第6章 水利工程项目进度管理

第6章

水利工程项目进度管理主讲：孙少楠博士华北水利水电大学2006-10-1华北水利水电学院孙少楠2建设工程进度计划的表示方法施工过程基础工程结构安装室内装修室外工程施工进度（周）51015202530354045505560①②③④①②③④①①②②③③④④建设工程进度计划表示方式有多种，常用的有横道图和网络图两种表示方法2006-10-1华北水利水电学院孙少楠3横道图存在下列缺点：

(1)不能明确地反映出各项工作之间错综复杂的相互关系，因而在计划执行过程中，当某些工作的进度由于某种原因提前或拖延时，不便于分析其对其他工作及总工期的影响程度，不利于建设工程进度的动态控制。(2)不能明确地反映出影响工期的关键工作和关键线路，也就无法反映出整个工程项目的关键所在，因而不便于进度控制人员抓住主要矛盾。(3)不能反映出工作所具有的机动时间，看不到计划的潜力所在，无法进行最合理的组织和指挥。(4)不能反映工程费用与工期之间的关系，因而不便于缩短工期和降低工程成本。2006-10-1华北水利水电学院孙少楠4网络图123456支模13天扎钢筋12天混凝土11天支模23天扎钢筋22天混凝土21天2006-10-1华北水利水电学院孙少楠5网络计划具有以下主要特点：

(1)网络计划能够明确表达各项工作之间的逻辑关系。(2)通过网络计划时间参数的计算，可以找出关键线路和关键工作。(3)通过网络计划时间参数的计算，可以明确各项工作的机动时间。(4)网络计划可以利用电子计算机进行计算、优化和调整。2006-10-1华北水利水电学院孙少楠66.1.1基本概念考虑到项目的施工特点、工艺流程、资源利用、平面或空间布置等要求，其其施工可以采用依次、平行、流水等组织方式。某住宅区拟建三幢结构相同的建筑物，其编号分别为Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ，各建筑物的基础工程均可分解为挖土方、浇混凝土基础和回填土三个施工过程，每个专业队在每幢建筑物的施工时间均为5周，各专业队的人数分别为10人、16人和8人2006-10-1华北水利水电学院孙少楠7施工过程挖土方资源需要量（人）施工进度（周）5101520253035404551025人数施工周数155101520浇基础回填土编号Ⅰ挖土方浇基础回填土ⅡⅢ挖土方浇基础回填土101630483424施工组织方式依次施工平行施工流水施工101681016810168555555555工期（周）4515252006-10-1华北水利水电学院孙少楠9依次施工方式具有以下特点：没有充分利用工作面进行施工，工期长；如果按专业成立专业队，则各专业队不能连续作业，有时间间歇，劳动力及施工机具等资源无法均衡使用；如果由一个工作队完成全部施工任务，则不能实现专业化施工，不利于提高劳动生产率和工程质量；单位时间内投入的劳动力、施工机具、材料等资源量较少，有利于资源供应的组织；施工现场的组织、管理比较简单。2006-10-1华北水利水电学院孙少楠10平行施工方式具有以下特点：充分利用工作面进行施工，工期短；如果每一个施工对象均按专业成立专业队，则各专业队不能连续作业，劳动力及施工机具等资源无法均衡使用；如果由一个工作队完成一个施工对象的全部施工任务，则不能实现专业化施工，不利于提高劳动生产率和工作质量；单位时间内投入的劳动力、施工机具、材料等资源量成倍地增加，不利于资源供应的组织；施工现场的组织、管理比较复杂。2006-10-1华北水利水电学院孙少楠11流水施工特点：尽可能利用工作面进行施工，工期短；各工作队实现了专业化施工，有利于提高技术水平和劳动生产率，也有利于提高工程质量；专业工作队能够连续施工，同时使相邻专业队的开工时间能够最大限度地搭接；单位时间内投入的劳动力、施工机具、材料等资源量较为均衡，有利于资源供应的组织；为施工现场的文明施工和科学管理创造了有利条件。2006-10-1华北水利水电学院孙少楠12流水施工的技术经济效果施工工期较短，可以尽早发挥投资效益；实现专业化生产，可以提高施工技术水平和劳动生产率；连续施工，可以充分发挥施工机械和劳动力的生产效率；提高工程质量，可以增加建设工程的使用寿命和节约使用过程中维修费用；降低工程成本，可以提高承包单位的经济效益。2006-10-1华北水利水电学院孙少楠136.1.2流水施工的参数施工过程（工艺参数）：在组织建设工程流水施工时，根据施工组织及计划安排需要将计划任务划分成的子项称为施工过程。施工过程可以是单位工程（划分较粗）、分部分项工程、施工工序（细分）。施工过程的数目一般用n表示，它是流水施工的主要参数之一。根据其性质和特点不同，施工过程一般分为三类，即建造类施工过程、运输类施工过程和制备类施工过程。由于建造类施工过程占有施工对象的空间，直接影响工期有长短，因此，必须列入施工进度计划，并在其中大多数作为主导施工过程或关键工作。运输类与制备施工过程一般不占有施工对象的工作面，不影响工期，故不需要列入流水施工的进度计划之中。只有当其占有施工对象的施工面，影响工期时，才列入施工进度计划之中。2006-10-1华北水利水电学院孙少楠14流水强度（工艺参数）

