第5章 电感式传感器 -

第5章电感式传感器Δ非电量Δ电感量电磁感应原理电感自感L互感M分类自感式互感式电涡流式第一节自感式传感器气隙型螺线管型一、气隙型电感传感器l2S线圈铁芯衔铁δUsrδ

------空气隙长度；S-----空气隙有效截面积。

L----线圈的自感量（H）；N----线圈的匝数；Φ----通过每匝线圈的磁通量（Wb）；I-----线圈中的电流（A）。

磁路的欧姆定律——磁动势，即由此而产生磁通；——磁阻，磁路对磁通具有阻碍作用。Rg-----空气隙磁阻（H－1

）；RF-----铁芯及衔铁磁阻（H－1

）（Rg〉〉RF）磁阻的计算公式：l-----磁路的平均长度（m）；S-----磁路的截面积（m2）；----磁性物质的磁导率。空气隙磁阻：-----空气隙的长度（m）；S-----空气隙的截面积（m2）；0----空气的磁导率，0=4107（H/m）

L=f(,S)变气隙长度δ变气隙面积S特性曲线图1、变气隙长度δ的电感传感器：

初始气隙δ0，初始自感量L0。衔铁上移Δδ

，则δ=δ0－Δδ（当时）忽略高次项灵敏度——适用：测量微小位移。差动式初始气隙为δ0

，L1：δ0－ｘ，L２：δ0＋ｘ当衔铁向上移动x，则当时忽略高次项灵敏度为差动式与单线圈相比：灵敏度提高一倍线性失真小

二、螺线管电感传感器空心螺线管圆柱形铁芯

螺线管的自感量L=L1+L2L1-----螺线管空心部分的自感量；

L2----螺线管含铁芯部分的自感量。组成N、I空心部分的自感量

N1------螺线管空心部分的线圈匝数；Φ1-----螺线管空心部分的磁通（Wb）。ra----螺线管线圈的平均半径（m）。计算磁路的基本公式：H-----螺线管内的磁场强度（mA/）；N-----螺线管线圈的总匝数；I------螺线管的电流；l----螺线管的长度（m）。同理——通过铁芯与线圈间的空气隙的磁通。

——通过铁芯的磁通；——螺线管含有铁芯部分的匝数：——含铁芯部分螺线管的磁通。μr------铁芯的相对磁导率（H/m）；------铁芯的截面积（m2），------铁芯与线圈间空气隙的截面积（m2

）；

当x增加x

时，提高灵敏度：①增加线圈的匝数；②增大铁芯的直径

差动螺线管电感传感器——自感传感器——

变气隙长度型灵敏度较高,但非线性误差较大,且制作装配比较困难。变气隙面积型灵敏度较前者小,但线性较好,量程较大,使用比较广泛。

螺线管型灵敏度较低,但量程大且结构简单易于制作和批量生产,是使用最广泛的一种自感式传感器。应用：1、自感式传感器测液位2、轴承滚柱直径分选装置电感式滚柱直径分选装置测微仪圆柱滚子电感式滚柱直径分选装置（外形）

滑道分选仓位轴承滚子外形电感式滚柱直径分选装置外形落料振动台滑道11个分选仓位废料仓3、手持式表面粗糙度仪金刚石测头粗糙度测量结果打印第二节互感式传感器螺线管式差动变压器LP、RP-----初级线圈的电感与有效电阻；M1、M2-----初级线圈与两个次级线圈间互感；LS1、LS2

、RS1、RS2-----2个次级线圈的电感与有效电阻；EP、IP------初级线圈激励电压与电流；ES1、ES2-----两个次级线圈感应电压。一、差动变压器的等效电路.........输出电压：输出电压的有效值：输出电压：输出电压：输出电压：输出电压：输出电压的有效值：输出电压：输出电压的有效值：输出电压：(1)铁芯处于中心平衡位置时，互感M1＝M2＝M，则ES＝0；分三种情况进行讨论：(2)铁芯上升时，M1＝M＋M，M2＝M－M，则与同相；(3)铁芯下降时，M1＝M－M，M2＝M＋M，则与同相。差动变压器的输出特性曲线——E0——零点残余电压

1——基波正交电压2——基波同相电压3——二次谐波电压4——三次谐波电压差动变压器本身制作工艺上的问题(材料、工艺差异)；导磁体安装；铁芯长度；激磁频率的高低等。E0产生的原因：减小零点残余电压方法：

(1)从设计和工艺上尽量保证结构对称性；

(2)选用合适的测量线路；

(3)采用补偿电路。差动变压器零点残余电压补偿电路——

1、加串联电阻(0.5~5)消除基波同相成分；2、并联电容C(100~500pF)，改变某一次级绕组相位，消除高次谐波分量；3、加反馈绕组和反馈电容补偿基波及高次谐波分量；4、加并联电阻(0.1~1)×102k消除基波中正交成分。二、差动变压器的灵敏度

——差动变压器在单位电压激磁下、铁芯移动单位距离时所产生的输出电压的变化，其单位为ｍV/(mmV)

