第3章 距离测量与直线定向

第三章距离测量与直线定向2/1/20231为什么要进行

距离测量和直线定向？如果能测出两点之间的水平距离并确定这两点连成的直线方向，就能确定两点在平面直角坐标系的相对位置。如果已知某点的绝对位置，则能进一步确定另一点的绝对位置。2/1/20232主要内容概述钢尺量距视距测量光电测距直线定向2/1/20233第一节概述距离测量：测量中的距离是指两点间水平距离，如果测量的是倾斜距离，则需改化成水平距离。钢尺量距：钢尺量距分一般方法和精密方法。视距测量：用望远镜的视距丝对立于直线端点上的尺子进行读数来进行。光电测距：通过测定电磁波的传播时间来测距。直线定向直线定向指确定直线与标准方向之间的水平角。2/1/202343.2钢尺量距

一、直线定线定义：在直线方向上作一些标记表明直线走向的工作定线的目的：保证待测距离的直线性目测定线经纬仪定线平地----两点法山地----趋近法纵丝法---定两点直线分中法---定延长线方法2/1/20235直线定线1、两点间定线2、过山头定线ABBACDC2/1/20236A1B233、纵丝法---定两点直线2/1/202374、分中法---定延长线C1ABC2C2/1/20238二、钢尺量距的一般方法1、准备工作（1）主要工具（2）工作人员组成（3）场地2/1/202392、丈量工作往返丈量（1）平坦地面的丈量方法式中：n——整尺段数

l0——一整尺段长度

q往、q返——不足一整尺的余长2/1/202310距离丈量相对误差：往返丈量的结果较差与平均值的比值，化成分子为1的分数形式2/1/202311

（2）倾斜地面距离丈量的方法垂球投点分段直接量平距测得斜距全长后根据高差求平距2/1/202312三、尺长方程式2/1/202313例3-1某钢尺名义长度为30米，其尺长方程式为；用这根钢尺在温度为16℃时丈量一段水平距离为209.62m，试求改正后的实际距离。解：钢尺丈量时实际长度：实际水平距离

2/1/202314四、钢尺量距的精密方法1、准备工作：1）主要丈量工具：钢尺、弹簧秤、温度计等。2）工作人员组成：通常主要工作人员5人，其中拉尺员2人，读数员2人，记录员1人。3）场地：(1)经整理便于丈量；(2)定线后的分段点设有精确的标志，分段点设有木桩顶面的定线方向有“十”字标志(或小钉)。(3)测量各分段点顶面尺段高差hi。2/1/2023152、具体实施拉尺：在钢尺上施加标准拉力，将钢尺拉平拉直。读数：前端读数员读前端读数，后端读数员读后端读数。记录、，计算尺段丈量值。每尺段丈量三次，每次丈量应前后移动钢尺1分米左右。三次丈量的较差必须符合要求。若，则检核合格，计算尺段丈量平均值，并填入表格测量温度。高差测定：用水准仪往返测得相邻两桩顶间的高差。成果整理2/1/2023163、成果整理尺长改正数温度改正数倾斜改正数改正后结果2/1/202317五、钢尺量距的误差来源尺长误差温度变化误差拉力误差丈量本身的误差垂曲误差倾斜误差定线误差2/1/202318

3-3视距测量视距测量——利用测量望远镜的视距丝，测定距离和高差的方法。

优点：测量速度快，不受地形限制。不足：精度低，距离相对误差一般约为1/300，高差一般为分米级。用途：主要用于地形图测绘

(地形点的距离与高差)。2/1/202319一、视线水平时视距法测距原理D=p+f+dd=fl/j=kl（f/j=d/l,j=mn）D=d=kl=100l2/1/202320一.视线水平时视距测量2/1/202321