：是指流水施工的某施工过程（专业工作队）在单位时间内所完成的工程量，也称为流水能力或生产能力。例如浇筑混凝土施工过程的流水强度是指每工作班的混凝土立方数。2006-10-1华北水利水电学院孙少楠15空间参数用以表达流水施工在空间布置上开展状态的参数。包括工作面和施工段。工作面是指供某专业工种的工人或某种施工机械进行施工的活动空间。工作的大小，表明能安排施工人数或机械台班数的多少。工作面确定的合理与否，直接影响专业工作队的生产效率。因此，必须合理确定工作面。施工段是指将施工对象在平面或空间上划分成若干个劳动量大致相等的施工段落，施工段的数目一般用m表示，它是流水施工的主要参数之一。划分施工段的目的是为了组织流水施工。2006-10-1华北水利水电学院孙少楠16划分施工段的原则同一专业工作队在各个施工段上的劳动量应大致相等，相差幅度不宜超过10%～15%；每个施工段内要有足够的工作面，以保证相应数量的工人、主导施工机械的生产效率，满足合理劳动组织的要求；施工段界限应尽可能与结构界限（如沉降缝、伸缩缝等）相吻合，或设在对建筑物结构整体性影响小的部位，以保证建筑物结构的整体性；施工段的数目要满足合理组织流水施工的要求。对于多层建筑物、构筑物或需要分层施工的工程，既要分段施工，又要分层施工。2006-10-1华北水利水电学院孙少楠17时间参数。用以表达流水施工在时间安排上所处状态的参数，主要包括流水节拍、流水步距、流水施工工期。流水节拍是指在组织流水施工时，某个专业队在一个施工段上的施工时间。流水步距是指在组织流水施工时，相邻两个施工过程（或专业工作队）相继开始施工的最小间隔时间。流水步距的数目取决于参加流水施工过程数。如果施工过程数为N个，则流水步距为N-1个。2006-10-1华北水利水电学院孙少楠18流水步距的大小取决于相邻两个施工过程（或专业工作队）在各个施工段上的流水节拍及流水施工的组织方式。确定流水施工时，一般应满足以下基本要求：各施工过程按各自流水速度施工，始终保持工艺先后顺序；各施工过程的专业工作队投入施工后尽可能保持连续作业；相邻两个施工过程（或专业工作队）在满足连续施工的条件下，能最大限度地实现合理搭接。2006-10-1华北水利水电学院孙少楠196.1.3固定节拍流水施工固定节拍流水施工是一种最理想的流水施工方式，其特点如下：所有施工过程在各个施工段上的流水节拍均相等；相邻施工过程的流水步距相等，且等于流水节拍；专业工作队数等于施工过程数，即每一个施工过程成立一个专业工作队，由该队完成相应施工过程所有施工段上的任务；各个专业工作队在各施工段上能够连续作业，施工段之间没有空闲时间。2006-10-1华北水利水电学院孙少楠20固定节拍流水施工工期

2006-10-1华北水利水电学院孙少楠216.1.4加快的成倍节拍流水施工加快的成倍节拍流水施工的特点如下：同一施工过程在其各个施工段上的流水节拍均相等；不同施工过程的流水节拍不等，但其值为倍数关系；相邻专业工作队的流水步距相等，且等于流水节拍的最大公约数(K)；专业工作队数大于施工过程数，即有的施工过程只成立一个专业工作队，而对于流水节拍大的施工过程，可按其倍数增加相应专业工作队数目；各个专业工作队在施工段上能够连续作业，施工段之间没有空闲时间。2006-10-1华北水利水电学院孙少楠22成倍节拍施工过程基础工程结构安装室内装修室外工程施工进度（周）51015202530354045505560①②③④①②③④①①②②③③④④KⅠⅡKⅡ,ⅢKⅢ,Ⅳ2006-10-1华北水利水电学院孙少楠23加快成倍节拍施工过程基础工程结构安装室内装修室外工程施工进度（周）51015202530354045505560①②③④①②③④①①②②③③④④专业工作队编号ⅠⅡ-1Ⅱ-2Ⅲ-1Ⅲ-2Ⅳ-12006-10-1华北水利水电学院孙少楠24加快的成倍节拍流水施工工期计算

【例】某道路工程划分为3个施工过程在5个施工段组织加快的成倍节拍流水施工，流水节拍值分别为4、2、6天，该工程的流水施工工期为()天。

A.28B.20C.16D.142006-10-1华北水利水电学院孙少楠252.5非节奏流水施工非节奏流水施工具有以下特点：施工过程在各施工段的流水节拍不全相等；相邻施工过程的流水步距不尽相等；专业工作队数等于施工过程数；各专业工作队能够在施工段上连续作业，但有的施工段之间可能有空闲时间。2006-10-1华北水利水电学院孙少楠26在非节奏流水施工中，通常采用累加数列错位相减取大差法计算流水步距。累加数列错位相减取大差法的基本步骤如下：对每一个施工过程在各施工段上的流水节拍依次累加，求得各施工过程流水节拍的累加数列；将相邻施工过程流水节拍累加数列中的后者错后一位，相减后求得一个差数列；在差数列中取最大值，即为这两个相邻施工过程的流水步距。2006-10-1华北水利水电学院孙少楠27【例】某工程由3个施工过程组成，分为4个施工段进行流水施工，其流水节拍(天)见下表,试确定流水步距及工期。施工过程施工段①②③④I2321Ⅱ3242Ⅲ34222006-10-1华北水利水电学院孙少楠28施工过程施工段①②③④I22537281Ⅱ335294112Ⅲ3374921122006-10-1华北水利水电学院孙少楠29(1)求各施工过程流水节拍的累加数列：施工过程I：2，5，7，8施工过程Ⅱ：3，5，9，11施工过程Ⅲ：3，7，9，11(2)错位相减求得差数列(3)在差数列中取最大值求得流水步距：施工过程I与Ⅱ之间的流水步距：施工过程Ⅱ与Ⅲ之间的流水步距：

2006-10-1华北水利水电学院孙少楠31流水施工工期可按下列公式计算：本例中：2006-10-1华北水利水电学院孙少楠32组织流水施工时，流水步距是指()。

A.第一个专业队与其他专业队开始施工的最小间隔时间

B.第一个专业队与最后一个专业队开始施工的最小间隔时间

C.相邻专业队相继开始施工的最小间隔时间

D.相邻专业队相继开始施工的最大间隔时间2006-10-1华北水利水电学院孙少楠33建设工程组织流水施工时，相邻专业工作队之间的流水步距不尽相等，但专业工作队数等于施工过程数的流水施工方式是()。A.固定节拍流水施工和加快的成倍节拍流水施工B.加快的成倍节拍流水施工和非节奏流水施工C.固定节拍流水施工和一般的成倍节拍流水施工D.一般的成倍节拍流水施工和非节奏流水施工2006-10-1华北水利水电学院孙少楠34某分部工程有3个施工过程，各分为4个流水节拍相等的施工段，各施工过程的流水节拍分别为6、6、4天。如果组织加快的成倍节拍流水施工，则流水步距和流水施工工期分别为()天。

