第3讲 1 地理空间的表达 数据模型

第4讲

地理空间现象的计算机表达本章内容§3.1空间抽象与空间数据§3.2空间数据概念模型§3.3空间关系§3.4空间数据逻辑模型地理空间（Geospace/GeographicSpace）中发生着地球上最复杂的物理过程、化学过程、生物过程和生物地球化学过程，存在着复杂的空间事物或地理现象，它们可能是物质的，也可能是非物质的，如山脉、水系、土地类型、城市分布、资源分布、道路网系、环境变迁等。地理空间中的这些空间事物或地理现象就代表了现实世界。GIS是如何理解现实世界的？是如何将现实世界简化和抽象到计算机中的？§3.1空间抽象与空间数据3.1.1空间实体3.1.2空间抽象3.1.3空间数据Needbetterwaystorepresent,understand,manage,andcommunicaterealworld地理空间中的这些空间事物或地理现象就代表了现实世界，GIS是如何理解、表达现实世界的？是如何将复杂的地理事物和现象简化和抽象到计算机中进行表示、处理和分析。3.1.1空间实体GIS是人们通过对各种各样的地理现象的观察抽象、综合取舍，编码和简化，以数据形式存入计算机内进行操作处理的工具，从而达到对现实世界规律进行再认识和分析决策的目的。1）地理事物与现象

现实世界的地理事物与现象可划分为5类：可精密观测的自然对象（如建筑物的边界）受采样限制的自然对象（如河流的边界）受定义限制的自然对象（如植被覆盖率大小和范围）不规则的人为对象（如行政区）规则的人为对象（如栅格、立方体元）3.1.1空间实体2）空间实体GIS将各种复杂的地理事物和地理现象简化抽象为地理/空间实体（Geographic

Entity），又称为地理/空间要素（Geographic

Feature）。空间实体的一个典型特征就是与一定的地理空间位置有关，都具有一定的几何形态，分布状况以及彼此之间的相互关系。3.1.2空间抽象GIS作为对地理空间事物和现象进行描述、表达和分析的计算机系统，首先必须将现实世界描述成计算机能理解和操作的数据形式。数据模型是对现实世界进行认知、简化和抽象表达，并将抽象结果组织成有用、能反映形式世界真实状况数据集的桥梁，是GIS的基础，即：要将空间实体抽象为数据模型。由于地理空间事物和现象的复杂性和人们认识地理空间在观念或方法上的不同，GIS对空间实体的抽象方式也存在一定的差别，或者说不同的学科或部门可能对地理空间按照各自的认识和思维方式来构造不同的数据模型。ISO/TC211制定了对地理空间认知的概念模式，规范以数据管理和数据交换为目的的空间信息基本语义和结构，准确描述空间信息，规范管理空间数据，促进人们对空间信息有一个统一的认知和一致的使用方法，促进GIS的互操作性。基本思路：

确定地理空间领域

建立概念模型

构成实现模型。

3.1.2空间抽象观察和认知信息选择、综合、简化和抽象概念模型ConceptialModel逻辑数据模型LogicalDataModel编码、表达、建立空间关系物理数据模型PhysicalDataModel数据结构对数据进行组织概念世界最高层数据世界（计算机）中间层空间数据库最底层现实世界抽象世界还原世界地理事物与现象3.1.3空间数据◆

在计算机中，现实世界是以各种数字和字符形式来表达和记录的；◆点（Point）是构成空间实体的基本元素，各类空间实体的表达关键看如何表达一个点，有两种方法：

矢量表示法：采用没有大小的点来表达基本点元素；

栅格表示法：采用有固定大小的点（像元）来表达基本点元素。湖泊河道居民地路流空间实体的数字化表达：3.1.3空间数据GIS空间数据代表着现实世界（Geospace）的空间实体在信息世界中的映射，它反映的特征包含空间实体向我们传递的基本信息。现实世界GeospaceGIS坐标空间映射Mapping空间数据是空间实体的数字化表达。空间数据的基本任务：把图形模拟的空间物体表示成计算机能够接受的数字形式。1）空间数据的基本特征3.1.3空间数据空间特征包括空间位置特征和空间关系特征。空间位置是空间实体在一定坐标系中的地理空间位置或几何定位，通常采用GIS坐标来表示，包括空间实体（对象）的位置、大小、形状和分布状况等。空间关系是空间实体在空间上的相互关系，包括：拓扑关系、顺序关系和度量关系。人类对空间实体（对象）的定位通常不是通过记忆其空间坐标，而是确定该对象与其它更熟悉的对象间的空间关系。

