=111110B

237H=1000110111B2.20、1、逻辑及电子器件2.2.10、1及逻辑运算(1)或运算只要有一个或一个以上子事件成立，整个事件即成立，这种因果关系为“或”逻辑。(2)与运算组成事件的所有子事件都成立时，整个事件才成立，这种因果关系为“与”逻辑。(3)“非”运算两个事件的关系是相互否定的关系，它们之间的关系是“非”逻辑。0AND000AND101AND001AND11“与”运算0OR

000OR

111OR

011OR

11“或”运算NOT0

1NOT1

0“非”运算(4)逻辑运算规则用1表示“真”，用0表示“假”。“异或”运算0XOR000XOR

111XOR011XOR

10例3

X=10111，Y=10011，则XANDY=1001110111

AND10011──────10011例4X=10111，Y=10011，则XORY=10111 10111 OR10011──────

10111例5X=10111，Y=10011，则XXORY=100 10111 XOR10011

──────

00100(5)逻辑与电子元器件(a)二级管与门(b)二级管或门(c)三级管非门图2.10与门的逻辑符号图2.11或门的逻辑符号图2.12非门的逻辑符号图2.13异或门的逻辑符号FBFAFAABB1+(6)逻辑图(7)半加器2.3信息表示与处理

用0和1编码1)BCD码：BinaryCodedDecimal(二-十进制编码)十进制 01234 BCD码 0000 0001 0010 0011 0100 十进制 56789 BCD码 0101 0110 0111 1000 1001 十进制数5328的BCD码为01010011001010002)ASCII码(AmericanStandardCodeforInformationInterchange,美国信息交换标准码)一个符号用8位0、1码来表示，最高位始终为0

b8b7b6b5b4b3b2b10xxxxxxxASCII码的例子01000001A41H01000010B42H01111111DEL7FH3)汉字编码“大”b7

b6b5b4b3b2b1b0

b7

b6b5b4b3b2b1b0

用0和1编码汉字,每个汉字在计算机内部由

2个字节表示0011010001110111国标码1011010011110111(机)内码汉字编码(1)----怎样保存由外到内计算机内部由内到外“型”汉字编码(2)----怎样输入用键盘上的字母符号编码汉字,以便键入字母符号代替键入汉字输入码有若干：拼音码、字型码、区位码……拼音码：xing双拼码：x；其中,‘x’表声母x,而‘；’表韵母ing五笔字型码：gajf其中,g表字根“-”,a表开下的草字头,j表右侧立刀,f表下面土字计算机内部由外到内由内到外“大”汉字(3)----怎样输出用0和1编码无亮点和有亮点形成字型信息,便于显示……字模点阵码计算机内部由外到内由内到外oooooo11oooooooooooooo11oooooooooooooo11oooooooooooooo11ooooo1oo1111111111111111oooooo11oooooooooooooo11oooooooooooooo11oooooooooooooo11oooooooooooooo111oooooooooooo11oo1oooooooooo11oooo1oooooooo11ooooo11ooooooo1ooooooo11ooooo1ooooooooo111o

11ooooooooooo1oo“大”汉字(4)----汉字的处理过程计算机内部由外到内由内到外da1

0110100

1

1110111

oooooo11oooooooooooooo11oooooooooooooo11oooooooooooooo11ooooo1oo1111111111111111oooooo11oooooooooooooo11oooooooooooooo11oooooooooooooo11oooooooooooooo111oooooooooooo11oo1oooooooooo11oooo1oooooooo11ooooo11ooooooo1ooooooo11ooooo1ooooooooo111o11ooooooooooo1oo图像编码位图图像将图像划分成均匀的网格状，每个单元格称为-像素像素表达颜色的不同，需要编码的位数不同。黑白-1位256级灰度-8位16色彩色-4位256色彩色-8位24位真彩色-24位矢量图象

把图象分解为直线和曲线的组合，用数学公式定义这些曲线和直线。位图图像种类BMP—256种颜色；JPEG(JPG)—24位或数百种颜色；GIF—256或更少颜色；TIFF—多用于图像印刷或打印PNG—

多用于web页面声音编码采样频率采样精度编码方法及其保真度WAV、AU、AIFF、MP3等视频编码视频：时间序列的动态图像(如25帧/秒)数据速率压缩比关键帧音频轨文字轨视频轨2.4图灵机—计算机的理论模型

2.4.1图灵机的思想

图灵机模型图灵机是一个七元组P=(Q,S,G,d,q0,B,F)，其中•

Q

是有穷状态集•

S是有穷输入字符集•

G

是有穷带字符集•

d是状态转移函数•

q0是初始状态•

B

是空格符

F是有穷终结状态集控制BX1X2X3…