2019届高三理数同步单元双基双测“AB”卷专题102概率与离散型随机变量及其分布列(B卷)(原卷版)

班级姓名学号分数专题10.2《概率与失散型随机变量及其散布列》测试卷（B卷）（测试时间：120分钟满分：150分）一、选择题（共12小题，每题5分，共60分）1.已知随机变量听从正态散布N(1,1)，若P(3)0.977，则P(13)（）A.0.683B.0.853C.0.954D.0.9772.某单位共有36名职工，按年纪分为老年、中年、青年三组，其人数之比为3：2：1，现用分层抽样的方法从整体中抽取一个容量为12的样本，则青年组中甲、乙起码有一人被抽到的概率为（）A．2B．3C．255536D．1136扔掷红、蓝两个骰子，事件A=“红骰子出现4点”，事件B=“蓝骰子出现的点数是偶数”，则P（A|B）=（）A.1B.1C.1D.1631224.从数字0,1,2,3,4,5构成的没有重复数字的全部三位数中任取一个，则该三位数能被5整除的概率为（）A．275B．20C．91125D．255.一盒中有12个乒乓球，此中9个新的，3个旧的，从盒中任取3个球来用，用完后装回盒中，此时盒中旧球个数X是一个随机变量，其散布列为P(X)，则P(X4)的值为（）A．1B．27C．27D．2122055220256.甲乙二人玩游戏，甲想一数字记为a，乙猜甲方才想的数字，把乙猜出的数字记为b，且a,b{1,2,3}，若ab1，则称甲乙“心有灵犀”，则他们“心有灵犀”的概率为（）A．1B．5C．2D．739397.如图，暗影部分是由四个全等的直角三角形构成的图形,在大正方形内随机取一点,这一点落在小正方形内的概率为1,若直角三角形的两条直角边的长分别为a,bab,则b5a（）A．1B．1C．3323D．228.为了检查某厂2000名工人生产某种产品的能力，随机抽查了20位工人某天生产该产品的数目，产品数目的分组区间为[10，15），[15，20），[20，25），[25，30），[30，35]，频次散布直方图以下图．工厂规定从生产低于20件产品的工人中随机地选用2位工人进行培训，则这2位工人不在同一组的概率是（）A．1B．7C．8D．1310151515在圆的一条直径上，任取一点作与该直径垂直的弦，则其弦长超出该圆的内接等边三角形的边长的概率为()A．1B．1C．1D．3432210.某地四月份刮东风的概率是8，既刮东风又下雨的概率是7，则该地四月份刮东风的条3030件下，下雨的概率为（）A．8B．7C．1D．730883011.某食品长为了促销，制作了3种不一样的精巧卡片，每袋食品中随机装入一张卡片，集齐3种卡片可获取，现购置该食品4袋，能获奖的概率为（）A．4B．8C．4D．827279912.甲乙两人进行乒乓球竞赛，商定每局胜者得1分，负者得0分，竞赛进行到有一人比对方多2分或打满6局时停止．设甲在每局中获胜的概率为2，乙在每局中获胜的概率为1，且33各局输赢互相独立，则竞赛停止时已打局数的希望E为（）A．241B．266C．274D．670818181243二．填空题（共4小题，每题5分，共20分）13．高三毕业时，甲，乙，丙等五位同学站成一排合影纪念，已知甲，乙相邻，则甲丙相邻的概率为_____．箱中装有标号为1，2，3，4，5，6且大小同样的6个球，从箱中一次摸出两个球，记下号码并放回，假如两球号码之积是

4的倍数，则获奖．现有

4人参加摸奖，恰巧有

3人获奖的概率是

_________.15.设随机变量

3,

2

，若

m0.3，则

6m

．16.一袋子中有大小、质量均同样的

10个小球，此中标志“开”字的小球有

5个，标志“心”字的小球有

3个，标志“乐”字的小球有

2个．从中随意摸出

1个球确立标志后放回袋中，再从中任取

1个球．不停重复以上操作，最多取

3次，并规定若拿出

“乐”字球，则停止摸球．则摸球次数

X

的数学希望为

．三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答时应写出必需的文字说明、证明过程或演算步骤)一个袋中装有8个大小质地同样的球，此中4个红球、4个白球，现从中随意拿出四个球，设X为获得红球的个数．（1）求X的散布列；（2）若摸出4个都是红球记5分，摸出3个红球记4分，不然记2分．求得分的希望．18.为推进乒乓球运动的发展，某乒乓球竞赛同意不一样协会的运动员组队参加.现有来自甲协会的运动员3名，此中种子选手2名；乙协会的运动员5名，此中种子选手3名.从这8名运动员中随机选择

4人参加竞赛

.(I)设A为事件“选出的

4人中恰有

2名种子选手，且这

2名种子选手来自同一个协会

”求事件

A发生的概率；(II)设X为选出的4人中种子选手的人数，求随机变量X的散布列和数学希望.为实行“微课、翻转讲堂”教课法，某数学老师分别用传统教课和“微课、翻转讲堂”两种不一样的教课方式，在甲、乙两个平行班级进行教课实验，为了比较教课成效，期中考试后，分别从两个班级中各随机抽取20名学生的成绩进行统计，结果以下表：记成绩不低于70分者为“成绩优异”．（1）由以上统计数据填写下边22列联表，并判断“成绩优异与教课方式能否相关”？2n(adbc)2附：k(ab)(cd)(ac)(bd)临界值表：（2）现从上述

40人中，学校按成绩能否优异采纳分层抽样的方法抽取

8人进行查核，在这

8人中，记成绩不优异的乙班人数为

X

，求

X

的散布列及数学希望．某电视台举行一个竞赛种类的娱乐节目，A、B两队各有六名选手参赛，将他们首轮的比赛成绩作为样本数据，绘制成茎叶图以下图，为了增添节目的兴趣性，主持人成心将A队第六位选手的成绩没有给出，而且见告大家B队的均匀分比A队的均匀分多4分，同时规定假如某位选手的成绩许多于21分，则获取“晋级”．（1）依据茎叶图中的数据，求出A队第六位选手的成绩；（2）主持人从A队全部选手成绩中随机抽取2个，求起码有一个为“晋级”的概率；（3）主持人从A、B两队全部选手成绩中分别随机抽取2个，记抽取到“晋级”选手的总人数为，求的散布列及数学希望．语文成绩听从正态散布N(100,17.52)，数学成绩的频次散布直方图以下：I）假如成绩大于135的为特别优异，这500名学生中本次考试语文、数学特别优异的大概各多少人？（假定数学成绩在频次散布直方图中各段是均匀散布的）（II）假如语文和数学两科都特别优异的共有6人，从（I）中的这些同学中随机抽取3人，设三人中两科都特别优异的有X人，求X的散布列和数学希望．（附参照公式）若XN(,2)，则P(X)0.68，P(2X2)0.96．乒乓球台面被球网分红甲、乙两部分，如图，甲上有两个不订交的地区A,B，乙被区分为两个不订交的地区C,D.某次测试要求队员接到落点在甲上的来球后向乙回球.规定：回球一次，落点在C上记3分，在D上记1分，其余情况记

0分.对落点在

A上的来球，队员小明回球的落点在

C上的概率为

1，在