属性特征（非空间特征/专题特征）是与空间实体相联系的、表征空间实体本身性质的数据或数量，通常分为定性属性（如：名称、类型、特性等）和定量属性（如：数量、等级等）。时间特征（时态特征）是指空间实体随着时间的变化而变化的特性。其变化的周期有超短期的、短期的、中期的、长期的等等。严格地讲，空间数据总是在某一特定时间或时段内采集得到或计算产生的。1）空间数据的基本特征3.1.3空间数据空间数据的基本特性（JackDangermond，1984）2）空间数据的类型3.1.3空间数据（1）几何图形数据（2）遥感影像（3）地形数据（4）属性数据（5）元数据（1）几何图形数据来源于各种类型的地图和实测几何数据（包括GPS数据），几何图形数据不仅反映空间实体的空间位置，还要反映实体间的空间关系。行政区划图2）空间数据的类型（2）影像数据主要来源于卫星遥感、航空遥感和摄影测量等，包括多平台、多层面、多种传感器、多时相、多光谱、多角度和多种分辨率的遥感影像数据。钓鱼岛2）空间数据的类型（3）地形数据来源于地形等高线图的数字化，已建立的数字高程模型DEM（Grid格式/TIN格式），或其它形式的地形数据等。等高线DEM2）空间数据的类型（4）属性数据来源于各类调查报告、实测数据、文献资料、解译信息等。（5）元数据来源于由各类纯数据通过调查、推理、分析和总结得到的有关数据的数据，例如数据来源、数据权属、数据产生的时间、数据精度、数据分辨率、源数据比例尺、数据转换方法等。

（6）知识在具有智能化的GIS中还应有规则和知识数据

2）空间数据的类型§3.2空间数据概念模型地球表面上的各种地理现象和物体错综复杂，用不同的方法或从不同的角度对地理空间进行认知和抽象，可能产生不同的概念模型。因此，概念模型只能体现地理空间的某一方面。

点（Point）是构成空间实体的基本元素，有两种表示方法：

矢量表示法：点没有大小；

栅格表示法：点有大小。湖泊河道居民地路流§3.2空间数据概念模型3.2.1对象模型3.2.2网络模型3.2.3场模型3.2.4概念模型的选择1.对象模型2.网络模型3.场模型点(Point)有没有大小？3.2.1对象模型基本空间对象的复合可以构成复杂空间对象，对象与其他分离的对象保持特定的空间关系，如点、线、面、体之间的拓扑关系。每个空间对象都有其特定的许多属性。对象模型强调地理空间中的单个地理现象（不连续的）。任何现象，不论大小，只要能从概念上与其相邻的其他现象分离开来，都可以被确定为一个空间对象。对象模型一般适合于具有明确边界的地理现象的抽象建模。

对象模型（ObjectModel/FeatureModel）将整个地理空间看成一个空域，空间实体作为独立的空间对象分布在该空域中，按照其空间特征分为点、线、面、体四种基本空间对象。点(Point)没有大小基于实体对象的描述把信息空间分解为对象（Object）或实体（Entity）,其特征如下

（1）被识别；（2）重要（与问题相关）（3）可被描述（有特征）点状：气象站、山峰、企事业单位等线状：河流、海岸线、铁路、行政边界等面状：土地利用模式、湖泊等点（point）实体

有位置，无宽度和长度；抽象的点美国佛罗里达洲地震监测站2002年9月该洲可能的500个地震位置数据描述方式：(x,y)线(line)实体

有长度，但无宽度和高度用来描述线状实体，通常在网络分析中使用较多度量实体距离香港城市道路网分布数据描述方式：(x1,y1)(x2,y2)(x3,y3)(x4,y4)…面(polygon)实体