A.2和22B.2和30C.4和28D.4和362006-10-1华北水利水电学院孙少楠35某基础工程开挖与浇筑混凝土两施工过程在4个施工段组织流水施工，流水节拍值分别为4、3、2、5与3、2、4、3，则流水步距与流水施工工期分别为()天。

A.5和17B.5和19C.4和16D.4和266.2.1网络计划的概念

确定型网络计划主要指关键路线法，其特点是：每项工作具有肯定的持续时间，即要求确切地估计出完成各项工作所需的历时；各项工作之间相互联系的逻辑关系也是明确的、肯定的。非确定型网络计划主要指计划评审技术，其特点是：各项工作之间相互联系的逻辑关系是明确的、肯定的，但是，计划中的工作持续时间具有不确定性。随机网络技术主要包括图示评审技术和风险评审技术，其特点是：计划中不仅工作的持续时间具有不确定性，而且，各项工作之间相互联系的逻辑关系也是不确定的。华北水利水电大学孙少楠362023/2/1华北水利水电大学孙少楠37网络图是由箭线和节点组成，用来表示工作流程的有向、有序网状图形。ij工作名称持续时间工作名称持续时间节点编号工作名称持续时间节点编号双代号网络图中工作表示方法单代号网络图中工作表示方法2023/2/1华北水利水电大学孙少楠38123456支模13天扎钢筋12天混凝土11天支模23天扎钢筋22天混凝土21天2023/2/1网络图由节点和箭线组成，表示工作流程的有向、有序网状图形，分为双代号和单代号两种。虚工作既不消耗时间，也不消耗资源，双代号网络图中，虚箭线表示虚工作；单代号网络图中，虚工作只能出现在起点或终点节点处。工艺关系，生产性工作之间由工艺过程决定，非生产性工作之间由工作程序决定。组织关系，因组织安排或(劳动力、原材料、施工机具等)调配需要，具体表现紧前工作、紧后工作、平行工作、先行工作、后续工作华北水利水电大学孙少楠392023/2/1线路，从起点节点开始，沿箭头方向顺序通过一系列箭线与节点，最后到达终点节点的通路。关键线路，总持续时间最长的线路；不只一条；执行过程中会发生转移。关键工作关键线路上的工作称为关键工作。持续时间（Di-j），指一项工作从开始到完成的时间。华北水利水电大学孙少楠402023/2/16.2.2网络图的绘图规则及方法按照已定的逻辑关系绘制；严禁出现循环回路；箭线应保持自左向右的方向；严禁出现双向箭头和无箭头的连线；严禁出现没有箭尾节点和没有箭头节点的箭线；严禁在箭线上引入或引出箭线(可采用母线绘图法)；尽量避免箭线交叉(采用过桥法或指向处理法)；只有一个起点节点和终点节点。单代号网络图绘制规则与双代号网络图绘制规则基本相同，有多项开始工作时，应增设一项虚拟工作(S)，有多项结束工作时，应增设一项虚拟工作(F)。华北水利水电大学孙少楠412023/2/1工作ABCDEGHIJK持续时间2345634723紧前工作AAABCDDBEHGG华北水利水电大学孙少楠42某网络计划的有关资料如下表所示，试绘制双代号网络计划

2023/2/1华北水利水电大学孙少楠43A212478356B3D5C4I7E6H4G3J2K32023/2/1【例】某分部工程双代号网络计划如下图所示，其作图错误包括()。

A.有多个起点节点B.有多个终点节点

C.存在循环回路D.工作代号重复

E.节点编号有误华北水利水电大学孙少楠442023/2/16.2.3网络计划时间参数的计算华北水利水电大学孙少楠45工作的六个时间参数

2023/2/1时间参数的图示表示华北水利水电大学孙少楠462023/2/1最早开始时间（ESi-j、ESi

），指在其所有紧前工作全部完成后，本工作有可能开始的最早时刻。最早完成时间（EFi-j、EFi），指在其所有紧前工作全部完成后，本工作有可能完成的最早时刻。最迟完成时间（LFi-j、LFi），在不影响整个任务按期完成的前提下，本工作必须完成的最迟时刻。最迟开始时间（LSi-j、LSi），在不影响整个任务按期完成的前提下，本工作必须开始的最迟时刻。华北水利水电大学孙少楠472023/2/1总时差（TFi-j、TFi

），在不影响总工期的前提下，本工作可以利用的机动时间。自由时差（FFi-j、FFi），在不影响其紧后工作最早开始时间的前提下，本工作可以利用的机动时间节点的最早时间（ETi），在双代号网络计划中，以该节点为开始节点的各项工作的最早开始时间。节点的最迟时间（LTj），在双代号网络计划中，以该节点为完成节点的各项工作的最迟完成时间。时间间隔（LAGi-j），指本工作的最早完成时间与其紧后工作最早开始时间之间可能存在的差值。华北水利水电大学孙少楠482023/2/1工期的概念计算工期（Tc），根据网络计划时间参数计算而得到的工期。要求工期（Tr），是任务委托人所提出的指令性工期。计划工期（Tp），指根据要求工期和计算工期所确定的作为实施目标的工期。华北水利水电大学孙少楠492023/2/1双代号网络计划时间参数计算方法

