精密机械设计基础-第七章 摩擦轮传动和带传动

第七章

摩擦轮传动和带传动第一节概述一、主要优点：①传动零件的结构简单②传动平稳③传动比调节简便④过载时，传动件间产生相对滑动二、主要缺点：①不能保持恒定的传动比，精度低②不宜传递较大的转矩③传动件工作表面磨损较快，寿命低④传动效率较低第二节摩擦轮传动一、传动的工作原理（图7－1）：主动轮与从动轮在直接接触处所产生的摩擦力来传递运动和转矩。

fFn≥Ft

式中：fFn摩擦力为

Ft圆周力两摩擦轮受压后，在接触处因材料的弹性变形而压出一小平面（称为接触区）。摩擦力的方向在从动轮上应与从动轮的线速度方向相同；在主动轮上应与主动轮的线速度方向相反。

二、摩擦轮在接触面滑动的形式：

1、弹性滑动（图7－2）

2、打滑

3、滑动率ε（其速度损失率）实际传动中，从动轮的圆周速度v2小于主动轮的圆周速度v1，滑动率为

v1-v2

ε=-------×100%

v1

4、传动比

n1

D2

i=-------=---------------

n2

(1-ε)D1

传动比一般可到7（有时可到10）；手动仪器中，传动比可高达25，多用作微动装置（图7－4）

三、圆锥摩擦轮（图7－3）1、用于两相交轴传动

2、主、从动轮轴间夹角

β=δ1+δ2

常δ1+δ2=90，故该传动的传动比

n1

D2

sinδ2

i=-------=---------------=--------------

n2

(1-ε)D1

sinδ1(1-ε)

式中δ1、δ2——主动、从动摩擦轮的半锥顶角四、法向力的计算1、圆柱摩擦轮传动

K

1000P

K

1000X60X1000P

Fn=---×------=---×

------------------

f

v

f

πD1n1

式中P——传递的功率；

D1——主动轮直径；

n1——主动轮转速；

f——摩擦系数，见表7－1；εδK——载荷系数。对于功率传动，K＝1．2～1.5；对于示数传动，K＝3.0。2、圆锥摩擦轮传动（两轴相互垂直的圆锥摩擦轮传动图7－3）两轮接触面间所需的法向力Fn计算，其中D1应为主动轮的平均直径Dm1。五、作用在轴上的载荷

1、圆柱摩擦轮传动作用在轴上的载荷如图7－5a所示，其中径向力Fr等于法向力Fn，其方向永远指向轮心；圆周力Ft在主动轮上与回转方向相反，在从动轮上与回转方向相同2、圆锥摩擦轮传动（图7－5b）

法向力Fn可以分解为径向力Fr和轴向力Fa。故圆锥摩擦轮传动中作用在轴上的载荷有圆周力Ft，径向力Fr和轴向力Fa。六、摩擦轮材料要求：1、弹性模量要大2、摩擦系数要大3、表面接触强度和耐磨性要好4、在干摩擦条件下，吸湿性要小第三节

摩擦无级变速器（图7－6）1、无级变速器应用的场合：（1）运转中需经常连续地改变速度（2）探求最佳工作速度（3）某些仪器设备中的计算装置和测试装置（4）缓速起动2、无级调速组成：（图7-7）（1）传动机构（2）加压装置（3）调速机构3变速范围第四节带传动

一、带传动的类型和张紧装置

1、分类：（图7－8）（1）平带传动（2）V带传动（3）圆带传动（4）多楔带传动

2、带传动张紧方法：（1）调节螺钉2使装有带轮的电动机沿滑轨1移动（图7-9a）（2）螺杆及调节螺母使电动机绕小轴1摆动（图7-9b）（3）采用具有张紧轮的传动（图7－9C）二、V带和带轮（一）V带1、组成（图7－10）：（1）强力层（2）填充物（3）外包层按截曲尺寸的不同有七种型号（表7－2）