具有长和宽的目标通常用来表示自然或人工的封闭多边形一般分为连续面和不连续面中国土地利用分布图（不连续面）数据描述方式：(x1,y1)(x2,y2)(x3,y3)(x4,y4)…(x1,y1)

3.2.2网络模型网络（Network）是由欧式空间R2中的若干点及它们之间相互连接的线段构成，如：道路网、水系网、管网等。网络由一系列节点（Node）和弧段（Arc）所组成，在本质上，网络模型可看作是对象模型的一个特例，由点对象和线对象之间的拓扑关系构成，它更侧重于对象间的连通性。网络、节点、弧段道路网水系网点(Point)没有大小3.2.3场模型

二维场：在二维空间R2中任意给定的一个空间位置上，都有一个表现某现象的属性值，即A＝f(x，y)。（2.5维）

三维场：在三维空间R3中任意给定一个空间位置上，都对应一个属性值，即A＝f(x，y，z)。（真三维）一些现象本质上是三维的（如大气污染的空间分布），但为了便于表达和分析，往往采用二维空间来表示。场/域模型（FieldModel）把地理空间中的现象作为连续的变量或体来看待，如：地形高度、地表温度、土壤湿度、大气污染程度、海水盐度等等。点(Point)有大小3.2.3场模型点(Point)有大小

规则分布的点不规则分布的点规则矩形区不规则多边形区不规则三角形区等值线由于连续变化的空间现象难以观察，往往在有限时空范围内获取足够高精度的样点观测值来表征场的变化。二维空间场的6种常用场模型：

等高线3.2.4概念模型的选择点(Point)有没有大小？地理现象既可以采用对象模型也可以采用场模型来建模。

“松树”，0≤x≤7；4≤y≤7f(x,y)=

“冷杉”，0≤x≤3；0≤y≤4

“槐树”，3≤x≤7；0≤y≤4b.按对象模型的林分建模c.按场模型的林分建模松树冷杉槐树（0,0）（0,4）（0,7）（3,0）（7,0）xa.多种林分的森林y区域ID主要林分区域/边界FS1松树(0,4),(7,4),(7,7),(0,7)FS2冷杉(0,0),(3,0),(3,4),(0,4)FS3槐树(3,0),(7,0),(7,4),(3,4)场模型通常用于具有连续空间变化趋势的现象，如海拔、温度、土壤变化等。在遥感领域，场模型占据主导地位。对象模型一般用于具有明确边界和独立地理现象的建模，如道路、土地利用、城市规划等等。对象和场可以在多种水平上共存，即在许多情况下需要采用对象模型和场模型的集成，对象模型和场模型各有长处，应该恰当地综合应用这两种模型对地理现象进行抽象建模。

3.2.4概念模型的选择§3.3空间关系3.3.1拓扑关系3.3.2顺序关系3.3.3度量关系空间关系是指空间实体之间相互作用的关系，主要有三种：拓扑关系：用于描述空间实体之间的相邻、连通、包含、相离和相交等空间关系；顺序关系：用于描述空间实体在地理空间上的排列顺序，如实体之间的前后、上下、左右和东、南、西、北等方位关系；度量关系：用于描述空间实体之间的距离远近等空间关系。对空间关系的描述是多种多样的，有定量的，也有定性的，有精确的，也有模糊的。各种空间关系的描述也非绝对独立，而是具有一定联系。对空间关系的描述和表达，是GIS能够进行复杂空间分析的重要原因。

空间数据的拓扑关系

在GIS中，凡具有网状结构特征的地理要素，都存在节点、弧段和多边形之间的拓扑关系。拓扑定义：指图形保持连续状态下变形，但图形关系不变的性质。将橡皮任意拉伸，压缩，但不能扭转或折叠。拓扑变换（橡皮变换）拓扑变换（橡皮变换）

