2019届广东省东莞市高三上学期期末文科数学试卷【含及解析】

2019届广东省东莞市高三上学期期末文科数学试卷【含答案及分析】姓名___________

班级____________

分数__________题号

一

二

三

总分得分一、选择题1.若复数

z

知足

z

（

1+i

）

=3+i

，此中

i

为虚数单位，则复数

z的共轭复数为（）A．

2+i________B

．2﹣i________C

．﹣2+i________D

．﹣2﹣i2.已知全集U=R，会合A={x|log2（x﹣2）＜2}，?UB=（﹣∞，1）∪[4，+∞），则A∩B=（）A．（4，6]________B．[1，6）________C．（2，4]________D．（2，4）3.已知命题

p

：?m

∈

R

，使得函数f

（

x

）

=x2+

（m﹣1

）

x2

﹣2

是奇函数，命题

q：向量

=（

x1

，

y1

），

=（

x2

，

y2

），则

“

=”是：“

”的充要条件，则以下命题为真命题的是（

）A．pD．（￢

∧q________Bp）∧（￢

．（￢q）

p）∧

q________C

．

p∧（￢

q

）________网上大型汽车销售点销售某品牌A型汽车，在2015双十一时期，进行了降价促销，改型汽车的价钱与月销量之间有以下关系：p5.ly:

宋体;font-size:10.5pt">

价钱（万元）

销售量（辆）

30333639已知A型汽车的购置量y与价钱x切合以下线先回归方程：汽车价钱降到19万元，展望月销量大概是（）

=

x+80

，若

A

型A．39________B．42________C．45________D．506.已知圆（

x﹣m）

2+y2=4

上存在两点对于直线

x﹣y﹣2=0

对称，若离心率为的双曲线

﹣

=1

（

a

＞

0

，

b

＞

0

）的两条渐近线与圆订交，则它们的交点组成的图形的面积为（A．1________B．

）________C

．

2

________D

．

47.（

已知一个几何的三视图以下图，图中小正方形的边长为）

1，则该几何体的体积为A．________B．4________C．6________D．108.已知点

P

（

t

，

）为锐角

φ终边上的一点，且

cos

φ=

，若函数

f（x）=2sin为π，则函数

（ωx+φ）（ω＞0）的图象与直线f（x）的一条对称轴为（）

y=2

相邻的两交点之间的距离A．

x=

________B

．

x=

________C

．

x=

________D

．

x=9.在△，则

ABC?

中，||=|的值为（

）

+

|

，

|

|=4

，

|

|=3

，若

=2A．

________B

．﹣

________C

．﹣

________D

．﹣810.已知各项为正的数列{an}的前n项的乘积为Tn，点（Tn，n2﹣15n）在函数y=x的图象上，则数列{log2an}的前10项和为（）A．﹣140________B．50________C．124________D．156履行以下图的程序框图，输出的结果为1538，则判断框内可填入的条件为（）A．n＞6？________B．n＞7？________C．n＞8？________D．n9？设抛物线E：y2=2px（p＞0）的焦点为F，点M为抛物线E上一点，|MF|的最小值为3，若点P为抛物线E上随意一点，A（4，1），则|PA|+|PF|的最小值为（）A．4+________B．7________C．4+2________D．1013.如图，某时刻点P与坐标原点O重合，将边长为2的等边三角形PAB沿x轴正方向转动，设极点P（x，y）的轨迹方程是y=f（x），对随意的t∈[1，2]，函数g（x）=x3+x2[﹣+f（4）+]在区间（t，3）上不是单一函数，则m的取值范围为（）A．（﹣，﹣9）________B．（﹣∞，﹣）________C．（﹣，5）________D．（﹣9，﹣5）二、填空题14.如图，等腰直角三角形

