粉体的几何特性

第二章粉体的几何特性§2.1颗粒大小和形状表征

材料的机械、物理和化学性质描述了组成材料的物质组态的基本特性，当物质被“分割”成为粉体之后，上述三类性质则不能全面描述材料的性质，必须对粉体材料的组成单元——颗粒，进行详细描述。颗粒的大小和形状是粉体材料最重要的物性特性表征量。

颗粒大小和形状表征2023/2/123SnS45672023/2/17

颗粒大小和形状表征直径D直径D、高度H？颗粒的大小

颗粒大小2023/2/18

颗粒大小和形状表征人为规定了一些所谓尺寸的表征方法三轴径定向径当量径

颗粒大小2023/2/19高度h：颗粒最低势能态时正视投影图的高度宽度b：颗粒俯视投影图的最小平行线夹距长度l：颗粒俯视投影图中与宽度方向垂直的平行线夹距

颗粒大小和形状表征三轴径设，图中颗粒处于一水小平面上，其正视和俯视投影图如图所示。这样在两个投影图中，就能定义一组描述颗粒大小的几何量：高、宽、长，定义规则如下

颗粒大小2023/2/110hbl

颗粒大小和形状表征

颗粒大小2023/2/111三轴几何平均径：

与颗粒外接长方体体积相等的立方体的棱长

三轴平均径计算公式

颗粒大小和形状表征三轴算术平均值：立体图形的算术平均三轴调和平均径：与颗粒外接长方体比表面积相等的球的直径或立方体的一边长

颗粒大小2023/2/112沿一定方向的颗粒的一维尺度。定向径包括三种

颗粒大小和形状表征

颗粒大小定向径2023/2/113S1S2定向最大径Martin径Feret径

颗粒大小和形状表征对于一个颗粒，随方向而异，定向径可取其所有方向的平均值；对取向随机的颗粒群，可沿一个方向测定。

颗粒大小2023/2/114颗粒与球或投影圆有某种等量关系的球或投影圆的直径

颗粒大小和形状表征当量径等效圆球体积直径

颗粒大小？33mm2023/2/115等体积球当量径与颗粒同体积球的直径等表面积球当量径与颗粒等表面积球的直径

颗粒大小和形状表征

颗粒大小2023/2/116比表面积球当量径与颗粒具有相同的表面积对体积之比，即具有相同的体积比表面的球的直径投影圆当量径Heywood径与颗粒投影面积相等的圆的直径等周长圆当量径 与颗粒投影圆形周长相等的圆的直径

颗粒大小和形状表征

颗粒大小2023/2/1等效体积直径等效表面积直径等效重量直径最短直径最长直径等效沉降速率直径筛分直径

颗粒大小

颗粒大小和形状表征18

以上各种粒径是纯粹的几何表征量，描述了颗粒在三维空间中的线性尺度。在实际粉末颗粒测量中，还有依据物理测量原理，例如运动阻力，介质中的运动速度等获得的颗粒粒径，这时的粒径已经失去了通常的几何学大小的概念，而转化为材料物理性能的描述。因此，除球体以外的任何形状的颗粒并没有一个绝对的粒径值，描述它的大小必须要同时说明依据的规则和测量的方法。

颗粒大小和形状表征

颗粒大小2023/2/11819

颗粒的形状对粉体的物理性能、化学性能、输运性能和工艺性能有很大的影响。例如，球形颗粒粉体的流动性、填形性好，粉末结合后材料的均匀性高。涂料中所用的粉末则希望是片状颗粒，这样粉末的覆盖性就会较其他形状的好。科学地描述颗粒的形状对粉体的应用会有很大的帮助。同颗粒大小相比，描述颗粒形状更加困难些。为方便和归一化起见，人们规定了某种方法，使形状的描述量化，并且是无量纲的量。这些形状表征量可统称为形状因子，主要有以下几种：

颗粒大小和形状表征颗粒的形状2023/2/120与颗粒等体积的球的表面积与颗粒的表面积之比

颗粒大小和形状表征球形度可以看出：

1.；

2.颗粒为球形时，达最大值。

颗粒形状2023/2/121一些规则形状体的球形度：

颗粒大小和形状表征

颗粒形状2023/2/122一个任意形状的颗粒，测得该颗粒的长、宽、高为l、b、h，定义方法与前面讨论颗粒大小的三轴径规定相同，则：扁平度延伸度

颗粒大小和形状表征扁平度m与延伸度n

颗粒形状2023/2/123若以Q表示颗粒的几何特征，如面积、体积，则Q与颗粒粒径d的关系可表示为：式中，k即为形状系数。对于颗粒的面积和体积描述，k有两种主要形式，分别为：