非拓扑属性（几何）拓扑属性（没发生变化的属性）两点间距离一点指向另一点的方向弧段长度、区域周长、面积等一个点在一条弧段的端点一条弧是一简单弧段（自身不相交）一个点在一个区域的边界上一个点在一个区域的内部/外部一个点在一个环的内/外部一个面是一个简单面一个面的连通性面内任两点从一点可在面的内部走向另一点3.3.1拓扑关系（1）邻接关系：空间图形中同类元素之间的拓扑关系。例如多边形之间的：P1与P2、P4，P4与P1、P2等；结点之间的：N1与N2、N3等；（2）关联关系：空间图形中不同类元素之间的拓扑关系。例如结点与弧段的：N1与A1、A2、A3；弧段与多边形的：A1与P1；弧段与结点的：A1与N1；多边形与弧段的：P1与A1、A2、A7。N1N2N3N5A3P3P2P4A1N4P1A2A4A5A6A7（3）包含关系：空间图形中同类但不同级元素之间的拓扑关系。例如多边形P4中包含P3。（4）连通关系：空间图形中弧段之间的拓扑关系。如A1与A2、A6和A7俗称的拓扑关系是绘在橡皮上的图形关系，或者说拓扑空间中不考虑距离函数。地图上各种图形的形状、大小会随图形的变形而改变，但是图形要素间的邻接关系、关联关系、包含关系和连通关系保持不变。1）拓扑关系的类型第一种分类方案3.3.1拓扑关系（1）邻接关系（2）关联关系（3）包含关系（4）连通关系N1N2N3N5A3P3P2P4A1N4P1A2A4A5A6A7包含关系进一步分为：简单包含、多层包含、等价包含。P2P1P2P1P3P2P4P3P1a.简单包含b.多层包含c.等价包含1）拓扑关系的类型第一种分类方案拓扑结构：全显式表达N1B2N2N4N3B3B4B1A1A2A6A5A4A3A7A8N5A8B1B2B3B4A1A2A3A4A5A6A7N1N2N3N4N5M面弧点面-弧拓扑面弧段弧-点拓扑弧起点弧-面拓扑弧左面点-弧拓扑点弧段终点右面3.3.1拓扑关系2）拓扑关系的表达结点、弧段、多边形之间的拓扑关系可以用四个关系表来表达。N1N2N3N5A3P3P2P4A1N4P1A2A4A5A6A7一般规定，顺时针方向为正多边形弧段P1A1，A2，A7P2A5，A6，-A7P3A4P4-A2，A3，-A5，-A4弧段始节点终节点A1N2N1A2N1N3A3N1N5A4N4N4A5N3N5A6N5N2A7N3N2表1：多边形(面域)与弧段的拓扑关系表2：弧段与节点的拓扑关系负号代表弧段的方向3.3.1拓扑关系2）拓扑关系的表达N1N2N3N5A3P3P2P4A1N4P1A2A4A5A6A7结点弧段N1A1，A2，A3N2A1，A6，A7N3A2，A5，A7N4A4N5A3，A5，A6表3：节点与弧段的拓扑关系表4：弧段与多边形的拓扑关系弧段左邻面右邻面A1P0/Φ

P1A2P1P4A3P4P0/Φ

A4P3P4A5P2P4A6P0/Φ

P2A7P2P13.3.1拓扑关系3）拓扑关系的意义空间数据的拓扑关系，对空间数据处理和空间分析具有重要的意义：拓扑关系能清楚地反映实体之间的逻辑结构关系，它比几何坐标关系有更大的稳定性，不随投影变换而变化。利用拓扑关系有利于空间要素的查询。例如，某条铁路通过哪些地区，某县与哪些县邻接。又如分析某河流哪些地区的居民提供水源，某湖泊周围的土地类型及对生物、栖息环境作出评价等。可以根据拓扑关系重建地理实体。例如根据弧段构建多边形，实现道路的选取，进行最佳路径的选择等3）拓扑关系的意义面—面关系：查询与某个面状地物相邻的所有多边形