标号法是一种快速寻求网络讨划讨算工期和关键线路的方法。它利用按节点计算法的基本原理，对网络计划中的每一个节点进行标号，然后利用标号值确定网络计划的计算工期和关键线路。当计算出节点的标号值后，应该用其标号值及其源节点对该节点进行双标号。所谓源节点，就是用来确定本节点标号值的节点。例如在本例中，节点④的标号值4是由节点③所确定，故节点④的源节点就是节点③。如果源节点有多个，应将所有源节点标出。华北水利水电大学孙少楠502023/2/1标号法计算步骤如下：1)网络计划起点节点的标号值为零。2)其他节点的标号值应根据公式.3)网络计划的计算工期就是网络计划终点节点的标号值。4)关键线路应从网络计划的终点节点开始，逆着箭线方向按源节点确定。逆着箭线方向按源节点可以找出关键线路为①一③一④一⑥一⑦。华北水利水电大学孙少楠512023/2/1华北水利水电大学孙少楠521273546ABCDEFGH654526532023/2/1华北水利水电大学孙少楠531273546ABCDEFGH65452653b1=0(①,6)(①,4)(③,4)(③,9)(④,10)(⑥,15)2023/2/1按工作计算法所谓按工作计算法，就是以网络计划中的工作为对象，直接计算各项工作的时间参数。这些时间参数包括：工作的最早开始时间和最早完成时间、工作的最迟开始时间和最迟完成时间、工作的总时差和自由时差。此外，还应计算网络计划的计算工期。为了简化计算，网络计划时间参数中的开始时间和完成时间都应以时间单位的终了时刻为标准。如第3天开始即是指第3天终了(下班)时刻开始，实际上是第4天上班时刻才开始；第5天完成即是指第5天终了(下班)时刻完成。华北水利水电大学孙少楠542023/2/1第一步、计算工作的最早开始时间和最早完成时间

第二步、确定计算工期华北水利水电大学孙少楠551273546ABCDEFGH65452653066110402494101015912ESEFTFLSLFFF网络计划的计算工期等于以网络计划终点节点为完成节点的工作的最早完成时间的最大值2023/2/1第三步、计算工作的最迟完成时间和最迟开始时间华北水利水电大学孙少楠561273146ABCDEFGH65452653064101110150404022491010410151015121215以网络计划终点节点为完成节点的工作，其最迟完成时间等于网络计划的计划工期。2023/2/1第四步、计算工作的总时差华北水利水电大学孙少楠571273146ABCDEFGH65452653064410114101504004022249110100410150101512312152023/2/1第五步、计算工作的自由时差华北水利水电大学孙少楠581273146ABCDEFGH654526530644100114101540400400222429110010041001501015012312153有紧后工作的工作，其自由时差等于本工作之后紧后工作最早开始时间减本工作最早完成时间所得之差的最小值，即：无紧后工作的自由时差等于计划工期与本工作最早完成时间之差。2023/2/1第六步、确定关键工作和关键线路华北水利水电大学孙少楠591273146ABCDEFGH654526530644100114101540400400222429110010041001501015012312153网络计划中，总时差最小的工作为关键工作。特别地，当网络计划的计划工期等于计算工期时，总时差为零的工作就是关键工作。2023/2/1按节点计算法华北水利水电大学孙少楠601273546ABCDEFGH654526532023/2/1第一步、计算节点的最早时间和最迟时间并确定网络计划的计算工期华北水利水电大学孙少楠611273546ABCDEFGH65452653ETLT006104444910101015152023/2/1第二步、根据节点的最早时间和最迟时间判定工作的六个时间参数

华北水利水电大学孙少楠621273546ABCDEFGH6545265306441006114101540400400222424915100410041001015010150912312153ESEFTFLSLFFFETLT006104444910101015152023/2/1第三步、确定关键线路和关键工作

华北水利水电大学孙少楠631273546ABCDEFGH6545265306441006114101540400400222424915100410041001015010150912312153ESEFTFLSLFFFETLT006104444910101015152023/2/1双代号网络计划小结开始节点和完成节点均为关键节点的工作，不一定是关键工作。以关键节点为完成节点的工作，其总时差和自由时差必然相等。当两个关键节点间有多项工作，且工作间的非关键节点无其他内向箭线和外向箭线时，则两个关键节点间各项工作的总时差均相等。在这些工作中，除以关键节点为完成的节点的工作自由时差等于总时差外，其余工作的自由时差均为零。当两个关键节点间有多项工作，且工作间的非关键节点有外向箭线而无其他内向箭线时，则两个关键节点间各项工作的总时差不一定相等。在这些工作中，除以关键节点为完成的节点的工作自由时差等于总时差外，其余工作的自由时差均为零。华北水利水电大学孙少楠642023/2/1某工程双代号网络计划如下图所示，其关键线路有()条。

A．1B．2C．3D．4华北水利水电大学孙少楠651274536ABCDGJKL38432676b1=0(①，3)4E5FH2I3(①，2)(②，8)(④，10)(④，11)(⑤⑥，18)2023/2/1114．某工程双代号网络计划中各项工作的最早开始时间和最迟开始时间如下图所示，该计划表明()。工作2～6与工作3～5的自由时差相等工作4～5与工作6～7的总时差相差工作3～7的总时差与自由时差相等工作l～2与工作1～3的自由时差相等工作1～3的总时差与自由时差相等华北水利水电大学孙少楠662023/2/1华北水利水电大学孙少楠672023/2/1在工程网络计划中，工作M的最迟完成时间为第25天，其持续时间为6天。该工作有三项紧前工作，它们的最早完成时间分别为第10天、第12天和第13天，则工作M的总时差为（）天。

A.6

B.9

C.12

D.15华北水利水电大学孙少楠682023/2/1在某工程双代号网络计划中，工作M的持续时间及开始节点和完成节点的最早时间与最迟时间如下图所示，则工作M的总时差为()。

A．4B．3C.2D．1华北水利水电大学孙少楠69342379M42023/2/16.2.4单代号网络计划单代号网络图的绘制

1、一般规定节点：表示工作箭线：表示工作之间的逻辑关系节点编号：箭尾编号＜箭头编号

2、单代号网络图的绘制规则（与双代号网络图相同）

3、绘制规则方法(节点位置法)华北水利水电大学孙少楠70工作代号工作名称持续时间2023/2/1单代号网络计划时间参数的计算华北水利水电大学孙少楠71ESiEFiTFi工作名称