。提高差动变压器的灵敏度的方法：(1)增大差动变压器尺寸(2)选择适当的匝数(3)选择较高的激励电压频率(4)增大铁芯直径(5)适当提高电源电压三、差动变压器的应用

测量液位第三节电涡流式传感器

成块的金属导体置于变化着的磁场中时，金属导体内就要产生感应电流，这种电流的流线在金属导体内自动闭合。电涡流——当有一导磁性金属面放置于回路线圈上方时，此时金属面就会感应电流（即涡流），涡流使锅具铁原子高速无规则运动，原子互相碰撞、摩擦而产生热能。电磁炉

线圈通入交变电流I，在线圈的周围产生交变的磁场H1位于该磁场中的金属导体上产生感应电动势并形成涡流涡流也产生相应的磁场H2，H2与H1方向相反H2的作用引起线圈等效阻抗（等效电感）等发生相应的变化ρ——金属导体的电阻率μ——金属导体的导磁率r——线圈半径等几何尺寸I——线圈电流f——线圈电流的频率x——金属导体到线圈的距离1、电涡流的形成2、电涡流式传感器的应用距离和输出电压的关系曲线经验表明，这种传感器在线圈外径时可以获得较好的线性度。（1）测量运动器官的位移量，如测定心脏搏动时心壁位移量，也可以记录呼吸时胸廓的位移量。（2）体内金属异物探测（3）金属探测仪电涡流式通道安全检查门（2）计数（1）转速测量（3）测厚度（4）探伤[例]电涡流传感器测量转速。如下图所示，在一个旋转金属体上加一个有N个齿的齿轮。旁边安装电涡流传感器。3、电涡流的特性（1）电涡流的形成范围直流的情况：电流在导线截面上均匀分布流动。交流的情况：电流有集中在外部周围流动、而在中心部位不怎么流动的倾向，这种现象叫趋肤效应。趋肤效应——

由于趋肤效应，电涡流只能在金属导体的表面薄层内形成，同时在半径方向上也只能在有限的范围内形成电涡流。

电涡流密度的径向分布曲线

ros------线圈外半径

r-------电涡流环半径jr------电涡流密度在r=0处，jr=0；在r<0.4ros处，基本上没有电涡流；在r=ros处，jr最大(即jo)；

在r=1.8ros处，jr将衰减到jo的5％。即电涡流的形成范围大约在r=0.4~1.8ros倍范围内。

（2）电涡流的趋肤深度（即轴向贯穿深度）由于趋肤效应，电涡流密度在金属导体中轴向分布是按指数规律衰减的：jx-----金属导体内离表面距离为x处的电涡流密度；

jo-----最大电涡流密度；x------金属导体内某点离表面的距离；------趋肤深度（即轴向贯穿深度）。r-----导体的相对磁导率；

0-----真空的磁导率，0=410-7H/m

；

------电导率；f-----激励电源频率；ρ-----电阻率；μ-----导体的磁导率。xx趋肤深度与激励电源频率关系曲线：高频反射式分类低频透射式电涡流传感器：发射线圈ω1和接收线圈ω2分别放在被测材料G的上下低频(音频范围)电压e1加到线圈ω1的两端后,在周围空间产生一交变磁场,并在被测材料G中产生涡流,此涡流损耗了部分能量,使贯穿ω2的磁力线减少,从而使ω2产生的感应电势e2减小。e2的大小与G的厚度及材料性质有关,实验与理论证明,e2随材料厚度h增加按指数规律减小。4、电涡流式传感器的基本结构第四节测量电路一、自感式传感器的测量电路（1）单气隙型电感传感器的测量电路通常：则δ≈0时，RF不能忽略，所以有一定的起始电流。δ↑↑，r不能忽略，存在Im不适于精密测量系统，可用于继电装置IδImInI0δ0（2）气隙型差动电感传感器的测量线路等效电路差动电感传感器电感图像若忽略高次项后，可得

令则若Q很大品质因数二、差动变压器的测量电路1、变压器式交流电桥铁芯上下移动相同距离时，输出电压相位相反，大小随衔铁的位移而变化。由于是交流电压，输出指示无法判断位移方向，必须配合相敏检波电路来解决。

当传感器铁芯下移时，Z1=Z-ΔZ，Z2=Z+ΔZ时，当传感器铁芯上移时，Z1=Z+ΔZ，Z2=Z-ΔZ时，当传感器的铁芯处于中间位置，即Z1=Z2=Z，此时电桥平衡。2、差动相敏检波电路当没有信号输入时，铁芯处于中间位置，调节电阻R，使零点残余电压减小；当有信号输入时，铁芯移上或移下，其输出电压经交流放大、相敏检波、滤波后得到直流输出。由表头指示输入位移量的大小和方向。(a)半波电压输出；(b)半波电流输出；(c)全波电压输出；(d)全波电流输出3、差动整流电路把差动变压器两个次级电压分别整流后，以它们的差作为输出。振荡器f0放大检波滤波LRCUSC三、电涡流式传感器的测量电路1、调幅式测量电路

在一定范围内，输出电压幅值与导体、线圈间隙