2、普通V带长度（表7－3）基准宽度制（另一种是有效宽度制V带的节面：V带上规定的一个面基准宽度制：以基准线的位置和宽度来定义的为度）带轮轮槽的基准宽度：位置与所配用V带节面处于同一位置带轮的基准直径：带轮在基准宽度处的直径基准长度：基准宽度所在剖面长度为基准长度（在规定的张紧力下）（二）带轮结构（图7－11、表7-4）1、实心式2、辐板式3、孔板式三、带传动的几何关系（图7-12）：1、带轮直径D1和D22、中心距a3、带长度L4、包角α近似几何关系为：四、带传动的受力分析1、紧边拉力：绕进主动轮的一边，拉力由F0增到F1，称为紧边拉力2、松边拉力：另一边带的拉力由F0减为F2，称为松边拉力3、有效拉力：紧边拉力与松边拉力之差为：

Ft即为带传动所能传递的有效圆周力，称为有效拉力

4、有效圆周力Ft、带速v、和传递功率P之间的关系为：

松、紧两边拉力的变化关系为：

所以

可得

5、欧拉公式：开始打滑时，F1和F2的关系

式中——自然对数的底2．7183；——包角（rad),通常取小带轮的包角。

——当量摩擦系数;对于平带；对于V带

6、带传动的张紧力为F0时所能传递的最大有效圆周力：避免打滑的条件为：有足够的fv、α值和F0值

五、带传动的应力分析（一）由紧边和松边拉力所产生的应力（二）由离心力产生的应力（三）带在带轮上弯曲产生的应力

（一）由紧迫和松边拉力产生的应力：紧边和松边拉力产生的应力分别为：

式中A——带的横截面积。

（二）由离心力产生的应力：离心力产生的应力为

式中q——每米带长的质量

v——带速

当带在工作中沿带轮作圆周运动时，将产生离心力该离心力虽只发生在带作圆周运动的部分，（三）带在带轮上弯曲产生的弯曲应力（图7－14）1、假定带是弹性体，带的最外层应力σb为式中——带材料的弹性模量；

——由中性层到最外层的距离；

——中性层的曲率半径；

——带的厚度；

——轮的直径，

2、带所受总应力（图7－15）带中的应力为变应力，其最大应力为

此最大应力发生在带紧边进人小带轮处。六、弹性滑动、打滑和滑动率1、弹性滑动：带与轮之间因弹性产生的滑动

在带绕上从动轮时，带和带轮具有同一速度，但当带继续前进时，却不是在缩短而是被拉长，使带的速度领先于带轮，这种现象称为带的弹性滑动。

2、打滑：带与带轮之间产生全面滑动3、滑动率：（图7-16）传动中由于带的滑动引起的从动轮速度的降低率称为滑动率七、普通V带传动的设计与计算1、已知的数据和条件：传动的用途和工作情况；传递的功率；主从动轮的转速或传动比；原动机类型；传动空间尺寸的限制。