代号i

LSiLFiFFiDi工作名称

代号j

LSjLFjFFjDjEFjESjTFjLAGi-j标注图例:关键线路：从网络计划的终点开始,逆着箭线方向依次找出相邻两项工作之间时间间隔为零的线路为关键线路。2023/2/1华北水利水电大学孙少楠721ST008H37G59I561191210153B42A64C200604021510FIN06E65D54941015Tc=15第一步、计算时间参数ES、EF2023/2/1华北水利水电大学孙少楠731ST008H37G59I561191210153B42A64C200604021510FIN06E65D54941015Tc=15LAG=0LAG=3LAG=4LAG=0LAG=1LAG=0LAG=0LAG=2LAG=0LAG=0LAG=0LAG=0LAG=0第二步、计算时间间隔LAG2023/2/1华北水利水电大学孙少楠74第三步、计算时间参数TF、FF061ST008H37G59I561191210153B42A64C2004021510FIN06E65D54941015Tc=15LAG=0LAG=3LAG=4LAG=0LAG=1LAG=0LAG=0LAG=2LAG=0LAG=0LAG=0LAG=0LAG=0004433400010020002002023/2/1华北水利水电大学孙少楠75第四步、计算时间参数LS、LF061ST008H37G59I561191210153B42A64C2004021510FIN06E65D54941015Tc=15LAG=0LAG=3LAG=4LAG=0LAG=1LAG=0LAG=0LAG=2LAG=0LAG=0LAG=0LAG=0LAG=00044334000100200020015151510151215101054101044200402023/2/1华北水利水电大学孙少楠76第五步、确定关键线路061ST008H37G59I561191210153B42A64C2004021510FIN06E65D54941015Tc=15LAG=0LAG=3LAG=4LAG=0LAG=1LAG=0LAG=0LAG=2LAG=0LAG=0LAG=0LAG=0LAG=0004433400010020002001515151015121510105410104151500402023/2/16.2.5单代号搭接网络计划的编制基本概念

1.逻辑关系（衔接关系、搭接关系）

2.搭接关系的表示方法（时距）基本时距STS

FTF

STF

FTS混合时距：受两种以上基本时距限制华北水利水电大学孙少楠77

ijSTSFTFijFTSSTF2023/2/1华北水利水电大学孙少楠78用单代号搭接网络计划表示4、搭接网络计划的特点：一般采用单代号网络图表示以箭线和时距共同表示逻辑关系计划工期不一定决定于与终点相联系的工作的完成时间91182123STS=3STS=6FTF=4基础

主体

装饰093211325工期:25周2023/2/1时间参数的计算工作最早开始时间

ESi+STSi-jESj=MaxEFi+FTSi-j

EFi+FTFi-j-

Dj

ESi+STFi-j-

Dj

工作最早完成时间

EFi=ESi+

Di华北水利水电大学孙少楠792023/2/1华北水利水电大学孙少楠80计算时间间隔

ESj-ESi-STSi-j

LAGi-j=MinESj-EFi

–FTSi-j

EFj-EFi

–

FTFi-jEFj-ESi

–

STFi-j

LSj、LFj、TFj、FFj计算同单代号网络计划2023/2/1华北水利水电大学孙少楠81例：单代号搭接网络图A6C24E14F0I16B8D12STS=2FTF=3STS=4STF=16FTS=2FTF=8STF=8STS=82023/2/1华北水利水电大学孙少楠82第一步、计算时间参数ES、EF:281612S0A6C24E14F0IB8DSTS=2FTF=3STS=4STF=16FTS=2FTF=8STF=8STS=800021006428122628012420TC=282023/2/1第二步、计算时间间隔LAGi-j华北水利水电大学孙少楠8328S0A6C24E14F0I16B8D12STS=2FTF=3STS=4STF=16FTS=2FTF=8STF=8STS=8002100064281226280124200006002480042023/2/1华北水利水电大学孙少楠8428S0A6C24E14F0I16B8D12STS=2FTF=3STS=4STF=16FTS=2FTF=8STF=8STS=800002102006004280012262228000126042088000600248004第三步、计算总时差TF、自由时差FF:2023/2/1华北水利水电大学孙少楠852828S0A6C24E14F0I16B8D12STS=2FTF=3STS=4STF=16FTS=2FTF=8STF=8STS=800000002102401206000642804028122621422828028001266018420812828000600248004第四步、计算时间参数LS、LF:2023/2/1华北水利水电大学孙少楠862828S0A6C24E14F0I16B8D12STS=2FTF=3STS=4STF=16FTS=2FTF=8STF=8STS=800000002102401206000642804028122621422828028001266018420812828000600248004第五步、CP的确定2023/2/1某工程单代号搭接网络计划如下图所示，节点中下方数字为该工作的持续时间，其中的关键工作有(CE）。

A．工作AB．工作BC．工作CD．工作DE．工作E华北水利水电大学孙少楠872023/2/16.2.6双代号时标网络计划

在时标网络计划中，以实箭线表示工作，实箭线的水平投影长度表示该工作的持续时间；以虚箭线表示虚工作，由于虚工作的持续时间为零，故虚箭线只能垂直画；以波形线表示工作与其紧后工作之间的时间间隔（以终点节点为完成节点的工作除外，当计划工期等于计算工期时，这些工作箭线中波形线的水平投影长度表示其自由时差）。时标网络计划既具有网络计划的优点，又具有横道计划直观易懂的优点，它将网络计划的时间参数直观地表达出来。时标网络计划宜按各项工作的最早开始时间编制。华北水利水电大学孙少楠882023/2/1【例】某建设工程业主与监理单位、施工单位分别签订了监理委托合同和施工合同，合同工期为18个月。在工程开工前，施工承包单位在合同约定的时间内向监理工程师提交了施工总进度计划如下图所示。该计划经监理工程师批准后开始实施，在施工过程中发生以下事件：①因业主要求需要修改设计，致使工作K停工等待图纸3.5个月；②部分施工机械由于运输原因未能按时进场，致使工作H的实际进度拖后1个月；③由于施工工艺不符合施工规范要求，发生质量事故而返工，致使工作F的实际进度拖后2个月。承包单位在合同规定的有效期内提出工期延长3.5个月的要求，监理工程师应批准工程延期多少时间？为什么？华北水利水电大学孙少楠892023/2/1华北水利水电大学孙少楠902023/2/1【解】由于工作

