2019学年高二数学同步单元双基双测“AB”卷(必修2)专题11直线圆的位置关系(A卷)(原卷版)

专题

11

直线、圆的地点关系（

A卷）（测试时间：

120分钟

满分：

150分）第Ⅰ卷（共

60分）一、选择题：本大题共12个小题,每题5分,共60分.在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项切合题目要求的.1．若直线ax＋by＝1与圆C：x2＋y2＝1订交，则点P(a，b)与圆C的地点关系是()A．P在圆内B．P在圆外C．P在圆上D．不确立2．过原点且倾斜角为60°的直线被圆x2＋y2－4y＝0所截得的弦长为()A.3B．2C.6D．233．若过点A(4,0)的直线l与曲线(x－2)2＋y2＝1有公共点，则直线l的斜率的取值范围为()A．[－3，3]B．(－3，3)C.－3，3D.－3，333334．由直线y＝x＋1上的点向圆C：x2＋y2－6x＋8＝0引切线，则切线长的最小值为()A．1B．22C.7D．35．直线3x＋4y＋12＝0与⊙C：(x－1)2＋(y－1)2＝9的地点关系是()A．订交而且过圆心B．订交可是圆心C．相切D．相离6．已知圆x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0与y轴切于原点，那么()A．D＝0，E＝0，F≠0B．D＝0，E≠0，F＝0C．D≠0，E＝0，F＝0D．D≠0，E≠0，F＝07．已知圆的方程为x2＋y2－6x－8y＝0，设该圆过点P(3,5)的最长弦和最短弦分别为AC和BD，则四边形ABCD的面积为()A．106B．206C．306D．4068．若直线22x＋y＋m＝0与圆x＋y＝m相切，则m的值为()A．0或2B．0或4C．2D．49．过点(1,1)的直线与圆(x－2)2＋(y－3)2＝9订交于A，B两点，则|AB|的最小值为()A．23B．4C．25D．510．点P在圆C1：x2＋y2－8x－4y＋11＝0上，点Q在圆C2：x2＋y2＋4x＋2y＋1＝0上，则|PQ|的最小值是()A．5B．1C．35－5D．35＋511．一辆卡车宽2.7米，要经过一个半径为4.5米的半圆形地道(双车道，不得违章)，则这辆卡车的平顶车蓬蓬顶距离地面的高度不得超出()A．1.4米B．3.0米C．3.6米D．4.5米12．过点P(2,3)向圆C：x2＋y2＝1上作两条切线PA，PB，则弦AB所在的直线方程为()A．2x－3y－1＝0

B．2x＋3y－1＝0C．3x＋2y－1＝0

D．3x－2y－1＝0第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（本大题共4小题，每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．过点P(－1,6)且与圆(x＋3)2＋(y－2)2＝4相切的直线方程是____________________．14．已知圆C的圆心是直线x－y＋1＝0与x轴的交点，且圆C与直线x＋y＋3＝0相切，则圆C的方程为____________________．15．已知圆C1：x2＋y2－6x－7＝0与圆C2：x2＋y2－6y－27＝0订交于A，B两点，则线段AB的中垂线方程为________．16．已知实数x、y知足x2＋y2－4x＋1＝0，则y的最大值为________，最小值为________．x三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．已知圆C和y轴相切，圆心C在直线x－3y＝0上，且被直线y＝x截得的弦长为27，求圆C的方程．18．已知圆C：(x－1)2＋(y－2)2＝2，过点P(2，－1)作圆C的切线，切点为A，B.(1)求直线PA，PB的方程；(2)过P点的圆C的切线长．19．已知圆C：x2＋(y－1)2＝5，直线l：mx－y＋1－m＝0.求证：对随意m∈R，直线l与圆C总有两个不一样的交点；设l与圆C交于A，B两点，若|AB|＝17，求l的倾斜角；求弦AB的中点M的轨迹方程．20．已知⊙O：x2＋y2＝1和定点A(2,1)，由⊙O外一点P(a，b)向⊙O引切线PQ，切点为Q，且知足|PQ|＝|PA|.务实数a，b间知足的等量关系；求线段PQ的最小值．21．圆O1的方程为x2＋(y＋1)2＝4，圆O2的圆心O2(2,1)．若圆O2与圆O1外切，求圆O2的方程，并求内公切线方程；若圆O2与圆O1交于A、B两点，且|AB|＝22，求圆O2的方程．22.为了合适市场需要，某地准备建一个圆形生猪贮备基地(如图)，它的邻近有一条公路，从基地中心

O处向东走

1km

是贮备基地的界限上的点

A，接着向东