ABC

，

|AB|=

，

AC

∥

L

，三角形ABC

绕直线

L

旋转一周，获得的几何体的体积为

_________

．15.已知函数f（x）=，若f（8﹣m2）＜f2m），则实数m的取值范围是___________．16.已知实数

x

，

y

知足

，则

Z=y﹣（

）

x

的取值范围为________________________

．17.已知各项为正的等比数列（n，log2an）和Q（

{an}n+2，

的前n项和为Snlog2an+1）（

，n∈

S4=30，过点PN*）的直线的斜率为1，设

bn=

，则数列

{bn}

的前

n

项和

Tn=

．三、解答题18.已知），

△=

ABC中，角A（cosC，c

，B），且

，

C所对的边分别为?=b．

a，

b

，

c

，设

=（

a

，（Ⅰ）若（Ⅱ）若

sinb=4

（A+θ）=，a=2，求△

，求cos（ABC的面积．

﹣θ

）的值；19.如图，四棱锥面ABCD，E为棱

P﹣ABCD中，底面四边形PB上一点，PD∥平面

ABCD是正方形，ACE，过E作PC

PA=AB=1，PA的垂线，垂足为

⊥平F．（Ⅰ）求证：PC⊥平面AEF；（Ⅱ）求三棱锥P﹣AEF的体积．某品牌汽车4S点，对该品牌旗下的A型、B型、C型汽车进行维修养护检查，汽车4S店记录了该品牌三种种类汽车的维修状况，整理得下表：p21.ly:宋体;font-size:10.5pt">车型A型B型C型频数204040假定该店采纳分层抽样的方法从上维修的100辆该品牌三种种类汽车中随机抽取10辆进行问卷回访．（Ⅰ）求A型，B型，C型各车型汽车的数量；（Ⅱ）从抽取的A型和B型汽车中随机再选出2辆汽车进行电话回访，求这2辆汽车来自同一种类的概率；（Ⅲ）维修结束后这100辆汽车的司机采纳“100分制”“打分的方式表示4S店的满意度，依据大于等于80优异，小于80合格，获得以以下联表p22.ly:Calibri;font-size:10.5pt">优异合格不合格男司机103848女司机252752共计3565100问：可否在出错误概率不超出0.01前提下以为司机对4S店满意度检查于性别相关？请说明原由．附p23.ly:Calibri;font-size:10.5pt">P（K2≥k）K2=．24.在平面直角坐标系

xOy

中，

F

是椭圆Γ：

+

=1

（

a

＞

b

＞

0

）的右焦点，已知点

A（

0

，﹣2

）与椭圆右极点对于直线

y=﹣x

对称，且直线

AF

的斜率为

．（Ⅰ）求椭圆（Ⅱ）若点C

Γ，

的方程；D（C

在第一象限）都在椭圆

Γ上，点

B为椭圆Γ

的右极点，知足=λ，且?=0，务实数λ的值．25.设函数f（x）=++b，g（x）=kx，曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为x﹣y+e﹣3=0（e为自然对数的底数）（Ⅰ）求a，b；（Ⅱ）若x＞0时，f（x）＞g（x），求k的取值范围．如图，已知圆O的内接四边形BCED，BC为圆O的直径，BC=2，延伸CB，ED交于A点，使得∠DOB=∠ECA，过A作圆O的切线，切点为P，1）求证：BD=DE；2）若∠ECA=45°，求AP2的值．27.（2015秋?东莞市期末）在直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴正半轴为极轴，成立极坐标系，已知曲线C的参数方程是（θ为参数），曲线C与l的交点的极坐标为（2，）和（2，），1）求直线l的一般方程；2）设P点为曲线C上的随意一点，求P点到直线l的距离的最大值．28.（2015秋?东莞市期末）已知函数f（x）=m﹣|2x+1|﹣|2x﹣3|，若?x0∈R，不等式f（x0）≥0成立，（1）务实数m的取值范围；（2）若x+2y﹣m=6，能否存在x，y，使得x2+y2=19成立，若存在，求出x，y值，若不存在，请说明原由．参照答案及分析第1题【答案】第2题