H和工作

F的实际进度拖后均属于承包单位自身原因，只有工作

K的拖后可以考虑给予工程延期。从图中可知，工作

K原有总时差为3个月，该工作停工待图3.5个月，只影响工期0.5个月，故监理工程师应批准工程延期0.5个月。华北水利水电大学孙少楠912023/2/1【例】某工程双代号时标网络计划及第4周末检查实际进度时前锋线如下图所示，检查结果表明()。

A.工作Ｂ进度拖后2周，但不影响工期

B.工作C进度拖后2周，影响工期1周

C.工作A按计划进行，不影响总工期

D.工作B的总时差为4周，其进度拖后将不影响总工期

E.工作C为关键工作，进度拖后将影响总工期2周华北水利水电大学孙少楠922023/2/1华北水利水电大学孙少楠932023/2/16.2.7网络计划优化根据优化目标的不同，网络计划的优化可分为工期优化、费用优化和资源优化。费用优化又称工期成本优化，是指寻求工程总成本最低时的工期安排，或按要求工期寻求最低成本的计划安排的过程。资源是指为完成一项计划任务所需投入的人力、材料机械设备和资金等。完成一项任务所需要的资源量基本上是不变的，不可能通过资源优化将其减少。资源优化的目的是通过改变工作的开始时间和完成时间，使资源按照时间的分布符合优化目标。华北水利水电大学孙少楠942023/2/16.2.7.1工期优化所谓工期优化，是指网络计划的计算工期不满足要求工期时，通过压缩关键工作的持续时间以满足要求工期目标的过程。工期优化的原则：不改变网络计划中各项工作之间逻辑关系；通过压缩关键线路来达到优化目标；要遵循经济合理的原则；不能将关键工作压缩为非关键工作；工期优化过程中出现多条关键线路时，必须将各条关键线路的总持续时间压缩相同数值；华北水利水电大学孙少楠952023/2/1网络计划的工期优化可按下列步骤进行：确定初始网络的计划工期和关键线路；按要求工期计算应缩短的时间；选择应缩短持续时间的关键工作；将所选定的关键工作的持续时间压缩至最短，并重新确定计算工期和关键线路；当计算工期仍超过要求工期时，重复上述2—4；仍不能满足工期优化要求时，应以网络计划的原技术方案、技术方式进行调整；华北水利水电大学孙少楠962023/2/1华北水利水电大学孙少楠97工期:TC=19应缩短工期：△=19–15=41234564（3）16（4）2（1）ABDHEGI5（3）4（2）6（4）8（6）（2)(8)(5)(5)（10)C（∞）（4）（2）2023/2/1第一次优化：CP：①-②-④-⑥可行方案：压缩工作优选系数：

(1)1-2（A）2(2)2-4（D）5(3)4-6（H）10优先压缩1—2（A）工作D’1-2=3华北水利水电大学孙少楠982023/2/1华北水利水电大学孙少楠99第一次优化：工作1-2缩短2周，为D’1-2=3（工作1-2变成了非关键工作，将其延长，使之仍为关键工作）1234564（3）16（4）2（1）ABDHEGI3（3）4（2）6（4）8（6）（2)(8)(5)(5)（10)C（∞）（4）（2）b1=0(①,3)(①,6)(③,10)(④,10)(④,18)2023/2/1华北水利水电大学孙少楠100即第一次优化：△T=Min(△D1-2，TF1-3)=Min(2，1)=1（工作1-2变成了非关键工作，将其延长，使之仍为关键工作）1234564（3）16（4）2（1）ABDHEGI4（3）4（2）6（4）8（6）（2)(8)(5)(5)（10)C（∞）（4）（2）b1=0(①,4)(①,6)(②③,10)(④,10)(④,18)2023/2/1第二次优化：CP：①-②-④-⑥

①-③-④-⑥可行方案：压缩工作组合优选系数：

(1)1-2（A）和1-3（B）2+8=10(2)1-2（A）和3-4（E）2+4=6*(3)1-3（B）和2-4（D）8+5=13(4)2-4（D）和3-4（E）5+4=9(5)4-6（H）10优劣顺序:(2)-—(4)-—(1)、(5)-—(3)将工作1-2和3-4同时压缩1天华北水利水电大学孙少楠1012023/2/1华北水利水电大学孙少楠102

将工作1-2和3-4同时压缩1天1234563（3）16（4）2（1）ABDHEGI3（3）4（2）6（4）8（6）（2)(8)(5)(5)（10)C（∞）（4）（2）b1=0(①,4)(①,6)(②③,9)(④,9)(④,17)2023/2/1第三次优化：CP：①-②-④-⑥

