与圆有关的动点压轴题

..ABCO图8H1.〔20XX·上海如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=,⊙A的半径为1.若点O在BC边上运动<与点B、C不重合>,设BO=,△ABCO图8H<1>求关于的函数解析式,并写出函数的定义域.<2>以点O为圆心,BO长为半径作圆O,求当⊙O与⊙A相切时,△AOC的面积.2．如图,中,,,点在边上,且,以点为顶点作,分别交边于点,交射线于点．〔1当时,求的长；〔2当以点为圆心长为半径的⊙和以点为圆心长为半径的⊙相切时,求的长；〔3当以边为直径的⊙与线段相切时,求的长．3.在矩形ABCD中,AB＝3,点O在对角线AC上,直线l过点O,且与AC垂直交AD于点E.<1>若直线l过点B,把△ABE沿直线l翻折,点A与矩形ABCD的对称中心A＇重合,求BC的长；ABCDEOlA′<2>若直线l与AB相交于点F,且AO＝ABCDEOlA′②探索：是否存在这样的,以A为圆心,以长为半径的圆与直线l相切,若存在,请求出的值；若不存在,请说明理由．ABFDEMNC4.已知：在△ABC中,AB=AC,∠B=30º,BC=6,点D在边BC上,点E在线段DC上,DE=3,△DEF是等边三角形,边DF、EF与边BAABFDEMNC〔1求证：△BDM∽△CEN；〔2设BD=,△ABC与△DEF重叠部分的面积为,求关于的函数解析式,并写出定义域．〔3当点M、N分别在边BA、CA上时,是否存在点D,使以M为圆心,BM为半径的圆与直线EF相切,如果存在,请求出x的值；如不存在,请说明理由．5.如图,在平面直角坐标系中,直线l：y=－2x－8分别与x轴,y轴相交于A,B两点,点P〔0,k是y轴的负半轴上的一个动点,以P为圆心,3为半径作⊙P.〔1连结PA,若PA=PB,试判断⊙P与x轴的位置关系,并说明理由；〔2当k为何值时,以⊙P与直线l的两个交点和圆心P为顶点的三角形是正三角形？6.如图,已知射线DE与轴和轴分别交于点和点．动点从点出发,以1个单位长度/秒的速度沿轴向左作匀速运动,与此同时,动点P从点D出发,也以1个单位长度/秒的速度沿射线DE的方向作匀速运动．设运动时间为秒．〔1请用含的代数式分别表示出点C与点P的坐标；〔2以点C为圆心、个单位长度为半径的与轴交于A、B两点〔点A在点B的左侧,连接PA、PB．OxyEPDABMOxyEPDABMC②当为等腰三角形时,求的值．6.〔2011XX如图所示,在平面直角坐标系Oxy中,已知点A〔﹣QUOTE,0,点C〔0,3,点B是x轴上一点〔位于点A的右侧,以AB为直径的圆恰好经过点C．〔1求∠ACB的度数；〔2已知抛物线y=ax2+bx+3经过A、B两点,求抛物线的解析式；〔3线段BC上是否存在点D,使△BOD为等腰三角形．若存在,则求出所有符合条件的点D的坐标；若不存在,请说明理由．7.〔2011XXXX如图,在平面直角坐标系中,点A〔10,0,以OA为直径在第一象限内作半圆C,点B是该半圆周上的一动点,连结OB、AB,并延长AB至点D,使DB＝AB,过点D作x轴垂线,分别交x轴、直线OB于点E、F,点E为垂足,连结CF.〔1当∠AOB＝30°时,求弧AB的长；〔2当DE＝8时,求线段EF的长；〔3在点B运动过程中,是否存在以点E、C、F为顶点的三角形与△AOB相似,若存在,请求出此时点E的坐标；若不存在,请说明理由.8.如图已知直线L：,它与x轴、y轴的交点分别为A、B两点。〔1求点A、点B的坐标。〔2设F为x轴上一动点,用尺规作图作出⊙P,使⊙P经过点B且与x轴相切于点F〔不写作法,保留作图痕迹。〔3设92中所作的⊙P的圆心坐标为P〔x,y,求y关于x的函数关系式。〔4是否存在这样的⊙P,既与x轴相切又与直线L相切于点B,若存在,求出圆心P的坐标,若不存在,请说明理由。9.如图11,AB是⊙O的直径,弦BC=2cm,∠ABC=60º．〔1求⊙O的直径；〔2若D是AB延长线上一点,连结CD,当BD长为多少时,CD与⊙O相切；〔3若动点E以2cm/s的速度从A点出发沿着AB方向运动,同时动点F以1cm/s的速度从B点出发沿BC方向运动,设运动时间为,连结EF,当为何值时,△BEF为直角三角形．图10〔3图10〔3ABCOEFABCOD图10〔1ABOEFC图10〔210.如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC＝90º,AB＝12cm,AD＝8cm,BC＝22cm,AB为⊙O的直径,动点P从点A开始沿AD边向点D以1cm/s的速度运动,动点Q从点C开始沿CB边向点B以2cm/s的速度运动,P、Q分别从点A、C同时出发,当其中一点到达端点时,另一个动点也随之停止运动．设运动时间为t<s>．<1>当t为何值时,四边形PQCD为平行四边形？<2>当t为何值时,PQ与⊙O相切？AABOCDPQ11.如图,半径为2的⊙O内有互相垂直的两条弦AB、CD相交于P点．<1>求证：PA·PB=PC·PD；<2>设BC的中点为F,连结FP并延长交AD于E,求证：EF⊥AD：<3>若AB=8,CD=6,求OP的长．第23题图第23题图12.如图,在平面直角坐标系中,点的坐标为,以点为圆心,8为半径的圆与轴交于两点,过作直线与轴负方向相交成60°的角,且交轴于点,以点为圆心的圆与轴相切于点．〔1求直线的解析式；OyxCDBAO1O260OyxCDBAO1O260°〔第22题l13.如图,以BC为直径的⊙O交△CFB的边CF于点A,BM平分∠ABC交AC于点M,AD⊥BC于点D,AD交BM于点N,ME⊥BC于点E,AB2=AF·AC,cos∠ABD=,AD=12．⑴求证：△ANM≌△ENM；⑵求证：FB是⊙O的切线；⑶证明四边形AMEN是菱形,并求该菱形的面积S．14.已知直线与轴轴分别交于点A和点B,点B的坐标为〔0,6〔1求的值和点A的坐标；〔2在矩形OACB中,点P是线段BC上的一动点,直线PD⊥AB于点D,与轴交于点E,设BP=,梯形PEAC的面积为。①求与的函数关系式,并写出的取值范围；②⊙Q是△OAB的内切圆,求当PE与⊙Q相交的弦长为2.4时点P的坐标。15.在直角坐标平面内,为原点,点的坐标为,点的坐标为,直线轴〔如图7所示．点与点关于原点对称,直线〔为常数经过点,且与直线相交于点,联结．〔1求的值和点的坐标；〔2设点在轴的正半轴上,若是等腰三角形,求点的坐标；〔3在〔2的条件下,如果以为半径的圆与圆外切,求圆的半径．CCMOxy1234图7A1BD16.已知在平面直角坐标系中,四边形OABC是矩形,点A、C的坐标分别为、,点D的坐标为,点P是直线AC上的一动点,直线DP与轴交于点M．问：〔1当点P运动到何位置时,直线DP平分矩形OABC的面积,请简要说明理由,并求出此时直线DP的函数解析式；〔2当点P沿直线AC移动时,是否存在使与相似的点