浙教版数学八年级上册全册教案

同位角内错角同旁内一.引入：中国最早的风筝据说是由古代哲学家墨翟制作的，风筝的骨架构成了多种关系的 2 如图：两条直线 a2和第三条直线a3相交142538 （或者说：直线 142538 2 其中直线a1与直线a3相交构成四个角直线a2与直线a3 三.让我们来了解“三线八角如图：直线 被直线 56观察∠1与∠5的位置：它们都在第三条直线a3的同旁，并且分别位于直线a1 a2的相同一侧，这样的一对角叫做“同位角”。答：有 ∠2与∠6；∠4与∠8；∠3与观察∠3与∠5的位置它们都在第三条直线a3的异侧并且都位于两条直线a1 ∠2与∠8观察∠2与∠5的位置它们都在第三条直线a3的同旁并且都位于两条直线a1 答 有 ∠3与四.知识整理（问题 确定构成角中的关系角问AD2D2 156B87C答 ∠1与∠5；∠4与∠6；∠1与∠A；∠5与其中：∠1与∠5；∠4与∠6是直线和直线被直线所截得到的同旁内角。此时三线构成了 个角。此时，同位角有： ，内错角 其中：∠1与∠A是直线和直线被直线所截得到的同旁内角。此时三线 其中：∠5与∠A是直线和直线被直线所截得到的同旁内角。此时三线 六.让我们自己来试一试：（练习）EE3D24F 若ED，BC被AB所截，则∠1 是同位角若ED，BC被AF所截，则∠3 是内错角∠1与∠3是AB和AF 角∠2与∠4 被BC所截构成 如图：直线 AB、CD 被直线 所截，所产生的内错角 如图：直线AD、BC被直线DC所截，产生了 角，它们 A1A1D432：如图：直线DE∠ABCBAF。如果内错角∠1∠21角还有吗？与∠1互补的角有吗？如果有，请写出来，并说明你的理由。 21 平行线的判定21B21B （图形的平移变换 B

抽象成几何图（l1，l2AB（ 1A1AD2312 12a1a12则

b则ac

BC若则A B C

若∠1＝∠2则∥若=则AB∥DC 课内练习1、3 作业题1例 已知直线l1，l2被l3解：l1∥213 213 ∴l1∥l2（同位角相等，两直线平行∠3l1∥l2练习 作业题平行线的判定12如图，问l1与l12142ABCDEF3=∠4，AB142 A12BC3DA12BC3D ∠1=121°，∠2＝120°，∠3＝120°。ABCDEF2+∠4=180ABCD AB1AB4 2 F2．如图，∠C+∠A=∠AECABCDCEABFCD，ABCF∠C

EBCEBE ABCD提示：连结AC。 那么AB∥CD，AD∥BC．请说明理由。DCG G12 ⑶∠2+∠A=180°，则DC∥AB，依据

E 3 3选用题平行线的性质【教学目标【教学重点、难点4 1 吗？∠3与∠4的和是多少度？ 两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。简单地说，AC21D AC21DE 例3 如图1-14，已知AB∥CD，AD∥BC。判断∠1与∠2是那么∠1∠2

DC12DC12ABD图1-例4如图1-15，已知∠ABC+∠C=180°，BD平分∠ABC D图1- ∠CBDABD ba 如图，已知∠1=∠2，∠3=65°，求∠411，已知AD∥BC，∠BAD=∠BCD。判断ABCD22，已知AB∥CD，AE∥DFFE FE图

图 1 平行线之间的距（一）合作学 bbaaA、C，过AAB⊥b于B，过C作CD⊥b于D，测量AB、CD的长度关系

bB点A，并过A作另一条直线的垂线段AB ②量出AB的距离（二）应用举例1：如图，在平行四边形ABCDAB、CDAD、CB例2：已知直线l，把这条直线平移，使经过 移得的像与直线l的距离为1.5cm，求作直线l平 移后1、在直线l2、作3、在AP4、过点B（三）②测量平行线之间的距离（四）