2、需要确定的是：带的型号；带轮的直径；带的长度；传动中心距；带的根数；作用在轴上的载荷；带轮的结构等。

（一）选择V带的型号根据计算功率Pd和小带轮转速n，由图7－17选取

式中P——传递的名义功率；

Pd——计算功率；

Ka为工作情况系数，按表7－5选取。（二）确定带轮直径D1、D2：最小带轮基准直径D1表7－6

带轮直径愈小，带在带轮上的弯曲程度愈大，带中的弯曲应力也就愈大，致使带的寿命降低。（三）验算带速：带速一般限制在5-25m/s范围内

带速过高将产生较大的离心力；当传递功率一定，带速过低将引起力的增大，使得带的根数增多。

（四）确定带的基准长度：传动中心距a最大值受安装空间的限制，而最小值则受最小包角的限制。若中心距没有限定时，可按下式初定中心距：

（五）确定实际中心距：因选取的Ld可能大于或小于L，所以应将初定的中心距a0加以修正。为了简化计算，a值可近似按下式确定：

（六）验算小带轮包角α1普通V带传动中，通常应使

α1

≥120°,特殊情况下允许

α1＞90。原因如α1过小，带容易在带轮上打滑采取措施α1

较小，应增大a或采用张紧轮

（七）计算V带的根数：

式中P0——i＝l、特定基准长度、平稳工作情况下单根V带的基本额定功率（kW），见表7－8；

Kα——包角修正系数，考虑α／180o时对传动能力的影响，见表7－9；

KL——带长修正系数，考虑到带长不为特定基准长度时对寿命的影响，见表7－3；

ΔP0——i≠1时，单根V带额定功率的增量，见表7-10

（八）计算作用在轴上的载荷（图7－18）：不考虑带两边的拉力差，则作用在轴上的载荷Fz可近似地由下式确定：

式中F0——单根V带的张紧力

F0可利用下式确定

式中Pd——计算功率（kw）；

Z－－V带的根数；v为带速（m/s）；

Kα——包角修正系数；

q－V带单位长度质量（kg/m），见表7－11

（九）确定带轮的结构尺寸：在满足D1≥Dmin的前提下，若选取较小的D1

值，可以减小重量和传动的外廓尺寸，但弯曲应力的增大会影响带的疲劳寿命。为了得到合理的设计方案，必要时可取多组数据进行试算，根据设计要求从中选择最合理的尺寸参数。

例题7-1设计某传动装置中的V带传动。传递功率P=7.5kw，电动机为Y系冽三相异步电动机，电动机转速（主动轮转速）n1＝1440r/min，从动轮转速n2＝720r·min’，载荷变动较小，两带轮中心距大约为850mm，希望大带轮直径不超过280mm,每日工作不超过16h。解：1）选择V带型号根据题意，考虑到载荷变动较小，由表7－5查得Ka＝1．2。则

Pd=PKa=7.5wX1.2=9kW

根据Pd=9kW和n1=1440r/min，

由图7－17确定选取A型普通V带。2）确定带轮直径D1、D2：

由图7－17可知，A型V带推荐小带轮直径

D1＝112－140mm

考虑到带速不宜过低，否则带的根数将要增多，对传动不利。因此确定小带轮直径

D1＝140mm。

大带轮直径：

由表7-7，取D0=280mm。

3）验算带速4）确定带的基准长度根据题意，初定中心距a=850mm，带的长度L为：

5）确定实际中心距a6）验算小带轮包角a17）计算V带的根数

8）计算作用在轴上的载荷FZ第五节同步带传动一、同步带传动的特点和应用1、特点：承受负荷后仍能保持同步带的节距不变，带与带轮之间无相对滑动，主动轮和从动轮能作同步传动。2、结构：1）强力层2）带齿3）带背（图7-20）3、参数：1）节距：

在规定的张紧力下，同步带纵向截面上相邻两齿中心轴线间节线上的距离。2）节线（图7-21）：同步带垂直其底边弯曲时．在带中保持原长度不变的周线，通常位于承载层的中线上。4、型式：1）梯形齿同步带：单面同步带（简称单面带）双面同步带（简称双面带）2）同步带按节距不同分为（表7-12，表7-13）：最轻型MML、超轻型XXL、特轻型XL、轻型L重型H、特重型XH、超重型XXH二、带轮：1、型式：渐开线齿形直边齿形一般要求同步带与带轮的同时啮合齿数Zm≥6。最少齿数:各种型号带的许用最少齿数见表7－14。

2、材料：钢、铸铁、轻载场合可用轻合金或塑料、对于成批生产的采用粉末冶金材料。三、同步带传动的设计计算：1、已知条件：传动的用途、传递的功率、大小带轮的转速或传动比、以及传动系统的空间尺寸范围。2、设计确定的是：同步带的型号、带的长度及齿数、中心距、带轮节圆直径及齿数、带宽及带轮的结构和尺寸。（一）选择同步带的型号根据计算功率Pd和小带轮转速n1，利用图7－22选取同步带的型号。根据所选型号由表7-12查得对应的节距Pb。Pd=PK

式中P——传递的名义功率；

Pd——计算功率；

K——工作情况系数，按表7－15选取（二）确定带轮齿数和节圆直径根据带型和小带轮转速，由表7－14确定小带轮的齿数Z1。Z1≥（1.0～1.3）Zmin

节圆直径Dp1、Dp2