第3讲 受力分析物体的平衡

第3讲受力分析物体的平衡1．概念：把研究对象(指定物体)在指定的物理环境中受到的所有力都分析出来，并画出物体所受力的

，这个过程就是受力分析．2．受力分析的一般顺序先分析

，再分析

(弹力、摩擦力)，最后分析其他力(电磁力、浮力等)．示意图重力接触力题组演练1．1(2009年江苏泗洪中学第一次月考)如右图所示，物体A、B、C叠放在水平桌面上，水平力F作用于C物体，使A、B、C以共同速度向右匀速运动，那么关于物体受几个力的说法中正确的是 (

)A．A受6个，B受2个，C受4个B．A受5个，B受3个，C受3个C．A受5个，B受2个，C受4个

D．A受6个，B受3个，C受4个【解析】

A、B、C以共同速度向右匀速运动，对B研究，水平方向不受A对B的作用力，因此B只受到A的支持力及自身的重力2个力；C做匀速运动，水平拉力F与A对C的摩擦力等大反向，A对C的支持力与C的重力等大反向，因此C受4个力的作用；A匀速运动，A受重力，地面的摩擦力，地面的支持力，C对A的摩擦力，C对A的压力，B对A的压力共6个力，A正确．【答案】

A1．2如右图所示，倾斜天花板平面与竖直方向夹角为θ，推力F垂直天花板平面作用在木块上，使其处于静止状态，则 (

)A．木块一定受三个力作用

B．天花板对木块的弹力FN>FC．木块受的静摩擦力等于mgcos

θ

D．木块受的静摩擦力等于mg/cos

θ【解析】

把木块所受的力沿平行天花板平面和垂直天花板平面分解：mgcos

θ＝Ff，mgsin

θ＋FN＝F.所以木块一定受四个力作用，天花板对木块的弹力FN<F，因此A、B、D错误，C正确．【答案】

C

共点力作用下物体的平衡1．平衡状态：物体处于

或

状态．2．共点力的平衡条件：

或者静止匀速直线运动F合＝0题组演练2．1(2009年山东卷)如右图所示，光滑半球形容器固定在水平地面上，O为球心．一质量为m的小滑块，在水平力F的作用下静止于P点．设滑块所受支持力为FN，OP与水平方向的夹角为θ.下列关系正确的是 (

)【解析】

物体受力情况如下图所示，由物体的平衡条件可得FNsin

θ＝mg，FNcos

θ＝F，联立解得FN＝mg/sinθ，F＝mg/tanθ，故只有A正确．【答案】

A一、物体的速度为零和物体处于静止状态的区别物体处于静止状态，不但速度为零，而且加速度(或合外力)为零．有时，物体速度为零，但加速度不一定为零，如竖直上抛的物体到达最高点时；摆球摆到最高点时，加速度都不为零，都不属于平衡状态．因此，物体的速度为零与静止状态不是一回事．二、共点力作用下物体的平衡条件的推论1．若处于平衡状态的物体仅受两个力作用，则这两个力一定大小相等、方向相反、作用在同一条直线上，即二力平衡．2．若处于平衡状态的物体受三个力作用，则这三个力中的任意两个力的合力一定与第三个力大小相等、方向相反、作用在同一条直线上．3．当物体受到三个力作用而达到平衡时，这三个力必在同一平面内，

且三个力的作用线或作用线的延长线必相交于一点．4．当物体受到几个力达到平衡时，顺次平移这些力的作用线，使其首尾相接，则必构成一个封闭的多边形．1．一物体位于光滑水平面上，同时受到三个水平共点力F1、F2和F3作用，其大小分别为F1＝42N、F2＝28N、F3＝20N，且F2的方向指向正北，下列说法中正确的是(

)A．这三个力的合力可能为零B．F1、F2两个力的合力大小可能为20NC．若物体处于匀速直线运动状态，则F2、F3的合力大小为48N，方向指向正南D．若物体处于静止状态，则F1、F3的合力大小一定为28N，方向指向正南【解析】

F1、F2的合力范围是F1－F2≤F≤F1＋F2，即14N≤F≤70N．B正确；F3的大小处于此范围之内，所以这三个力的合力可能为零，A项正确；若物体处于平衡状态(静止或匀速直线运动)，则某两个力的合力必定与第三个力等大反向．C错，D对．【答案】