颗粒大小和形状表征形状系数

颗粒形状2023/2/124表面形状因子(j表示对于该种粒径的规定)与π的差别表示颗粒形状对于球形的偏离

颗粒大小和形状表征形状系数

颗粒形状2023/2/125与的差别表示颗粒形状对于球形的偏离

颗粒大小和形状表征体积形状因子形状系数

颗粒形状2023/2/126表面形状因子与体积形状因子的比值

颗粒大小和形状表征比表面积形状系数形状系数

颗粒形状2023/2/127一些规则几何体的形状因子

颗粒大小和形状表征

颗粒形状2023/2/128§2.2粉体的特性表征1粉体的平均粒径2粒度分布3粒度测定4粉体的比表面积与测量原理2023/2/129粉体的特性表征粉体平均粒径计算公式粉体的平均粒径粉体的平均粒径2023/2/130粉体的特性表征粉体的平均粒径2023/2/131粉体的特性表征粒度分布2023/2/132例：以显微镜观察测量粉体的Feret径（测量总数为1000个）2023/2/133频度%粒度2023/2/134正态分布：（–∞d+∞）——中位径，统计学中的数学期望值——标准偏差2023/2/135频度%粒度2023/2/136粒度测定

1．筛分析法（>40μm）2023/2/137国际标准筛制：Tyler(泰勒)标准单位：目目数为筛网上1英（25.4mm）寸长度内的网孔数

(a，d单位mm)25.4ad2023/2/138得到比200目粗的筛孔尺寸得到比200目细的筛孔尺寸主模系列:标准规则:以200目的筛孔尺寸0.074mm为基准，乘或除模（或），则得到2023/2/139副模系列：得到比200目粗的筛孔尺寸得到比200目细的筛孔尺寸标准筛系列：324248606580100115150170200270325400其中最细的是400目，孔径是38μm。2023/2/1

筛网尺寸的示意图

40我国常用的标准筛号与尺寸见右表

国内常用标准筛[7]

（单位：mm）

目

次

筛孔尺寸

目

次

筛孔尺寸

目

次

筛孔尺寸

8

10

12

16

18

20

24

26

28

32

35

40

2.50

2.00

1.60

1.25

1.00

0.90

0.80

0.70

0.63

0.56

0.50

0.45

45

50

55

60

65

70

75

80

90

100

110

120

0.400

0.355

0.315

0.280

0.250

0.224

0.200

0.180

0.160

0.154

0.140

0.150

130

150

160

190

200

240

260

300

320

360

0.112

0.100

0.090

0.080

0.071

0.063

0.056

0.050

0.045

0.040

41筛分的优缺点优点统计量大,代表性强便宜重量分布缺点下限38微米人为因素影响大重复性差非规则形状粒子误差速度慢432.显微镜

采用定向径方法测量2023/2/144光学显微镜0.25——250μm电子显微镜0.001——5μm显微镜测定粒度要求统计颗粒的总数：粒度范围宽的粉末———10000以上粒度范围窄的粉末———1000左右2023/2/1显微颗粒图像分析仪（Winner99）45显微镜方法的优缺点优点可直接观察粒子形状可直接观察粒子团聚光学显微镜便宜缺点代表性差重复性差测量投影面积直径速度慢球形氢氧化亚镍{Ni(OH)2}4748495051523.光衍射法粒度测试测量原理当光入射到颗粒时，会产生衍射，小颗粒衍射角大，而大颗粒衍射角小，某一衍射角的光强度与相应粒度的颗粒多少有关。2023/2/1测量原理示意图54激光衍射

0.05—500μmX光小角衍射

0.002—0.1μm测量方法2023/2/15455目前的激光法粒度仪基本上都同时应用了夫琅霍夫(Fraunhofer)衍射理论和米氏(Mie)衍射理论，前者适用于颗粒直径远大于入射波长的情况，即用于几个微米至几百微米的测量；后者用于几个微米以下的测量。激光衍射2023/2/1激光衍射法原理图激光器激光束透镜样品池透镜衍射光束未衍射光束光传感器列阵中心传感器粉末干粉激光粒度分析仪57激光粒度检测仪58594.电传感法粒度测试测量原理当一个小颗粒通过小孔时，所产生的电感应，即电压脉冲与颗粒的体积成正比。2023/2/15960无颗粒时单元的电阻有颗粒时单元的电阻仪器对脉冲计数并归档，即可计算出有关粒度参量2023/2/1613.沉降法法粒度测试测量原理在具有一定粘度的粉末悬浊液内，大小不等的颗粒自由沉降时，其速度是不同的，颗粒越大沉降速度越快。如果大小不同的颗粒从同一起点高度同时沉降，经过一定距离(时间)后，就能将粉末按粒度差别分开。2023/2/16262测量原理示意图t=0t=t1t=t2t=t3光吸收率时间t1t2t302023/2/163重力沉降

10—300μm离心沉降

0.01—10μm测量方法2023/2/164

自然重力状态下的d～t的函数（Stokes）

离心力状态下的d～t函数2023/2/1

图像沉降仪工作原理示意图65优点测量重量分布代表性强经典理论,不同厂家仪器结果对比性好价格比激光衍射法便宜缺点对于小粒子测试速度慢,重复性差非球型粒子误差大不适应于混合物料动态范围比激光衍射法窄沉降法方法的优缺点高岭土样品沉降激光粒度%10010沉降与激光衍射法对于非球型粒子测试比较常见粒度分析方法统计方法代表性强,动态范围宽分辨率低筛分方法38微米--沉降方法