等腰三角△ABCAB=AC，那么它是等腰三角形。△ABCABACBCBAC，叫做顶角，腰和底边的夹角∠ABC、∠ACB叫做底角。现在请做一张等腰三角形的半透明纸片，每个人的等腰AD所在直线把纸片对折，(3)BD＝CD，AD(4)∠ADB＝∠ADC＝90°，ADDE如图3，在△ABC中 DEEAB，ACAD=AE，AP是△ABC的角平分线，点D，E关于AP对称吗？DE与BC ABCADAE能重合吗？AB与AC呢？ADAE重合，AB与ACD与点EBC分别APDEBC有怎样的位置关系DE与BC呢？ 填空：在△ABC中，AB＝AC，DBC 3根、5根、6根火柴棒首尾顺次相接，能搭成什么形状的三角形？通过尝试，完成下面表格。7根呢？8根呢？9根呢？你发现了什么356789…P241、2、3、4、5等腰三角形的性教学难点等腰三角形三线合一性质的运用在解题思需要作一些转换例如例2，温故检测： 叫做等腰三角形；等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是 。悬念、、思教学活动材料1：如图2－5，在等腰三角形ABC，AB＝AC,AD平分∠BAC，交BC

D图2-教学活动材料2：如图2－5，在等腰三角形ABC，AB＝AC,AD平分∠BAC，交BC根据我们已经获得的等腰三角形是轴对称图形，图2-5中等腰三角形ABC的对称轴是什么？△ABDABDAD教学活动材料3：如图2－5，在等腰三角形ABC，AB＝AC,AD平分∠BAC，交BC 1在△ABCAB＝AC∴∠B＝∠C（在一个三角形中等边对等角（1）∵AB＝AC∴AD⊥BC，BD＝DC（等腰三角形三线合一

A A2-6,在△ABCAB＝AC,∠A＝50°,求∠B，∠C

图2-∵AB＝AC 1P36（例1和练习1是巩固“等腰三角形的两个底角相等”这条性质而配置的，比较简单，可ha图2-假设图形已经作出，如图2－8，BC长已知，可以先作出BC边，要作等腰三角形ABC,关键是要作出哪一个点？已知BC边上的高线的长度为h，你能作出BC边上的高线吗？等腰三角形底边上的高线与中线有什么关系？由此能确定顶点A的位置吗？ DA1A 2

猜想

E 已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，BD、CE分别是两底角的平分线。 12

2

∠ACB（角平分线的定义，（探究1需要学生根据数学语言画出几何图形，然后进行归纳、猜想、推理；探究2需要2.3等腰三角形的判处时，测得∠ACB30BC（二 A1ABCABAC2∠B=∠CAB=AC 已知：ΔABC，∠B=∠C.求证：AB知∠B=∠C.，没有对应相等边，所以需添辅助线为两个三角形的公共边，因此辅助线应从A点引出．再让学生回想等腰三角形中常添的辅学生可找出作ΔABC的平分线AD或作BCADAB=AC．例1某地质专家为估测一条东西流向河流的宽度，他选择河流北岸上一棵树（A点）为目标，然后在这棵树的正南方南岸B点插一小旗作标志，沿南偏东60度方向走一段距离到C处时，测得∠ACB为30度，这时，地质专家测得BC的长度就可知河流宽度。这个方法正如图（五）b,AB=AC,BF∠ABCACF，CE∠ACBABE，BFBED，EF∥BC，则图中有几个等腰三角形?ABCAB=AC，BDABC，CD∠ACBAEF∥BCCDE,BDF,则图中有几个等腰三角形?（自己画图）2等边三角一 1 3 合作学有一个角是60度的等腰三角形是等边三角形 1：ABCAD、BE、CFO。(1)△AOB,△BOC,△AOC(2)求∠AOB，∠BOC，∠AOC△ABCFOEFOE ∴∠AOB=∠BOC=∠AOC（全等三角新的对应角相等 ∴∠AOB=∠BOC=∠AOC=3360∴△ABC绕点O旋转1200，就能和原来的三角形重合 1、P32课内练习1、2、P32作业题A组2、五 师生小1 2 直角三角形 学生后引入课题。（板书课题：2.5直角三角形） 如图，CD是Rt⊿ABC斜边上的高.请找出图中各对互余的角.解：∵⊿ABC是Rt⊿.∴ ∴⊿ACD，⊿BCD∴∵∴4对互余的角，分别是∠A与∠B；∠A∠B与∠BCD ∠ACD与∠BCD.第三章直棱柱〖分析（例2 如图，在等腰直角三角形ABC中，AD是斜边BC上的高，则AD＝BD＝CD.请说明2图，AD＝BD＝CD，ADBC上的高，则AB＝AC.请说明理由35页。535直角三角形2-1830°的斜边，中AB。AB=200mm？Rt△ABCCDCD=AD=1/2AB=1/2×200=100（在直 341、2、3、4、探索勾股定理发学生勾股定理的。可以首次提出勾股定理。abca2bc34685abc，那么a2b2c2。我国古代称直角三角形的2、分别以9cm ABC的两条直角边分别为a,b，斜边长为cc的正方43个问题：baba、中间小正方形的边长和面积分别为多少？（a,b表示1、已知△ABC，∠C=90°，AB=c,BC=a,AC=b,如果a1b2如果a15c17AB1、已知△ABC，∠C=90°，AB=c,BC=a,如果a4b3 如果a12c13如果c34ab8153 cm33、利用作直角三角形，在数轴上表示13 一 教勾股定理的逆定理（一）复习回顾，导入新课大家一起来分组做个实验，第一组的同学在本子上画一个边长为3cm,4cm,5cm的三角5cm，12cm，13cm的三角形，第三组的同学每人画一8cm，15cm，17cm的三角形，第四组的同学拿着三角板或量角器分别到一，二，（二）。 解：62826，8，10 三边为5，6，7的三角形是不是直角三角形？分析：我们先用526262725272例 a=3解：（1）72242