ABD2．如右图所示，质量为m的木块A放在斜面体B上，若A和B沿水平方向以相同的速度v0一起向左做匀速直线运动，则A和B之间的相互作用力大小为 (

)A．mg

B．mgsin

θC．mgcos

θ

D．0【解析】

因为A做匀速运动，所以合外力为0，B对A的力大小为A的重力mg.【答案】

A 如右图所示，物体A靠在竖直墙面上，在力F作用下，A、B保持静止．物体B的受力个数为(

)A．2 B．3C．4 D．5【解析】

以A为研究对象，受力情况如图甲所示，此时，墙对物体A没有支持力(此结论可利用整体法得出)再以B为研究对象，结合牛顿第三定律，其受力情况如图乙所示，即要保持物体B平衡，B应受到重力、压力、摩擦力、力F四个力的作用，正确选项为C.【延伸思考】

(1)若物体A被固定在墙上，其他条件不变，则物体B可能受几个力的作用．(2)若将力F改为水平向左的力作用在物体B上，其他条件不变，则物体A、B分别受几个力的作用．【解析】

(1)若A被固定在墙上，则B可能只受重力和力F两个力的作用，也可能受到重力、力F、A对B的压力、A对B的摩擦力四个力的作用．(2)把A、B作为一个整体受力情况如下图甲所示，即整体受到重力、力F、墙对整体的压力和摩擦力四个力的作用．以B为研究对象，受力情况如下图乙所示，即B受到重力、力F、A对B的压力和摩擦力四个力的作用．以A为研究对象，受力情况如上图丙所示，即A受到重力、墙对A的弹力和摩擦力、B对A的支持力和摩擦力共五个力的作用．【答案】

(1)2个或4个(2)5个4个1－1：如右图所示，斜面小车M静止在光滑水平面上，一边紧贴墙壁．若再在斜面上加一物体m，且M、m相对静止，小车后来受力个数为 (

)A．3 B．4C．5 D．6【解析】

对M和m整体，它们必受到重力和地面支持力，因小车静止，由平衡条件知墙面对小车必无作用力，以小车为研究对象．如右图所示，它受四个力；重力Mg，地面的支持力FN1，m对它的压力FN2和静摩擦力Ff，由于m静止，可知Ff和FN2的合力必竖直向下，故B项正确．【答案】

B如右图所示，在倾角为α的斜面上，放一质量为m的小球，小球被竖直的木板挡住，不计摩擦，则球对挡板的压力是 (

)A．mgcos

α

B．mgtan

α【解析】方法一(正交分解法)：对小球受力分析如下图甲所示，小球静止，处于平衡状态．沿水平和竖直方向建立坐标系，将FN2正交分解，列平衡方程为FN1＝FN2sinα

mg＝FN2cosα可得：球对挡板的压力FN1′＝FN1＝mgtan

α，所以B正确．方法二(力的合成法)：如上图乙所示，小球处于平衡状态，合力为零，FN1与FN2的合力一定与mg平衡，即等大反向，解三角形可得：FN1＝mgtan

α，所以，球对挡板的压力FN1′＝FN1＝mgtan

α.所以B正确．方法三(三角形法则)：如右图所示，小球处于平衡状态，合力为零，所受三个力经平移首尾顺次相接，一定能构成封闭三角形．由三角形解得：FN1＝mgtan

α.故挡板受压力FN1′＝FN1＝mgtan

α.所以B正确．共点力作用下物体平衡的一般解题思路2－1：如右图所示，一条细绳跨过定滑轮连接物体A、B，A悬挂起来，B穿在一根竖直杆上，两物体均保持静止，不计绳与滑轮、B与竖直杆间的摩擦，已知绳与竖直杆间的夹角θ，则物体A、B的质量之比为mA∶mB等于 (

)A．cos

θ∶1 B．1∶cosθC．tanθ∶1 D．1∶sinθ【解析】

B物受力如右图所示，B处于平衡态，由【答案】

B

完全相同的直角三角形滑块A、B，按如右图所示叠放，设A、B接触的斜面光滑，A与桌面间的动摩擦因数为μ，现在B上作用一水平推力F，恰好使A、B一起在桌面上匀速运动，且A、B保持相对静止．则A与桌面间的动摩擦因数μ与斜面倾角θ的关系为 (

