建筑力学 静力学基础知识

静力学基础知识一、静力学基本概念二、静力学基本公理三、约束与约束反力四、受力图一、静力学基本概念

力是物体之间相互的机械作用。这种作用使物体的机械运动状态发生变化或使物体发生变形。前者称为力的运动效应，或外效应；后者称为力的变形效应，或内效应。静力学中主要讨论力的外效应。

应当指出，既然力是物体之间相互的机械作用，力就不能脱离物体而单独存在。在分析物体受力时，必须搞清哪个是施力体，哪个是受力体。确定力的必要因素力的三要素大小

方向作用点

力的效应外效应—改变物体运动状态的效应内效应—引起物体变形的效应力的表示法——力是一矢量，用数学上的矢量记号来表示，如图。力的单位——

在国际单位制中，力的单位是牛顿(N)1N=1公斤•米/秒2

（kg•m/s2)。一、静力学基本概念§1.2静力学基本公理

作用于刚体上的两个力平衡的充分与必要条件是这两个力大小相等、方向相反、作用线在一条直线上。如果一个物体只受两个力作用而平衡，则两个力满足而立平衡公式。二力杆一、二力平衡公理§1.2静力学基本公理二、作用力和反作用力定律两个物体间的相互作用的一对力，总是大小相等，方向相反，作用线相同，并分别而且同时作用于这两个物体上。[例]

吊灯§1.2静力学基本公理6推论(力在刚体上的可传性)

作用于刚体上某点的力，可沿其作用线移动到刚体内任意一点，而不改变该力对刚体的作用效应。==FAF2F1FABF1AB

在作用于刚体上的已知力系上，加上或减去任意一个平衡力系，不会改变原力系对刚体的作用效应。三、加减平衡力系公理§1.2静力学基本公理A

作用于物体上同一点的两个力可合成为作用于同一点的一个合力。合力的大小与方向由原两力为邻边而作出的平行四边形的对角线来确定。F1F2R矢量表达式：R=F1+F2即，合力为原两力的矢量和。四、力的平行四边形法则推论：力的三角形法则§1.2静力学基本公理8推论：三力平衡汇交定理

一刚体受不平行的三力作用而平衡时，此三力的作用线必共面且汇交于一点。

此定理说明了不平行的三个力平衡的必要条件，当两个力的作用线相交时，可用来确定第三个力作用线的方位。§1.3约束与约束反力

约束：限制物体运动的物体称为约束物体，简称约束。自由体：可在空间自由运动的物体。非自由体：在空间中运动受到限制的物体。

约束反力：约束必然对被约束物体有力的作用，以阻碍被约束物体的运动或运动趋势，这种力称为约束反力，简称反力

约束反力的作用点位于约束与被约束物体的连接或接触处，其方向必与该约束所能阻碍物体的运动方向相反。运用这个准则，可确定约束反力的方向和作用点的位置。

主动力：使受力物体运动或具有运动趋势的力。§1.3约束与约束反力1.3.1柔体约束柔体约束：用柔软的皮带、绳索、链条阻碍物体运动而构成的约束。需要注意的是：这种约束作用是将物体拉住，且柔体约束只能受拉力，不能受压力，所以约束反力一定通过接触点，沿着柔体的中心线背离被约束物体的方向，且恒为拉力，如下图所示。绳GTG§1.3约束与约束反力1.3.2光滑面约束光滑面约束：当两物体在接触处的摩擦力很小而略去不计时，其中一个物体就是另一个物体的光滑接触面约束。需要注意的是：这种约束不论接触面的形状如何，都只能在接触面的公法线方向上将被约束物体顶住或支撑住，所以光滑接触面约束反力的作用点位于接触点处，其方向沿着接触面的公法线指向被约束的物体，即只能受压不能受拉，如下图所示。FNG§1.3约束与约束反力1.3.3铰链约束

铰链约束的约束性质是限制物体平面运动（不限制转动），其约束反力是互相垂直的两个力，指向任意假设，如下图所示。FCYFCX

铰链约束：在两个物体上分别穿直径相同的圆孔，再将一直径略小于孔径的圆柱体（俗称销钉）插入这两个物体的孔中便构成了铰链约束。§1.3约束与约束反力1.3.4可动铰支座

构件与支座用销钉连接，而支座可沿支承面移动，这种约束，只能约束构件沿垂直于支承面方向的移动，而不能阻止构件绕销钉的转动和沿支承面方向的移动。所以，它的约束反力的作用点就是约束与被约束物体的接触点、约束反力通过销钉的中心，垂直于支承面，方向可能指向构件，也可能背离构件，视主动力情况而定，示意图如下图所示。§1.3约束与约束反力§1.3约束与约束反力链杆约束链杆约束：链杆就是两端铰接而中间不受力的刚性杆，由此而形成的约束称为链杆约束。需要注意的是：这种约束只能限制物体沿链杆中心线方向上的移动，链杆可以受压也可以受拉，但不能限制物体沿其他方向的运动和转动，故其约束反力沿着链杆的中心线，其指向假设，如下图所示。A或ABPCBCBCNbNbNcNc§1.3约束与约束反力

工程上常遇到只受两个力作用而平衡的构件，称为二力构件或二力杆。§1.3约束与约束反力1.3.5固定铰支座FAXFAY

构件与支座用光滑的圆柱铰链联接，构件不能产生沿任何方向的移动，但可以绕销钉转动，可见固定铰支座的约束反力与圆柱铰链约束相同，即约束反力一定作用于接触点，通过销钉中心，方向未定，示意图如下图所示。§1.3约束与约束反力§1.3约束与约束反力1.3.7固定端支座

示意图如下图所示，固定端支座一端完全嵌入墙中，而另一端悬空，这样的支座叫做固定端支座。在嵌固端，既不能沿任何方向移动，也不能转动，所以固定端支座除产生水平和竖直方向的约束反力外，还有一个约束反力偶(力偶将在第三章讨论)。例如：电线杆，悬臂粱，机床的卡盘。模型结构简图约束反力FAxFAyMA§1.3约束与约束反力物体系：相互联系的几个物体组成的体系。受力分析可以研究物体系中的单个物体，也可以研究几个物体组成的系统。当研究系统的平衡时，系统内部物体间的作用力为内力，外部物体对系统的作用力为外力。§1.4受力图研究力学问题，首先要了解物体的受力状态，即对物体进行受力分析，反映物体受力状态的图称为受力图。受力图的绘制步骤为：

1、确定研究对象；

2、取出研究对象；

3、在研究对象上画出全部主动力(包括重力、弹性力)；

4、分清约束类型，在研究对象上画出所以约束反力。§1.3约束与约束反力[例]如图，重W的管子用自重不计的板AB和BC支于铅垂墙面上，板端受到固定铰支座的约束。如所有接触面都是光滑的，试分别划出管子O、板AB及整体的受力图。解：（1）取管子O为研究对象（如图b所示），画受力图。FEOEWDFD(b)BACD(a)H