,b=1,c=37，24，25

(3

(3

8923

3 已知ΔABC的三边分别为a,b,c且a=m2n2,b=2mn,c=m2n2(m>n,m,n是正整数)，ΔABC是直角三角形吗？说明理由。a,b,c三边哪条最长，可以代m,n为满足条件的特殊值来试，m=5,n=4.a=9,b=40,c=41,c解：a2b2(m2n222mn)2m2n22ΔABC是直角三角形书写时千万别写成a2b2c272242252ΔABC43112ⅥⅤⅦⅢⅣⅥⅤⅦⅢⅣBC2+AC2=AB2441题：（2），（5）；2题；3题；4如下图中分别以ΔABCa,b,c为边向外作正方形，正三角形，为直径作半圆，S1+S2=S3成立，则ΔABC是直角三角形吗？CbaCbacABCbAac 直角三角形全等的一、创设情境，引入新课：二、合作学习：教师归纳出方法后，要学生注意两点：<1>“HL”是仅适用于Rt个Rt△的条件(3)教师引导、学生练习三、应用新知，巩固概念例：已知：P是∠AOB内一点，PD⊥OA，PE⊥OB，D，EPD=PE，则点P在∠AOB的平分线上，请说明理由。分析：引导猜想可能存在的Rt△；构造两个全等的Rt△；要说明P在∠AOB的平分线练一练 〖分析（〖分析（3、会画简单的直棱柱的表面展开图处有一粒糖，蚂蚁想吃到糖，所走的最短路程是多少 BB师：请将事物准备好的立方体纸盒，沿某些棱剪开 请展示一下231231师：以 11师：12、立方体的几种展开图有何关2，先请学生单独考虑，再作讲解。完成上的课内练习B，C 3131位置关系；311种展开图的联系。

不识庐山，只缘身在此山中。 ）（二房子时，总是拿一幅房子的平面图，从房子的平面图就可以知道房子的）人人人人 （讨论）7 例1一个长方体的立体图如图所示，请画出它的三视图。 （独立自主5P651、