)A．μ＝tanθ

B．μ＝tanθC．μ＝2tanθ D．μ与θ无关【解析】

利用整体法对AB受力分析如图甲，则F＝Ff＝2μmg①对物体B受力分析如图乙则Fcos

θ＝mgsin

θ②由①②得μ＝tanθ，故选B.【答案】

B(1)研究对象的选取方法：整体法与隔离法(2)整体法与隔离法的比较整体法隔离法概念将加速度相同的几个物体作为一个整体来分析的方法将研究对象与周围物体分隔开的方法选用原则研究系统外的物体对系统整体的作用力或系统整体的加速度研究系统内物体之间的相互作用力注意问题受力分析时不要再考虑系统内物体间的相互作用一般隔离受力较少的物体3－1：物体b在水平推力F作用下，将物体a挤压在竖直墙壁上，如右图所示．a、b处于静止状态，关于a、b两物体的受力情况，下列说法正确的是 (

)A．a受到两个摩擦力的作用B．a共受到四个力的作用C．b共受到三个力的作用D．a受到墙壁摩擦力的大小不随F的增大而增大【解析】

本题考查受力分析的能力及研究对象的选取能力．以整体为研究对象，物体受到重力、水平推力F、墙对物体的水平向右的弹力、墙壁对物体的摩擦力．由于物体处于平衡状态，所以摩擦力不随着F的增大而增大，D项正确；隔离b为研究对象，b受到重力、水平推力、a对b的水平向右的弹力、a对b向上的摩擦力四个力作用，C项错误．再隔离a，b对a施加向下的摩擦力、墙壁对a有向上的摩擦力作用、重力及水平方向上的两个弹力，A项正确、B项错误．【答案】

AD1．在机场货物托运处，常用传送带运送行李和货物，如右图所示，靠在一起的两个质地相同，质量和大小均不同的包装箱随传送带一起上行，

下列说法正确的是

(

)A．匀速上行时b受3个力作用B．匀加速上行时b受4个力作用C．若上行过程传送带因故突然停止时，b受4个力作用D．若上行过程传送带因故突然停止后，b受的摩擦力一定比原来大【解析】

由于两包装箱的质地相同，则动摩擦因数相同．无论两包装箱匀速、匀加速运动，ab之间均无相对运动趋势，

故无相互作用力，包装箱b只受三个力的作用，选项A正确；当传送带因故突然停止时，两包装箱加速度仍然相同，故两者之间仍无相互作用力，选项C错误；传送带因故突然停止时，包装箱受到的摩擦力与停止前无法比较，所以选项D错误．【答案】

A2．如右图所示，质量为M的楔形物块静置在水平地面上，其斜面的倾角为θ.斜面上有一质量为m的小物块．小物块与斜面之间存在摩擦．用恒力F沿斜面向上拉小物块，使之匀速上滑，在小物块运动的过程中，楔形物块始终保持静止．地面对楔形物块的支持力为(

)A．(M＋m)g B．(M＋m)g－FC．(M＋m)g＋Fsin

θ D．(M＋m)g－Fsin

θ【解析】

对m、M系统受力分析，由平衡条件得：FN＋Fsin

θ－(M＋m)g＝0所以FN＝(M＋m)g＋Fsin

θ，即D对．【答案】

D3．如右图所示，一根自然长度为l0的轻弹簧和一根长度为a的轻绳连接，弹簧的上端固定在天花板的O点上，P是位于O点正下方的光滑轻小定滑轮，已知OP＝l0＋a.现将绳的另一端与静止在动摩擦因数恒定的水平地面上的滑块A相连，滑块对地面有压力作用．再用一水平力F作用于A使之向右做直线运动(弹簧的下端始终在P之上)，对于滑块A受地面滑动摩擦力下列说法中正确的是 (

)A．逐渐变小

B．逐渐变大C．先变小后变大

D．大小不变【解析】

本题考查力的平衡条件、胡克定律．物块在开始位置，受到重力G和支持力FN，弹簧的拉力F＝kx0，F＋FN＝G，FN＝G－kx0；当物块滑到右边某一位置时，绳的伸长量为x，绳与地面的夹角为α，由竖直方向平衡，F′N＋kx·sin

α＝G，即F′N＝G－kx0＝FN，支持不变化，滑动摩擦力Ff＝μFN不变化，D正确．【答案】

D4．如右图所示，ACB是一光滑的、足够长的、固定在竖直平面内的“∧”形框架，其中CA、CB边与竖直方向的夹角均为θ.P、Q两个轻质小环分别套在CA、CB上，两根细绳的一端分别系在P、Q环上，另一端和一绳套系在一起，结点为O.将质量为m的钩码挂在绳套上，OP、OQ两根细绳拉直后的长度分别用l1、l2表示，若l1∶l2＝2∶3，则两绳受到的拉力之比F1∶F2等于 (

)A．1∶1

B．2∶3C．3∶2