式中：k=100k:视距乘常数

i：仪器高l：中丝读数读数要求：上下丝读数a、b读至毫米，中丝

l读至厘米，仪器高i量至厘米。2、高差公式：

1、视距公式：

2/1/202322二.视线倾斜时视距测量公式二.视线倾斜时视距法测距原理n’为水准尺与视线垂直时的尺间隔2/1/202323

1、视距公式

2/1/202324视距测量表视距测量表计算公式2/1/2023251、电磁波测距的基本原理：通过测定电磁波(无线电波或光波)在测线两端点间往返传播的时间，按下列公式算出距离S。

3-4光电测距一、概述电磁波测距一般采用光波(可见光或红外光)作为载波，因此又称为光电测距。2/1/202326相位法光电测距仪的基本工作原理发射信号接收信号2/1/202327相位法光电测距仪的基本工作原理调制光全程的相位变化值为对应的距离值为S往S返2/1/202328相位法光电测距仪的基本工作原理

可以被看作一根“光尺”的长度。光电测距仪就是用这根“光尺”去测量距离。括号中的表示“光尺”的整尺段数，为不足一个“光尺”长的余长。且有实际上，相位式光电测距仪中的相位计只能测定全程相位移尾数，而无法测定整周期数。

2/1/202329相位法光电测距仪的基本工作原理为了解决扩大测程与提高精度的矛盾，可以采用一组测尺配合测距，以短测尺(又称精测尺)保证精度，用长测尺(又称粗测尺)保证测程，这就如同钟表上用时、分、秒针互相配合来确定十二小时内的准确时间一样。2/1/202330电子全站仪图电子全站仪棱镜全站仪2/1/2023312/1/202332

某全站仪标称精度：测角2″，测距2mm+2ppm，是什么含义呢？测角精度是指一测回水平方向测角中误差为±2″，测距精度是±(2mm+2ppm×D)的缩写，其中D为实测距离，单位为公里；ppm是百万分之几的意思，即。

2/1/2023333-5直线定向一、标准方向的种类1.直线定向:确定一条直线与标准方向的关系

2.标准方向种类：

真子午线方向-真北方向

三北方向

磁子午线方向-磁北方向

坐标纵轴方向-坐标北方向2/1/202334

真北方向：过地面上某点的真子午线的切线方向。磁北方向：地面上一点当磁针自由静止时所指的方向。坐标北方向:在工程测量中通常采用平面直角坐标来表示和确定地面点的位置，取坐标纵轴作为直线定向的标准。

2/1/202335二、表示直线方向的方法1.方位角定义：由直线起点标准方向的北端起，顺时针方向量至某直线所夹的水平角。（图示）取值范围：0°~360°2.分类真方位角A真磁方位角A磁坐标方位角α2/1/202336

方位角：2/1/202337三、几种方位角之间的关系1.磁偏角δ：地面上某点磁子午线方向和真子午线方向之间的夹角。原则：以真北为准，判断磁北的位置，东正西负。2.子午线收敛角γ：坐标北与真北间的夹角。原则：以真北为准，判断坐标北的位置，东正西负。

2/1/202338A真=A磁+δ2/1/202339γ东αγ西A真真北OP坐标北α坐标北A真=α+γ2/1/2023403.关系：A真=A磁+δ

A真=α+γ2/1/202341表示直线方向的方法（2）—象限角有时用直线与标准方向相交的锐角—象限角R来表示直线定向。象限角是由标准方向线北端或南端顺时针或逆时针方向量至直线的锐角；用象限角定向时，不但要注明角度的大小，还要注明其所在的象限。2/1/202342四、正反坐标方位角

XYABABBAAB例1已知CD=782024，JK=3261230，

求DC，KJ：解：DC=2582024

KJ=1461230BA=AB1802/1/202343β1β2ABBCCXYABABβ1：右角

β2：左角五.坐标方位角的推算

BC=

AB-β1+180°

BC=

AB+β2-180°2/1/202344已知，测得，，试求其他各边的坐标方位角。解：2/1/2023452/1/202346已知坐标计算方位角或2/1/202347例

已知A、B两点坐标分别为A