一、创设情景，激发 ， 1、2、122、2块组成，如图所示：

10（7+3=10），16个小立方块，即对应列乘积之和（3×3+2×3+1×1=16） 图的有关尺寸，并根据已知的比例求出它的侧面积（精确到0.1cm2左 比例1：3右五、 2、第69页练习1、3696分小组请拿出橡皮泥做出6个正方形来“搭一搭”就清楚了(学生动手做)，六、疑，总结经验抽1、、、2、3、〖教学方法和讨和总结法相结合。与学生建立融洽的互动关系，营造合作交流的学习氛围。在演示、引导学生进行观察、分析、抽象概括、练习巩固各个环节中运用多进行演示，增强直观性，提高教学效率，激发学生的学习。1(1)我们班级近视的学生有多少人(2)我们学校近视的学生又有多少人你认为采用哪一种方法比较合适对这15所中学的全部初中进行视力测试，这种具有可操作性及代表性。方法（3）比较二、抽样即部分当遇到不方便、不可能或不必要对所有的对象作分在按东、西、南、北、中分片，每个区域各抽3所中学，对这15所中学的全部初中进行。解在时不可能问到每一个看电视的人对一所中学学生的结果不能作做的结果不一样，因为他们的、等方面情况相距甚远。抽样方法 象叫做从总体中取出的一部分的集体叫做这个总体的一个样本样本中的的（1）某县农民家庭情况时，从中取出1000名农民进行统计，批日光灯的的全体是总体是每支日光灯的，样本是指抽取的各支日光灯的，合作学 某地区今年约有10000名学生参加初中毕业升学考试。为了解数学考40袋答卷，又要使抽取的样本具有代表性、随机性，使得抽得的样本具有，第四步教师简要小结和点评，肯定对的不足，适当讲解并进行相应的，1005020050，得蝴平均20204千克.20个苹果的平均1001010棵苹果树上的苹果数,得到以下引出平均数的概念，平均数用符号xxx＝1(xx…＋x 200.210010154100棵树的平均苹果个数做一做p78少方法(二)：15678910?n＝15与这些相同数的个数之间有什么关系?所求的平均数x的算式还可以写成怎样的算式?p79x2＝84x3＝87,15：35：50，即表示f1：f2：f315：35：50，因此可设f1＝15k,f2＝35k,f3＝50k(k＞0) 平均x 15k35k

k871580358450方差和标准甲命78889乙命668 3、甲、乙两名战士在射击训练中，打靶的次数相同，且的平均数X甲=X乙，如果甲的射击成绩比较稳定，那么方差的大小关系是S2甲 S2乙

S=5

[（X1—4）2+（X2—4）2+…+（X5—4）2]，则这个样本的均数 黎明：张军：１、“课内练习”第１题和第２题。２、“作业题”第３题。31101）(2)请你就下列四个不同的角度对这次进行分析②从平均数和命中9③从折线图上两人射击命数的走势看，谁更有潜力？1，2，3，4，5101，102，103，104，105。12已知数据X1，X２，X３，…Xna，方差为b，标准差为c①数据X1＋３，X２＋３，X３＋３…，Xn＋３的平均数 ，方差 ②数据X1—３，X２—３，X３—３…Xn—３的平均数 ③数据４X1，４X２，４X３，…４Xn的平均数 ，方差 方差 七、小结回顾，提 八、分层作业，延伸拓展１、必做题：作业本底页。２、选做题：数、方差等）1）两段台阶路每级台阶的高度有哪些相同点和2）3）为方便游客行走，需要重新整修统计量的选择和应教学难点：二、，知识应11C品牌。分析：（1）平均18岁并不一定人人都18岁左右，也可能是几个教大的带着几个教小的在一起打球。心目中，C品牌并不是首选商品。解：（1）230815（2）错，好比消费者在分别大量了价格比C品牌高和比C品牌低的其他商品C品牌的价格相当。2、例题解析（91页例一） 那么有多少工人完不成？把平均数作为合适吗？以平均数10作为，那么将有8名工人可能完不成任务。认为哪个更适应？工人生产零件个数的中位数是9个，如果以中位数9作为，那么可能有7名工人完不成任务。工人生产零件个数的众数是8个，如果以众数8作为，那么大多数工人都能完成或超额完成任务，有利于调动工人的积极性。因此把定为8个。3931492三、知识巩固练习：93页课内练习、943业见作业本认识不等图5-1是公对汽车的限速标志表示汽车在该路段行驶的速度不得超过据科学家测定，表面的温度不低于6000℃。设表面的温度为t（℃）怎样表示t与6000之间的关系？5-2，35g质量为x（g），怎样表示x与5之间的关系？5-3，小聪与小明玩跷跷板。大家都不用力时，跷跷板左低、右高，小聪的p（kg）2kg，q（kg）p，qx3有意义，x3x