线—线关系：查询与某条河流关联的所有支流3）拓扑关系的意义点—点关系：查询与某口水井相距小于3Km的其它井线—面关系：检索某国道经过的所有县市面—线关系：检索某县境内所有公路3）拓扑关系的意义点—线关系：检索某公路边的加油站点—面关系：检索某县范围内邮电所分布情况拓扑结构：是否需要拓扑结构?应用目的制图或一般查询，可不要拓扑结构空间分析，则应建立拓扑关系服务对象和系统数据结构面状目标：面-弧、弧-面网络目标：点-弧、弧-点矢量数据结构（续）顺序关系是基于空间实体在地理空间的分布，采用上下、左右、前后、东南西北等方向性名词来描述；与拓扑关系的形式化描述类似，也可以按点－点、点－线、点－面、线－线、线－面和面－面等多种组合来考察不同类型空间实体间的顺序关系；3.3.2顺序关系基准方向基准方向基准方向a.点－点顺序关系b.点－线顺序关系c.点－面顺序关系d.线－线顺序关系e.线－面顺序关系f.面－面顺序关系基准方向基准方向基准方向顺序空间关系必须是在对空间实体间方位进行计算后才能得出；实体间的顺序空间关系随着空间数据的投影、几何变换，顺序空间关系也会发生变化;在目前的GIS中，并不对顺序关系进行描述和表达。3.3.2顺序关系基准方向基准方向基准方向a.点－点顺序关系b.点－线顺序关系c.点－面顺序关系度量关系主要指空间实体间的距离关系；按照拓扑关系中建立点－点、点－线、点－面、线－线、线－面和面－面等不同组合来考察不同类型空间实体间的度量关系；距离的度量可以是定量的（如按欧几里德距离计算A实体距离B实体的直线距离），也可以应用与距离概念相关的概念（如远近等）进行定性描述；与顺序关系类似，距离值随投影和几何变换而变化。建立点－点的度量关系容易、点－线和点－面的度量关系较难，而线－线、线－面和面－面的度量关系更为困难，涉及大量的判断和计算。在GIS中，一般不明确描述度量关系。3.3.3度量关系§3.4空间数据逻辑模型3.4.1矢量数据模型3.4.2栅格数据模型3.4.3矢栅一体化数据模型3.4.4镶嵌数据模型3.4.5面向对象数据模型地理空间中的空间实体本质上是时空四维的。在GIS中，为了简化对空间实体的描述及其关系的表达，将空间实体（现象）随时间的变化特征按不同时间点分别描述或将属性加上时间标记；将三维空间实体投影到二维平面，在R2地理空间中建立表达空间实体及其关系的空间数据逻辑模型。

针对三类空间数据概念模型，一般采用5类空间数据逻辑模型：另外，还有三维空间数据模型、时空数据模型等矢量数据模型起源于“Spaghetti模型”——一种计算机制图模型，适合于用对象模型/网络模型抽象的空间对象。3.4.1矢量数据模型[spə’ɡeti]意大利式细面条电力塔56100005810000杨树林65750006555000松树林2314河流56实体类型实体ID类别位置点5电力塔x1,y1点6电力塔x1,y1线4河流x1,y1；x2,y2；…；xn,yn多边形1杨树林x1,y1；x2,y2；…；xn,yn;x1,y1多边形2杨树林x1,y1；x2,y2；…；xn,yn;x1,y1多边形3松树林x1,y1；x2,y2；…；xn,yn;x1,y1矢量数据模型的基本特征：点对象用一对空间坐标表示，二维空间中对应为（x，y）；线对象由一串坐标对组成，二维空间中表示为（x1，y1）,（x2，y2）,（xn，yn）；面对象由其边界线表示，表示为首尾相连的坐标串，二维空间中对应为（x1，y1）,（x2，y2）,（xn，yn）,（x1，y1）；用惟一标识符（ID）来标识每个空间对象；可以明确地描述空间对象间的拓扑关系。3.4.1矢量数据模型矢量数据模型的优缺点：不同比例尺下的矢量数据模型，同一空间对象可以被抽象为不同的几何对象；矢量数据模型能够精确地表示点、线及面（多边形）对象，并且能方便地进行比例尺变换、投影变换以及输出到笔式绘图仪上或视频显示器上。栅格数据模型适合于用场模型抽象的空间对象，采用面域或空域的枚举来直接描述空间实体。3.4.2