0.01-300微米光学方法

0.001-3500微米非统计方法分辨率高代表性差,动态范围窄重复性差显微镜方法 光学1微米--

电子0.001微米--电域敏感法

0.5-1200微米6869

颗粒大小和形状表征

常见粒度分析方法2023/2/1702023/2/171粒度测定方法的选定主要依据以下一些方面：1.颗粒物质的粒度范围；2.方法本身的精度；3.用于常规检验还是进行课题研究。用于常规检验应要求方法快速、可靠、设备经济、操作方便和对生产过程有一定的指导意义；4.取样问题。如样品数量、取样方法、样品分散的难易程度，样品是否有代表性等；5.要求测量粒度分布还是仅仅测量平均粒度；6.颗粒物质本身的性质以及颗粒物质的应用场合。粒度测定方法的选定2023/2/1粉体的比表面积

粉体的比表面积是指单位粉体（所含全部颗粒的外表面积）所具有的表面积之和。通常使用较多的是质量比表面积，用Sw（m2/g）表示，是指1g试样的全表面（其外表的面积加上与外表面连通的孔所提供的内表面积之和）。另外还有体积比表面积，用Sv（m2/cm3

）表示，是指真实体积为1cm3的试样的全面积。72把边长为1cm的立方体逐渐分割成小立方体的情况：

从表上可以看出，当将边长为10-2m的立方体分割成10-9m的小立方体时，比表面增长了一千万倍。可见达到nm级的超细微粒具有巨大的比表面积，因而具有许多独特的表面效应，成为新材料和多相催化方面的研究热点。比表面（specificsurfacearea）

边长l/m立方体数比表面S/（m2/m3）1×10-216×102

1×10-31036×103

1×10-51096×105

1×10-710156×107

1×10-910216×109

73粉体的比表面积的测试方法

BET法：该法认为气体在适当的低温条件下，气体可在颗粒表面吸附进行单层吸附或多层吸附，并由此推导出动力学平衡吸附等温方程。因此，就可以在一定条件下使颗粒试样的表面上吸附一种气体分子吸附剂（一般为氮气），然后，测量颗粒所吸附的气体分子吸附剂的量，就可计算出试样的比表面积。单分子层吸附理论推导了自己的等温吸附方程，但在多数情况下，实际的吸附量V并非是单分子层吸附，为此必须对单层吸附理论的等温吸附方程进行修正，其结果是推导出多层吸附理论的等温吸附方程。在实际测定过程中多层吸附理论的等温吸附方程应用更广泛。

74多分子层吸附等温方程单分子层吸附等温方程。75

P1（C-1)·P——————=————+——————V（Po–P）Vm·CVm

·C·Po

P—吸附平衡时氮气的压力（可直接读出）Po—吸附温度下的氮气的饱和蒸汽压（可查表）V—平衡吸附量（可直接读出）C－与吸附热及凝聚热有关的常数（可查表）Vm－单分子层饱和吸附量。此时，若以P/V（Po-P）对P/Po

作图为一直线，由直线的斜率和截距可以求得Vm值。76比表面积分析仪7778固体表面对气体的吸附作用1.固体表面的不均匀性

吸附质—被吸附的物质，氮气、水蒸气、苯蒸汽等。吸附剂—

起吸附作用的固体，硅胶、分子筛、活性炭等。

由于固体表面原子受力不对称和表面结构不均匀性，会产生剩余表面能，为使表面自由能下降，固体表面会自发地利用其未饱和的自由价来捕获气相或液相中的分子，使之在固体表面上浓集，这一现象称为固体对气体或液体的吸咐。792.物理吸附与化学吸附

按吸附作用力性质的不同，可将吸附区分为物理吸附和化学吸附。物理吸附与化学吸附的区别80兰谬尔单分子层吸附定温式单分子层吸附理论其基本假设如下：

(i)固体表面对气体的吸附是单分子层的(即固体表面上每个吸附位只能吸附一个分子，气体分子只有碰撞到固体的空白表面上才能被吸附)；

(iV)吸附平衡是动态平衡(即达吸附平衡时，吸附和脱附过程同时进行，不过速率相同)。(ii)固体表面是均匀的(即表面上所有部位的吸附能力相同)；

(iii)被吸附的气体分子间无相互作用力(即吸附或脱附的难易与邻近有无吸附分子无关)；81BET多分子层吸附定温式

布尤瑙尔(Brunauer)、爱梅特(Emmett)和特勒尔(Teller)三人在兰缪尔单分子层吸附理论基础上提出多分子层吸附理论，简称BET理论。该理论假设如下：固体表面是均匀的；吸附靠分子间力，吸附可以是多分子层的(见图1)被吸附的气体分子间无相互作用力；吸附与脱附建立起动态平衡。多分子层吸附示意图图182BET公式二常数公式：用实验数据 对 作图，得一条直线。从直线的斜率和截距可计算两个常数值c和Vm，从Vm可以计算吸附剂的比表面：Am是吸附质分子的截面积，要换算到标准状态(STP)。83BET公式

使用二常数公式时，比压一般控制在0.05~0.35之间。比压太