5不等号（inequality例 （2）y261x210（4）a，b，c1、做一做：5水位为x（m）.三、巩固P102T1T2不等式的基本性教学难点：不等式的基本性质3的运用和 操 合 发 归 总一、从学生原有的认知结构提出问题,（1）如果a＜-9，而-9＜3，那么 3（2）如果a＞-9，而-9＞-13，那么 -13不等式的基本性质a＜b，b＜c，则a＜c88 10＿>＿ abc已知a＜b和b＜cabc由数轴上a和c若a>b，则ac和bcac和bc不等式的基本性质（1）∵ ∴ a+1（不等式的基本性质（2）∵(a- ∴(a-1)2- -2（不等式的基本性质 (2) 3×（- 3×（-- - - -3×（-- -3×（-不等式的基本性质））数，成立。20011211日正式加入世界贸易组织（WTO）A的进口B115%。你认为加入后产品A的进口税仍超过产品B的进口税的1倍以上吗？请说明理由。范例讲解：已知a＜0，试比较2a与a的大小2x1-5x＜16是否成立？-4.5，-4，-3，4，2.5，0，-x3x25y45a43x2倍的和是正数(1)m＞n，两边都减去3；(2)m＞n，两边同乘以3；(3)m＞n，两边同乘以-3；(4)m＞n，两边同乘以m．(1)若a-3＜9，则a (3)若0.5a>-2，则a 则 0<(1)a+2 (2)a-1 (1)7.5＞5.7，所以-7.5＜-5.7；(2)a+8＞4a＞-4；(3)4a＞4b，所以a＞b；(4)因为-1＞-2，所以-a-1＞-a-2；(5)因为3＞2，所以3a＞2a．由-2＜-1，两边都加-a；(2)7＞5，两边都乘以不为零的-(1)当a-b＜0时，a b；(2)当a＜0，b＜0时，ab 0；(3)当a＜0，b＞0时，ab 0；(4)当a＞0，b＜0时，ab 0；(5)若a 0，则设a＜b，用不等号连接下列各题中的两个代数式：(1)a-1，b-1；(2)a+2，b+2； (1)若a-b＜0，则a b；(2)若b＜0，则a+b a；(3)b＜a＜2，则(a-2)(b- ；(2-a)(a-b) 一元一次不等式2与不等1、题组练习：用“>”和“<” - 2、议论（用幻灯片打出）：54②从1/31一定能得到①甲在不等式-1000的两边都乘以-1100<0②乙在不等式2x>5x的两边都除以x，竟得到2>5！ 生：[由学组（4人或6人）讨论后选一代表回答] (2)5x-3=7x+1（1）3x<18 给出定义：只含有一个未知数，未知数的次数是11）1想：把x=8代入不等式3x<18，不等式成立吗？能否因此就说不等式的解（1）3x<18 (2)5x-3≥7x+1x≥a），“x＞a”（X≤a）的形式。解：（1）x<9（2）两边同加上-7x3得：5x-2

x≤1；（4）6x-1<9x-

211、2（110页）2 一元一次不等式 11234合并同类项，得ax>b,或ax<b5两边同除以a(解 移项， 4、例2、解不等式(1+x)/2≤(1+2x)/3+1解 去括号， 移项， (2)3(1-3x)-2(4-2x)一元一次不等式50千克，问他们每次最多只能搬运重物多少箱？教师总结：用一元一次不等式可以刻画和解决很多实际生活中的有关数量不等关系的2题，每生产、销售一个这种商品的利润是多少元？生产、销售x个这种商品的利润是多少？这样我们只要设生产、销售这种商品x个就可以了。三、课堂巩固练习：书中P114课内练习。2P114一元一次不等式组想：某单位从超市了墨水笔和圆珠笔共15桶，所付金额超过570元，58034.90元/44.90元/：如 ：例1.解一元一次不等式组 得:X>-1解不等式 得:把①②两个不等式的解表示在数轴上,如下图 a<b，你能说出下列四种情况下不等式组的解吗？ （2）（3）（4）（设x (2) (4)例2.解一元一次不等式组 X2 5 (1)1—4一元一次不等式组 例1、小宝和、三人在操场上玩跷跷板，体重为72千克，坐在跷跷板的一端体重只有一半的小宝和一同坐在跷跷板的另一端这时的脚仍然着地。地．猜猜小宝的体重约有多少千克？（精确到1千克） 的体重+小宝的体重+6千克 盒的总数为100个．若按两种包装盒的生产个数分，问有几种生产方案？如果从原材料的xx个，则生产竖式无盖的长方体包装盒（100－x）化简， xx1=49时,400-x1=351,100+x1=149,长方形纸板恰好用完,2张．当x2=50时,400-x2=350,100+x2=150,长方形,正方形纸板各剩1张．x3=51时,400-x3=349,100+x3=151,2张,由于长方形纸板的面积大于正方形纸板的面积,所以当x1=49时,原材料的利用率最高.的包装盒,5151个,120页课内练习．分析：1.属兔的有可能是以下数据： 5420<老师的<40，又知老师属兔,所以老师的是30岁问题2：某公园售出使用门票,每张10元.为吸引游客,