①-③-④-⑥可行方案：压缩工作组合优选系数：

(1)1-3（B）和2-4（D）8+5=13(2)4-6（H）10优劣顺序:(2)-—(1)将工作4-6压缩2天华北水利水电大学孙少楠1032023/2/1华北水利水电大学孙少楠104将工作4-6压缩2天工期优化后的网络计划1234563（3）16（4）2（1）ABDHEGI3（3）4（2）6（4）6（6）（2)(8)(5)(5)（10)C（∞）（4）（2）b1=0(①,4)(①,6)(②③,9)(④,9)(④,15)2023/2/16.2.7.2费用优化费用优化又称工期成本优化，是指寻求工程总成本最低时的工期安排，或按要求工期寻求最低成本的计划安排过程。华北水利水电大学孙少楠105费用C工期T总费用直接费间接费TLTNT02023/2/1工作的直接费与持续时间之间的关系类似于工程直接费与工期之间的关系，工作的直接费随着持续时间的缩短而增加。工作持续时间每短单位时间而增加的直接费称为直接费率。华北水利水电大学孙少楠106直接费C持续时间TCCCNDCDN2023/2/1费用优化的基本思路：不断地在网络计划中找出直接费用率（或组合直接费用率）最小的关键工作，缩短其持续时间，同时考虑间接费随工期缩短而减少的数值，最后求得工程总成本最低时的最优工期安排或按要求工期求得最低成本的计划安排。按照上述基本思路，费用优化可按以下步骤进行：(1)按工作的正常持续时间确定计算工期和关键线路。(2)计算各项工作的直接费用率。直接费用率的计算按公式。(3)当只有一条关键线路时，应找出直接费用率最小的一项关键工作，作为缩短持续时间的对象；当有多条关键线路时，应找出组合直接费用率最小的一组关键工作，作为缩短持续时间的对象。华北水利水电大学孙少楠1072023/2/1(4)对于选定的压缩对象（一项关键工作或一组关键工作），首先比较其直接费用率或组合直接费用率与工程间接费用率的大小：①如果被压缩对象的直接费用率或组合直接费用率大于工程间接费用率，说明压缩关键工作的持续时间会使工程总费用增加，此时应停止缩短关键工作的持续时间，在此之前的方案即为优化方案；②如果被压缩对象的直接费用率或组合直接费用率等于工程间接费用率，说明压缩关键工作的持续时间不会使工程总费用增加，故应缩短关键工作的持续时间；③如果被压缩对象的直接费用率或组合直接费用率小于工程间接费用率，说明压缩关键工作的持续时间会使工程总费用减少，故应缩短关键工作的持续时间。华北水利水电大学孙少楠1082023/2/1(5)当需要缩短关键工作的持续时间时，其缩短值的确定必须符合下列两条原则：①缩短后工作的持续时间不能小于其最短持续时间；②缩短持续时间的工作不能变成非关键工作。(6)计算关键工作持续时间缩短后相应增加的总费用。(7)重复上述。（1）~（6），直至计算工期满足要求工期或被压缩对象的直接费用率或组合直接费用率大于工程间接费用率为止。(8)计算优化后的工程总费用。华北水利水电大学孙少楠1092023/2/1已知网络计划如下图所示，箭线下方括号外数字为工作的正常持续时间，括号内数字为工作的最短持续时间；箭线上方括号外数字为正常持续时间时的直接费，括号内数字为最短持续时间时的直接费。费用单位为千元，时间单位为天。如果工程间接费率为0.8千元/天，则最低工程费用时的工期为多少天?华北水利水电大学孙少楠1102023/2/1华北水利水电大学孙少楠1112023/2/1(1)用标号法确定网络计划的计算工期和关键线路，计算工期Tc＝24天。关键线路为：1-2-4-5-6。

华北水利水电大学孙少楠112图12023/2/1（2）计算各项工作的直接费率

华北水利水电大学孙少楠1132023/2/1(3)计算工程总费用：

①直接费总和：Cd=6.0+8.0+2.0+9.0+2.4+4.6+6.0+8.6=46.6千元；

②间接费总和：Ci=0.8×24=19.2千元；

③工程总费用：Ct=Cd+Ci=46.6+19.2=65.8千元。华北水利水电大学孙少楠1142023/2/1(4)通过压缩关键工作的持续时间进行费用优化：1)第一次压缩：

由上图可知，有以下三个压缩方案：①压缩工作1-2，直接费用率为0.4千元/天；②压缩工作2-4，直接费用率为0.5千元/天；③压缩工作5-6，直接费用率为0.3千元/天。上述三种压缩方案中，由于工作5-6的直接费用率最小，故应选择工作5-6作为压缩对象。将工作5-6的持续时间压缩3天，这时工作5-6将变成非关键工作，故将其压缩2天，使其恢复为关键工作。第一次压缩后的网络计划如图2所示。用标号法计算网络计划的计算工期为Tc=22天，图2中的关键线路有两条，即：1-2-4-5-6和1-2-4-6。华北水利水电大学孙少楠1152023/2/1华北水利水电大学孙少楠116图22023/2/1第二次压缩从图2可知，有以下三种压缩方案：①压缩工作1-2，直接费用率为0.4千元/天；②压缩工作2-4，直接费用率为0.5千元/天；③同时压缩工作4-6和工作5-6，组合直接费用率为：0.7+0.3=1.0千元/天。故应选择直接费用率最小的工作1-2作为压缩对象。将工作1-2的持续时间压缩至最短即2天，将会使工作1-2变成非关键工作，同时，将工作1-2的持续时间压缩至3天，也会使其变成非关键工作，故只能将工作1-2压缩1天。压缩后用标号法计算网络计划时间参数如图3所示。即计算工期Tc=21天，关键线路有三条：1-2-4-6和1-2-4-5-6及1-3-5-6。华北水利水电大学孙少楠1172023/2/1华北水利水电大学孙少楠118图32023/2/1第三次压缩从图3可知，有以下七种方案：①同时压缩工作1-2和工作1-3，组合直接费用率为1.0千元/天；②同时压缩工作1-2和工作3-5，组合直接费用率为1.2千元/天；③同时压缩工作1-2和工作5-6，组合直接费用率0.7千元/天；④同时压缩工作2-4与工作1-3，组合直接费用率为1.1千元/天；⑤同时压缩工作2-4和工作3-5，组合直接费用率为1.3千元/天；⑥同时压缩工作2-4和工作5-6，组合直接费用率为0.8千元/天；⑦同时压缩工作4-6和工作5-6，组合直接费用率为1.0千元/天。上述七种压缩方案中，方案③即同时压缩工作1-2和工作5-6，组合直接费用率最小，故选择此方案。将工作1-2和工作5-6的持续时间同时压缩1天，压缩后它们仍然是关键工作，故可行。压缩后用标号法计算网络计划时间参数如图4所示。即计算工期Tc=20天，关键线路有两条：1-2-4-6和1-3-5-6。华北水利水电大学孙少楠1192023/2/1华北水利水电大学孙少楠120图42023/2/1第四次压缩从图4可知，由于工作5-6不能再压缩，故有以下六种方案：①同时压缩工作1-2和工作1-3，组合直接费用率为1.0千元/天；②同时压缩工作1-2和工作3-5，组合直接费用率为1.2千元/天；③同时压缩工作2-4和工作1-3，组合直接费用率为1.1千元/天；④同时压缩工作2-4和工作3-5，组合直接费用率为1.3千元/天；⑤同时压缩工作4-6和工作1-3，组合直接费用率为1.3千元/天；⑥同时压缩工作4-6和工作3-5，组合直接费用率为1.5千元/天。上述六种方案的组合直接费用率均大于间接费用率0.8千元/天，说明继续压缩会使工程总费用增加，因此优化方案已得到，优化后的网络计划如图5。图中箭线上方括号中数字为工作的直接费。华北水利水电大学孙少楠1212023/2/1华北水利水电大学孙少楠122图52023/2/1(5)计算优化后的工程总费用：

①直接费总和

Cdo=6.8+9+8+2+2.4+4.6+9.5+6=48.3千元；

②间接费总和：Cio=0.8×20=16千元；

③工程总费用：

Cto=Cdo+Cio=48.3+16.0=64.3千元。华北水利水电大学孙少楠1232023/2/16.2.7.3工期—资源优化资源是指为完成一项计划任务所需投入的人力、材料、机械设备和资金等。完成一项工程任务所需要的资源量基本上是不变的，不可能通过资源优化将其减少。资源优化的目的是通过改变工作的开始时间和完成时间，使资源按照时间的分布符合优化目标。在通常情况下，网络计划的资源优化分为两种，即“资源有限，工期最短”的优化和“工期固定，资源均衡”的优化。前者是通过调整计划安排，在满足资源、限制条件下，使工期延长最少的过程；而后者是通过调整计划安排，在工期保持不变的条件下，使资源需用量尽可能均衡的过程。华北水利水电大学孙少楠1242023/2/1这里所讲的资源优化，其前提条件是：①在优化过程中，不改变网络计划中各项工作之间的逻辑关系；②在优化过程中，不改变网络计划中各项工作的持续时间；③网络计划中各项工作的资源强度（单位时间所需资源数量）为常数，而且是合理的；④除规定可中断的工作外，一般不允许中断工作，应保持其连续性。为简化问题，这里假定网络计划中的所有工作需要同一种资源。华北水利水电大学孙少楠1252023/2/11.资源有限，工期最短的优化在项目建设过程中，当某种资源受到限制时，资源计划必须满足其限量进行安排。资源有限-工期最短的优化是利用工作时差，改变某些工作的最早开始时间，以满足资源限量的要求。基本术语：资源强度：ri-j

资源需用量:Rt=∑ri-j

资源限量:Ra

华北水利水电大学孙少楠1262023/2/1

优化步骤：绘制早时标网络及资源动态曲线逐时段检查，当出现Rt

＞Ra时，作为调整时段对调整时段平行工作重新安排（改变某些工作的开始时间），计算各方案工期延长值：

△Tm-n,i-j=EFm-n+Di-j

-LFi-j

=EFm-n-(LFi-j-Di-j

)=EFm-n-LSi-j=EFm-n-（ESi-j+TFi-j）取△Tm-n,i-j=min(EFm-n-LSi-j)

作为调整方案重复以上步骤，直到满足要求为止。华北水利水电大学孙少楠1272023/2/1华北水利水电大学孙少楠128ESmmEFmESnLSnEFnLFnn△Tm,n工作n安排在工作m之后2023/2/1华北水利水电大学孙少楠1290123456789101112例3工期(周)RtRa=1251512131112①②④⑤⑥③55846742023/2/1第一次优化：工作序号工作代号最早完成时间最迟开始时间△T1，2△T2，111-3431—22-463—3华北水利水电大学孙少楠130△T1，2=1

最小，说明将第2号工作（工作2-4）安排在第1号工作（工作1-3）之后进行，工期延长最短，只延长1。2023/2/1华北水利水电大学孙少楠131012345678910111213工期RtRa=125151251111①②④⑤⑥③5584674122023/2/1第二次优化：工作序号工作代号最早完成时间最迟开始时间△T1，2△T1，3△T2，1△T2，3△T3，1△T3，213-69820————24-5107——21——34-6119————34华北水利水电大学孙少楠132由上表可知，△T1，3=0最小，说明将第3号工作（工作4-6）安排在第1号工作（工作3-6）之后进行，工期不延长。2023/2/1华北水利水电大学孙少楠133012345678910111213工期RtRa=1281251111①②④⑤⑥③5584674122023/2/1工期固定，资源均衡的优化工程项目的建设过程是不均衡的生产过程，对资源的种类、用量的需求等常常会有大的变化。通过网络计划中非关键工作时差的利用对资源计划进行调整（削峰填谷），尽量减少资源需用量的波动，使资源连续而均衡的分布。“工期固定，资源均衡”的优化方法有多种，如方差值最小法、极差值最小法、削高峰法等。这是仅介绍方差值最小的优化方法。华北水利水电大学孙少楠134

2023/2/1华北水利水电大学孙少楠135TRtRm=1T∑Rt2023/2/1资源均衡性（量化）指标：不均衡系数：K=Rmax/Rm极差值：△R=Max(Rt-Rm)均方差值：б2=华北水利水电大学孙少楠136∑T1

(Rt-

Rm)2t=1T2023/2/1方差值最小法的基本原理

（6-47）（6-48）华北水利水电大学孙少楠1372023/2/1华北水利水电大学孙少楠138